Teoria do Isomorfismo de Grupos

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10/04/2020 EPS
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Analise as afirmativas abaixo e assinale a alternativa correta.
De acordo com a teoria do isomorfismos de Grupos podemos dizer que os grupos S3 e Z6 não são isomorfos.
PORQUE
S3 não é abeliano e Z6 é abeliano.
FUNDAMENTOS DE ÁLGEBRA
 CEL0687_A5_201802299173_V5 
Lupa Calc.
 
 
Vídeo PPT MP3
 
Aluno: FLAVIO BATISTA LOBATO BARROS Matr.: 201802299173
Disc.: FUNDAMENTOS DE ÁLGEB 2020.1 EAD (G) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
x é igual a 1 2 3 4
 4 2 3 1
x é igual a 1 2 3 4
 1 4 3 2
x é igual a 1 2 3 4
 4 3 1 2
x é igual a 1 2 3 4
 2 1 3 4
x é igual a 1 2 3 4
 4 1 3 2
 
2.
Apenas a segunda afirmativa é verdadeira.
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javascript:voltar();
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javascript:abre_frame('1','5','','J9GFEP8WVRWLU3GFY04M','314433608');
javascript:abre_frame('2','5','','J9GFEP8WVRWLU3GFY04M','314433608');
javascript:abre_frame('3','5','','J9GFEP8WVRWLU3GFY04M','314433608');
10/04/2020 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2016428&matr_integracao=201802299173 2/4
Considere dos conjuntos G e H. Marque a alternativa que explica corretamente como devemos mostrar que G é isomorfo a
H.
As duas afirmativas são falsas.
Apenas a primeira afirmativa é verdadeira.
As duas afirmativas são verdadeiras, e a segunda não justifica a primeira.
As duas afirmativas são verdadeiras, e a segunda justifica a primeira.
 
3.
N(f) = {3}
N(f) = {2}.
N(f) = {4}.
N(f) = {0}
N(f) = {1}.
 
4.
Para provarmos que existe um isomorfismo entre G e H, devemos verificar uma única condição dada na definição de
isomorfismo, ou seja, encontrar uma função f: G → H que seja sobrejetora.
Para provarmos que existe um isomorfismo entre G e H, devemos verificar as duas condições dadas na definição de
isomorfismo, ou seja, encontrar uma função f: G → H que seja injetiva, e verificar a existência de um homomorfismo
de grupos.
Para provarmos que existe um isomorfismo entre G e H, devemos verificar uma única condição dada na definição de
isomorfismo, ou seja, verificar a existência de um homomorfismo de grupos.
 
Para provarmos que existe um isomorfismo entre G e H, devemos verificar uma única condição dada na definição de
isomorfismo, ou seja, encontrar uma função f: G → H que seja bijetora.
 
Para provarmos que existe um isomorfismo entre G e H, devemos verificar as duas condições dadas na definição de
isomorfismo, ou seja, encontrar uma função 
f: G → H que seja bijetora, e verificar a existência de um homomorfismo de grupos.
 
5.
( 1 2 3 4
1 4 3 2
)
( 1 2 3 4
3 1 2 4
)
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Analise as proposições sobre isomorfismo de grupos e marque a alternativa correta.
 
(I) Os grupos G = (Z3,+) e H = (Z6,+) são isomorfos. 
(II) Os grupos G = (S3,o) e H = (Z6,+) não são isomorfos. 
(III) Os grupos G = (R*,.) e H = (R,+) são isomorfos. 
 
Considere o seguinte resultado sobre isomorfismos de grupos:
Sejam m, n elementos de N* tais que m|n. Se n = md, d é um elemento de N, então pelo Teorema do Isomorfismo
concluímos que
 
De acordo com o resultado apresentado, marque a alternativa correta.
 
 
6.
I , apenas
II e III , apenas
I e II , apenas
II , apenas
III , apenas
 
7.
( 1 2 3 4
4 2 1 3
)
( 1 2 3 4
3 2 4 1
)
( 1 2 3 4
2 4 1 3
)
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8.
 
 
 
 
 
 
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 10/04/2020 23:42:10. 
1 2 3 4
4 2 1 3
1 2 3 4
1 4 3 2
1 2 3 4
2 4 1 3
1 2 3 4
3 2 4 1
1 2 3 4
3 1 2 4
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