LOGICA MATEMATICA

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Questão 1/10 - Lógica Matemática
Leia a passagem de texto a seguir:
"As proposições simples são geralmente designadas por letras latinas minúsculas como p,q,r,s. [...]  As proposições compostas  são habitualmente designadas por letras latinas maiúsculas como P,Q,R,S [...]."
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ALENCAR FILHO, Edgard de, Iniciação à lógica matemática. São Paulo: Nobel:2002 , p.12.  
Conforme os conteúdos do livro-base Introdução à Lógica Matemática para Acadêmicos sobre as proposições simples e compostas analise as assertivas que seguem e marque V para as asserções verdadeiras, e F para as asserções falsas. 
I.  ( ) “João foi para a aula de matemática ontem à noite” é uma proposição simples.
II. ( ) “Se um polígono é um triângulo então a soma dos seus ângulos internos é 180º” é uma proposição composta.
III. ( ) “O heptágono regular tem 14 diagonais" é um a proposição simples.
IV. ( ) “Marcos tirou 7,0 em Matemática" é uma proposição simples.
Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta:
Nota: 10.0
	
	A
	V – V – V – F
	
	B
	V – V – V – V
Você acertou!
A afirmativa I é verdadeira porque  corresponde à definição.
A afirmativa II é verdadeira porque traduz o conceito de proposição composta.
A afirmativa III é verdadeira porque  corresponde à definição.
A afirmativa IV e verdadeira porque  corresponde à definição.
 (livro-base p.25 e p.26).
	
	C
	F – F – V – V
	
	D
	V – V – F – F
	
	E
	V – V – F – V
Questão 2/10 - Lógica Matemática
Considere a seguinte citação: 
“CONCEITO DE PROPOSIÇÃO: Definição- Chama-se proposição todo o conjunto de palavras ou símbolos que exprimem um pensamento de sentido completo. As proposições transmitem pensamentos, isto é, afirmam fatos ou exprimem juízos que formamos a respeito de determinados entes”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ALENCAR FILHO, Edgard de, Iniciação à lógica matemática. São Paulo. Nobel, 2002. p. 11.
De acordo com as informações do texto acima e os conteúdos do livro-base Introdução à lógica matemática para acadêmicos, associe corretamente cada princípio com a sua definição correta:
 
1. Princípio da identidade.
2. Princípio da não contradição.
3. Princípio do terceiro excluído.
 
(   ) Toda proposição tem com valor lógico ser verdadeira, ou falsa, não havendo, assim outra possibilidade.
(   ) Toda proposição é idêntica à si própria.
(   ) Nenhuma proposição pode ser, ao mesmo tempo, verdadeira e falsa.
Agora assinale a alternativa correta:
Nota: 10.0
	
	A
	1 – 2 – 3.
	
	B
	3 – 1 – 2.
Você acertou!
Conforme definição do livro-base, temos que Princípio da identidade: "Toda proposição é idêntica a si própria.  Princípio da não contradição: Nenhuma proposição pode ser ao mesmo tempo, verdadeira e falsa. Princípio do terceiro excluído: Toda proposição tem com valor lógico ser verdadeira, ou falsa, não havendo, assim outra possibilidade". (livro-base, p. 27).
	
	C
	1 – 3 – 2.
	
	D
	3 – 2 – 1.
	
	E
	2 – 1 – 3.
Questão 3/10 - Lógica Matemática
Leia o seguinte fragmento de texto:
"'É lógico que, quando o preço do combustível aumenta, o preço das passagens de ônibus também aumenta.' Depois de uma frase desse tipo, é comum aparecer uma série de razões que procuram fundamentar a CONCLUSÃO, enunciada na afirmação inicial. Esse encadeamento de razões que devem conduzir à conclusão é um ARGUMENTO. As razões alegadas são as PREMISSAS do argumento". 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MACHADO, N.J.; CUNHA, M.O. Lógica e linguagem cotidiana: Verdade, coerência, comunicação, argumentação.2. ed. Belo Horizonte: Autêntica, 2008. p. 16.
De acordo com os conteúdos do livro-base Introdução à lógica matemática para acadêmicos sobre os valores lógicos das proposições, é correto afirmar que
Nota: 10.0
	
	A
	A proposição p: "sen(x)=−8sen(x)=−8" tem valor verdadeiro.
	
	B
	A proposição q: "−3>−8−3>−8" é falsa.
	
	C
	A proposição r: "cos(x)=12cos⁡(x)=12  é verdadeira, conforme o valor do ângulo desconhecido xx”
Você acertou!
A proposição r: "cos(x)=12cos⁡(x)=12   é verdadeira, conforme o valor do ângulo desconhecido x” (livro-base, p. 24).
	
	D
	A proposição t: "3√−8=±2−83=±2 é verdadeira no conjunto dos números inteiros".
	
	E
	A proposição u: “|x|<3|x|<3 implica em x<−3x<−3 ou x>3x>3”.
Questão 4/10 - Lógica Matemática
Leia o texto a seguir: 
“É necessário ressaltar que, diferentemente das equivalências tautológicas, nas implicações tautológicas a recíproca não é verdadeira; no caso, a partir de uma premissa qq (consequente) não podemos deduzir as premissas p→qp→q e pp (antecedente).” 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BISPO, Carlos Alberto Ferreira. CASTANHEIRA, Luiz Batista. SOUZA FILHO, Oswaldo Melo. Introdução à logica matemática. São Paulo. Cengage Learning, 2011. p. 42 - 43. 
Considerando estas informações e os conteúdos do livro-base Introdução à lógica matemática para acadêmicos determine qual das alternativas a seguir expressa a recíproca desta frase:  “Se você está muito cansado e com dinheiro sobrando, então você está trabalhando demais ”
 
Nota: 10.0
	
	A
	“Se você está trabalhando demais, então está muito cansado e com dinheiro sobrando ”
Você acertou!
A frase em questão pode ser simbolizada por “(p∧q)→r(p∧q)→r”. Sua recíproca, por definição, apenas inverte as posições dentre os elementos separados pelo conectivo “→→”, logo, deve ser escrita respeitando a simbologia “r→(p∧q)r→(p∧q)”, ou seja, “Se você está trabalhando demais, então está muito cansado e com dinheiro sobrando ” (livro-base, p. 46).
	
