1a Lista de Funções (1)

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Departamento de Ciências do Mar Funções de uma Variável I
Professores: Renata de Faria Barbosa
 Rene Rojas Rocca
 William Pedroso Conti
1ª LISTA DE EXERCÍCIOS - FUNÇÕES
Questão 1. O gráfico abaixo expressa a temperatura em graus Fahrenheit em função da temperatura em graus Celsius.
a) Encontre a equação que expressa os graus Fahrenheit em função dos graus Celsius; 
b) Determine o valor aproximado da temperatura na escala Celsius correspondente a zero graus Fahrenheit.
 
Questão 2. Considere f: IR → IR dada por f (x) = 3x – 2 e determine o número real x de modo que f (x) = 0. 
Questão 3. Os esboços seguintes representam funções; observando-os, determine o domínio e o conjunto imagem de cada uma das funções.
 Questão 4. Dadas as funções f e g definidas por :
Questão 5. Relacione adequadamente um gráfico a cada situação relatada: 
(a) Eu tinha acabado de sair de casa, quando percebi que havia esquecido meus livros; então eu voltei para buscá-los. 
(b) Tudo ia bem até que o pneu furou. 
(c) Eu iniciei calmamente, mas aumentei a velocidade quando me dei conta de que iria me atrasar. 
(d) Saí rapidamente de casa, mas comecei a andar mais lentamente para poder apreciar as vitrines das lojas.
Questão 6. Determine e representa graficamente o domínio das seguintes funções, considerando x como variável real de entrada.
Questão 7. Represente geometricamente cada função y = f (x). Determine seu domínio e sua imagem.
Questão 8. Determine a inclinação da reta que contêm os dois pontos:
a) (6,2) e (3,7)
b) (3, -2) e (5, -6)
c) (14,7) e (2, 1)
d) (2, 2) e (-4, -1)
Questão 9. Determine a equação da reta com coeficiente angular m e contendo (x1, y1). Esboce os gráficos das retas.
a) m =2, (x1, y1) = (5, 4)
b) m= -4, (x1, y1) = (6, 1)
c) m= ¼, (x1, y1) = (3, 2)
Questão 10. Determine o coeficiente angular da reta que passa pelos dois pontos dados e a equação da reta sob a forma ponto coeficiente angular. Esboce o gráfico.
a) (x1, y1) = (3, -5) e (x2, y2) = (6, 8)
b) (x1, y1) = (3, 2) e (x2, y2) = (4, 8)
c) (x1, y1) = (7, 11) e (x2, y2) = (-1, 1)
Questão 11. Uma agência de publicidade afirma que as vendas de uma loja náutica aumentarão em R$ 100,00 por mês por real adicional gasto em publicidade. A venda média mensal é de R$ 150000,00 com uma despesa de R$ 1000,00 por mês para publicidade. Determine a equação que descreve a venda média mensal “y” em relação ao total de gasto “x” em publicidade. Determine o valor de y se o gerente da loja decide gastar R$ 3000,00 por mês em publicidade.
Questão 12. Verifique se a função dada é par, ímpar ou nem par nem ímpar
a) 
b) 
c) 
d) 
Questão 13. Verifique se a função é uma função polinomial. Em caso afirmativo, indique o grau e identifique os coeficientes.
a)
b)
c)
d)
Questão 14. Especifique se a função algébrica é ou não uma função racional. Em cada caso especifique o domínio de f.
a)
b)
c)
Questão 15. Verifique se a função dada é par, ímpar ou nem par nem ímpar
a) 
b) 
c) 
d) 
Questão 16. Verifique se a função é uma função polinomial. Em caso afirmativo, indique o grau e identifique os coeficientes.
a)
b)
c)
d)
Questão 17. A função dada f tem uma inversa f -1. Em cada caso, determine f -1 pelo método algébrico.
a) 
b)
c)