Desenvolvimento de Conhecimento Lógico

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Questão 1/10 - Desenvolvimento de Conhecimento Lógico
Considere a seguinte passagem:
 “A Matemática vem sendo construída ao longo de muitos anos. Resultados e teorias milenares se mantêm válidos e úteis e ainda assim a matemática continua a desenvolver-se permanentemente. Registros arqueológicos mostram que a matemática sempre foi parte da atividade humana. Ela evoluiu a partir de contagens, medições, cálculos e do estudo sistemático de formas geométricas e movimentos de objectos físicos”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente ele está disponível em: HISTÓRIA da Matemática. Períodos. História da Matemática. <https://historiadamatematica.wordpress.com/periodos/>. Acesso em 17 de abr. 2017.
Considerando a passagem acima e o conteúdo do texto-base A Abstração Reflexionante e a Produção do Conhecimento Matemático  sobre a história da matemática, quais são os três grandes períodos da sua evolução? Assinale a alternativa correta
Nota: 10.0
	
	A
	A matemática antiga; a latina; e a praticada do século XIX até o século XXI.
	
	B
	A matemática latina; a matemática grega; e a matemática praticada nos séculos XX e XXI.
	
	C
	A nova matemática; a matemática contemporânea; e a matemática latina.
	
	D
	A matemática grega; a praticada entre os séculos XV e XIX; e a produzida a partir do século XIX até os dias atuais.
Você acertou!
A alternativa correta é a letra d). Os três grandes períodos da evolução da matemática foram:  a Matemática grega, o período entre os séculos XV e XIX e a produzida a partir do século XIX até os dias atuais (texto-base, p. 117).
	
	E
	A matemática libanesa; a matemática egípcia; e a matemática do século XIX até o século XXI.
Questão 2/10 - Desenvolvimento de Conhecimento Lógico
Leia o fragmento de texto a seguir: 
“Os meios, isto é, as ferramentas tecnológicas, nas mãos dos agentes, se tornam instrumentos para obtenção de resultados. A ferramenta – o computador, não tem inteligência, sensibilidade, emoção e nem intuição, características próprias dos sujeitos; somente quando usada por um sujeito é que a ferramenta se torna instrumento que pode explicitar as muitas qualidades de quem a manuseia”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: LAUDARES, João Bosco; LACHINI, Jonas. O uso do computador no ensino de matemática na graduação, p. 2>. Acesso em 04 de abr. 2017.
Levando em consideração o texto acima e o texto-base A Matemática, os Matemáticos, as Crianças e alguns Sonhos Educacionais sobre como o computador pode influenciar na matemática para as crianças,  leia as assertivas que seguem e marque V para as asserções verdadeiras, e F para as asserções falsas.
I. ( ) As crianças podem aprender matemática de uma forma honesta e respeitosa, através do computador.
II. ( ) O computador confunde as crianças e embaralha o conhecimento.
III. ( ) Através do  computador, as crianças criam videogames e jogos, o que facilita seu entendimento.
IV. ( ) No computador as crianças começam suas vidas como aprendizes ávidos e competentes. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Nota: 10.0
	
	A
	V- F - V - V
Você acertou!
A asserção I é verdadeira, pois a utilização do computador torna possível a criação de vários jogos, uma verdadeira Terra da Matemática, como chama o autor do artigo-base. Nesta “Terra” as crianças podem aprender matemática de forma honesta. A asserção II é falsa, pois o computador sendo usado para a busca de conhecimentos exatos, pode ensinar de forma clara e divertidamente, sem confundir ou embaralhar a compreensão das crianças. A asserção III é verdadeira, pois além de inventar jogos as crianças também resolvem problemas que envolvem formas ou movimentos. A afirmativa IV é verdadeira, pois a as crianças podem explorar atividades desafiadoras que as estimulem a perguntar, a criar e a aprender. “[...] a utilização do computador torna possível a criação da Terra da matemática, na qual as crianças poderiam aprender matemática de forma ‘honesta e respeitosa’. Ele vê na cultura computacional a possibilidade de as crianças enfrentarem problemas matemáticos criando programas para ensinar, inventando jogos de vídeo, resolvendo problemas que envolvem formas ou movimentos, etc. Possibilidades desafiadoras ainda pouco exploradas, crianças que começam suas vidas como ‘aprendizes ávidos e competentes’, uma imensa legião de adultos pouco competentes para matematizar situações do cotidiano, tudo isto forma um quadro intrigante que nos estimula a perguntar: por que não oferecer às nossas crianças, aos nossos adolescentes e aos nossos jovens espaços de vivência com o espírito da matematização?” (texto-base  A Matemática, os Matemáticos, as Crianças e alguns Sonhos Educacional, p. 224-225).
	