	B
	“Se você não está trabalhando demais, então não está muito cansado e não tem dinheiro sobrando ”
	
	C
	“Se você está trabalhando demais, então não está muito cansado ou com dinheiro sobrando ”
	
	D
	“Se você não está trabalhando demais, então não está muito cansado ou não tem dinheiro sobrando ”
	
	E
	“Se você está muito cansado ou com dinheiro sobrando, então você não está trabalhando demais ”
Questão 5/10 - Lógica Matemática
Atente para a seguinte citação: 
“A mesma coisa acontece com respeito a ordens e pedidos. Assim, as sentenças que nos interessam na lógica são as sentenças declarativas, aquelas que podemos afirmar ou negar [...]. Isto exclui as sentenças interrogativas, imperativas, exclamativas, e assim por diante.”
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MORTARI, Cezar A. Introdução à lógica.  São Paulo. Editora UNESP: Imprensa Oficial do Estado, 2001. p. 12.
Levando em consideração as informações do dado fragmento de texto e os conteúdos do livro-base Introdução à lógica matemática para acadêmicos sobre proposições, leia as proposições a seguir:
I.5−8=−3I.5−8=−3
II.√2+√3=√5II.2+3=5
III.√2⋅√3=√6III.2⋅3=6
São verdadeiras apenas as seguinte proposições:
Nota: 0.0
	
	A
	I e II
	
	B
	I e III
Para a resposta ser válida, basta o aluno justificar cada um dos itens da seguinte maneira: I) verdadeiro. II) Falso, a soma de radicais com radicandos diferentes não é possível. III) Verdadeiro, o produto de radicais com radicando de mesmo índice é uma operação válida. (livro-base, p. 26 - 28).
	
	C
	I
	
	D
	II e III
	
	E
	III
Questão 6/10 - Lógica Matemática
Leia atentamente a seguinte citação: 
“O valor-verdade de uma proposição composta é obtido de forma única a partir dos valores-verdade atribuídos às proposições simples que a compõem. A atribuição de um valor-verdade para uma proposição simples depende do seu contexto e faz parte do estudo semântico. Para determinar o valor-verdade (V) ou (F) de uma proposição composta, usa-se um instrumento denominado tabela-verdade, na qual figuram todas as possíveis combinações dos valores-verdade das proposições simples.” 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BISPO, Carlos Alberto Ferreira. CASTANHEIRA, Luiz Batista. SOUZA FILHO, Oswaldo Melo. Introdução à logica matemática.São Paulo. Cengage Learning, 2011. p. 17
Considerando estas informações e os conteúdos do livro-base Introdução à lógica matemática para acadêmicos sabe-se que é possível calcular o número de linhas necessárias para construir uma tabela verdade. Sendo assim, assinale a alternativa que determina o número de linhas necessárias para se construir uma tabela verdade com 5 proposições simples distintas:
Nota: 10.0
	
	A
	25=3225=32 linhas.
Você acertou!
Como uma proposição tem apenas dois valores lógicos (V ou F) cada proposição adicionada à uma fórmula dobra o número de linhas necessária para a tabela verdade, logo, com 5 proposições, temos 25=3225=32 linhas necessárias. (livro-base, p. 37).
	
	B
	2⋅5=102⋅5=10 linhas
	
	C
	52=2552=25 linhas.
	
	D
	5+8=135+8=13 linhas.
	
	E
	24=1624=16 linhas.
Questão 7/10 - Lógica Matemática
Considere a seguinte citação:
 “BICONDICIONAL (↔)(↔): Definição- Chama-se proposição bicondicional ou apenas bicondicional uma proposição representada por “pp se e somente se qq”, cujo valor lógico é verdade (V) quando pp e qq são ambas verdadeiras ou ambas falsas, e a falsidade (F) nos demais casos".
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ALENCAR FILHO, Edgard de, Iniciação à lógica matemática. São Paulo. Nobel, 2002. p. 23. 
Analisando o texto citado e os conteúdos do livro-base Introdução à lógica matemática para acadêmicos, analise as proposições a seguir:
 
I.   p:p: Yasmin tirou boas notas na escola.
II.  q:q: Yasmin faltou com respeito aos seus pais.
III. r:r: Yasmin ganhará sua mesada.
 
A partir disso, assinale a alternativa quer expressa corretamente a frase: 
“Yasmin ganhará sua mesada se, e somente se, tirar boas notas na escola e não faltar com respeito aos seus pais.”
Nota: 0.0
	
	A
	r→(p ∧∼q)r→(p ∧∼q)
	
	B
	r↔(p ∨∼q)r↔(p ∨∼q)
	
	C
	r→(q ∧∼p)r→(q ∧∼p)
	
	D
	r↔(p ∧∼q)r↔(p ∧∼q)
O conectivo bicondicional “↔↔” representa o “e somente se”, temos então o conectivo “∧∧” representando o “e” no trecho “...escola e não...” e o símbolo ∼∼ indicando a negação de “Yasmin faltou com respeito aos seus pais.”, logo, respeitando a ordem em que cada sentença aparece na frase, temos rr, em seguida, pp e por fim, qq.  (livro-base, p. 34 - 35).
	
	E
	r↔(p∧q)r↔(p∧q)
Questão 8/10 - Lógica Matemática
Leia o seguinte fragmento de texto:
"Uma frase classificada como  VERDADEIRA ou  FALSA, não podendo ser as duas coisas simultaneamente, é chamada de PROPOSIÇÃO. Nem todas as frases que enunciamos são proposições. Uma proposição é uma sentença declarativa da qual se pode dizer sem dúvida: é VERDADEIRA, ou então, é FALSA".
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MACHADO, N.J.; CUNHA, M.O. Lógica e linguagem cotidiana: Verdade, coerência, comunicação, argumentação. 2. ed. Belo Horizonte: Autêntica, 2008. p. 17.
De acordo com os conteúdos do livro-base Introdução à lógica matemática para acadêmicos sobre a representação da fórmula lógica de uma proposição,  assinale a alternativa correta para as proposições p:"2+2=4" e q:"2 é um número primo".
Nota: 10.0
	
	A
	A negação de p é representada logicamente por 4≠1≠1.
	
	B
	A negação de q é representada por 2≠22≠2.
	
	C
	A proposição "p implica em q" pode ser representada por p~q.
	
