CONFIABILIDADE E MANUTENcaO

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CONFIABILIDADE E MANUTENÇÃO 
 
Conteudista 
Prof.ª Dr.ª Renne Martins Barbalho 
 
 
 
 
 
 
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Confiabilidade e manutenção 
A confiabilidade diz respeito ao funcionamento de um sistema, produto ou 
serviço conforme o especificado e durante um certo intervalo de tempo 
(SLACK, CHAMBERS e JOHNSTON, 2002). É um conceito com ampla 
aplicação em diversos campos. Na gestão da produção do sistema de 
produção aeronáutico, a confiabilidade tem uma estreita relação com a 
manutenção do sistema de produção sob o enfoque da disponibilidade de 
recursos necessários à função produção. Esse será o enfoque estudado nessa 
atividade. 
Nesse ponto é importante que se mencione que em atividades como 
centrais elétricas, hotéis, companhias aéreas, refinarias petroquímicas, 
plataformas petrolíferas, indústria de açúcar e álcool e de processamento em 
geral, as atividades de manutenção serão responsáveis por parte significativa 
do tempo e da atenção da gerência da produção. 
 
Disponibilidade de recursos de produção 
Qualquer operação depende em maior ou menor grau dos recursos de 
transformação, como máquinas, equipamentos e instalações em geral. Falhas 
nesses recursos podem resultar em consequências que vão de perdas 
financeiras, de imagem, de vidas humanas e mesmo relacionadas ao 
comprometimento de um ecossistema. O quadro 1 apresenta um grave 
incidente ocorrido nos últimos anos por falhas em recursos de transformação 
utilizados no transporte aéreo. Observe a complexidade do que houve, quantas 
ações impactaram na perda de confiabilidade do sistema e, enfim, no acidente 
ocorrido. Comente com seus colegas o que poderia ter sido realizado para 
evitar esse tipo de falha. 
É função e responsabilidade do gestor de operações buscar, decidir e 
tomar ações que evitem a ocorrência das falhas dos recursos de 
transformação, seja diminuindo sua probabilidade de ocorrência ou, no mínimo, 
minimizando suas consequências. Segundo CORRÊA e CORRÊA (2004), 
incluem-se nessas ações as atividades de prevenção das falhas, de aumento 
de confiabilidade e as de correção. Às atividades de prevenção das falhas e 
estabelecimento de capacidades de recuperação após sua ocorrência são 
englobadas na área de manutenção, enquanto que as atividades relativas ao 
 
 
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aumento da confiabilidade dos recursos são englobadas no termo 
confiabilidade. 
Recursos disponíveis são recursos prontos para uso. O conceito de 
prontidão, do inglês readness, contempla esse aspecto e tem sido fortemente 
utilizado pelo Governo Americano para definir fornecedores para sistemas de 
aeronáutica e defesa (Department of Defense, 2012). 
 
AF 447: perícia da Justiça francesa indica Airbus e Air France como 
os principais responsáveis do acidente 
Mais uma vez, os familiares de vítimas de 32 nacionalidades entraram em 
contato com os detalhes funestos do acidente com o Airbus 330-203 do voo 
447 da Air France. O avião despencou de 11,5 quilômetros de altitude em 
apenas 3 minutos e 30 segundos, na madrugada do 31 de maio de 2009 duas 
horas depois da decolagem do Rio em direção Paris. 
Desta vez, no entanto, apontou-se claramente o dedo para os eventuais 
responsáveis do acidente. O relatório de 346 páginas mais anexos elaborado 
pelos peritos abre caminho para a Justiça francesa determinar se houve culpa 
em um processo dado como certo de acontecer e cujo fim prevê-se para início 
de 2015. 
A Airbus já indiciada junto com a Air France por homicídio culposo – 
quando não há intenção – foi mencionada dez vezes pelos especialistas 
quando abordaram as falhas de funcionamento e concepção da aeronave. 
Segundo eles, o “envelope cilíndrico Airbus”, o avião, teve papel determinante 
na tragédia. 
Pesou como agravante do acidente, a falta de treinamento adequado na 
Air France de pilotagem manual em alta altitude durante perda de leituras de 
velocidades devido o congelamento dos tubos Pitot, fabricados pela francesa 
Thales. O defeito das sondas provocou o equivalente a um acidente vascular 
cerebral no sistema responsável pelas informações sobre a velocidade, a 
altitude, o posicionamento e comportamento da aeronave. 
Os peritos confirmaram que os pilotos foram induzidos ao erro pelo diretor 
de voo, o instrumento eletrônico de navegação que ajuda manter o avião no 
horizonte artificial, simulando a linha entre a terra e o céu em monitor no painel 
da cabine de pilotagem. De forma intermitente e falsa ele ordenava elevar o 
 