	B
	V - F - F - V
	
	C
	F - V - F - F
	
	D
	F - F- V - V
	
	E
	V - V - V - F
Questão 3/10 - Desenvolvimento de Conhecimento Lógico
Leia o excerto de texto a seguir: 
A necessidade de contar começou com as primeiras formas de agricultura.
Pela manhã para cada animal que saia para o rebanho, era inserida uma pedrinha em um saco. No final da tarde a operação era inversa, onde, para cada animal que retornava era retirada uma pedra do saco. Se a quantidade de pedras fosse maior que número de animais, é porque faltavam animais, na comparação inversa, significava que voltaram mais animais, onde nesse caso, acrescentaria a pedra no saco referente aquele animal. Isso sempre feito de um a um.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ASSIS, R. O. Jessica. A Origem dos números. Campinas, 2014.http://www.ime.unicamp.br/~ftorres/ENSINO/MONOGRAFIAS/JR_M1_FM_2014.pdf. Acesso em 24 abr. 2017.
Considerando o fragmento de texto dado e o conteúdo do texto-base A Definição de Número: Uma hipótese sobre a hipótese de Piaget, sobre a história do número até o século 18, assinale a alternativa correta:
Nota: 10.0
	
	A
	A matemática e seus fundamentos era uma preocupação constante até o século 18.
	
	B
	Até o século 18, a matemática não era dedutiva.
	
	C
	A matemática até o século 18 não estava ligada aos algoritmos.
	
	D
	De uma maneira em geral, à exceção do período clássico, na Grécia Antiga, não houve evolução das ideias matemáticas.
	
	E
	Até o século 18, a matemática estava ligada aos algoritmos e pouca ou nenhuma preocupação existia quanto à natureza dos seus elementos ou à seus fundamentos.
Você acertou!
Até o século 18, embora já inteiramente dedutiva, a matemática estava particularmente ligada aos algoritmos, e pouca ou nenhuma preocupação existia quanto à natureza de seus elementos ou quanto aos seus fundamentos. De uma maneira geral, à exceção do período clássico, na Grécia Antiga, a evolução das ideias matemáticas prosseguiu, até aí, de uma maneira linear, sem maiores revoluções (texto-base p. 136).
Questão 4/10 - Desenvolvimento de Conhecimento Lógico
Leia o fragmento de texto: 
“Fazer correspondência um a um é associar a cada objeto de uma coleção um objeto de outra coleção. O surgimento dessa correspondência foi um passo muito importante no desenvolvimento dos números e deve ser valorizado no ensino infantil, pois ela é o primeiro passo para que as crianças saibam exatamente que o número dois significa um conjunto de dois ‘uns’ e não um mero símbolo”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente ele está disponível em: LOPES, Sérgio R. A construção de conceitos matemáticos e a prática docente. Curitiba: Intersaberes, 2012, p. 20 
Considerando o fragmento de texto e o conteúdo do texto-base A Definição de Número: uma hipótese sobre a hipótese de Piaget, qual a definição de número segundo Jean Piaget e Alina Szeminska? Assinale a afirmativa correta:
Nota: 10.0
	
	A
	O número é a síntese da classificação e da seriação.
Você acertou!
Piaget, em parceria com Alina Szeminska, definiu o número como “a síntese da classificação e da seriação”. (texto-base A Definição de Número: uma hipótese sobre a hipótese de Piaget, p.136). A alternativa c é uma definição de forma geométrica;a alternativa d é uma definição de algoritmo; e a alternativa e é uma definição aproximada de logaritmo.
	
