Prova Matemática Aplicada 2020

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Place: Sala 1 - Sala de Aula / Andar / Polo Botafogo /
POLO BOTAFOGO - RJ
Academic: EAD-IL10002-20201A
Candidate: ANTONIA SOUTO MAIOR CURSINO DE
MOURA
Assessment: A2-
Registration: 20193300436
Date: 27 Mar 2020 - 8 a.m. Finalizado
Correto Incorreto Anulada ! Discursiva " Objetiva Total: 10.00/10.00
1 " Código: 31282 - Enunciado: A secretaria municipal de uma cidade do interior estudou o
comportamento da taxa de desemprego nos últimos meses e observou que ela vem
crescendo. Baseado nos últimos números registrados, chegou-se ao seguinte gráfico, que
relaciona a taxa de desemprego pelo tempo expresso em meses: Para que a prefeitura dessa
cidade possa fazer seu planejamento social estratégico a respeito desse cenário econômico,
qual deverá ser a taxa de desemprego projetada em junho desse mesmo ano, caso essa
tendência seja mantida?
 a) 6,0%.
 b) 7,0%.
 c) 9,0%.
 d) 5,0%.
# e) 8,0%.
Alternativa marcada:
e) 8,0%.
Justificativa: Resposta correta: 8,0%.
Associar 1 a jan, 2 a fev, 6 a jun.
Coeficiente angular: a = (6,4 - 4,0) / (4 – 1) = 2,4 / 3 = 0,8.
Coeficiente linear: 4,8 = 0,8 x 2 + b >>> b = 4,8 – 1,6 = 3,2.
Taxa (t) = 0,8t + 3,2, para t = 6 (junho), temos: taxa (6) = 0,8 x 6 + 3,2 = 4,8 + 3,2 =
8,0. Distratores:a) 5,0%. para a taxa de crescimento de 5% teriamos o tempo Taxa (5) = 0,8t +
3,2 = 0,8 x 5 + 3,2 = 4 + 3,2 = 7,2, período ao longo de julho, diferente de junho conforme
solicitado.b) 6,0%. para a taxa de crescimento de 6% teriamos o tempo Taxa (6) = 0,8t +
3,2 = 0,8 x 6 + 3,2 = 4,8 + 3,2 = 8,0, agosto, diferente de junho conforme solicitado.c) 7,0%. para
a taxa de crescimento de 7% teriamos o tempo Taxa (7) = 0,8t + 3,2 = 0,8 x 7 + 3,2 = 5,6 + 3,2 =
8,8, período ao longo de agosto, diferente de junho conforme solicitado.e) 9,0%. para a taxa de
crescimento de 9% teriamos o tempo Taxa (9) = 0,8t + 3,2 = 0,8 x 9 + 3,2 = 7,2 + 3,2 =
10,4 período ao longo de outubro, diferente de junho conforme solicitado.
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2 " Código: 31295 - Enunciado: O custo de produção de x unidades de um produto é dado em
reais pela função O custo médio de produção de x unidades de um produto é denotado por
CM(x) e calculado por meio da fórmula: Na produção referente a 30 unidades, podemos
afirmar que cada uma delas custou, em média:
 a) - R$ 2.765,77.
# b) R$ 23,33.
 c) R$ 700,00.
 d) R$ 213,63.
 e) R$ 623,33. 
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Alternativa marcada:
b) R$ 23,33.
Justificativa: Resposta correta: R$ 23,33.R$ 23,33, Correta, porque aplicando Distratores:- R$
2.765,77. Errada, porque é resultado de realizar as multiplicações antes das potenciações.R$
623,33. Errada, porque não considerou o sinal negativo do segundo termo do cálculo.R$
700,00. Errada, porque não dividiu por x = 30.R$ 213,63. Errada, porque tratou as potenciações
como se fossem multiplicações da base pelo expoente.
3 " Código: 31321 - Enunciado: Uma forma de classificar uma função é analisar o
comportamento de seu valor em função da variação crescente da variável independente (eixo
horizontal). Assim, uma função pode ser crescente, decrescente ou constante. Considere a
função descrita no gráfico, a seguir: A partir da análise gráfica, indique a afirmação correta: 
 a) A função é crescente no intervalo: 0 < x < 4.
 b) A função é crescente no intervalo: -2 < x < 0.
 c) A função é decrescente no intervalo: -4 < x < -2.
# d) A função é decrescente no intervalo: 0 < x < 1.
 e) A função é crescente no intervalo: 4 < x < 6.
Alternativa marcada:
d) A função é decrescente no intervalo: 0 < x < 1.
