Introdução ao Cálculo (MAD03) avaliaçao final objetiva

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Acadêmico: Anderson Betto Camargo (2004909) 
 
Disciplina: Introdução ao Cálculo (MAD03) 
Avaliação: 
Avaliação Final (Objetiva) - Individual Semipresencial ( Cod.:460282) 
( peso.:3,00) 
Prova: 14739487 
Nota da 
Prova: 
10,00 
 
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
1. O estudo geométrico é fundamental para compreendermos a solução de algumas 
funções. No caso dos sistemas, a representação geométrica também é uma 
ferramenta que pode nos auxiliar. Assim, encontramos a solução sem 
necessariamente precisarmos desenvolver o cálculo por meio dos métodos. As 
posições das retas no sistemas e métodos podem definir o tipo de sistema que temos. 
Sobre o que podemos afirmar quando temos um sistema impossível, assinale a 
alternativa CORRETA: 
 a) Geometricamente representa retas concorrentes, em que há um ponto de 
intersecção. É a solução única do sistema. 
 b) Não há representação geométrica que represente a solução do sistema. 
 c) Geometricamente representa retas coincidentes, em que infinitos pontos comuns 
fazem parte do conjunto solução do sistema. 
 d) Geometricamente representa retas paralelas, em que não há nenhum ponto solução 
do sistema. 
 
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2. Na Matemática, existem muitos atalhos que podem facilitar a resolução de algumas 
operações. Entre esses atalhos, pode-se destacar a racionalização de frações. Com 
base nas propriedades de racionalização de frações, assinale a alternativa 
INCORRETA: 
 a) Racionalizar o denominador de uma expressão significa eliminar a raiz do 
denominador de uma fração. 
 b) Quando o denominador é uma raiz quadrada, multiplica-se os termos da fração 
pela própria raiz. 
 c) Quando o denominador é uma raiz de grau maior que 2, multiplica-se os termos da 
fração pela própria raiz. 
 d) Quando o denominador é uma soma ou diferença de dois termos, em que um 
deles, ou ambos, são raízes, devemos multiplicar pelo conjugado. 
 
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3. Uma população de bactérias começa com 100 bactérias e dobra seu número a cada 
três horas. Assim, o número n de bactérias após t horas é dado pela função 
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 a) De 1 dia e 14 horas. 
 b) De 1 dia e 19 horas. 
 c) De 1 dia e 3 horas. 
 d) De 1 dia e 9 horas. 
 
4. Dentro da teoria dos conjuntos, temos as operações entre conjuntos como união, 
interseção e complementar. Considere o conjunto A = {1, 2, 3, 4, 5} e o conjunto B 
= {1, 2, 3}, em seguida, assinale a alternativa CORRETA que apresenta o 
complementar de B em relação à A: 
 a) O conjunto complementar de B em relação à A é {4, 5}. 
 b) O conjunto complementar de B em relação à A é {1, 2, 3}. 
 c) Não há complementar de B em A. 
 d) O conjunto complementar de B em relação à A é {1, 2, 3, 4, 5}. 
 
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5. As relações de Girard são responsáveis pela relação existente entre os coeficientes de 
uma equação e suas raízes. Com base no exposto, determine as raízes da equação x³ - 
2x² - x + 2 = 0 e assinale a alternativa CORRETA que as apresenta: 
 a) As raízes são -1, 1 e 2. 
 b) As raízes são -2 e -1. 
 c) As raízes são -2 e 1. 
 d) As raízes são -1 e 2. 
 
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6. A função polinomial do primeiro grau recebe esse nome por ser um polinômio. O 
maior grau no expoente de x é 1 e o coeficiente que multiplica o x é chamado de 
coeficiente angular. Considere a função polinomial f(x) = 3x, com domínio no 
conjunto dos números reais, na medida em que os valores de x aumentam, podemos 
classificá-la como função crescente ou decrescente? 
 a) Na medida que os valores de x aumentam, os valores de f(x) também aumentam, 
mas é possível observar que a função é decrescente e o coeficiente angular da 
função é igual a 1. 
 b) Na medida que os valores de x aumentam, os valores de f(x) diminuem, nesse 
caso, dizemos que a função é decrescente e o coeficiente angular da função é igual 
a 1. 
 c) Na medida que os valores de x aumentam, os valores de f(x) também aumentam, 
nesse caso, dizemos que a função é crescente e o coeficiente angular da função é 
igual a 3. 
 d) Na medida que os valores de x aumentam, os valores de f(x) diminuem, mas 
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mesmo nesse caso dizemos que a função é crescente e coeficiente angular da 
função é igual a 3. 
 