	D
	A proposição "2+2=4" ou "2 é um número primo" pode ser representada por p∨qp∨q.
Você acertou!
A proposição "2 + 2 = 4 ou 2 é um número primo” é representada por p v q  (livro-base, p. 35).
	
	E
	A proposição "2+2=4" e "2 é um número primo" é representada logicamente por p∨qp∨q.
Questão 9/10 - Lógica Matemática
Considere a seguinte citação: 
“Uma definição ampla e precisa da lógica, ou da ciência da lógica, que englobe com rigor todo o seu domínio atual, não é uma tarefa fácil mesmo para o especialista nessa matéria. Em uma primeira aproximação, a lógica pode ser entendida como a ciência que estuda os princípios e os métodos que permitem estabelecer as condições de validade e invalidade dos argumentos. Um argumento é uma parte do discurso (falado ou escrito) no qual localizamos um conjunto de uma ou mais sentenças denominadas premissas e uma sentença denominada conclusão.”
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BISPO, Carlos Alberto Ferreira. CASTANHEIRA, Luiz Batista. SOUZA FILHO, Oswaldo Melo. Introdução à logica matemática. São Paulo. Cengage Learning, 2011. p. xi
Por meio destas informações e o texto do livro-base Introdução à lógica matemática para acadêmicos, pode-se dizer que a lógica, enquanto instrumento usado para o raciocínio refere-se à:
Nota: 10.0
	
	A
	um ser pensante.
	
	B
	uma abordagem crítica.
	
	C
	um modo de dar forma ao pensamento.
Você acertou!
Como é afirmada no livro-base, a lógica deve ser encarada como um modo de dar forma ao pensamento, de modo que possamos chegar a uma verdade ou falsidade sobre algo. (livro-base, p. 16).
	
	D
	um modelo de objeto
	
	E
	um conteúdo.
Questão 10/10 - Lógica Matemática
Atente para a seguinte citação: 
“Algumas vezes é difícil ver como começar uma demonstração direta. Se você fica preso (e vai ficar), tente demonstrar a contrapositiva. Isso é certamente permitido, uma vez que a contrapositiva de uma sentença é a sua equivalente lógica.”
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: HUNTER, David J. Fundamentos da matemática discreta. Trad. de Paula Porto Martins. Rio de Janeiro. LTC, 2011. p.  27. 
 
Levando em consideração as informações do dado fragmento de texto e os conteúdos do livro-base Introdução à lógica matemática para acadêmicos analise a seguinte frase: “Se o cachorro latiu, então o carteiro está na frente da casa.” Assinale a alternativa cuja proposição é a recíproca da proposição dada.
Nota: 10.0
	
	A
	O carteiro não está na frente de casa e o cachorro não latiu.
	
	B
	O carteiro está na frente de casa se e somente se o cachorro latiu.
	
	C
	O carteiro não está na frente de casa se e somente se o cachorro não latiu.
	
	D
	Se o carteiro está na frente de casa, então o cachorro latiu.
Você acertou!
Para a resposta ser válida, basta o aluno escrever a recíproca e a contra positiva da frase dada, da seguinte maneira: Reciproca: “Se o carteiro está na frente de casa, então o cachorro latiu.”
 Contrapositiva: “Se o carteiro não está na frente de casa, então o cachorro não latiu.”
 
 (livro-base, p. 45 - 47).
	
	E
	Se carteiro não está na frente de casa, então o cachorro não latiu.
Questão 1/10 - Lógica Matemática
Leia a passagem de texto a seguir:
    "Um outro método frequentemente empregado para demonstrar a validade de um dado argumento:
    P1, P2,⋯, Pn⊢Q  (1)P1, P2,⋯, Pn⊢Q  (1)
    chamado "Demonstração indireta" ou "Demonstração por absurdo" consiste em admitir a negação ∼Q∼Q da conclusão QQ, sito(sic) é, supor ∼Q∼Q verdadeira, e daí deduzir logicamente uma contradição qualquer CC (p. ex., do tipo A∧∼AA∧∼A) a partir das premissas P1, P2,⋯,PnP1, P2,⋯,Pn e ∼Q∼Q, isto é, demonstrar que é válido o argumento:
   P1, P2,⋯,Pn,∼Q⊢CP1, P2,⋯,Pn,∼Q⊢C ".
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ALENCAR FILHO, Edgard de, Iniciação à lógica matemática. São Paulo: Nobel:2002 , p.149. 
Conforme os conteúdos do livro-base Introdução à Lógica Matemática para Acadêmicos, analise as assertivas que seguem e marque V para as asserções verdadeiras, e F para as asserções falsas.
I. ( ) Na redução ao absurdo a conclusão é do tipo contraditória, chamada  de fórmula falsa.
II. ( ) Na indução finita temos uma hipótese que é considerada um absurdo e, por este motivo, não é aceita.
III. ( ) Podemos mostrar que √22 é racional por indução finita.
IV. ( ) O número √22 é irracional pois pode ser escrito na forma pqpq  sendo pp  e qq  inteiros onde q≠0q≠0.
Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta:
Nota: 10.0
	
	A
	V – V – V – F
	
	B
	V – F – F –F
Você acertou!
A afirmativa I é verdadeira, por definição.
A afirmativa II é falsa pois não contempla as característicasda demonstração por indução finita.
A afirmativa III é falsa pois a demonstração é feita por redução ao absurdo além disso, o número não é racional.
A afirmativa IV é falsa pois √22 é irracional e os números irracionais não podem ser escritos como quociente de dois inteiros pp e qq , ou seja pq, q≠0pq, q≠0.
(livro-base p.93 a p.95).
	
	C
	F – F – F – F
	
	D
	V – V – V – V
	
	E
	F – V – V – V
Questão 2/10 - Lógica Matemática
Considere o trecho de texto a seguir:
"Ao construir um argumentos, pretendemos justificar a verdade da conclusão a partir da verdade das premissas. Duas condições, portanto, são necessárias para que possamos garantir a verdade de uma conclusão: a verdade das premissas e o recurso a uma argumentação coerente". 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MACHADO, N.J.; CUNHA, M.O. Lógica e linguagem cotidiana: Verdade, coerência, comunicação, argumentação. 2. ed. Belo Horizonte: Autêntica, 2008. p. 22.
De acordo com os conteúdos do livro-base Introdução à lógica matemática para acadêmicos sobre o conceito de tautologia, assinale a alternativa correta:
Nota: 10.0
	
	A
	Uma tautologia é toda proposição composta cujo valor lógico é sempre a verdade, independentemente dos valores lógicos das proposições simples.
Você acertou!
Uma tautologia é toda proposição composta cujo valor lógico é sempre a verdade, independentemente dos valores lógicos das proposições simples. A definição de tautologia também é conhecida como fórmula logicamente válida (livro-base, p.59).
	