 
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nariz do avião para ganhar altitude enquanto o certo seria o inverso, baixar 
para ganhar velocidade e sair da falta de sustentação aerodinâmica. 
Segundo a perícia, houve também negligencia de gestão do comandante 
de bordo Marc Dubois, de 58 anos, ao se ausentar temporariamente da cabine 
para repouso regulamentar sem, no entanto, determinar claramente as funções 
específicas de cada copiloto no prosseguimento do voo. 
A análise judicial não isentou os organismos franceses de segurança de 
voo e a AESA, a Agência Européia de Segurança Aérea. Elas não consideram 
suficientemente graves os 39 incidentes devido ao congelamento de sondas 
Pitot notificados desde 2004 até o dia do acidente. A juíza Zimmerman 
convocou diretores da AESA para prestar depoimentos, mas agência européia 
recusou em oficio alegando “imunidade diplomática” dos altos funcionários. Ela 
afirmou com visível irritação estar determinada em conseguir colher os 
depoimentos. 
Embora indo na mesma direção do relatório final sobre o AF 447 
elaborado pelo Escritório de Investigações e de Análises (BEA) da Aviação 
Civil da França, a linguagem dos peritos foi menos cautelosa. “É inaceitável”, 
irrompeu o perito De Valence durante sua explanação. E repetiu, “É 
inaceitável”, por mais três vezes ao mencionar a ausência, nos manuais de 
emergência e nas telas do monitores do A330, do procedimento seguido ao 
alarme de perda de sustentação aerodinâmica. 
Detalhe edificante: o alarme de estol ou de perda de sustentação soou 75 
vezes dentro da cabine, mas devido ao congelamento dos tubos Pitot, a leitura 
errônea indicou em um dado momento que o A 330-203 estava em velocidade 
tão lenta – abaixo de 60 nós ou 111 km/h – que o só poderia estar no solo. Em 
efeito, ainda que o avião estivesse perdendo sustentação, o alarme não soou. 
O sistema considerou que o Airbus estivesse no chão. 
O choque com a superfície do Atlântico aconteceu logo depois do jantar 
servido a bordo. Os passageiros não sentiram o efeito da queda. Não houve 
pânico em nenhuma parte do avião. Talvez nos ultimos 30 segundos, possa ter 
havido um desconforto com a rápida mudança de pressão do interior e exterior. 
A morte chegou de forma imediata. 
 
 
 
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Quadro 1 – Problemas causados por aspectos de confiabilidade: 
caso do vôo AF447 (Rio-Paris) 
Pode-se definir a disponibilidade de um recurso como a relação entre o 
tempo em que este está efetivamente disponível e o tempo total previsto para a 
sua operação. 
 
Onde: D -> disponibilidade do recurso 
 
O tempo disponível de um recurso é o tempo entre duas falhas 
sucessivas. Normalmente, esse tempo é referido pelo acrônimo TMEF (Tempo 
médio entre falhas), mais conhecido por seu equivalente inglês MTBF (Mean 
Time Between Failures), o qual é comumente informado na especificação de 
componentes eletrônicos e sistemas utilizados no projeto de equipamentos e 
maquinário de produção. 
O tempo total disponível para uma dada operação de produção, seja ela a 
disponibilidade de um centro de usinagem ou de um avião, é composto por: (1) 
o próprio tempo disponível em que o recurso está em operação; e (2) o tempo 
em que o recurso está em manutenção ou esperando por ela. Essa última 
parcela, dada sua importância para a completa disponibilidade dos recursos de 
produção, é sistematicamente gerenciada nas empresas com grande enfoque 
em equipamentos de alto valor agregado, sendo denominado Tempo Médio 
para Reparo(TMPR), mais conhecido por seu acrônimo em inglês MTTR 
(Mean Time to Repair). 
Assim, a disponibilidade de um recurso pode ser expressa por: 
 
Ou 
 
Embora a simplicidade, a equação indica claramente quais táticas podem 
ser utilizadas para aumentar a disponibilidade dos recursos de transformação: 
 
 
6 
 
 Aumentando o numerador por meio de ações que melhorem os 
recursos como um todo ou suas partes individualmente de maneira a 
incrementar o tempo médio entre falhas sucessivas. Essas ações estão dentro 
do escopo do aumento da confiabilidade do equipamento. 
 Diminuindo o denominador através de ações que melhorem a 
capacidade e a velocidade das atividades de reparo, o que tem relação direta 
com a produtividade das atividades de manutenção. 
 