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7. Para resolver uma equação exponencial precisamos utilizar as propriedades de 
potenciação. Utilizando tais propriedades de potenciação, determinando a solução da 
equação a seguir, assinale a alternativa CORRETA: 
 
 a) x = - 1. 
 b) x = 1/2. 
 c) x = 1. 
 d) x = - 1/2. 
 
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8. Calcular o logaritmo de um número consiste em descobrir qual é o número que 
servirá de expoente para a base cujo o resultado deve ser o logaritmando. O 
logaritmo possui várias aplicações na Matemática e em diversas áreas do 
conhecimento, como Física, Biologia, Química, Medicina, Geografia, entre outras. 
As propriedades do logaritmo são fundamentais para interpretarmos algumas 
situações do dia a dia. Identificando o valor numérico da expressão a seguir, assinale 
a alternativa CORRETA: 
 
 a) - 1. 
 b) 0,5. 
 c) - 0,5. 
 d) 1. 
 
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9. Para calcular a área de um quadrado, basta que se multipliquem dois dos seus lados 
entre si. Para o cálculo de área de um retângulo, temos a multiplicação da base pela 
altura. Sendo assim, calcule a área da figura a seguir, representando uma 
multiplicação de monômios. Sobre o exposto, assinale a alternativa CORRETA: 
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 a) A área está representada por 2x² + 14x. 
 b) A área está representada por (2x + 1)(3 + 2x). 
 c) A área está representada por 4x² + 6. 
 d) A área está representada por 2x² + 2x + 6. 
 
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10. Racionalizar uma fração cujo denominador é um radical significa determinar uma 
fração equivalente com denominador inteiro, ou seja, reescrever a fração eliminando 
do denominador os radicais. Qual das opções a seguir representa a fração equivalente 
a expressão:a) Somente a opção IV está correta. 
 b) Somente a opção I está correta. 
 c) Somente a opção III está correta. 
 d) Somente a opção II está correta. 
 
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11. (ENADE, 2005) Com o objetivo de chamar a atenção para o desperdício de água, um 
professor propôs a seguinte tarefa para seus alunos da 6ª série do Ensino 
Fundamental: 
 
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https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=QUdNMDA1NA==&action2=TUFEMDM=&action3=NDYwMjgy&action4=MjAxOS8y&prova=MTQ3Mzk0ODc=#questao_11%20aria-label=
Sabe-se que, em média, um banho de 15 minutos consome 136 L de água, o 
consumo de água de uma máquina de lavar roupas é de 75 L em uma lavagem 
completa e uma torneira pingando consome 46 L de água por dia. Considerando o 
número de banhos e o uso da máquina de lavar, compare a quantidade de água 
consumida por sua família durante uma semana com a quantidade de água que é 
desperdiçada por 2 torneiras pingando nesse período. Analise e comente os 
resultados. 
 
No que se refere ao trabalho do aluno na resolução do problema proposto, assinale a 
opção incorreta: 
 a) Aciona estratégias de resolução de problemas. 
 b) Elabora modelos matemáticos para resolver problemas. 
 c) Examina consequências do uso de diferentes definições. 
 d) Analisa criticamente a situação-problema levando em conta questões sociais. 
 
12. (ENADE, 2005) Em uma classe da 6ª série do Ensino Fundamental, o professor de 
matemática propôs aos alunos a descoberta de planificações para o cubo, que fossem 
diferentes daquelas trazidas tradicionalmente nos livros didáticos. Um grupo de 
alunos produziu a seguinte proposta de planificação. 
 
 a) Cada ponto que corresponderá a um vértice deverá ser o encontro de, no máximo, 
três segmentos, que serão as arestas do cubo. 
 b) Não se podem alinhar três quadrados. 
 c) Tem de haver quatro quadrados alinhados, devendo estar os dois quadrados 
restantes um de cada lado oposto dos quadrados alinhados. 
 d) Tem de haver quatro quadrados alinhados, e não importa a posição de justaposição 
dos outros dois quadrados. 
 
 
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