	B
	Se o valor lógico de uma proposição for falso, a tautologia é falsa.
	
	C
	A tautologia tem o mesmo valor que a contradição.
	
	D
	A contradição pode ser verdadeira desde que faça a negação de uma tautologia falsa.
	
	E
	A contradição pode ser verdadeira ou falsa dependendo do valor lógico das outras proposições.
Questão 3/10 - Lógica Matemática
Considere o trecho de texto a seguir:
"Chama-se disjunção de duas proposições pp e qq a proposição representada por 'pp ou qq', cujo valor lógico é a verdade (V) quando ao menos uma das proposições pp e qq é verdadeira e a falsidade (F) quando as proposições pp e qq são ambas falsas. Simbolicamente, a disjunção de duas proposições pp e qq indica-se com a notação: 'p∨qp∨q', que se lê: 'pp ou qq'".
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ALENCAR FILHO, Edgard de. Iniciação à lógica matemática. São Paulo: Nobel, 2002. p. 20.
De acordo com os conteúdos do livro-base Introdução à lógica matemática para acadêmicos sobre implicação lógica, considerando a tabela-verdade referente à condicional "p →→ q" e à conjunção "p ∧∧ q", analise as assertivas a seguir e assinale a correta:
Nota: 10.0
	
	A
	Se o valor de pp for (V) e o valor de qq for (V), então o valor de p∧qp∧q será (F).
	
	B
	Se o valor de pp for (V) e o valor de qq for (V), então o valor de p→qp→q será (F).
	
	C
	Se o valor de pp for (F) e o valor de qq for (V), então o valor de p→qp→q será (F).
	
	D
	Se o valor de pp for (F) e o valor de qq for (F), então o valor de p∧qp∧q será (V).
	
	E
	Se o valor de pp for (F) e o valor de qq for (V), então o valor de p∧qp∧q será (F).
Você acertou!
A alternativa verdadeira é esta, pois a conjunção só é verdadeira se os dois valores forem verdadeiros (livro-base, p. 64).
Questão 4/10 - Lógica Matemática
Leia o texto abaixo:
"No caso, p. ex., de uma proposição composta com cinco (5) proposições simples componentes, a tabela-verdade contém 25=3225=32 linhas, e os grupos de valores V e F se alternam de 16 em 16 para a 1a1a proposição simples p1p1, de 88 em 88 para a 2a2a proposição simples p2p2, de 44 em 44 para a 3a3a proposição simples p3p3, de 22 em 22 para a 4a4a proposição simples p4p4, e, enfim, de 11 em 11 para a 5a5a proposição simples p5p5".
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ALENCAR FILHO, Edgard de, Iniciação à lógica matemática. São Paulo: Nobel:2002 , p.30.
De acordo com os conteúdos do livro-base Introdução à Lógica Matemática para Acadêmicos, faça a tabela-verdade para a proposição a seguir e assinale a alternativa que contém a solução correta.
(p→q)→(p∧r→q)(p→q)→(p∧r→q)
Nota: 10.0
	
	A
	F-F-F-F-F-F-F-F
	
	B
	V-V-V-V-V-V-V-V
Você acertou!
pqrp→qp∧rp∧r→q(p→q)→(p∧r→q)VVVVVVVVVFVFVVVFVFVFVVFFFFVVFVVVFVVFVFVFVVFFVVFVVFFFVFVVpqrp→qp∧rp∧r→q(p→q)→(p∧r→q)VVVVVVVVVFVFVVVFVFVFVVFFFFVVFVVVFVVFVFVFVVFFVVFVVFFFVFVV 
Resolvendo a tabela concluímos que a proposição é uma tautologia (livro-base p.60).
	
	C
	F-F-F-F-V-V-V-V
	
	D
	V-V-V-V-F-F-F-F
	
	E
	F-V-V-V-V-V-V-V
Questão 5/10 - Lógica Matemática
Leia a definição dada a seguir: 
“DEFINIÇÃO DE ARGUMENTO: Sejam P1, P2,⋯, Pn(n≥1)P1, P2,⋯, Pn(n≥1) e QQ proposições quaisquer, simples ou compostas. Definição: Chama-se argumento toda afirmação de que uma dada sequencia finita P1, P2,⋯, Pn(n≥1)P1, P2,⋯, Pn(n≥1) de proposições tem como consequência ou acarreta uma proposição final QQ. As proposições P1, P2,⋯, PnP1, P2,⋯, Pndizem-se as premissas do argumento, e a proposição final QQ diz-se a conclusão do argumento.”
 Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em:
Considerando estas informações e os conteúdos do livro-base Introdução à lógica matemática para acadêmicos, verifique se o argumento p,q⊢(p⋀q)p,q⊢(p⋀q)  é válido,  com base na  tabela a seguir:
pqp∧q(p∧q)→(p∧q)VVVVVFFVFVFVFFFVpqp∧q(p∧q)→(p∧q)VVVVVFFVFVFVFFFV
Com relação ao argumento dado, assinale a alternativa correta.
Nota: 10.0
	
	A
	Argumento inválido.
	
	B
	Argumento válido.
Você acertou!
Para que o argumento seja válido, toda premissa verdadeira deve ter uma conclusão também verdadeira. Na tabela podemos verificar que sempre que as premissas são verdadeiras (primeira e segunda colunas) a conclusão também verdadeira. Portanto o argumento é válido (livro-base, p. 85 - 87). 
pqp∧q(p∧q)→(p∧q)VVVVVFFVFVFVFFFVpqp∧q(p∧q)→(p∧q)VVVVVFFVFVFVFFFV
	
	C
	Sofisma.
	
	D
	Contradição.
	