No quadro a seguir apresenta-se um exemplo simples de operação de 
uma impressora laser. Veja a racionalidade do cálculo de disponibilidade, 
aplique-o a um maquinário importante para sua atividade. 
Consideremos o exemplo da operação de 
uma impressora laser comum. 
Após um certo número de páginas 
impressas, o toner se esgotará. Dadas as 
condições de uso (características da 
impressão, local de instalação, condições 
climáticas etc.), um toner pode ter uma 
variação considerável na quantidade de folhas 
impressas. Considere que a média de folhas impressas por toner é de 5000 
folhas. A velocidade de impressão em qualidade normal é de 10 folhas por 
minuto. Considerando que não há outra fonte de falha na operação da 
impressora que não a troca do toner, o tempo médio entre falhas será 
calculado por: 
 
 
Se o tempo médio de reposição de um toner (TMPR) for de 100 minutos, 
incluindo a colocação da compra, sua efetiva aquisição e disponibilidade na 
empresa e o tempo de troca propriamente dito, a disponibilidade da 
impressora é calculada por: 
 
Isso significa que o recurso impressora estará disponível em média, 
 
 
7 
 
83,3% do tempo disponível, podendo variar para mais ou para menos em 
função do uso. Em termos mais concretos, isso significa que em um dia de 8 
horas de trabalho, a impressora estará indisponível por 1 hora e 20 minutos. 
Se estivermos falando de uma impressora de um conjunto de 5 similares 
que trabalham em paralelo servindo a diversas funções, pode-se considerar 
que a indisponibilidade das impressoras ao mesmo tempo é pouco provável, e 
portanto, o grau de disponibilidade calculado acima é suficiente. Entretanto, 
se a impressora é única e a empresa que se analisa é uma prestadora de 
serviços de cópia, digitalização e impressões, essa indisponibilidade pode 
representar considerável perda de faturamento e insatisfação de clientes que 
dependam do serviço. Nesse caso, algumas ações podem ser tomadas: 
 Aumentando o numerador (MTBF) através da utilização de toners com maior 
capacidade de impressão. Por exemplo, um toner com o dobro da capacidade 
resultaria em uma disponibilidade de 90,9%, e cerca de 43 minutos em média de 
parada para cada 10000 folhas impressas. Nessa opção, obviamente o custo do 
toner é maior e deve-se analisar o impacto desse custo no serviço oferecido. 
 Diminuição do denominador (MTTR) conseguida pela obtenção mais rápida 
dos toners ou mesmo pela composição de um estoque de toners na empresa de 
maneira a minimizar o tempo em que a impressora fica indisponível. Considerando 
que há um estoque mínimo de toners de maneira a reduzir o tempo de troca para 
cerca de 10 minutos, tem-se uma disponibilidade de 98%, ou 9 minutos de parada 
para cada 5000 páginas impressas. Nesse caso, o custo do estoque e a 
disponibilidade de capital da empresa deve ser analisada em contraposição ao 
ganho de disponibilidade. 
Quadro 2 – Racionalidade do cálculo de disponibilidade considerando uma impressora 
laser 
 
Discute-se a seguir detalhes dos conceitos de MTTF e MTBF, acima 
mencionados. 
 
Tempo médio entre falhas (MTBF) 
O tempo médio entre falhas é comumente obtido por ensaios sobre uma 
amostra de recursos ou suas partes sendo definidos a partir da quantidade 
falhas ocorridas em determinado período de tempo de operação – a taxa de 
falhas ( ). 
 
 
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Dessa forma, o MTBF é definido como o inverso da Taxa de falhas, ou 
seja: 
 
Considere, por exemplo, que um conjunto de 100 motores de um 
determinado lote tenham sido testados em condições pré-definidas durante 
1000 horas e que os resultados dos testes sejam os apresentados na tabela a 
seguir: 
Quantidade de 
falhas 
Tempo em que as 
falhas ocorreram 
1 100 
1 210 
1 300 
1 380 
1 500 
1 900 
2 920 
2 960 
Tabela 1 – Resultados de testes de durabilidade de motores 
 
Dez motores falharam durante os testes de 1000 horas, então: 
- quantidade de falhas = 10; 
A quantidade de unidades-hora em operação é dada por: 
- quantidade de unidades * horas em operação = 90*1000 + 100 + 210 + 
300 + 380 + 500 + 900 + 1840 + 1920 = 96150 
A taxa de falhas ( ) é, então: 
 
 
Por sua parte, o MTBF é: 
 
