Lista do Plantão do Matemático 2 - Probabilidade

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Lista do Plantão do Matemático 2 - Probabilidade 
 
1) Uma academia de ginástica realizou uma pesquisa sobre o índice de massa corporal (IMC) de seus 
alunos, obtendo-se o seguinte resultado: 
 
Categoria Número de alunos 
abaixo do peso 50 
peso ideal 110 
sobrepeso 60 
obeso 30 
 
Escolhendo-se um aluno, ao acaso, a probabilidade de que este esteja com peso ideal é 
a) 42%. 
b) 44%. 
c) 46%. 
d) 48%. 
e) 50%. 
 
2) Júnior já leu três livros de sua coleção de 12 livros. Escolhendo ao acaso três livros da coleção, qual a 
probabilidade de Júnior não ter lido nenhum dos três? 
a) 31/55 
b) 29/55 
c) 27/55 
d) 23/55 
e) 21/55 
 
3) Uma escola de Ensino Médio fez uma pesquisa para conhecer as carreiras que os alunos escolheram 
para prestar o vestibular. A tabela a seguir apresenta as carreiras escolhidas pelos 160 estudantes 
entrevistados. 
 
Carreira Masculino Feminino 
Medicina 12 20 
Direito 10 16 
Publicidade 12 24 
Letras 6 16 
Outras 20 24 
 
Um desses estudantes é escolhido ao acaso e sabe-se que ele é do sexo masculino. A probabilidade de este 
estudante ter escolhido Medicina é de 
a) 6%. 
b) 7,5%. 
c) 12%. 
d) 18,5%. 
e) 20%. 
 
 
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4) Cinco cartas de um baralho estão sobre uma mesa; duas delas são Reis, como indicam as imagens. 
 
 
 
Após serem viradas para baixo e embaralhadas, uma pessoa retira uma dessas cartas ao acaso e, em 
seguida, retira outra. 
 
A probabilidade de sair Rei apenas na segunda retirada equivale a: 
a) 
1
2
 
b) 
1
3
 
c) 
2
5
 
d) 
3
10
 
 
5) Uma senhora acaba de fazer uma ultrassonografia e descobre que está grávida de quadrigêmeos. 
 
Qual é a probabilidade de nascerem dois meninos e duas meninas? 
a) 
1
16
 
b) 
3
16
 
c) 
1
4
 
d) 
3
8
 
e) 
1
2
 
 
Gabarito: 
 
Resposta da questão 1: 
 [B] 
 
Total de alunos: 50 110 60 30 250.    
A probabilidade de que este esteja com peso ideal é 
110
P 44%.
250
  
 
Resposta da questão 2: 
 [E] 
 
 
 
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Júnior pode escolher três livros que ainda não tenha lido de 
9 9!
84
3! 6!3
 
     
 maneiras. Logo, como ele pode 
escolher três livros quaisquer de 
12 12!
220
3! 9!3
 
     
 modos, segue que a probabilidade pedida é dada por 
84 21
.
220 55
 
 
Resposta da questão 3: 
 [E] 
 
Número de alunos do sexo masculino: 12 + 10 + 12 + 6 + 20 = 60. 
Número de alunos do sexo masculino que escolheram medicina: 12. 
 
Calculando a probabilidade de um aluno do sexo masculino ter escolhido medicina: 
 
12
P 0,2 20%.
60
   
 
Resposta da questão 4: 
 [D] 
 
A probabilidade de não sair um rei na primeira retirada é 
3
,
5
 enquanto que a probabilidade de sair um rei na segunda 
retirada, dado que não saiu um rei na primeira retirada, é 
2 1
.
4 2
 Portanto, pelo Teorema do Produto, segue que a 
probabilidade pedida é 
3 1 3
.
5 2 10
  
 
Resposta da questão 5: 
 [D] 
 
A probabilidade de nascer um menino é 
1
2
 e a probabilidade de nascer uma menina também é 
1
.
2
 Desse modo, pelo 
Teorema Binomial, segue que a resposta é 
2 2
4 1 1 1 1 3
6 .
2 2 2 4 4 8
     
         
    
 
 
 
 
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