	B
	Piaget recusou-se a participar da definição de número acompanhado de  Alina Szeminska.
	
	C
	Número é um conjunto cujos elementos constituintes são pontos.
	
	D
	É uma sequência finita de regras ou raciocínios que permite solucionar classes semelhantes de problemas.
	
	E
	É o expoente a que se deve elevar um referente tomado como base para se obter outro número.
 
Questão 5/10 - Desenvolvimento de Conhecimento Lógico
Leia a citação a seguir:
“Ao revisar a literatura sobre a pesquisa qualitativa, o que chama atenção imediata é o fato de que, frequentemente, a pesquisa qualitativa não está sendo definida por si só, mas em contraponto à pesquisa quantitativa”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: GUNTHER, Hartmut. Pesquisa qualitativa versus pesquisa quantitativa: esta é a questão?. Psicologia: Teoria e Pesquisa,  Brasília, v. 22, n. 2, p. 201-209,  ago.  2006, p. 202.   
De acordo com a citação acima e o texto-base O Saber Matemático na Vida Cotidiana: um enfoque etnomatemático,  o que é pesquisa qualitativa? Assinale a alternativa correta.
Nota: 10.0
	
	A
	Pesquisa qualitativa é o estudo feito exclusivamente com profissionais liberais.
	
	B
	Pesquisa qualitativa é aquela que obtém dados numéricos dos objetos pesquisados.
	
	C
	É uma pesquisa que oferece pouquíssimos dados ao pesquisador porque despreza dados numéricos.
	
	D
	Pesquisa qualitativa é aquela realizada por alunos; a quantitativa, apenas por professores.
	
	E
	É a pesquisa que focaliza a realidade de forma complexa e contextualizada e tem um plano aberto.
Você acertou!
A alternativa correta é a letra e). Para André (1986, p. 18), o estudo qualitativo é ? [...] o que se desenvolve numa situação natural e rica em dado descritivos, tem um plano aberto e flexível e focaliza a realidade de forma complexa contextualizada (texto-base, p. 13).
 
Questão 6/10 - Desenvolvimento de Conhecimento Lógico
Considere as informações do fragmento de texto a seguir:
“A epistemologia genética compreende a aprendizagem como um processo que o aluno constrói, opondo-se firmemente contra os métodos transmissivos de ensino”
Fonte: Citação elaborada pelo autor da questão. 
Levando em consideração o fragmento do texto acima e o conteúdo do texto base Aulas investigativas e a construção de conceitos de matemática: um estudo a partir da teoria de Piaget  a abstração segundo Piaget se mostra de duas formas: a “abstração empírica” e a outra  “abstração reflexionante/reflexiva”. As duas formas estão relacionadas aos esquemas de assimilação do sujeito. Analise as assertivas que seguem e marque V para as asserções verdadeiras e F para as falsas.
I. A abstração empírica não se apoia em objetos físicos, somente em cognitivos.
II. A abstração reflexiva/Reflexionante se apoia em todas as formas e atividades cognitivas do sujeito.
III. A abstração empírica fornece conceituações através do processo mecânico de memorização.
IV. A abstração Reflexionante comporta dois aspectos: o reflexionamento e a reflexão.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Nota: 10.0
	
	A
	V - V - V - F
	
	B
	F - F - F - V
	
	C
	F - V - F - V
Você acertou!
A alternativa correta letra b). A afirmativa I é falsa, pois “A abstração empírica, que se apoia sobre os objetos físicos ou os aspectos materiais da própria ação, como movimentos”. A afirmativa II é verdadeira, pois “se apoia sobre as formas e todas as atividades cognitivas do sujeito, tais como os esquemas ou coordenações de ações, operações, estruturas e outras” A afirmativa III é falsa, pois” fornece uma conceituação de certa forma descritiva dos dados de observação constatados nas características materiais da ação. ” Por último a afirmativa IV é verdadeira, pois “a abstração reflexionante comporta dois aspectos essenciais: o reflexionamento, que é a projeção daquilo que foi retirado de um patamar inferior sobre um patamar superior, e a reflexão, que pode ser compreendida como o ato mental de reconstrução e reorganização sobre o patamar superior do que foi transferido a partir do inferior.”. (Texto-base, p, 241-242).
	