 
 
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Isso significa que, considerando as condições de aplicação do motor 
ensaiado, deve-se esperar que a cada 9615 horas de operação haja uma falha. 
Por exemplo, se o motor for operar em um carro que seja utilizado 09 horas por 
dia durante 05 dias por semana, espera-se uma falha a cada 4 anos de 
operação por carro utilizado. Ou seja, um motor robusto para um carro utilizado 
para uma função de transporte diário e contínuo de passageiros ou cargas. 
Uma vez que tanto o MTBF quanto o seu inverso, a taxa de falhas (λ) são 
grandezas estatísticas obtidas normalmente através de ensaios em condições 
estabelecidas previamente. Isso significa que seus valores estão sujeitos a 
dispersões. Significa ainda que se as condições de um determinado uso forem 
diferentes daquelas utilizadas em ensaio, haverá mudança em ambas. Tal 
característica, para diversos tipos de componentes, é denominada derating. 
Componentes eletrônicos, por exemplo, seguem um derating que varia com a 
temperatura de uso, corrente a qual está sujeito etc. (ver ECSS-Q-30-11A). De 
uma maneira geral, o uso de componentes em condições mais severas que as 
preestabelecidas em catálogo aumentarão a taxa de falha dos componentes 
enquanto condições mais brandas a reduzirá. 
 
Tempo médio para o Reparo (MTTR) 
O tempo médio para o reparo é o tempo consumido na reparação de uma 
falha ou numa manutenção preventiva. Em caso de reparação de falha, o 
MTTR impactará no tempo previsto para a operação reduzindo a 
disponibilidade do recurso. Em caso de manutenção preventiva, caso ela for 
realizada em período não-previsto para a operação do recurso, ou seja, um fim-
de-semana, um período noturno ou de férias coletivas, o MTTR não 
comprometerá a disponibilidade e, portanto, não será utilizado no cálculo da 
disponibilidade. Já se for consumido parcela de tempo destinado à operação, 
tal parcela deve ser incluída no cálculo da disponibilidade. 
A composição do MTTR nem sempre é óbvia, conforme pode ser visto na 
figura abaixo. 
 
 
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Figura 1 – Distribuição do tempo médio para reposição (MTTR). Fonte: CORRÊA e 
CORRÊA (2004). 
 
Observa-se que as atividades de manutenção propriamente ditas são as 
duas finais da sequência apresentada na figura. Pode ocorrer, entretanto, que 
se não houver uma sistemática adequada de planejamento das atividades de 
manutenção, as três atividades iniciais consumam mais tempo que a 
manutenção propriamente dita, o que incorrerá em custo desnecessário para a 
empresa. A priorização do maquinário a ser submetido à manutenção é algo 
crítico, por exemplo, que pode fazer com que equipamento estratégico seja 
preterido frente a outro menos relevante, mas que por algum motivo esteja 
sendo priorizado. Outros aspectos que intervém no tempo efetivamente 
incorrido na manutenção quando comparado com o tempo total dessa atividade 
são, segundo CORRÊA e CORRÊA (2004): 
 Falta de organização na guarda de manuais de operaçãoe manutenção 
dos recursos; 
 Inexistência de registros históricos de intervenções anteriores; 
 Falta de política de estoques de reposição de itens de manutenção; 
 Falta de política de compras com fornecedores pré-definidos; e 
 Inadequado cuidado logístico para a obtenção de componentes de 
reposição. 
 
De uma maneira, o planejamento do processo de manutenção é um 
aspecto fundamental e altamente influente no cálculo do MTTR, assim como 
ilustrado no Quadro 2. Considere um recurso crítico na sua operação. Quais os 
principais fatores intervenientes nas etapas do processo de manutenção desse 
item? 
MTTR
Operação
normal
Operação
normalAguardando
manutenção
Análise e
diagnóstico
Obtenção de
componentes de
reposição
Manutenção
física
Testes e 
liberação
 