	E
	Paradoxo.
Questão 6/10 - Lógica Matemática
Considere o trecho de texto a seguir:
"O número de linhas da tabela-verdade de uma proposição composta depende do número de proposições simples que a integram, sendo dado pelo seguinte teorema: A tabela verdade de uma proposição composta com n proposições simples componentes contém 2n2n linhas".
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ALENCAR FILHO, Edgard de. Iniciação à lógica matemática. São Paulo: Nobel, 2002. p. 29.
Considere a seguinte tabela:
pqp∧qVVVFFVFFpqp∧qVVVFFVFF
De acordo com os conteúdos do livro-base Introdução à lógica matemática para acadêmicos, considerando a última coluna da dada tabela-verdade, assinale a alternativa correta:
Nota: 0.0
	
	A
	Na primeira linha, o resultado é F.
	
	B
	Na segunda linha, o resultado é V
	
	C
	Na terceira linha, o resultado é V
	
	D
	Na quarta linha, o resultado é V.
	
	E
	Na quarta linha a resposta é F.
Somente a primeira linha tem resultado V. A sequência correta é (VFFF) (livro-base, p. 77).
Questão 7/10 - Lógica Matemática
Considere a seguinte citação: 
“No estudo das proposições compostas, feito com o auxílio da tabela-verdade, observa-se que existem as que são sempre verdadeiras, independentemente do valor lógico atribuído a cada uma de suas premissas simples. O mesmo ocorre com as proposições compostas que são sempre falsas.”
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BISPO, Carlos Alberto Ferreira. CASTANHEIRA, Luiz Batista. SOUZA FILHO, Oswaldo Melo. Introdução à logica matemática. São Paulo. Cengage Learning, 2011. p. 23. 
De acordo com as informações do texto acima e os conteúdos do livro-base Introdução à lógica matemática para acadêmicos assinale a ordem que associa cada um dos termos enumerados com a sua definição correta:
 
1. Tautologia
2. Contradição.
3. Contingência.
 
(  ) Quando todos os valores lógicos de uma tabela verdade são dados como verdadeiros.
(  ) Quando os valores lógicos de uma tabela verdadessão dados tanto como verdadeiros quanto como falsos.
(  ) Quando todos os valores lógicos de uma tabela verdades são dados como falsos.
Nota: 0.0
	
	A
	1 – 2 – 3.
	
	B
	1 – 3 – 2.
De acordo com a teoria apresentada no livro-base, temos que as definições corretas são: Tautologia: Quando todos os valores lógicos de uma tabela verdade são dados como VERDADEIROS. Contradição: Quando todos os valores lógicos de uma tabela verdades são dados como FALSOS. Contingência: Quando os valores lógicos de uma tabela verdades são dados tanto como VERDADEIROS quanto como FALSOS. (livro-base, p. 61 - 68).
	
	C
	3 – 1 – 2.
	
	D
	3 – 2 – 1.
	
	E
	2 – 1 – 3.
Questão 8/10 - Lógica Matemática
Analise o seguinte trecho de texto: 
“O valor-verdade de uma proposição composta é obtido de forma única a partir dos valores-verdade atribuídos às proposições simples que a compõem. A atribuição de um valor-verdade para uma proposição simples depende do seu contexto e faz parte do estudo semântico.” 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BISPO, Carlos Alberto Ferreira. CASTANHEIRA, Luiz Batista. SOUZA FILHO, Oswaldo Melo. Introdução à logica matemática. São Paulo. Cengage Learning, 2011. p. 17. 
Considerando estas informações e os conteúdos do livro-base Introdução à lógica matemática para acadêmicos, assinale a alternativa que melhor classifica a sua última coluna:
p∨∼(p∧q)pq(p∧q)∼(p∧q)p∨∼(p∧q)VVVFFVFFp∨∼(p∧q)pq(p∧q)∼(p∧q)p∨∼(p∧q)VVVFFVFF 
Nota: 10.0
	
	A
	Contradição
	
	B
	Contingência
	
	C
	Tautologia
Você acertou!
Completando a tabela verdade da sentença dada, temos:
p∨∼(p∧q)pq(p∧q)∼(p∧q)p∨∼(p∧q)VVVFVVFFVVFVFVVFFFVVp∨∼(p∧q)pq(p∧q)∼(p∧q)p∨∼(p∧q)VVVFVVFFVVFVFVVFFFVV
Como na última coluna da tabela verdade temos todos os valores lógicos verdadeiros, essa sentença pode ser classificada como Tautologia. (livro-base, p. 76-78)
	
	D
	Conjunção
	
	E
	Disjunção
Questão 9/10 - Lógica Matemática
Considerando os conteúdos do livro-base Introdução à lógica matemática para acadêmicos e 
a proposição lógica (∼p∨q)∧∼q(∼p∨q)∧∼q, assinale a alternativa com a proposição equivalente a proposição dada.
Sugestão: faça uso das propriedades.
p∨(q∧r)⟺(p∨q)∧(p∨r)p∧(q∨r)⟺(p∧q)∨(p∧r)∼p∨p⟺T∼p∧p⟺Cp∨(q∧r)⟺(p∨q)∧(p∨r)p∧(q∨r)⟺(p∧q)∨(p∧r)∼p∨p⟺T∼p∧p⟺CT: Tautologia
C: Contradição
Nota: 10.0
	
	A
	(p∨q)∧∼q⟺p(p∨q)∧∼q⟺p
	
	B
	(p∨q)∧∼q⟺p∨q(p∨q)∧∼q⟺p∨q
	
	C
	(p∨q)∧∼q⟺∼p∧∼q(p∨q)∧∼q⟺∼p∧∼q
	
	D
	(p∨q)∧∼q⟺(p∧∼q)∨C(p∨q)∧∼q⟺(p∧∼q)∨C
Você acertou!
Esta é a alternativa correta.
Pela propriedade distributiva temos
(p∨q)∧∼q⟺(p∧∼q)∨(q∧∼q)⟺(p∧∼q)∨(q∧∼q)⟺(p∧∼q)∨C(p∨q)∧∼q⟺(p∧∼q)∨(q∧∼q)⟺(p∧∼q)∨(q∧∼q)⟺(p∧∼q)∨C
(livro-base p. 65-71).
	