	D
	V - V - F - V
	
	E
	F - F - V - V
Questão 7/10 - Desenvolvimento de Conhecimento Lógico
Leia a citação a seguir:
“A matemática teve sua origem baseada na necessidade de cada povo, e é utilizada pelo homem, desde a Antiguidade, para facilitar a vida e organizar a sociedade. Ao conhecer a história da matemática pode-se compreender como originaram as ideias que deram forma à nossa cultura e observar os aspectos humanos do seu desenvolvimento. Além disso, entender por que cada conceito foi introduzido nesta ciência e por que, no fundo, esses conceitos eram sempre algo natural no seu momento”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ROSSETTO, Hallynnee Héllenn Pires . Um resgate histórico: a importância da história da matemática . Universidade Tecnológica Federal Do Paraná. Medianeira. 2013. Monografia de Especialização, Medianeira, 2013, p.11.http://repositorio.roca.utfpr.edu.br/jspui/bitstream/1/4321/1/MD_EDUMTE_2014_2_43.pdf>. Acesso em: 15 mai. 2017. 
A matemática é uma modalidade que está espalhada por todo o mundo. Mas sua organização social e intelectual se deu em uma região específica do planeta. De acordo com a citação acima e o texto-base O Saber Matemático na Vida Cotidiana: um enfoque etnomatemático em que região a matemática se originou e se organizou social e intelectualmente? Assinale a alternativa correta.
Nota: 10.0
	
	A
	A matemática surgiu e se organizou social e intelectualmente nas regiões banhadas pelo mar mediterrâneo.
Você acertou!
A alternativa correta é a letra a). Segundo D’Ambrósio (2004, p. 39) “[...] ao que nos referimos à matemática, estamos identificando o conhecimento que se originou nas regiões banhadas pelo mar mediterrâneo. Mesmo reconhecendo que outras culturas tiveram influência na evolução dessa forma de conhecimento, sua organização intelectual e social é devida aos povos dessas regiões”. (texto-base, p. 11).
	
	B
	A matemática surgiu se organizou social e intelectualmente nas regiões banhadas pelo oceano Pacífico.
	
	C
	O Mar Vermelho foi a região em que a matemática surgiu e se organizou social e intelectualmente .
	
	D
	A matemática apareceu pela primeira vez nos polos Norte e Sul.
	
	E
	A origem e a sistematização da matemática se deram no continente sul-americano.
Questão 8/10 - Desenvolvimento de Conhecimento Lógico
Leia o fragmento de texto a seguir: 
“Pode-se identificar conceitos de Matemática em jogos de futebol, como a bissetriz formada no momento da cobrança de um pênalti; os vetores formados na mesa de bilhar; em trabalhos da zona rural como a dosagem de medicamentos para animais e a marcação de terra através de palmos, jardas, hectares, braças; corridas de cavalo em que as medidas e marcações de tempo necessitam de precisão; e na música, a qual pode ser mencionada ao estudar frações e escalas”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: AZAMBUJA, T. Monique. O uso do cotidiano para o ensino de matemática em uma escola de Caçapava do Sul. Caçapava do Sul, 2013.V Trabalho de Conclusão de curso. 32f. 2013. Caçapava do Sul, 2013. <http://cursos.unipampa.edu.br/cursos/cienciasexatas/files/2014/06/Monique-Teixeira-Azambuja1.pdf>. Acesso em: 15 mai. 2017. 
Considerando o fragmento de texto e o conteúdo do texto-base O Saber Matemático na Vida Cotidiana: um enfoque etnomatemático sobre o enfoque do saber matemático, do ponto de vista didático, a matemática tem características que a diferem dos outros saberes. São elas:
Nota: 10.0
	
	A
	Falta de precisão, ausência de lógica, caráter concreto, raciocínio flexível.
	
	B
	Ausência de cálculos, falta de lógica, raciocínio flexível, caráter abstrato.
	
	C
	Falta de raciocínio, caráter concreto, caráter abstrato, ambiguidade de conceitos.
	
