Resolução de Equações Diferenciais Ordinárias

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09/04/2020 EPS
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Classifique a equação x (dy/dx) + y = (1/y2 ) como sendo de Bernoulli ou Ricatti e encontre sua solução.
Utilizando a Equação diferencial y'' - 5 y = 0. Determine a solução geral, o fator integrante e classifique em linear ou nao
linear a equação data.
Seja a Equação Diferencial Ordinária y + 2xy = 0. Classifique em linear ou não linear, determine o fator integrante e a
solução geral.
EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINARIAS
CEL0503_A5_201802299173_V5 
Lupa Calc.
 
 
Vídeo PPT MP3
 
Aluno: FLAVIO BATISTA LOBATO BARROS Matr.: 201802299173
Disc.: EQUAÇÕES DIF.ORDI. 2020.1 EAD (G) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
A equação é de Bernoulli e sua solução é y = (c1/ x ) + 1
A equação é de Bernoulli e sua solução é y3 = (c1/ x3 ) + 1
A equação é de Ricatti e sua solução é y = (c1/ x ) + 1
A equação é de Ricatti e sua solução é y = (c1/ x ) + 5x
A equação é de Bernoulli e sua solução é y = (c1/ 2x ) + x
 
2.
A EDO é linear, o fator integrante é e-5x , portanto podemos encontra a solução geral y = c e5x
A EDO não é linear, o fator integrante é e-5x , portanto podemos encontra a solução geral y = c e5x
A EDO é linear, o fator integrante é e2x , portanto podemos encontra a solução geral y = c e2x
A EDO é linear, o fator integrante é ex , portanto podemos encontra a solução geral y = c ex
A EDO não é linear, o fator integrante é e5x , portanto podemos encontra a solução geral y = c ex
 
3.
A EDO não é linear, o fator integrante é e x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (-x)
A EDO é linear, o fator integrante é e 3x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (3x)
A EDO é linear, o fator integrante é e x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (- x)
A EDO não é linear, o fator integrante é e 2x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (2x)
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Seja as equações diferenciais ordinárias abaixos. Verifique se as equações foram classificadas de forma correta.
I) A equação diferencial ordinária é uma equação de Ricatti = - 2 - y + y2 
II) A equação diferencial ordinária é uma equação de Bernolli + y = xy3 
III) A equação diferencial ordinária é uma equação de Bernolli x ( ) + y = 
Podemos afirmar que:
Utilizando a Equação Diferencial y + y = sen x. Determine a solução geral, o fator integrante e classifique em linear ou nao
linear a equação data.
Seja a equação diferencial ordinária dy dx + 2 x-1 y = x3 , x > 0. Com base nesta equação diferencial classifique como
equação diferencial linear ou equação diferencial não linear e determine o fator integrante da mesma.
Utilizando a Equação diferencial y - 5 y = 0. Determine a solução geral, o fator integrante e classifique em linear ou nao
linear a equação data.
A EDO é linear, o fator integrante é , portanto podemos encontra a solução geral: 
 
4.
As equações diferenciais oridinárias I é uma equação de Bernolli e as opções II e III estão classificadas como Ricatti.
As equações diferenciais oridinárias I, II e III não estão classificadas de forma correta.
As equações diferenciais oridinárias I e II estão classificadas de forma correta, porém III é uma equação de Ricatti.
As equações diferenciais oridinárias II e III estão classificadas de forma correta, porém a I opção é uma equação de
Bernolli.
As equações diferenciais oridinárias I, II e III estão classificadas de forma correta.
 
5.
A EDO não é linear, o fator integrante é e -x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (x) + sen x + cos x
A EDO é linear, o fator integrante é e x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (-x) - sen x
A EDO é linear, o fator integrante é e x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (-x) +(1/2) sen x - (1/2)
cos x
A EDO é linear, o fator integrante é e x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (-x cos x )
A EDO é linear, o fator integrante é e x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (-x) + cos x
 
6.
A equação diferencial não é linear de primeira ordem e seu fator integrante será x3 + c.
A equação diferencial não é linear de primeira ordem e seu fator integrante será x2.
A equação diferencial é linear de primeira ordem e seu fator integrante será x2.
A equação diferencial é linear de primeira ordem e seu fator integrante será e2.
A equação diferencial é linear de primeira ordem e seu fator integrante será x5 + c.
 
7.
A EDO não é linear, o fator integrante é e5x , portanto podemos encontra a solução geral y = c ex
A EDO é linear, o fator integrante é e2x , portanto podemos encontra a solução geral y = c e2x
A EDO é linear, o fator integrante é e-5x , portanto podemos encontra a solução geral y = c e5x
A EDO não é linear, o fator integrante é e-5x , portanto podemos encontra a solução geral y = c e5x
dy
dx
dy
dx
dy
dx
1
y2
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Seja a Equação Diferencial Ordinária xy' - 2y = x3 cos(4x).
Determine o fator integrante, a solução geral e classifique em linear ou não linear.
A EDO é linear, o fator integrante é ex , portanto podemos encontra a solução geral y = c ex
 
8.
A EDO é linear, o fator integrante é x-2, portanto podemos encontra a solução geral y = c x2 +(1/4) x2 sen (4x)
A EDO não é linear, o fator integrante é x2, portanto podemos encontra a solução geral y = c x2 + (1/4) x2
A EDO é linear, o fator integrante é x 3, portanto podemos encontra a solução geral y = c x2
A EDO é linear, o fator integrante é x2, portanto podemos encontra a solução geral y = c x2 sen (4x)
A EDO é linear, o fator integrante é x-2, portanto podemos encontra a solução geral y = c x2
Gabarito
Coment.
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 09/04/2020 20:27:08. 
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