GEOMETRIA ANALITICA E ALGEBRA VETORIAL

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Questão 1
Considere o seguinte paralelepípedo retangular. 
Com base no paralelepípedo retangular representado na figura assinale a alternativa correta. 
A) AF // DB
B) EF ~ DH
C) |AB| = |BD|
D) CE + GC =GA
E) GB | GF
RESPOSTA CORRETA:
LETRA D
QUESTÃO 2 
Marcos produz em seu Sítio banana-nanica, banana-maçã e banana-prata e vende para os mercados da sua região. Um levantamento sobre as vendas da produção nos três primeiros dias da safra resultou em:
- No primeiro dia foram vendidas apenas 15 caixas de banana-nanica e 45 caixas de banana-maçã com um rendimento de R$ 2.760,00;
- No segundo dia, foram vendidas apenas 20 caixas de banana-nanica e 30 caixas de banana-prata com um rendimento de R$ 2.690,00; 
- No terceiro dia, foram vendidas apenas 10 caixas de banana-maçã e 7 caixas de banana-prata, com um rendimento de R$ 945,00. 
Com base nos dados apresentados, assinale a alternativa que apresenta respectivamente os preços das caixas de banana-nanica, banana-maçã e banana-prata. 
A) 37, 49 e 65 reais.
B) 60, 50 e 17 reais.
C) 35, 23 e 56 reais.
D) 41, 27 e 74 reais.
E) 37, 29 e 48 reais.
RESPOSTA CORRETA: 
LETRA A
Questão 3
Uma peça triangular plana necessita ser içada por um guindaste a fim de movimenta-la de uma posição à outra, Para que o movimento da peça seja feito com segurança deve-se conhecer o seu peso, a posição dos suportes, a posição do seu centro de gravidade, dentre outros fatores. A peça triangular em questão é representada no plano cartesiano pelos vértices A = (21,30), B = (84,17) e C= (45,55). Com relação à posição dos suportes e o centro de gravidade marque V (verdadeiro) ou F (falso):
( ) Os suportes devem ser instalados nas três medianas do triângulo ABC. 
( )Para que a peça seja içada em equilíbrio ela deve ser suspensa pelo seu baricentro.
( )O centro de gravidade da carga é um único ponto de coordenada G = (50,34). 
( ) Não é possível içar uma carga triangular com segurança.
A) V-F-V-V
B) V-V-V-F
C) F-V-F-V
D) F-V-V-V
E) V-F-F-F
RESPOSTA CORRETA:
LETRA B
QUESTÃO 4
Para ajudar na festa junina da escola, as 4 turmas da 4" série foram sorteadas em 4 grupos distintos, sendo que a quantidade de alunos de cada grupo é dada pela seguinte tabela:
	 
	GRUPO A
	GRUPO B
	GRUPO C
	GRUPO D
	TURMA 1
	4
	5
	3
	2
	TURMA 2
	6
	5
	6
	1
	TURMA 3
	2
	4
	5
	2
	TURMA 4
	2
	5
	1
	3
A contribuição se daria da seguinte forma: os alunos sorteados do grupo A contribuíram com 5 reais, do grupo B com 10 reais, do grupo C com 15 reais e do grupo D com 20 reais. Seguindo dessa forma, qual turma contribuiria com o maior valor para a festa junina?
A) Turma 1.
B) Turma 2.
C) Turma 3.
D) Turma 4.
E) as turmas 3 e 4 contribuíram mais e com o mesmo valor.
RESPOSTA CORRETA:
LETRA B
QUESTÃO 5
Um arquiteto está trabalhando no projeto de uma casa de shows. A pedido do proprietário uma das paredes da casa terá uma linha formada por pontos luminosos que irá do canto inferior esquerdo ao canto superior direito, conforme mostra a seguinte ilustração:
A direção das luzes é dada pelo vetor: 
V=(0, 2, 1)
Considere o canto inferior esquerdo como a origem dos eixos. Classifique como verdadeiro (M) ou falso (F) as seguintes afirmações: 
( ) A equação vetorial da reta que passa pelos pontos luminosos é dada por (xyz) = (0,0.0) + t(0,21). 
( ) A reta que passa pelos pontos luminosos é paralelo ao eixo xy.
( ) Os pontos (0,4,2) e (0,6,3) pertencem a reta que passa pelos pontos luminosos. 
( ) JA coeficiente angular de reta que contém as pontos luminosos é igual a 3.
A) V-V-F-F
B)V-F-F-V
C)V-F-V-F
D)F-V-F-F
E)F-F-V-V
RESPOSTA CORRETA 
LETRA C