 
11 
 
Falha do sistema 
Uma vez que a disponibilidade de um recurso varia inversamente com as 
falhas ocorridas com o recurso e seu uso, é importante discutir um pouco o 
conceito de falha em sistemas de produção. 
Primeiramente, considere um restaurante à beira-mar em uma cidade 
litorânea. Os clientes provavelmente quererão consumir uma cerveja. Uma 
falha na instalação que serve aos freezers será origem de séria insatisfação 
dos clientes e a empresa deverá perder receita com ela. Entretanto, se a 
instalação falhar no chuveiro do banheiro de serviços, a insatisfação haverá por 
parte dos funcionários, mas provavelmente não trará prejuízo. Se houver falha 
na instalação que alimenta o caixa, as máquinas de cartão de crédito etc., 
haverá dificuldades em atender os clientes e ainda, se houver falha nos 
disjuntores que controlam as lâmpadas, o restaurante poderá ficar inapto a 
atender o público noturno. O que se quer apontar aqui é que há diferentes 
níveis de criticidade para as falhas em função de seu impacto para a produção 
ou o cliente. O impacto é comumente medido através do conceito de 
severidade sendo aspecto primordial para a técnica de análise de modos e 
efeitos de falha (FMEA – Failure Mode and Effect Analysis), a qual será 
estudada mais adiante nesse curso. 
Voltando ao restaurante, pode-se imaginar que o salão seja iluminado por 
20 lâmpadas. A falha em uma delas, provavelmente, não impedirá o salão de 
receber clientes sem prejuízo de sua função que é acomodar as pessoas 
durante as horas de lazer e eventualmente ser palco de dança. Entretanto, se a 
metade das lâmpadas estiver inoperante em determinado momento, deverá 
haver um grande constrangimento. Ou seja, o critério de falha da operação 
restaurante não é a falha de uma lâmpada, mas a perda da função de seu 
salão, o que implicaria em falharem diversas lâmpadas ao mesmo tempo. 
Diferentemente, para um fabricante de lâmpadas, a falha de uma delas é 
critério de falha, assim como no caso do motor. Mas veja, para o motor que vai 
equipar um carro, uma falha detectada pelo fabricante será uma falha 
detectada pelo motorista. Enfim, o critério de falha depende da operação e 
deve ser definido com cuidado. 
 
 
12 
 
Outro conceito importante é o de modo de falha. Como um restaurante 
pode falhar na sua operação de servir clientes e acomodá-los em momentos de 
lazer? A função básica do restaurante é servir alimento, portanto, não haver um 
determinado prato que está no cardápio é um importante modo de falha. Mas 
se o restaurante tem música ao vivo, o ruído no sistema de som é um modo de 
falha importante. Se ele tem uma pista de dança, a falha no sistema de 
iluminação da pista pode ser crítica. Se ele não recebe cheque, apenas cartão 
e dinheiro, a falha na linha telefônica utilizada nas máquinas de cartão é um 
modo de falha crítico. Ou seja, para cada função desempenhada pela 
operação, deve haver pelo menos um modo de falha, representado pela 
negação da função. Por exemplo, ter o prato no cardápio e ele não estar 
disponível. Entretanto, o prato pode estar disponível, mas ser servido frio, ser 
servido com demora exagerada, não contemplar exatamente os ingredientes 
previstos etc. Cada um desses eventos seria um modo de falha diferente. Esse 
aspecto também será retomado quando for discutida a técnica de FMEA em 
atividade posterior nesse curso. 
Enfim, para a maioria das partes de uma operação, as falhas são uma 
função do tempo. Assim como os motores do nosso exemplo (ver Tabela 1), 
em diferentes etapas da vida útil de qualquer coisa, a probabilidade que ela 
falhe é diferente. Um motor é um bom exemplo de um produto que pode falhar 
quando foi ligado pela primeira vez já que deve suportar uma alta corrente em 
pequeno intervalo de tempo e dependendo de sua tecnologia, pode ser 
composto de materiais e componentes frágeis. Passando pelo teste inicial, a 
probabilidade de falha vai aumentando à medida que o motor é usado. Quanto 
mais usado, maior a probabilidade de falhar e assim por diante. A maioria das 
partes físicas de uma operação se comporta de maneira semelhante. 
A curva da banheira (bathtub, em inglês), assim denominada por sua 
semelhança com o perfil longitudinal de uma banheira antiga, mostra o 
comportamento da taxa de falhas ao longo do tempo de operação de um 
recurso sujeito a uma grande quantidade de fatores determinantes de falha. 
Distinguem-se três regiões na curva, conforme ilustrado na figura abaixo. 
 
 
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Figura 2 – Curvas de banheira. Duas peças representadas: curva A – falhas 
previsíveis; curva B – padrão de falhas mais aleatório (Fonte: SLACK, CHAMBERS e 
JOHNSTON, 2002). 
 
