Respostas Q3-1- Questionário Avaliativo - PRÉ-CÁLCULO - UFSCar - Universidade Federal de São Carlos - Tentativa 2 - Nota 70

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26/06/2020 Q3-1- Questionário avaliativo
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Questão 1
Completo
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1,00
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Questão 2
Completo
Atingiu 1,00 de
1,00
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Iniciado em sexta, 26 junho 2020, 02:28
Estado Finalizadas
Completado em sexta, 26 junho 2020, 03:11
Tempo empregado 42 minutos 56 segundos
Notas 7,00/10,00
Avaliar 70,00 de um máximo de 100,00
Seja derivável e seja . Supondo , qual é valor
de ?
Escolha uma:
O gráfico da função vermelha representa o gráfico da derivada da função azul. 
 
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=f%3A%5Cmathbb%7BR%7D%5Crightarrow%5Cmathbb%7BR%7D
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=g%28t%29%3Df%28t%5E2%2B1%29
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=f%27%285%29%3D4
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=g%27%282%29
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=2
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=1
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=16
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=0
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=4
26/06/2020 Q3-1- Questionário avaliativo
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Questão 3
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1,00
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Figura: autoria própria
 
 
 
 
Escolha uma opção:
Verdadeiro
Falso
Quais são os pontos sobre a curva em que tangente é
horizontal?
Escolha uma:
 e 
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=y%3D2x%5E3%2B3x%5E2-12x%2B1
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%281%2C-6%29
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%282%2C-21%29
26/06/2020 Q3-1- Questionário avaliativo
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Questão 4
Completo
Atingiu 1,00 de
1,00
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Questão 5
Completo
Atingiu 1,00 de
1,00
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Questão 6
Completo
Atingiu 0,00 de
1,00
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 e 
 e 
 e 
 e 
Se é dada implicitamente pela equação 
determine a derivada . 
Escolha uma:
A reta tangente ao gráfico da função , no ponto em que , tem
coeficiente angular (inclinação) igual a
Escolha uma:
Determine a equação da reta tangente ao gráfico de 
no ponto . 
Escolha uma:
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%280%2C0%29
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%281%2C%5Csqrt%7B2%7D%29
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%281%2C6%29
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%282%2C21%29
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%281%2C-6%29
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%28-2%2C21%29
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%28-6%2C1%29
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%2821%2C-2%29
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=y%3Df%28x%29
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cdisplaystyle%20y%2B%5Cln%7B%28x%5E2%2By%5E2%29%7D%3D2
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cdfrac%7Bdy%7D%7Bdx%7D
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cdisplaystyle%20y%27%3D-%5Cdfrac%7B2x%2B2y%7D%7Bx%5E2%2By%5E2%7D
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cdisplaystyle%20y%27%3D-%5Cdfrac%7B2x%7D%7Bx%5E2%2By%5E2%7D
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cdisplaystyle%20y%27%3D-%5Cdfrac%7B2x%7D%7Bx%5E2%2B2y%2By%5E2%7D
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cdisplaystyle%20y%27%3D%5Cdfrac%7B2%7D%7Bx%5E2%2B2y%2By%5E2%7D
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cdisplaystyle%20y%27%3D%5Cdfrac%7B2x%7D%7Bx%5E2%2B2y%2By%5E2%7D
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=f%28x%29%3D%5Cdfrac%7Bx%7D%7B%28x%5E2-1%29%5E4%7D
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%3D0
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=0
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=-1%2F8
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=3
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=1%2F8
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=1
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cdisplaystyle%20y%3D%5Cln%7B%28x%5E2-3x%2B1%29%7D
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%283%2C0%29
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=3x-y%3D9
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=y%3Dx
26/06/2020 Q3-1- Questionário avaliativo
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Questão 7
Não respondido
Vale 1,00 ponto(s).
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Questão 8
Completo
A fábrica de parafusos "Girando São Carlos" gostaria, totalizando centímetros quadrados de
folhas de madeira, construir uma caixa sem tampa para alocar os parafusos de sua fabricação. A
base precisa ser retangular com um lado sendo o dobro do outro. Para alocar o máximo
possível de parafusos, a fábrica gostaria que a caixa tivesse o volume máximo. 
 
Figura: caixa sem tampa.
 
Baseado no problema da "Girando São Carlos",
(a) Usando que , a relação obtida entre e é dada por 
 .
(b) O volume em função de é dada por 
 .
(c) A derivada da função em relação em é dada por
 .
(d) As dimensões , e que proporcionam a caixa que maximiza o volume são dadas por
 , e .
 
ATENÇÃO: Em cada caixa digite como resposta um número inteiro. Quando for uma fração, deve
representá-la na forma irredutível. 
Seja . Determine . 
Escolha uma:
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=y%3D9
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=3x-y%3D0
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=x-y%3D9
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=2400
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%3D2y
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=y
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=z
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=y%5E2%2B
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=yz%3D1200
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=V%28y%29
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=y
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=V%28y%29%3D-
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cleft%20.%5Cright%20%28
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%2F
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cleft%20.%5Cright%29y%5E3%2B
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https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=V%28y%29
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=y
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=V%27%28y%29%3D-
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=y%5E2%2B
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=x
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=y
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=z
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%3D
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=y%3D
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=z%3D
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cleft%20.%5Cright%20%28
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cdisplaystyle%20%2F
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cleft%20.%5Cright%20%29
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=f%28x%29%3D%5Ctext%7Bsen%7D%5C%2Cx%5Ccos%7Bx%7D
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=f%27%282a%29
26/06/2020 Q3-1- Questionário avaliativo
https://ava.ead.ufscar.br/mod/quiz/review.php?attempt=195811&showall=1 5/6
Atingiu 0,00de
1,00
Marcar questão
Questão 9
Completo
Atingiu 1,00 de
1,00
Marcar questão
Questão 10
Completo
Atingiu 1,00 de
1,00
Marcar questão
Considere a função cujo gráfico é dado por 
 Figura: gráfico de uma função
 
Em relação à função é correto afirmar: 
Escolha uma ou mais:
I. A função não tem máximo local.
II. A função tem o ponto de mínimo global .
III. A derivada de em é zero.
IV. O ponto do gráfico , é um ponto de inflexão.
V. A função é côncava no intervalo .
Seja dada implicitamente pela equação . Determine .
Escolha uma:
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https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cdisplaystyle%5Cdfrac%7Bdy%7D%7Bdx%7D
26/06/2020 Q3-1- Questionário avaliativo
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https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cdisplaystyle%20y%3D%5Cdfrac%7B1%7D%7B3y%5E2%2B1%7D
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cdisplaystyle%20y%3D%5Cdfrac%7B2y%7D%7B3y%5E2-1%7D
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cdisplaystyle%20y%3Dx