	D
	O sabermatemático, sob o ponto de vista didático, é igual aos demais saberes.
	
	E
	Caráter abstrato, precisão dos conceitos; rigor do raciocínio e especificidade da linguagem.
 
Você acertou!
O enfoque no saber matemático, do ponto de vista didático, “[...]” permite destacar algumas peculiaridades: seu caráter abstrato; a precisão dos conceitos; o rigor do raciocínio e a especificidade da linguagem. Essas peculiaridades diferenciam o saber matemático dos demais saberes” (texto-base O Saber Matemático na Vida Cotidiana: um enfoque etnomatemático, p. 10).
Questão 9/10 - Desenvolvimento de Conhecimento Lógico
Leia a seguinte informação: 
“Euclides o construtor da geometria plana, anuncia cinco noções comuns como verdades óbvias: 
1- Coisas iguais a uma mesma coisa são também iguais.
2 - Se iguais são adicionados a iguais, os totais obtidos são iguais
3 - Se iguais são subtraídos de iguais, os totais obtidos são iguais
4 - Coisas que coincidem uma com a outra são iguais
5 - O todo é maior do que qualquer uma de sua” 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente ele está disponível em: SANTOS, R. S. Almir; VIGLIONI, H. B. Humberto. Geometria Euclidiana Plana <http://professor.ufop.br/sites/default/files/santostf/files/geometria_euclidiana_plana.pdf>. Acesso em 24 abr. 2017.
Conforme os conteúdos do fragmento de texto dado e o conteúdo do texto-base A definição de número: uma hipótese sobre a hipótese de Piaget por quase todo o século 19, Euclides foi um verdadeiro mito para filósofos e matemáticos, sua geometria conhecida como geometria euclidiana, era considerada por todos como:
Nota: 10.0
	
	A
	O mais firme e confiável ramo do conhecimento.
Você acertou!
A geometria euclidiana era considerada pelos filósofos e pelos matemáticos como “o mais firme e confiável conhecimento” (texto-base, p. 137).
	
	B
	A nova geometria que ensinava através de letras ao invés de números.
	
	C
	Um tratado matemático que não inspirava confiança aos estudiosos.
	
	D
	Um segmento sem nexo ou verdade matemática.
	
	E
	Uma geometria circular e complexa.
Questão 10/10 - Desenvolvimento de Conhecimento Lógico
Leia a seguinte citação: 
“A educação não formal até os anos de 1980 foi tratada como de pouca importância no Brasil, sendo vista como um processo delineado para alcançar a participação de indivíduos e grupos específicos voltados às áreas rurais”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente ele está disponível em: ALMEIDA, S. B. Maria. Educação não formal, informal e formal do conhecimento científico nos diferentes espaços de ensino e aprendizagem. Os desafios da escola pública paranaense na perspectiva do professor PDE. Produções didático-pedagógicas- Cadernos PDE. v.2, 2014. http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/portals/cadernospde/pdebusca/producoes_pde/2014/2014_uel_bio_pdp_maria_salete_bortholazzi_almeida.pdf. Acesso em 15 mai. 2017.
De acordo com a citação acima e o conteúdo do texto-base O Saber Matemático na Vida Cotidiana: um enfoque etnomatemático como  a psicologia cognitiva passou a considerar as conexões entre os conhecimentos formais e não formais, assinale a alternativa correta:
Nota: 10.0
	
	A
	Formais: construídos através da experiência fora da escola.
	
	B
	Informais: adquiridos através da escolarização.
	
	C
	Formais e informais diante da psicologia cognitiva não são adquiridos fora da escola.
	
	D
	Formais: supostamente construídos através da escolarização.
Informais: supostamente adquiridos da experiência fora da escola.
Você acertou!
A alternativa correta é a letra d). Meira (2002, p. 19) acrescenta que, atualmente, inclusive “[...] a psicologia cognitiva a passou a considerar as conexões entre conhecimentos formais (supostamente construídos através da escolarização) e informais (supostamente adquiridos através da experiência diária fora da escola).”
	
	E
	Diante da psicologia existem dois paradigmas da educação: a formal que está inserida em escolas particulares e a informal que está contextualizada nas escolas públicas.