Resolução de Inequações e Demonstração de Teoremas

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10/04/2020 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2016428&matr_integracao=201802299173 1/3
 
Achar o supremo , caso exista , do conjunto A ={ x∈ R : x2 -4x-12 <0}.
Resolvendo a inequação |2x-5|<3 no conjunto dos números reais, encontramos para conjunto solução:
Se |x-2| < 3 , podemos afirmar que o valor do número real x pertence :
FUNDAMENTOS DE ANÁLISE
CEL0688_A4_201802299173_V4 
Lupa Calc.
 
 
Vídeo PPT MP3
 
Aluno: FLAVIO BATISTA LOBATO BARROS Matr.: 201802299173
Disc.: FUNDAMENTOS ANÁLISE 2020.1 EAD (G) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
- 2
4
- 5
6
3
 
2.
] 1 , 4 ]
[1 , 4 [
] 1 , 4 [ b) ] 1 , 4 ] c)[1,4] d) {1,4} e) [1,4[
{ 1 , 4 }
[ 1 , 4 ]
 
3.
] -1 , 5 [
] -1 , 5 ]
[ -1 , 5 ]
{ -1 , 5 }
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simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2016428&matr_integracao=201802299173 2/3
Dentre as séries abaixo , assinale na única que é definida divegente,
utilizando o recurso da comparação com limites.
Se |x| = |y| então é correto afirmar que
Considere o resultado: Seja um elemento arbitrário a ∈ R , então a · 0 = 0. Marque a alterna�va que apresenta a demonstração correta do resultado.
[ - 1 , 5 [
 
4.
2/(2 - 1)
1/(1+3n)
n+1/n3
1/n4 + n2 + 2
1/(n2+2)
 
5.
x > 0
x = y e x = -y
y < 0
x = -y
x = y
 
6.
Suponhamos 1. 0 + 0 = 0
1, fech. 2. a . (0 + 0) = a . 0 
2, fech 3. [(a . 0) + (a . 0)] - (a . 0) = (a . 0) - (a . 0)
3. assoc 4. (a . 0) + [(a . 0) - (a . 0)] = (a . 0) - (a . 0)
4, sim 5. (a . 0) = 0
Suponhamos 1. 0 + 0 = 0
1, fech. 2. a . (0 + 0) = a . 0 
2, distrib. 3. (a . 0) + (a . 0) = a . 0
3, fech 4. [(a . 0) + (a . 0)] - (a . 0) = (a . 0) - (a . 0)
4, sim 5. (a . 0) = 0
 
 fech. 1. a . (0 + 0) = a . 0 
1, distrib. 2. (a . 0) + (a . 0) = a . 0
fech 3. [(a . 0) + (a . 0)] - (a . 0) = (a . 0) - (a . 0)
4. assoc 4. (a . 0) + [(a . 0) - (a . 0)] = (a . 0)
5, sim 5. (a . 0) = 0
Suponhamos 1. 0 + 0 = 0
1, fech. 2. a . (0 + 0) = a . 0 
2, distrib. 3. (a . 0) + (a . 0) = a . 0
3, fech 4. [(a . 0) + (a . 0)] - (a . 0) = (a . 0) - (a . 0)
4. assoc 5. (a . 0) + [(a . 0) - (a . 0)] = (a . 0) - (a . 0)
5, sim 6. (a . 0) = 0
Suponhamos 1. 0 + 0 = 0
1, fech. 2. a . (0 + 0) = a . 0 
2, distrib. 3. (a . 0) + 0 = a
3, fech 4. [(a . 0) + (a . 0)] +(a . 0) = (a . 0) + (a . 0)
4. assoc 5. (a . 0) + [(a . 0) +(a . 0)] = (a . 0) + (a . 0)
5, sim 6. (a . 0) = 0
√n
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simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2016428&matr_integracao=201802299173 3/3
Considere o resultado:
Sejam elementos arbitrários a, b ∈ R , então −(a + b) = (−a) + (−b).
Marque a alterna�va que apresenta a demonstração correta do resultado.
Considere o resultado: Se z, a em R, tais que z + a = a, então z = 0. Marque a alterna�va que apresenta a demonstração correta dele.
 
7.
teo (-a) = (-1) . a 1. -(a + b) = (-1) . (a + b),
1, distr 2. (a + b) = [((1) . a) + ((1) . b)]
2, teo (-a) = (-1) . a 3. -(a + b) = (-a) + (-b)
teo (-a) = (-1) . a 1. -(a + b) = (a + b),
1, distr 2. -(a + b) = [((-1) . a) + ((-1) . b)]
2, teo (-a) = (-1) . a 3. -(a + b) = (a) + (-b)
teo (a) = (1) . a 1. -(a + b) = (-1) . (a + b),
1, distr 2. -(a + b) = [((-1) . a) + ((-1) . b)]
2, teo (-a) = (-1) . a 3. -(a + b) = (-a) + (-b)
teo (-a) = (-1) . a 1. -(a + b) = (-1) . (a + b),
1, distr 2. -(a + b) = [((-1) . a) + ((-1) . -b)]
2, teo (-a) = (-1) . a 3. (a + b) = (a) + (b)
teo (-a) = (-1) . a 1. -(a + b) = (-1) . (a + b),
1, distr 2. -(a + b) = [((-1) . a) + ((-1) . b)]
2, teo (-a) = (-1) . a 3. -(a + b) = (-a) + (-b)
 
8.
 
1. fech (z + a) + (-a) = a + (-a)
2. assoc z + (a + (-a)) = a + (-a)
3. elem neutro z = 0
1. Hip z + a = a
2. fech (z + a) + (-a) = a + (-a)
3. elem neutro z = 0
1. Hip z + a = a
2. fech z + a = a + (-a)
3. assoc z + (a + (-a)) = a + (-a)
4. elem neutro z = 0
1. Hip z + a = a
2. assoc z + (a + (-a)) = a + (-a)
3. elem neutro z = 0
1. Hip z + a = a
2. fech (z + a) + (-a) = a + (-a)
3. assoc z + (a + (-a)) = a + (-a)
4. elem neutro z = 0
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 10/04/2020 19:04:31. 
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