MATEMATICA PARA COMPUTAÇAO QUESTIONARIO 2

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Curso MATEMÁTICA PARA COMPUTAÇÃO 
Teste QUESTIONÁRIO UNIDADE II 
Iniciado 18/09/19 16:09 
Enviado 18/09/19 16:12 
Status Completada 
Resultado da 
tentativa 
2,5 em 2,5 pontos 
Tempo decorrido 2 minutos 
Resultados 
exibidos 
Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, Perguntas 
respondidas incorretamente 
 Pergunta 1 
0,25 em 0,25 pontos 
 
A análise dos coeficientes da função nos permite afirmar se esta é crescente ou decrescente. 
Assinale a alternativa cuja função é crescente. 
 
Resposta Selecionada: a. 
 
Respostas: a. 
 
 
b. 
 
 
c. 
 
 
d. 
 
 
e. 
 
Feedback da 
resposta: 
Resposta: A 
Comentário: Para a função ser crescente, o coeficiente da variável x tem de, 
obrigatoriamente, ser positivo. 
 
 
 Pergunta 2 
0,25 em 0,25 pontos 
 
Assinale a alternativa que contém o correto valor de x: 
 
 
Resposta Selecionada: e. 
3 
Respostas: a. 
0,5 
 
 
b. 
1 
 
c. 
-1 
 
d. 
2 
 
e. 
3 
Feedback da 
resposta: 
Resposta: E 
Comentário: Raiz de 27 é o mesmo que 27 elevado a ½. Reescrevendo a 
equação, então, temos: (27)1/2 = (9x)1/2. Com isso, é fácil perceber que 9x = 
27 e, portanto, x=3. 
 
 Pergunta 3 
0,25 em 0,25 pontos 
 
Considerando o ∆ de uma função quadrática do tipo f(x) = ax 2+bx+c e 
seu coeficiente “a”, podemos afirmar: 
Resposta 
Selecionada: 
e. 
Se ∆ = 0, a função possui duas raízes reais e iguais. 
Respostas: a. 
Se a>0, a concavidade da parábola é voltada para 
baixo. 
 
b. 
Se ∆ = 0, a função não possui raízes reais. 
 
c. 
Se 0 < a < 1, a concavidade da parábola é voltada 
para baixo. 
 
d. 
Se ∆ < 0, a função possui duas raízes reais e iguais. 
 
e. 
Se ∆ = 0, a função possui duas raízes reais e iguais. 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta: E 
Comentário: Se o coeficiente “a” for maior que zero, a 
concavidade da parábola será voltada para cima. Já o ∆, se 
for menor que zero, a função não terá raízes reais, se igual a 
zero terá duas raízes reais, porém, serão iguais, e se for 
maior que zero, duas raízes reais e distintas. 
 
 
 Pergunta 4 
0,25 em 0,25 pontos 
 
Dada a função qual alternativa contém as raízes corretas? 
Resposta Selecionada: d. 
x 1=0,28 e x 2= -1,78 
Respostas: a. 
 
x1=2 e x2=1 
 
b. 
x1 = x2 = -1,5 
 
c. 
x1=0 e x2=1 
 
d. 
x1=0,28 e x2= -1,78 
 
e. 
Não existem raízes reais. 
Feedback da 
resposta: 
Resposta: D 
Comentário: Para encontrar as raízes de uma função 
quadrática, primeiro calcula-se o ∆, se este não for 
negativo, substitui-se este valor na fórmula. 
 
 Pergunta 5 
0,25 em 0,25 pontos 
 
Determine o vértice da função f(x) = x 2 – 16 e assinale a alternativa 
correta. 
Resposta Selecionada: b. 
V = (0, -16) 
Respostas: a. 
V = (0, 2) 
 
b. 
V = (0, -16) 
 
c. 
V = (1, -2) 
 
d. 
V = (1, 2) 
 
e. 
V = (0, 0) 
Feedback da 
resposta: 
Resposta: B 
Comentário: Para determinação do vértice, primeiramente 
é preciso determinar o valor de ∆. Então, aplica-se a 
fórmula: V = (-b/2a , -∆/4a). 
 