	E
	(p∨q)∧∼q⟺(p∧∼q)∨T(p∨q)∧∼q⟺(p∧∼q)∨T
Questão 10/10 - Lógica Matemática
Considere a seguinte citação: 
“O valor-verdade de uma proposição composta é obtido de forma única a partir dos valores-verdade atribuídos às proposições simples que a compõem. A atribuição de um valor-verdade para uma proposição simples depende do seu contexto e faz parte do estudo semântico.” 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BISPO, Carlos Alberto Ferreira. CASTANHEIRA, Luiz Batista. SOUZA FILHO, Oswaldo Melo. Introdução à logica matemática. São Paulo. Cengage Learning, 2011. p. 17. 
A partir destas informações e os conteúdos do livro-base Introdução à lógica matemática para acadêmicos, assinale a alternativa que melhor classifica a sua última coluna:
(p∨∼q)↔(∼p∧q)pq∼p∼q(p∨∼q)(∼p∧q)(p∨∼q)↔(∼p∧q)VVVFFVFF(p∨∼q)↔(∼p∧q)pq∼p∼q(p∨∼q)(∼p∧q)(p∨∼q)↔(∼p∧q)VVVFFVFF
Nota: 10.0
	
	A
	Tautologia
	
	B
	Contingência
	
	C
	Conjunção
	
	D
	Contradição
Você acertou!
Completando a tabela verdade da sentença dada, temos:
(p∨∼q)↔(∼p∧q)pq∼p∼q(p∨∼q)(∼p∧q)(p∨∼q)↔(∼p∧q)VVFFVFFVFFVVFFFVVFFVFFFVVVFF(p∨∼q)↔(∼p∧q)pq∼p∼q(p∨∼q)(∼p∧q)(p∨∼q)↔(∼p∧q)VVFFVFFVFFVVFFFVVFFVFFFVVVFF
Como na última coluna da tabela verdade temos todos os valores lógicos falsos, essa sentença pode ser classificada como Contradição. (livro-base, p. 76-78).
	
	E
	Disjunção
Questão 1/10 - Lógica Matemática
Leia a passagem de texto a seguir:
    "Um outro método frequentemente empregado para demonstrar a validade de um dado argumento:
    P1, P2,⋯, Pn⊢Q  (1)P1, P2,⋯, Pn⊢Q  (1)
    chamado "Demonstração indireta" ou "Demonstração por absurdo" consiste em admitir a negação ∼Q∼Q da conclusão QQ, sito(sic) é, supor ∼Q∼Q verdadeira, e daí deduzir logicamente uma contradição qualquer CC (p. ex., do tipo A∧∼AA∧∼A) a partir das premissas P1, P2,⋯,PnP1, P2,⋯,Pn e ∼Q∼Q, isto é, demonstrar que é válido o argumento:
   P1, P2,⋯,Pn,∼Q⊢CP1, P2,⋯,Pn,∼Q⊢C ".
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ALENCAR FILHO, Edgard de, Iniciação à lógica matemática. São Paulo: Nobel:2002 , p.149. 
Conforme os conteúdos do livro-base Introdução à Lógica Matemática para Acadêmicos, analise as assertivas que seguem e marque V para as asserções verdadeiras, e F para as asserções falsas.
I. ( ) Na redução ao absurdo a conclusão é do tipo contraditória, chamada  de fórmula falsa.
II. ( ) Na indução finita temos uma hipótese que é considerada um absurdo e, por este motivo, não é aceita.
III. ( ) Podemos mostrar que √22 é racional por indução finita.
IV. ( ) O número √22 é irracional pois pode ser escrito na forma pqpq  sendo pp  e qq  inteiros onde q≠0q≠0.
Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta:
Nota: 10.0
	
	A
	V – V – V – F
	
	B
	V – F – F –F
Você acertou!
A afirmativa I é verdadeira, por definição.
A afirmativa II é falsa pois não contempla as características da demonstração por indução finita.
A afirmativa III é falsa pois a demonstração é feita por redução ao absurdo além disso, o número não é racional.
A afirmativa IV é falsa pois √22 é irracional e os números irracionais não podem ser escritos como quociente de dois inteiros pp e qq , ou seja pq, q≠0pq, q≠0.
(livro-base p.93 a p.95).
	
	C
	F – F – F – F
	
	D
	V – V – V – V
	
	E
	F – V – V – V
Questão 2/10 - Lógica Matemática
Considere o trecho de texto a seguir:
"Ao construir um argumentos, pretendemos justificar a verdade da conclusão a partir da verdade das premissas. Duas condições, portanto, são necessárias para que possamos garantir a verdade de uma conclusão: a verdade das premissas e o recurso a uma argumentação coerente". 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MACHADO, N.J.; CUNHA, M.O. Lógica e linguagem cotidiana: Verdade, coerência, comunicação, argumentação. 2. ed. Belo Horizonte: Autêntica, 2008. p. 22.
De acordo com os conteúdos do livro-base Introdução à lógica matemática para acadêmicos sobre o conceito de tautologia, assinale a alternativa correta:
Nota: 10.0
	
	A
	Uma tautologia é toda proposição composta cujo valor lógico é sempre a verdade, independentemente dos valores lógicos das proposições simples.
Você acertou!
Uma tautologia é toda proposição composta cujo valor lógico é sempre a verdade, independentemente dos valores lógicos das proposições simples. A definição de tautologia também é conhecida como fórmula logicamente válida (livro-base, p.59).
	
	B
	Se o valor lógico de uma proposição for falso, a tautologia é falsa.
	
	C
	A tautologia tem o mesmo valor que a contradição.
	
	D
	A contradição pode ser verdadeira desde que faça a negação de uma tautologia falsa.
	
	E
	A contradição pode ser verdadeira ou falsa dependendo do valor lógico das outras proposições.
Questão 3/10 - Lógica Matemática
Considere o trecho de texto a seguir:
"Chama-se disjunção de duas proposições pp e qq a proposição representada por 'pp ou qq', cujo valor lógico é a verdade (V) quando ao menos uma das proposições pp e qq é verdadeira e a falsidade (F) quando as proposições pp e qq são ambas falsas. Simbolicamente, a disjunção de duas proposições pp e qq indica-se com a notação: 'p∨qp∨q', que se lê: 'pp ou qq'".
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ALENCAR FILHO, Edgard de. Iniciação à lógica matemática. SãoPaulo: Nobel, 2002. p. 20.
De acordo com os conteúdos do livro-base Introdução à lógica matemática para acadêmicos sobre implicação lógica, considerando a tabela-verdade referente à condicional "p →→ q" e à conjunção "p ∧∧ q", analise as assertivas a seguir e assinale a correta:
Nota: 10.0
	
	A
	Se o valor de pp for (V) e o valor de qq for (V), então o valor de p∧qp∧q será (F).
	