A região denominada de “mortalidade infantil” é relativamente curta no 
tempo sendo caracterizada por altas taxas de falha que surgem nos primeiros 
períodos de utilização e decrescem com as sucessivas ações de manutenção. 
Essas falhas têm, normalmente, relação com erros de projeto, falhas de 
interface entre equipes de disciplinas diferentes no projeto, ou erros de 
fabricação e operação do produto em campo. Fabricantes na área de 
eletroeletrônico, comumente realizam testes de vida acelerada, denominados 
de burn-in, como forma de promover a mortalidade infantil e com isso impedir 
que as falhas desse estágio ocorram na mão do cliente. A região denominada 
“vida normal” apresenta taxas de falha menores e aproximadamente 
constantes, desde que respeitadas condições de uso e manutenção 
recomendadas. As ações de manutenção preventiva devem focalizar essa 
região. A região denominada “desgaste pelo uso” apresenta taxas de falha 
altas e crescentes que independem das ações de manutenção, sendo 
consequências do envelhecimento do recurso. A redução da taxa de falhas 
nesse estágio depende da substituição ou reforma. 
A vida útil de um recurso de transformação é, comumente, caracterizada 
pelo estágio de “vida normal” da Figura 2 onde a taxa de falhas pode, com 
alguma aproximação, ser considerada constante no tempo. 
A
B
x y Tempo
Ta
xa
 d
e 
fa
lh
as
Mortalidade
infantil
Vida normal
Desgaste 
pelo uso
 
 
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Confiabilidade 
Digamos que um restaurante adquiriu um automóvel utilitário para realizar 
viagens diárias entre Araraquara e São Paulo para a compra de insumos 
frescos na CEAGESP, um investimento de milhares de reais. Obviamente que 
o proprietário da firma deseja não só que seu utilitário dure, mas que produza 
durante o maior tempo possível e dentro do padrão de qualidade definido em 
catálogo – potência do motor, capacidade de carga etc. A confiabilidade é o 
conceito que demonstra o quanto se deve esperar da operação perfeita desse 
carro ao longo do tempo. Ela tem uma intrínseca relação com o conceito de 
taxa de falhas, estudado anteriormente. 
Sabe-se que o motor é o componente mais caro na manutenção de um 
carro, e portanto, sua confiabilidade vai determinar o custo de manutenção do 
automóvel adquirido. Digamos que o motor utilizado foi aquele que passou 
pelos ensaios ilustrados na Tabela 1. Portanto, sua taxa de falhas é conhecida: 
 
 
A probabilidade de um motor falhar após 100 horas deoperação é: 
 
Já a probabilidade desse motor permanecer em funcionamento durante 
esse primeiro período de 100 horas, ou seja, sua confiabilidade para 100 horas 
(R100) – utiliza-se o R como padrão para o termo confiabilidade em função do 
termo em inglês, reliability – será o complementar da probabilidade de falhas 
Pf100, ou seja: 
 
 
Para um motor permanecer em funcionamento por 200 horas, será 
necessária sua operação sem falhas por dois períodos sucessivos de 100 
horas, o que permite escrever sua confiabilidade, de maneira aproximada, 
como: 
 
 
 
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De maneira similar, para 1000 horas, teremos 10 períodos de 100 horas 
sem falha, portanto, aproximadamente: 
 
 
A figura a seguir mostra uma tabela onde é calculada a confiabilidade do 
motor estar em operação ao longo de 2000 horas, em intervalos de 100 horas, 
utilizando o cálculo de confiabilidade como probabilidade complementar à 
probabilidade de o motor falhar em cada um desses intervalos. Faça uma 
tabela em EXCEL de maneira a chegar nesses dados. 
Período Tempo Confiabilidade Período Tempo Confiabilidade 
1 100 0,9896 11 1100 0,8856 
2 200 0,9792 12 1200 0,8752 
3 300 0,9688 13 1300 0,8648 
4 400 0,9584 14 1400 0,8544 
5 500 0,9480 15 1500 0,8440 
6 600 0,9376 16 1600 0,8336 
7 700 0,9272 17 1700 0,8232 
8 800 0,9168 18 1800 0,8128 
9 900 0,9064 19 1900 0,8024 
10 1.000 0,8960 20 2000 0,7920 
Tabela 2 – Confiabilidade dos motores para 20 faixas de períodos de 100 horas cada, 
iniciando de 100 horas de operação. 
 
Faça os cálculos utilizando a regra de potenciação explicada acima e 
verifique que há uma diferença no valor com relação ao calculado diretamente 
através da probabilidade complementar à falha. O erro é decorrente do 
arredondamento matemático utilizado. Verifique isto. 
O gráfico a seguir é a representação da confiabilidade apresentada na 
Tabela 2. 
 