 
 Pergunta 6 
0,25 em 0,25 pontos 
 
O valor da expressão: 
 
 
Resposta Selecionada: a. 
1 
Respostas: a. 
1 
 
 
b. 
-1 
 
c. 
0 
 
d. 
2 
 
e. 
0,5 
Feedback 
da resposta: 
Resposta: A 
Comentário: Calcula-se separadamente cada um dos logs. Log de ½ na base 2 é 
igual a -1. Log de raiz de 3 na base 3 é igual a ½. Já log de 8 na base 4 pode ser 
escrito como log de 4 vezes 2 na base 4. Da propriedade da multiplicação temos 
que log de 2 na base 4 somado ao log de 4 na base 4 é 1. Já log de 2 na base 4 é 
½. Com isso temos: -1 + ½ + (1/2 + 1) = 1. 
 
 Pergunta 7 
0,25 em 0,25 pontos 
 
Sabendo-se que então é igual a: 
Resposta Selecionada: e. 
x 
Respostas: a. 
2x2 
 
b. 
x2 
 
c. 
x+2 
 
d. 
2x 
 
e. 
x 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta: E 
Comentário: Das propriedades dos logaritmos, tem-se que 
Log e a 2 na base 9 é igual a 2 vezes o log de a na base 9. 
Na sequência, aplica-se a fórmula de mudança de base e 
mudamos da base 9 para a base 3. No numerador, lembrar 
que log de a na base 3 vale x e no denominador, o Log de 9 
na base 3 é 2. Logo, 2.x/2 = x. 
 
 
 Pergunta 8 
0,25 em 0,25 pontos 
 
Segundo as propriedades das funções exponenciais, a expressão abaixo é equivalente a: 
[2
9
:(2
2
.2)
3
]
-3
 
 
Resposta Selecionada: d. 
1 
Respostas: a. 
2 
36
 
 
b. 
2 
-30
 
 
c. 
2 
-6
 
 
d. 
1 
 
e. 
2 
3
 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta: D 
Comentário: Começando pelos parênteses, temos uma multiplicação de potências 
de mesma base. Com isso, mantemos a base e somamos os expoentes, resultando 
em 23. Na sequência, para retirar os parênteses, notamos que há uma potência de 
potência e, neste caso, multiplicamos os expoentes, resultando em 29. 
Resolvendo os colchetes, temos uma divisão de potências de mesma base, 
bastando apenas manter a base e subtrair os expoentes, que resulta em 20. Como 
qualquer número elevado a zero é 1, e 1 elevado a qualquer número é 1, o 
resultado é 1. 
 
 Pergunta 9 
0,25 em 0,25 pontos 
 
Sendo k um número real, resolva a equação a seguir e assinale a alternativa correta: 
3
2k
 + 3
k+1
 = 18 
 
Resposta Selecionada: d. 
k=1 
Respostas: a. 
k=0 
 
b. 
k=-3 
 
c. 
k=2 
 
d. 
k=1 
 
e. 
k=1/2 
Feedback da 
resposta: 
Resposta: D 
Comentário: Fazendo t=3k, temos t2 + 3t -18=0. Note que 3k+1 = 3k.31. 
Resolvendo essa equação, temos como raízes t1 = 3 e t2=-6. Voltando na 
substituição, temos que t1=3k, ou seja, 3 = 3k de onde resulta k=1. Já para t2 
teríamos -6=3k e para esta equação não há solução nos reais. 
 
 
 Pergunta 10 
0,25 em 0,25 pontos 
 
Tomando-se uma função exponencial , podemos afirmar: 
Resposta Selecionada: d. 
Quando 0<a<1 a função é decrescente. 
Respostas: a. 
Quando a >0 a função é sempre crescente. 
 
b. 
Quando a>1 a função é decrescente. 
 
c. 
Quando 0<a<1 a função é crescente. 
 
d. 
Quando 0<a<1 a função é decrescente. 
 
e. 
Quando a >0 a função é sempre decrescente. 
Feedback da 
resposta: 
Resposta: D 
Comentário: Apenas quando os valores de “a” estiverem 
entre 0 e 1 a função será decrescente. A partir de 1, a 
função é crescente. 
 
 
Quarta-feira, 18 de Setembro de 2019 16h12min09s BRT