AULA 11_Exercícios_Lugar das Raízes

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CONTROLE DE PROCESSOS 	
EXERCÍCIOS LUGAR DAS RAÍZES 
AULA 11
EXERCÍCIO 1:
DESENHE O DIAGRAMA DO LR DO SISTEMA INDICADO ABAIXO.
EXERCÍCIOS:
SOLUÇÃO.
A FTMA É:
EXERCÍCIO 1:
1) LR DAS RAÍZES NO EIXO REAL.
EXERCÍCIO 1:
2) ASSÍNTOTAS.
Ângulo:
EXERCÍCIO 1:
2) ASSÍNTOTAS.
Centro de gravidade:
EXERCÍCIO 1:
3) PONTO DE ENTRADA OU SAÍDA.
EXERCÍCIO 1:
 
EXERCÍCIO 1:
 
EXERCÍCIO 1:
4) PONTO DE CRUZAMENTO COM EIXO jw.
A EQUAÇÃO CARACTERÍSTICA É:
EXERCÍCIO 1:
 
EXERCÍCIO 1:
 
EXERCÍCIO 1:
 
EXERCÍCIO 2:
DESENHE O DIAGRAMA DO LR DO SISTEMA DE CONTROLE COM REALIMENTAÇÃO UNITÁRIA, MODELADO PELA FTMA DADA ABAIXO.
EXERCÍCIO 2:
SOLUÇÃO:
1) LR NO EIXO REAL
EXERCÍCIO 2:
SOLUÇÃO:
2) ASSÍNTOTAS
ÂNGULOS:
EXERCÍCIO 2:
2) ASSÍNTOTAS
CENTRO DE GRAVIDADE:
EXERCÍCIO 2:
 
EXERCÍCIO 2:
3) PONTO DE SAÍDA OU ENTRADA NO EIXO REAL.
						
EXERCÍCIO 2:
3) PONTO DE SAÍDA OU ENTRADA NO EIXO REAL.
NÃO HÁ PONTO ENTRADA OU SAÍDA.
						
EXERCÍCIO 2:
4) PONTO DE CRUZAMENTO COM jw.
A EQUAÇÃO CARACTERÍSTICA É:
						
EXERCÍCIO 2:
						
EXERCÍCIO 2:
						
EXERCÍCIO 3:
Considere o sistema com realimentação unitário, mostrado abaixo, e esboce o LR.
						
EXERCÍCIO 3:
SOLUÇÃO: OS POLOS E ZEROS DA FTMA SÃO:
ZEROS: NÃO HÁ.
nz = 0
POLOS: 
np = 4
p1 = 0; p2 = -1; p3 = -2 E p4 = -3
						
EXERCÍCIO 3:
SOLUÇÃO:
1) LR NO EIXO REAL
EXERCÍCIO 3:
SOLUÇÃO:
2) ASSÍNTOTAS: ÂNGULOS:
EXERCÍCIO 3:
2) ASSÍNTOTAS
CENTRO DE GRAVIDADE:
EXERCÍCIO 3:
 
EXERCÍCIO 3:
3) PONTO DE SAÍDA OU ENTRADA NO EIXO REAL.
						
EXERCÍCIO 3:
3) PONTO DE SAÍDA OU ENTRADA NO EIXO REAL.
HÁ DOIS PONTO DE SAÍDA.
						
EXERCÍCIO 3:
4) PONTO DE CRUZAMENTO COM jw.
A EQUAÇÃO CARACTERÍSTICA É:
						
EXERCÍCIO 3:
						
EXERCÍCIO 3:
						
EXERCÍCIO 4:
Considere o sistema com realimentação unitário, mostrado abaixo, e esboce o LR.
						
EXERCÍCIO 4:
SOLUÇÃO: OS POLOS E ZEROS DA FTMA SÃO:
ZEROS: HÁ UM ZERO.
nz = 1				 z1 = -1
POLOS: 
np = 2
p1 = p2 = 0
						
EXERCÍCIO 4:
SOLUÇÃO:
1) LR NO EIXO REAL
EXERCÍCIO 4:
SOLUÇÃO:
2) ASSÍNTOTAS: 
EXERCÍCIO 4:
 
EXERCÍCIO 3:
3) PONTO DE SAÍDA OU ENTRADA NO EIXO REAL.
						
EXERCÍCIO 4:
3) PONTO DE SAÍDA OU ENTRADA NO EIXO REAL.
HÁ UM PONTO DE ENTRADA E UM DE SAÍDA
						
EXERCÍCIO 4:
4) PONTO DE CRUZAMENTO COM jw.
A EQUAÇÃO CARACTERÍSTICA É:
						
EXERCÍCIO 4:
						
EXERCÍCIO 5:
Considere o sistema com realimentação unitário, mostrado abaixo, e esboce o LR.
						
EXERCÍCIO 5:
SOLUÇÃO: OS POLOS E ZEROS DA FTMA SÃO:
ZEROS:.
nz = 1
z1 = -2
POLOS: 
np = 2
p1 = 2 + j 2; p2 = 2 – j 2
						
EXERCÍCIO 3:
SOLUÇÃO:
1) LR NO EIXO REAL
EXERCÍCIO 3:
SOLUÇÃO:
2) ASSÍNTOTAS: ÂNGULOS:
EXERCÍCIO 3:
 
EXERCÍCIO 3:
3) PONTO DE SAÍDA OU ENTRADA NO EIXO REAL.
						
EXERCÍCIO 3:
3) PONTO DE SAÍDA OU ENTRADA NO EIXO REAL.
HÁ UM PONTO DE ENTRADA.
						
EXERCÍCIO 3:
4) PONTO DE CRUZAMENTO COM jw.
A EQUAÇÃO CARACTERÍSTICA É:
						
EXERCÍCIO 3:
						
EXERCÍCIO 3: