AVAL 03 CALCULO NUMERICO

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Cálculo Numérico (MAT28)
	Avaliação:
	Avaliação Final (Objetiva) - Individual FLEX ( Cod.:513096) ( peso.:3,00)
	Prova:
	19164937
	Nota da Prova:
	10,00
	
	
Legenda: Resposta Certa   Sua Resposta Errada  
Parte superior do formulário
	1.
	O proprietário de uma fábrica de móveis, pensando em divulgar sua marca, mandou que um dos funcionários cortasse um pedaço de tábua e construísse o símbolo da empresa. Cumprindo a ordem, o funcionário entregou ao patrão o símbolo confeccionado e, quando perguntado qual era o espaço em centímetros quadrados que seria ocupado na parede, o colaborador apresentou a seguinte integral definida:
	
	a)
	O valor numérico da integral definida é 10,60.
	b)
	O valor numérico da integral definida é 10,64.
	c)
	O valor numérico da integral definida é 11,60.
	d)
	O valor numérico da integral definida é 11,64.
	2.
	Com relação à integração numérica, o método do Trapézio Generalizado consiste em aplicar o método do Trapézio tantas vezes quantas forem os pontos em que conheçamos o valor da função f. Consideremos então o intervalo [0, 2], considerando n = 4. O valor encontrado para a integral de f (x) = 3x  + 1 é igual a:
Atenção: h = (b - a)/n
	a)
	O valor encontrado para a integral é 8.
	b)
	O valor encontrado para a integral é 16.
	c)
	O valor encontrado para a integral é 4.
	d)
	O valor encontrado para a integral é 24.
Anexos:
Parte inferior do formulário
	3.
	Uma equação linear é a combinação linear de várias incógnitas. Quando temos um conjunto de equações lineares dizemos que elas formam um sistema linear. Existem muitos métodos para resolver sistemas lineares, cada um com uma estratégia diferente de resolução. Acerca da relação entre os métodos diretos de resolução e a estratégia de resolução usada por ele, associe os itens, utilizando os códigos a seguir:
I- Regra de Cramer.
II- Método de Gauss.
III- Método de Gauss - Jordam.
IV- Fatoração LU.
(    ) Através da decomposição da matriz A em outras duas matrizes, uma triangular inferior e outra triangular superior.
(    ) Através de pivotamento, transformar a matriz A numa matriz diagonal e obedecendo o pivotamento que transforma a matriz A transformar a matriz B.
(    ) Através de determinante, determina a solução dos sistemas lineares e, por isso, só pode ser usado em sistemas quadrados.
(    ) Através de escalonamento, transforma a matriz estendida numa matriz triangular superior.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	a)
	I - II - III - IV.
	b)
	IV - II - III - I.
	c)
	IV - III - I - II.
	d)
	I - III - II - IV.
	4.
	A linguagem computacional é uma das principais aplicações dos números binários, assim como no conjunto dos números decimais, em que podemos definir operações de soma, subtração, multiplicação e divisão no conjunto dos números binários. Os números binários têm base 2, portanto dois algarismos 0 e 1 e, logo temos as seguintes igualdades:
	
	a)
	F - F - V - F.
	b)
	F - V - V - V.
	c)
	V - F - F - F.
	d)
	F - V - V - F.
	5.
	Funções polinomiais são um caso particular de funções, em geral são bem-comportadas e apresentam várias propriedades interessantes. Uma dessas propriedades é que todo polinômio possui pelo menos uma raiz, podendo ela ser real ou complexa e se o polinômio tem grau n então ele tem no máximo n raízes. E, ainda, se todos os coeficientes do polinômio forem reais e ele tiver uma raiz complexa, então o conjugado dessa raiz também é uma raiz do polinômio. Com base no exposto, considere o polinômio:
	
	a)
	a = 2
	b)
	a = - 1
	c)
	a = - 2
	d)
	a = 0
	6.
	Às vezes, torna-se difícil encontrar graficamente os zeros de uma função f. Nesses casos, vimos que uma alternativa é tentar separar f em duas funções, g e h, mais simples, sob certas condições, cujos gráficos conseguimos traçar. Os zeros de f são exatamente os pontos em que:
	a)
	g e h se anulam.
	b)
	As funções g e h interceptam o eixo X.
	c)
	As funções g e h se interceptam.
	d)
	As funções g e h interceptam o eixo Y.
	7.
	A regressão linear é chamada "linear" porque se considera que a relação da resposta às variáveis é uma função linear de alguns parâmetros. Esse método de aproximação baseia-se na teoria dos mínimos quadrados. Utilizando os pontos no quadro a seguir, calcule o coeficiente:
	