 
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Figura 3 – Gráfico de confiabilidade dos motores 
 
A teoria estatística, a qual não será abordada nesse curso, demonstra 
que o decaimento da confiabilidade com o tempo obedece uma curva 
exponencial. A função que representa esse decaimento é dada por: 
, onde é a taxa de falhas calculada conforme já mencionado. 
 
Utilize agora essa equação para chegar a uma tabela de valores de 
confiabilidade similar à Tabela 2 e construa um gráfico similar ao que consta na 
Figura 3, observe as diferenças. É importante entender que na prática, utiliza-
se diretamente a equação exponencial para realizar análise de confiabilidade 
de itens em geral. É importante ainda observar que quanto maior a taxa de 
falhas, maior será o decaimento exponencial da confiabilidade. O gráfico a 
seguir ilustra essa situação. Nele consta um gráfico utilizando a taxa de falhas 
calculada para o motor, e nos demais consta a confiabilidade considerando 
taxas de falha 2, 5 e 10 vezes maior que o calculado anteriormente. Ou seja, a 
confiabilidade de deteriora rapidamente com o aumento da taxa de falhas. 
0,7000
0,7500
0,8000
0,8500
0,9000
0,9500
1,0000
1
0
0
2
0
0
3
0
0
4
0
0
5
0
0
6
0
0
7
0
0
8
0
0
9
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
1
2
0
0
1
3
0
0
1
4
0
0
1
5
0
0
1
6
0
0
1
7
0
0
1
8
0
0
1
9
0
0
2
0
0
0
Confiabilidade x Tempo 
 
 
17 
 
 
Figura 4 – Impacto das taxas de falha na confiabilidade de um produto. Exemplo do 
motor de carro utilitário. 
 
Ocorre que para o bom funcionamento do carro, não basta que o motor 
tenha alta confiabilidade, uma vez que um carro é composto por milhares de 
componentes, peças, dispositivos eletrônicos, cabos, conectores e softwares 
que precisam operar corretamente para que ele funcione perfeitamente. Do 
ponto de vista da confiabilidade, isso significa que a confiabilidade do sistema 
depende da confiabilidade de cada um de seus itens. Mas, como isso é 
representado? 
Se os componentes de um sistema forem todos interdependentes, uma 
falha de um componente individual podendo causar a falha de todo o sistema, 
como por exemplo, o motor gira o sistema de transmissão que impulsiona as 
rodas do carro; a mais direta formulação da confiabilidade se dá quando a 
confiabilidade de cada um dos n componentes R1, R2,... , Rn contribui em série 
para a confiabilidade do sistema, Rs, conforme o esquema abaixo. 
 
Figura 5 – Confiabilidade da associação de recursos em série 
 
Nesse sentido, a confiabilidade do sistema composto pelos n recursos é 
dada por: 
Rn = R1 x R1 x... x Rn 
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
ʎ
ʎ*2
ʎ*5
ʎ*10
 
 
18 
 
Essa situação de recursos alocados em série é muito comum em 
sistemas de produção mecânica. Normalmente uma peça para ser usinada 
passa por várias máquinas para que possa ser considerada pronta para uso. 
Se houver 5 máquinas em um determinado roteiro de fabricação e cada uma 
tiver uma confiabilidade de 0,92, a confiabilidade do sistema na produção da 
peça será: 
Rtotal = (0,92)5 = 65,9 % 
 
É importante observa que um aspecto diretamente relacionado à 
utilização de recursos em série é o fato de que, quanto mais recursos em série 
forem utilizados, menor será a confiabilidade do sistema como um todo. Um 
conceito importante para mitigar o efeito da quantidade de itens sobre a 
confiabilidade de um sistema de produção é o de redundância. Redundância é 
a utilização de um recurso que funcione como backup do recurso principal, 
podendo ser colocado em funcionamento na eventualidade de falha do recurso 
principal. Intuitivamente é fácil perceber que a redundância permite aumentar a 
confiabilidade do sistema. Matematicamente isso é representado a seguir. 
Se dois elementos, A e B, são redundantes, a confiabilidade de sua 
associação é dada por: 
RAeB = RA + RB x (1- RA), onde (1-RA) representa a probabilidade de A 
falhar (complemento de sua confiabilidade, conforme já estudado). 
 
Por exemplo, se uma das máquinas acima discutidas tiver um backup, a 
confiabilidade do conjunto ficará em: 
Rtotal = (0,92)4 x [(0,92 + 0,92x(1-0,92)] = 71,9 % 
 
De uma maneira geral, o conceito de confiabilidade é um forte aliado do 
gerente de produção para tratar os aspectos de planejamento de sua estrutura 
de produção, assim como da manutenção dessa estrutura, aspecto esse a ser 
tratado a seguir. 
 
