Cálculo Diferencial e Integral I - Avaliação Final (Discursiva) - Individual FLEX ( Cod 514272)

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Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral I (MAD101) 
Avaliação: Avaliação Final (Discursiva) - Individual FLEX ( Cod.:514272) ( peso.:4,00) 
Prova: 19315498 
1. Uma das principais aplicações das derivadas é o cálculo da velocidade instantânea de um corpo 
em movimento. Para tanto, partimos por exemplo de uma equação horária das posições de um 
móvel e realizamos a análise de sua derivada. Partindo disto, seja um móvel que descreve suas 
posições pela equação s = 2t² + 10t - 1 (onde t é o tempo decorrido em segundos), calcule a 
velocidade deste móvel no instante t = 3 s. ( * Máximo 1000 caracteres ) 
Resposta: 
Primeiramente temos que realizar a derivação da expressão s=2t^2 + 10t -1, com isso temos o 
seguinte: 
 
s'=4t+10 
 
E substituindo o t para 3 , t=3, temos 
v = 4x3 + 10 = 22m/s 
 
ou seja a velocidade o móvel é de 22m/s 
 
 
2. Em matemática, uma assíntota de uma curva C é um ponto ou uma curva de onde os pontos de 
C se aproximam à medida que se percorre C. Quando C é o gráfico de uma função, em geral o 
termo assíntota refere-se a uma reta. Uma das formas existentes para encontrar estas assintotas é 
o cálculo dos limites laterais e no infinito. Assim, determine as assíntotas verticais e horizontais 
da função a seguir, e em seguida, esboce seu gráfico. ( * Máximo 1000 caracteres ) 
 
Respostas: 
Primeiramente devemos achar o domínio da função, sendo que não existe divisão por zero, 
então o domínio fica assim: 
Df = {x Pertence aos Conjunto de Números Reais, x Diferente de 2} 
Depois vamos ver os limites laterais de x = 2 para os assíntotas verticais e limites infinito para 
os horizontais, sendo assim: 
Limites(1/x-2 = 1/0^- = -infinito), x-->2^- 
Limites(1/x-2 = 1/0^+ = +infinito), x-->2^+ 
Limites(1/x-2 = 1/infinito^- = 0), x-->infinito^- 
Limites(1/x-2 = 1/infinito^+ = 0), x-->infinito^+ 
https://www.uniasselvi.com.br/extranet/o-2.0/prova_ead/n2_ead_avaliacao_disciplina_online_alun.php#questao_1
https://www.uniasselvi.com.br/extranet/o-2.0/prova_ead/n2_ead_avaliacao_disciplina_online_alun.php#questao_2
Podemos observar com o cálculo acima a assíntota vertical é x=2 e a horizontal é y=0 
Gráfico: 
Obs: como estamos em período de pandemia devido ao COVID-19, e a Avaliação Final 
(Discursiva) é realizada de modo online, sendo assim não consegui realizar o esboço do gráfico 
devido que não tem como anexa um arquivo com o desenho do gráfico e também a plataforma 
não oferece nenhum recurso para que eu possa desenhar o gráfico no campo das respostas, 
assim pedido pela a questão.