	B
	Se o valor de pp for (V) e o valor de qq for (V), então o valor de p→qp→q será (F).
	
	C
	Se o valor de pp for (F) e o valor de qq for (V), então o valor de p→qp→q será (F).
	
	D
	Se o valor de pp for (F) e o valor de qq for (F), então o valor de p∧qp∧q será (V).
	
	E
	Se o valor de pp for (F) e o valor de qq for (V), então o valor de p∧qp∧q será (F).
Você acertou!
A alternativa verdadeira é esta, pois a conjunção só é verdadeira se os dois valores forem verdadeiros (livro-base, p. 64).
Questão 4/10 - Lógica Matemática
Leia o texto abaixo:
"No caso, p. ex., de uma proposição composta com cinco (5) proposições simples componentes, a tabela-verdade contém 25=3225=32 linhas, e os grupos de valores V e F se alternam de 16 em 16 para a 1a1a proposição simples p1p1, de 88 em 88 para a 2a2a proposição simples p2p2, de 44 em 44 para a 3a3a proposição simples p3p3, de 22 em 22 para a 4a4a proposição simples p4p4, e, enfim, de 11 em 11 para a 5a5a proposição simples p5p5".
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ALENCAR FILHO, Edgard de, Iniciação à lógica matemática. São Paulo: Nobel:2002 , p.30.
De acordo com os conteúdos do livro-base Introdução à Lógica Matemática para Acadêmicos, faça a tabela-verdade para a proposição a seguir e assinale a alternativa que contém a solução correta.
(p→q)→(p∧r→q)(p→q)→(p∧r→q)
Nota: 10.0
	
	A
	F-F-F-F-F-F-F-F
	
	B
	V-V-V-V-V-V-V-V
Você acertou!
pqrp→qp∧rp∧r→q(p→q)→(p∧r→q)VVVVVVVVVFVFVVVFVFVFVVFFFFVVFVVVFVVFVFVFVVFFVVFVVFFFVFVVpqrp→qp∧rp∧r→q(p→q)→(p∧r→q)VVVVVVVVVFVFVVVFVFVFVVFFFFVVFVVVFVVFVFVFVVFFVVFVVFFFVFVV 
Resolvendo a tabela concluímos que a proposição é uma tautologia (livro-base p.60).
	
	C
	F-F-F-F-V-V-V-V
	
	D
	V-V-V-V-F-F-F-F
	
	E
	F-V-V-V-V-V-V-V
Questão 5/10 - Lógica Matemática
Leia a definição dada a seguir: 
“DEFINIÇÃO DE ARGUMENTO: Sejam P1, P2,⋯, Pn(n≥1)P1, P2,⋯, Pn(n≥1) e QQ proposições quaisquer, simples ou compostas. Definição: Chama-se argumento toda afirmação de que uma dada sequencia finita P1, P2,⋯, Pn(n≥1)P1, P2,⋯, Pn(n≥1) de proposições tem como consequência ou acarreta uma proposição final QQ. As proposições P1, P2,⋯, PnP1, P2,⋯, Pndizem-se as premissas do argumento, e a proposição final QQ diz-se a conclusão do argumento.”
 Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em:
Considerando estas informações e os conteúdos do livro-base Introdução à lógica matemática para acadêmicos, verifique se o argumento p,q⊢(p⋀q)p,q⊢(p⋀q)  é válido,  com base na  tabela a seguir:
pqp∧q(p∧q)→(p∧q)VVVVVFFVFVFVFFFVpqp∧q(p∧q)→(p∧q)VVVVVFFVFVFVFFFV
Com relação ao argumento dado, assinale a alternativa correta.
Nota: 10.0
	
	A
	Argumento inválido.
	
	B
	Argumento válido.
Você acertou!
Para que o argumento seja válido, toda premissa verdadeira deve ter uma conclusão também verdadeira. Na tabela podemos verificar que sempre que as premissas são verdadeiras (primeira e segunda colunas) a conclusão também verdadeira. Portanto o argumento é válido (livro-base, p. 85 - 87). 
pqp∧q(p∧q)→(p∧q)VVVVVFFVFVFVFFFVpqp∧q(p∧q)→(p∧q)VVVVVFFVFVFVFFFV
	
	C
	Sofisma.
	
	D
	Contradição.
	
	E
	Paradoxo.
Questão 6/10 - Lógica Matemática
Considere o trecho de texto a seguir:
"O número de linhas da tabela-verdade de uma proposição composta depende do número de proposições simples que a integram, sendo dado pelo seguinte teorema: A tabela verdade de uma proposição composta com n proposições simples componentes contém 2n2n linhas".
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ALENCAR FILHO, Edgard de. Iniciação à lógica matemática. São Paulo: Nobel, 2002. p. 29.
Considere a seguinte tabela:
pqp∧qVVVFFVFFpqp∧qVVVFFVFF
De acordo com os conteúdos do livro-base Introdução à lógica matemática para acadêmicos, considerando a última coluna da dada tabela-verdade, assinale a alternativa correta:
Nota: 0.0
	
	A
	Na primeira linha, o resultado é F.
	
	B
	Na segunda linha, o resultado é V
	
	C
	Na terceira linha, o resultado é V
	
	D
	Na quarta linha, o resultado é V.
	
	E
	Na quarta linha a resposta é F.
Somente a primeira linha tem resultado V. A sequência correta é (VFFF) (livro-base, p. 77).
Questão 7/10 - Lógica Matemática
Considere a seguinte citação: 
“No estudo das proposições compostas, feito com o auxílio da tabela-verdade, observa-se que existem as que são sempre verdadeiras, independentemente do valor lógico atribuído a cada uma de suas premissas simples. O mesmo ocorre com as proposições compostas que são sempre falsas.”
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BISPO, Carlos Alberto Ferreira. CASTANHEIRA, Luiz Batista. SOUZA FILHO, Oswaldo Melo. Introdução à logica matemática. São Paulo. Cengage Learning, 2011. p. 23. 
De acordo com as informações do texto acima e os conteúdos do livro-base Introdução à lógica matemática para acadêmicos assinale a ordem que associa cada um dos termos enumerados com a sua definição correta:
 
1. Tautologia
2. Contradição.
3. Contingência.
 
(  ) Quando todos os valores lógicos de uma tabela verdade são dados como verdadeiros.
(  ) Quando os valores lógicos de uma tabela verdades são dados tanto como verdadeiros quanto como falsos.
(  ) Quando todos os valores lógicos de uma tabela verdades são dados como falsos.
Nota: 0.0
	
	A
	1 – 2 – 3.
	