Manutenção propriamente dita 
Embora todos os conceitos tratados até o momento tenham relação direta 
com o aspecto da manutenção, nesse tópico serão introduzidas as principais 
 
 
19 
 
formas de manutenção encontradas nas empresas que se estruturam para 
manter alta disponibilidade em seus recursos. As abordagens básicas de 
manutenção são: corretiva, preventiva e preditiva e serão discutidas abaixo. 
 
Manutenção corretiva 
Nessa abordagem a instalação opera até que quebre sendo a 
manutenção realizada após a falha ter ocorrido. Dificilmente uma rede hoteleira 
trocará o compressor de seus frigobares antes que esses falhem. De uma 
maneira geral, essa abordagem é usada quando: 
 O modo de falha não justifica o custo da prevenção: exemplo, não se 
troca um toner de impressora antes que ele apresente falha, embora se deva 
tê-lo para troca imediata; um aparelho telefônico não é trocado porque a vida 
útil de catálogo está no final etc.; 
 A falha não é previsível: nesse caso não há vantagem no uso de uma 
preventiva, pois as probabilidades de falha permaneceriam iguais antes e 
depois dela. É o caso de quebras por acidente, queima de fusíveis, queima de 
centrais PABX em função de tempestades etc. 
 
Como não há previsão possível, as ações devem ser focadas na redução 
dos efeitos e custos das falhas de maneira a reduzir o MTTR, conforme já 
estudado. O gestor deve observar: 
 Procedimentos / comunicação: os envolvidos não devem ter dúvida 
sobre quem resolve a situação e o procedimento de manutenção deve ser 
eficiente. 
 Organização: não se deve perder tempo procurando ferramentas, 
manuais, dispositivosde teste, números de telefone, contatos do fabricante etc. 
 Padronização: especialmente para itens cujo projeto e especificação 
está sob o controle da empresa, deve-se buscar padroniza-los facilitando 
treinamento e tempo de correção. 
 
Manutenção preventiva 
As ações objetivam eliminar ou reduzir a ocorrência das falhas. Deve ser 
adotado quando as falhas têm consequências severas sobre os critérios de 
desempenho da operação e quando as falhas obedecem a uma lógica temporal 
 
 
20 
 
ou em função do uso do recurso, não sendo aleatórias. A manutenção 
preventiva será estudada mais a fundo em uma atividade futura do curso, 
sendo sumarizado abaixo algumas áreas de atenção do gestor: 
 Planejamento: devem-se analisar os catálogos dos equipamentos a 
serem submetidos à manutenção preventiva de maneira a verificar se o que é 
sugerido pelo fabricante é adequado à empresa. Os procedimentos de 
manutenção devem ser claros, suas atribuições bem definidas, seu controle 
baseado em índices de desempenho e registros históricos. 
 Programação: as atividades de manutenção preventiva devem se ajustar 
ao fluxo de produção da Companhia. Os tempos de obtenção de peças, 
ferramentas etc., não devem estar incluídos no tempo de máquina parada. 
 
Manutenção preditiva 
Em diversas situações nas operações, as falhas são precedidas de 
mudanças no comportamento da instalação, seja por vibração, seja por ruído, 
por aumento de temperatura, pressão etc. Nesses casos, a empresa realiza o 
monitoramento desses parâmetros de maneira a apenas parar a operação 
quando efetivamente necessário. Essa abordagem é utilizada quando a 
manutenção é muito dispendiosa, pelo custo dela ou da parada da produção e 
quando há possibilidade concreta de monitoramento dos parâmetros que têm 
relação com as falhas. 
Dentro do contexto das abordagens acima mencionadas, ganha espaço 
atualmente as filosofias que preconizam a participação dos funcionários de 
produção nas atividades que tradicionalmente eram alocadas a pessoal 
específico. 
Dois conceitos importantes são o de manutenção produtiva total (TPM – 
Total Productive Maintenance) e o de manutenção autônoma, os quais serão 
estudados nas próximas atividades desse curso. 
 
 
 
 
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Bibliografia 
CORRÊA, H. L.; CORRÊA, C. A. Administração de produção e operações: 
manufatura e serviços. São Paulo, Editora Atlas, 2004. 
SLACK, N.; CHAMBERS, S.; JONHSTON, R. Administração da produção. 
São Paulo, Editora Atlas, 2002. 
ECSS-Q-30-11A Space Product Assurance – Derating, 24/04/2006 
DEPARTMENT OF DEFENSE. Defense Acquisition Guidebook. 
https://dag.dau.mil.