Resolução de Inequações e Séries Numéricas

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Achar o supremo , caso exista , do conjunto A ={ x∈ R : x2 -4x-12 <0}.
Resolvendo a inequação |2x-5|<3 no conjunto dos números reais, encontramos para conjunto solução:
Se |x-2| < 3 , podemos afirmar que o valor do número real x pertence :
FUNDAMENTOS DE ANÁLISE
CEL0688_A4_201802299173_V6 
Lupa Calc.
 
 
Vídeo PPT MP3
 
Aluno: FLAVIO BATISTA LOBATO BARROS Matr.: 201802299173
Disc.: FUNDAMENTOS ANÁLISE 2020.1 EAD (G) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
4
- 2
3
- 5
6
 
2.
] 1 , 4 ]
] 1 , 4 [ b) ] 1 , 4 ] c)[1,4] d) {1,4} e) [1,4[
{ 1 , 4 }
[ 1 , 4 ]
[1 , 4 [
 
3.
{ -1 , 5 }
] -1 , 5 ]
[ -1 , 5 ]
[ - 1 , 5 [
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Se |x-3| = 5 então podemos afirmar que o número real x é igual a :
Considere o resultado: Se w, b ∈ R, b ≠ 0, tais que w · b = b, então w = 1.. Marque a alterna�va que apresenta a demonstração correta dele.
Teste da Comparação Dadas as séries an e bn , an > 0; bn > 0 e an
< bn , n, temos que Se a série bn converge então a série an
converge. Se série an diverge então Série bn diverge. Analise o
critério exposto acima e avalie entre as opções abaixo, a que não se
enquadra nesse critério de convergência:
] -1 , 5 [
 
4.
x = -2
x = 8
x = 3
x = 8 e x = - 2
x = 2
 
5.
Por hip. temos w, b ∈ R, b ≠ 0, tais que w · b = b (*). Usando a propriedade do fechamento podemos mul�plicar os dois lados da igualdade (*) por
1/b. Obtemos w · b(1/b) = b(1/b). temos: w.(b.1/b) = b.1/b. Com a propriedade do elemento neutro obtemos w = 1.
Por hip. temos w, b ∈ R, b ≠ 0, tais que w · b = b (*). Obtemos w · b(1/b) = b(1/b). Usando propriedade associa�va , temos: w.(b.1/b) = b.1/b. Com a
propriedade do elemento neutro obtemos w = 1.
Por hip. temos w, b ∈ R, b ≠ 0, tais que w · b = b (*). Usando a propriedade do fechamento podemos mul�plicar os dois lados da igualdade (*) por
1/b. Obtemos w · b(1/b) = b(1/b). Usando propriedade associa�va , temos: w.(b.1/b) = b.1/b. Com a propriedade do elemento neutro obtemos w =
1.
Por hip. temos w, b ∈ R, tais que w · b = b (*). Usando a propriedade do fechamento podemos mul�plicar os dois lados da igualdade (*) por b.
Obtemos w · b(b) = b(1/b). Usando propriedade associa�va , temos: w.(b.1/b) = b.1/b. Com a propriedade do elemento neutro obtemos w = 1.
Seja w · b = b (*). Usando a propriedade do fechamento podemos mul�plicar os dois lados da igualdade (*) por 1/b. Obtemos w · b(1/b) = b(1/b).
Usando propriedade associa�va , temos: w.(b.1/b) = b.1/b. Com a propriedade do elemento neutro obtemos w = 1.
 
6.
Se an < bn e a série an converge nada podemos afirmar sobre a série bn.
Este teste é chamado teste do confronto ou comparação simples
Se an < bn e a série bn diverge nada podemos afirmar sobre a série an.
Nunca utilizar séries geométricas e p-séries para servirem de comparação.
O teste também se aplica se temos an < bn para todo n > no
 
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Considere o resultado:
Seja um elemento arbitrário a ∈ R , então −(−a) = a.
Marque a alterna�va que apresenta a demonstração correta do resultado.
A soma dos valores reais de x que são raízes da equação |2x+2| = 6x-18 é:
7.
Seja um elemento arbitrário a ∈ R , então −(−a) = a.
Seja (-a) + a = 0. Usando o teorema (*) , temos: a = -(-a), logo podemos concluir que -(-a) = a
(*) Se a + b = 0, então b = -a
 
 
 
Seja um elemento arbitrário a ∈ R , então (−a) = a.
Seja (-a) + a = 0. Usando o teorema (*) , temos: a = -(-a), logo podemos concluir que -(-a) = a
(*) Se a + b = 0, então b = -a
 
Seja um elemento arbitrário a ∈ R , então −(−a) = a.
Seja (-a) + a = 0. Usando o teorema (*) , temos: a = -(-a), logo podemos concluir que -(-a) = a
(*) Se a - b = 0, então b = a
 
Seja um elemento arbitrário a ∈ R , então (−a) = a.
Seja (-a) + a = 0. Usando o teorema (*) , temos: a = -(-a), logo podemos concluir que -(-a) = a
 
(*) Se a + b = 0 , então b = -a
Seja um elemento arbitrário a ∈ R , então −(a) = a.
Seja (-a) + a = 0. Usando o teorema , temos: a = -(-a), logo podemos concluir que -(-a) = - a
 
(*) Se a + b = 0 , então b = -a
 
8.
7
6
9
8
5
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 10/04/2020 19:19:01. 
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