	B
	1 – 3 – 2.
De acordo com a teoria apresentada no livro-base, temos que as definições corretas são: Tautologia: Quando todos os valores lógicos de uma tabela verdade são dados como VERDADEIROS. Contradição: Quando todos os valores lógicos de uma tabela verdades são dados como FALSOS. Contingência: Quando os valores lógicos de uma tabela verdades são dados tanto como VERDADEIROS quanto como FALSOS. (livro-base, p. 61 - 68).
	
	C
	3 – 1 – 2.
	
	D
	3 – 2 – 1.
	
	E
	2 – 1 – 3.
Questão 8/10 - Lógica Matemática
Analise o seguinte trecho de texto: 
“O valor-verdade de uma proposição composta é obtido de forma única a partir dos valores-verdade atribuídos às proposições simples que a compõem. A atribuição de um valor-verdade para uma proposição simples depende do seu contexto e faz parte do estudo semântico.” 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BISPO, Carlos Alberto Ferreira. CASTANHEIRA, Luiz Batista. SOUZA FILHO, Oswaldo Melo. Introdução à logica matemática. São Paulo. Cengage Learning, 2011. p. 17. 
Considerando estas informações e os conteúdos do livro-base Introdução à lógica matemática para acadêmicos, assinale a alternativa que melhor classifica a sua última coluna:
p∨∼(p∧q)pq(p∧q)∼(p∧q)p∨∼(p∧q)VVVFFVFFp∨∼(p∧q)pq(p∧q)∼(p∧q)p∨∼(p∧q)VVVFFVFF 
Nota: 10.0
	
	A
	Contradição
	
	B
	Contingência
	
	C
	Tautologia
Você acertou!
Completando a tabela verdade da sentença dada, temos:
p∨∼(p∧q)pq(p∧q)∼(p∧q)p∨∼(p∧q)VVVFVVFFVVFVFVVFFFVVp∨∼(p∧q)pq(p∧q)∼(p∧q)p∨∼(p∧q)VVVFVVFFVVFVFVVFFFVV
Como na última coluna da tabela verdade temos todos os valores lógicos verdadeiros, essa sentença pode ser classificada como Tautologia. (livro-base, p. 76-78)
	
	D
	Conjunção
	
	E
	Disjunção
Questão 9/10 - Lógica Matemática
Considerando os conteúdos do livro-base Introdução à lógica matemática para acadêmicos e 
a proposição lógica (∼p∨q)∧∼q(∼p∨q)∧∼q, assinale a alternativa com a proposição equivalente a proposição dada.
Sugestão: faça uso das propriedades.
p∨(q∧r)⟺(p∨q)∧(p∨r)p∧(q∨r)⟺(p∧q)∨(p∧r)∼p∨p⟺T∼p∧p⟺Cp∨(q∧r)⟺(p∨q)∧(p∨r)p∧(q∨r)⟺(p∧q)∨(p∧r)∼p∨p⟺T∼p∧p⟺CT: Tautologia
C: Contradição
Nota: 10.0
	
	A
	(p∨q)∧∼q⟺p(p∨q)∧∼q⟺p
	
	B
	(p∨q)∧∼q⟺p∨q(p∨q)∧∼q⟺p∨q
	
	C
	(p∨q)∧∼q⟺∼p∧∼q(p∨q)∧∼q⟺∼p∧∼q
	
	D
	(p∨q)∧∼q⟺(p∧∼q)∨C(p∨q)∧∼q⟺(p∧∼q)∨CVocê acertou!
Esta é a alternativa correta.
Pela propriedade distributiva temos
(p∨q)∧∼q⟺(p∧∼q)∨(q∧∼q)⟺(p∧∼q)∨(q∧∼q)⟺(p∧∼q)∨C(p∨q)∧∼q⟺(p∧∼q)∨(q∧∼q)⟺(p∧∼q)∨(q∧∼q)⟺(p∧∼q)∨C
(livro-base p. 65-71).
	
	E
	(p∨q)∧∼q⟺(p∧∼q)∨T(p∨q)∧∼q⟺(p∧∼q)∨T
Questão 10/10 - Lógica Matemática
Considere a seguinte citação: 
“O valor-verdade de uma proposição composta é obtido de forma única a partir dos valores-verdade atribuídos às proposições simples que a compõem. A atribuição de um valor-verdade para uma proposição simples depende do seu contexto e faz parte do estudo semântico.” 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BISPO, Carlos Alberto Ferreira. CASTANHEIRA, Luiz Batista. SOUZA FILHO, Oswaldo Melo. Introdução à logica matemática. São Paulo. Cengage Learning, 2011. p. 17. 
A partir destas informações e os conteúdos do livro-base Introdução à lógica matemática para acadêmicos, assinale a alternativa que melhor classifica a sua última coluna:
(p∨∼q)↔(∼p∧q)pq∼p∼q(p∨∼q)(∼p∧q)(p∨∼q)↔(∼p∧q)VVVFFVFF(p∨∼q)↔(∼p∧q)pq∼p∼q(p∨∼q)(∼p∧q)(p∨∼q)↔(∼p∧q)VVVFFVFF
Nota: 10.0
	
	A
	Tautologia
	
	B
	Contingência
	
	C
	Conjunção
	
	D
	Contradição
Você acertou!
Completando a tabela verdade da sentença dada, temos:
(p∨∼q)↔(∼p∧q)pq∼p∼q(p∨∼q)(∼p∧q)(p∨∼q)↔(∼p∧q)VVFFVFFVFFVVFFFVVFFVFFFVVVFF(p∨∼q)↔(∼p∧q)pq∼p∼q(p∨∼q)(∼p∧q)(p∨∼q)↔(∼p∧q)VVFFVFFVFFVVFFFVVFFVFFFVVVFF
Como na última coluna da tabela verdade temos todos os valores lógicos falsos, essa sentença pode ser classificada como Contradição. (livro-base, p. 76-78).
	
	E
	Disjunção