Justificativa: Resposta correta:A função é decrescente no intervalo: 0 < x < 1.Uma função que
diminui o seu valor com o aumento da variável do eixo horizontal (x) apresenta um
comportamento decrescente, e se com o aumento de x o valor da função aumentar ela será
dita crescente neste intervalo. Caso o valor de x aumente e o valor da função não se alterar a
função é dita constante. Neste caso no intervalo de 0 < x < 1 o valor da função diminui quando
o valor de x varia de 0 para 1, o que caracteriza uma função descrescente. Distratores:A função
é crescente no intervalo: 0 < x < 4. Errada. Na verdade, no intervalo de 0 a 1 ela é decrescente,
mas no intervalor de 1 a 4 ela é crescente.A função é crescente no intervalo: -2 < x < 0.
Errada, pois o valor de x quando varia de -2 a 0 a função diminui de valor o que representa
uma função descrescente. A função é decrescente no intervalo: -4 < x < -2. Errada, pois o valor
de x quando varia de -4 a -2 a função aumenta de valor o que representa uma função
crescente. A função é crescente no intervalo: 4 < x < 6. Errada, pois o valor de x quando varia de
4 a 6 a função diminui de valor o que representa uma função decrescente. 
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4 " Código: 31320 - Enunciado: Considere os conjuntos A = {-6, -4, -2, 0, 2, 9} e B = {- 4, -2, 0, 2,
4}. É correto afirmar que:
 a) f(x) = 2x - 3 é uma função de B em A.
 b) f(x) = 4x - 6 é uma função de A em B.
 c) f(x) = x + 4 é uma função de A em B.
 d) f(x) = x - 4 é uma função de B em A.
# e) f(x) = x - 2 é uma função de B em A.
Alternativa marcada:
e) f(x) = x - 2 é uma função de B em A.
Justificativa: Resposta correta: f(x) = x - 2 é uma função de B em A, pois todos fazem parte de
B.Definição de função: Sejam A e B dois conjuntos não vazios e f um relação de B e A. Essa
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relação f é uma função de B em A se a cada elemento x do conjunto B está associado a apenas
um elemento y do conjunto A. Assim temos B = {- 4, -2, 0, 2, 4} => f(x) = x - 2 => f(-4) = x - 2 = -4 - 2
= -6f(-2) = x - 2 = -2 - 2 = -4f(0) = x - 2 = 0 - 2 = -2f(2) = x - 2 = 2 - 2 = 0f(4) = x - 2 = 4 - 2 = 2Todos
portanto pertencentes ao cinunto A = {-6, -4, -2, 0, 2, 9} Distratores:f(x) = x + 4 é uma função de
A em B. Errada, pois f(9) = 9 + 4 = 11, que não faz parte de B.
f(x) = x - 4 é uma função de B em A. Errada, pois f(-4) = -4 - 4 = -8, que não faz parte de A.
f(x) = 4x - 6 é uma função de A em B. Errada, pois f(-6) = 4 . -6 - 6 = -30, que não faz parte de B.
f(x) = 2x - 3 é uma função de B em A. Errada, pois f(-4) = 2 . -4 - 3 = -11, que não faz parte de A.
5 " Código: 31283 - Enunciado: Em Economia, o processo utilizado por uma empresa para
aumentar seu ativo é chamado formação de capital. Se o montante M do capital (milhares de
reais) no instante t(meses) pode ser modelado a partir de uma função f(t), a taxa de variação
instantânea de M em relação a t é denominada fluxo líquido de investimento. Por exemplo,
a empresa FLECHA tem seu fluxo líquido de investimento aproximado por uma função . Faça
uma estimativa para o montante da formação de capital da empresa FLECHA durante os
próximos dois anos e oito meses: Formulário: 
 a) R$ 84.009,00.
 b) R$ 94.090,00.
 c) R$ 74.999,00.
 d) R$ 78.667,00.
# e) R$ 53.333,00.
Alternativa marcada:
e) R$ 53.333,00.