	a)
	1,3830.
	b)
	-0,7879.
	c)
	-0,0144.
	d)
	1,3929.
Anexos:
	8.
	Em matemática, denomina-se interpolação linear o método de interpolação que se utiliza de uma função linear f(x) (um polinômio de primeiro grau) para representar, por aproximação, uma suposta função f(x), que originalmente representaria as imagens de um intervalo descontínuo contido no domínio de f(x). Portanto, pela interpolação linear é possível determinar o valor da função para um ponto intermediário entre dois pontos distintos. Assinale a alternativa CORRETA que apresenta um enunciado coerente com este contexto:
	a)
	Seja y = f(x) definida pelos pontos (2,4) e (4,5). Determine aproximadamente o valor de f(5).
	b)
	Seja y = f(x) definida pelos pontos (0,1) e (1,2). Determine aproximadamente o valor de f(7).
	c)
	Seja y = f(x) definida pelos pontos (1,3) e (2,9). Determine aproximadamente o valor de f(3).
	d)
	Seja y = f(x) definida pelos pontos (0,1) e (2,9). Determine aproximadamente o valor de f(1).
	9.
	Durante a resolução numérica de um problema matemático podem ocorrer certos erros que farão com que o resultado encontrado não coincida exatamente com o resultado esperado. Um erro de resolução pode ser justificado por:
	a)
	Escolha inadequada do modelo matemático que deve descrever e resolver a situação-problema.
	b)
	Troca de um sinal ou erro de cálculo cometido no decorrer da resolução do problema.
	c)
	Limitação do modelo matemático escolhido para solucionar numericamente o problema.
	d)
	Impossibilidade de representar todos os algarismos significativos dos números na resolução numérica do problema.
	10.
	Com relação à integração numérica, o método 1/3 de Simpson Generalizado consiste em aplicar o método de Simpson tantas vezes quantos forem os pontos em que conheçamos o valor da função f. Consideremos então o intervalo [1, 2], e vamos aplicar este método para a função f, supondo n = 4. Se utilizarmos 4 casas decimais nos cálculos, o valor encontrado para a integral numérica de f(x) = ln(x) será:
	a)
	0,3846
	b)
	0,3837
	c)
	0,3866
	d)
	0,3900
Anexos:
	11.
	(ENADE, 2008) A Matemática no Ensino Médio tem papel formativo - contribui para o desenvolvimento de processos de pensamento e para a aquisição de atitudes - e caráter instrumental - pode ser aplicada às diversas áreas do conhecimento -, mas deve ser vista também como ciência, com suas características estruturais específicas. OCNEM (com adaptações). Ao planejar o estudo de funções no Ensino Médio, o professor deve observar que:
	a)
	as funções logarítmicas podem ser usadas para transformar soma em produto.
	b)
	o estudo de funções polinomiais deve contemplar propriedades de polinômios e de equações algébricas.
	c)
	o objetivo do estudo de exponenciais é encontrar os zeros dessas funções.
	d)
	a função quadrática é exemplo típico de comportamento de fenômenos de crescimento populacional.
	12.
	(ENADE, 2014) Em uma loja de material escolar, as mercadorias caneta, lápis e borracha, de um único tipo, cada uma, são vendidas para três estudantes. O primeiro comprou uma caneta, três lápis e duas borrachas pagando R$ 10,00; o segundo adquiriu duas canetas, um lápis e uma borracha pagando R$ 9,00; o terceiro comprou três canetas, quatro lápis e três borrachas pagando R$ 19,00. Os estudantes, após as compras, sem verificarem os valores de cada mercadoria, procuraram resolver o problema: " A partir das compras efetuadas e dos respectivos valores totais pagos por eles, qual o preço da caneta, do lápis e da borracha?". Para isso, montaram um sistema de equações lineares cujas incógnitas são os preços das mercadorias. Esse sistema de equações é:
	a)
	impossível, pois saber os totais das compras não garante a existênciade solução.
	b)
	possível determinado, podendo admitir como solução, o valor do preço da caneta, do lápis e da borracha.
	c)
	possível determinado, sendo o preço da borracha mais caro que o do lápis.
	d)
	possível indeterminado, de forma que a soma dos valores possíveis da caneta, do lápis e da borracha é igual a 1/5 da adição do preço da borracha com R$ 28,00.