Justificativa: Resposta correta: R$ 53.333,00.Distratores:a) R$ 94.090,00, errada. Para este
resultado teríamos que resulta em um tempo de 51,36 meses diferente portanto de 2 anos e
8 meses = 32 mesesb) R$ 84.009,00, errada. Para este resultado teríamos que resulta em um
tempo de 46,73 meses diferente portanto de 2 anos e 8 meses = 32 mesesc) R$ 78.667,00,
errada. Para este resultado teríamos que resulta em um tempo de 44,24 meses diferente
portanto de 2 anos e 8 meses = 32 mesesd) R$ 74.999,00, errada. Para este resultado teríamos
 que resulta em um tempo de 42,51 meses diferente portanto de 2 anos e 8 meses = 32 meses
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6 " Código: 31305 - Enunciado: Um gerente modela o lucro L ( em reais ) de uma empresa em
função do número x de unidades vendidas a partir da equação . Com o objetivo de estimar o
lucro na venda da décima primeira unidade, utilizou como referência o lucro marginal. Nesse
contexto, podemos afirmar que uma estimativa para o lucro referente a décima primeira
unidade será igual a: 
 a) R$ 6.000,00
 b) R$ 400,00
# c) R$ 2.000,00 
 d) R$ 1.800,00
 e) R$ 40.000,00
Alternativa marcada:
c) R$ 2.000,00 
Justificativa: Resposta correta: 2000 reais por unidade.Distratores:R$1.800,00. Errada,
porque aplicou 11 na função derivada (marginal, fez L'(11), quando deveria ter feito L'(10).R$
1.00/ 1.00
6.000,00. Errada, porque somou os valores finais, fez 2000 + 4000.R$ 40.000,00. Errada, porque
não calculou a derivada, aplicou o 10 na função de lucro e não na lucro marginal.R$ 4.000,00.
Errada, porque não calculou a derivada, aplicou o 10 na função de lucro e não na lucro
marginal, e ainda não multiplicou por 100, que é o coeficiente de cada um dos termos da
função.
7 " Código: 31286 - Enunciado: O gerente de uma confecção está analisando os resultados
de seu negócio e descobre que, ao vender cada unidade das suas peças de roupa por um
preço “p”, obteve um volume de vendas de (p+15) peças, o que lhe gerou um lucro de R$
320,00. 
Ele sabe que o custo unitário de produção é de $ 17,00. Então, pode-se afirmar que o custo
total (em R$), com a quantidade de produtos vendidos, foi de:
 a) 560.
 b) 480.
 c) 310.
 d) 710.
# e) 680.
Alternativa marcada:
e) 680.
Justificativa: Resposta correta: 680.A equação do lucro é a diferença entre a receita (preço x
quantidade) e o custo (custo unitário x quantidade). Sendo assim, temos: 320 = p*(p+15) – 17*
(p+15) = p^2 + 15p – 17p – 255 >>> p^2 -2p – 575 = 0Calculando as raízes temos:
X’ = -b+ / 2a = - (-2) + / 2*1 = 2 + 48 / 2 = 50 / 2 = 25 
X’ = -b-/ 2a = - (-2) - / 2*1 = 2 - 48 / 2 = -46 / 2 = -23 (que iremos desconsiderar por ser preço
negativo)Substituindo na função custo temos = 17*( 25+15) = 680 Distratores:a) 310. Errada.
Com um custo de R$310 temos um preço de 310 = 17*(p+15) => p = 3,24 diferente, portanto de
R$25,00 que é o preço necessário para um lucro de R$320b) 480. Errada. Com um custo de
R$480 temos um preço de 480 = 17*(p+15) => p =13,24 diferente, portanto de R$25,00 que é o
preço necessário para um lucro de R$320c) 560. Errada. Com um custo de R$560 temos um
preço de 560 = 17*(p+15) => p = 17,94 diferente, portanto de R$25,00 que é o preço necessário
para um lucro de R$320e) 710. Errada. Com um custo de R$710 temos um preço de 710 = 17*
(p+15) => p = 26,76 diferente, portanto de R$25,00 que é o preço necessário para um lucro de
R$320 
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8 " Código: 36501 - Enunciado: O discriminante, simbolizado pela letra grega (lê-se “delta”)
corresponde ao radicando da fórmula que calcula as raízes da equação quadrática, conhecida
como fórmula de Bhaskara, e tem o valor do coeficiente “b” elevado à segunda potência,
menos o produto de quatro pelos coeficientes “a” e “c” de uma equação do 2º grau do tipo:
 Considere a equação do 2º grau: em que suas raízes são x’ = 1 e x’’ = 7 e ainda que a soma de
“a” + “b” é -14. O discriminante (delta) dessa equação é igual a:
 a) 81.
# b) 144.
 c) 169.
 d) 100.
 e) 225.
Alternativa marcada:
1.00/ 1.00
b) 144.
Justificativa: Resposta correta: 144. Distratores:a) 81. Errada. Para que o discriminante (delta)
fosse igual a 81, a raiz de delta deveria ser 9, o que não é compatível com as demais raizes da
equação..b) 100. Errada. Para que o discriminante (delta) fosse igual a 100, a raiz de delta
deveria ser 10, o que não é compatível com as demais raizes da equação.d) 169. Errada. Para
que o discriminante (delta) fosse igual a 169, a raiz de delta deveria ser 13, o que não é
compatível com as demais raizes da equação.e) 225. Errada. Para que o discriminante (delta)
fosse igual a 225, a raiz de delta deveria ser 25, o que não é compatível com as demais raizes
da equação.