GEOMETRIA PROVA 1

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Disciplina:
	Geometria (MAT50)
	Avaliação:
	Avaliação I - Individual FLEX ( Cod.:512355) ( peso.:1,50)
	Prova:
	19110669
	Nota da Prova:
	9,00
	
	
Legenda:  Resposta Certa   Sua Resposta Errada  
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	1.
	Leia a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	A medida é de 28 cm.
	 b)
	A medida é de 20 cm.
	 c)
	A medida é de 12 cm.
	 d)
	A medida é de 8 cm.
	2.
	Para deixar melhor organizado as ideias e pensamentos sobre as posições relativas entre pontos, retas, planos e espaço, o estudo da geometria de posição ajuda o indivíduo a reconhecer estas posições e a determinar o nome que a representa. Com base apenas na posição entre duas retas, sobre os possíveis nomes destacados, analise as opções a seguir: 
I- Concorrentes.
II- Secantes.
III- Tangentes.
IV - Reversas.
V - Paralelos.
Assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	As opções II e III estão corretas.
	 b)
	As opções I, IV e V estão corretas.
	 c)
	As opções II, IV e V estão corretas.
	 d)
	As opções I, II e III estão corretas.
	3.
	O livro "Os Elementos", de Euclides de Alexandria, apresenta-se em 13 volumes, definições, postulados, noções comuns de axiomas e demonstram-se 465 proposições. Algumas definições do livro:
- Ponto é o que não tem partes, ou o que não tem grandeza alguma.
- Linha é o que tem comprimento sem largura.
- As extremidades da linha são pontos.
Classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
(    ) Três pontos não colineares determinam um plano.
(    ) Duas retas paralelas possuem apenas um ponto em comum.
(    ) Dois pontos distintos determinam uma reta.
(    ) Em três pontos distintos temos pelo menos duas retas.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	 a)
	F - V - V - V.
	 b)
	V - F - V - F.
	 c)
	V - F - F - F.
	 d)
	F - V - F - V.
	4.
	Um dos grandes nomes da matemática grega é o de Tales de Mileto (aproximadamente 623 a.C. a 547 a.C.). Sua contribuição na geometria é importante e relembrada até os dias de hoje, em que estudamos seu teorema mais conhecido "O Teorema de Tales", que estabelece a proporcionalidade apresentada por retas transversais que cortam um feixe de retas paralelas, sendo os segmentos delimitados nas transversais proporcionais. Com relação à ilustração a seguir, assinale a alternativa CORRETA que apresenta o valor de x e y, respectivamente:
	
	 a)
	15 e 12.
	 b)
	12 e 12.
	 c)
	15 e 15.
	 d)
	12 e 15.
	5.
	Com relação ao posicionamento de retas, pontos e planos, obtemos suas classificações, onde são definidos critérios. Para facilitar o entendimento, lembre um prisma qualquer (como um dado de jogo). Classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
(    ) Três pontos, pertencentes a um plano, são sempre colineares.
(    ) Dois pontos distintos num plano determinam uma reta e esta reta fica contida no plano.
(    ) Infinitas retas podem passar por um mesmo ponto.
(    ) Por três pontos distintos passa só uma reta.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	 a)
	F - F - V - V.
	 b)
	V - F - F - F.
	 c)
	V - V - F - V.
	 d)
	F - V - V - F.
	6.
	Além do complementar e do suplementar de um ângulo, existe o replementar de ângulo, que corresponde ao ângulo que, somado ao primeiro, resulta em 360°. Com base nas definições de complementar e suplementar, analise as afirmativas a seguir:
I- Um ângulo é igual a 3 vezes o seu suplemento menos 23 graus. Este ângulo é o de 61 graus e 45 minutos.
II- Certo ângulo tem como medida 1/3 de seu replemento menos 40 graus. Portanto, este ângulo mede 60 graus. 
III- A medida de um ângulo é igual à terça parte da medida de seu suplemento menos a sua terça parte. Logo, este ângulo corresponde a 36 graus.
IV- O menor ângulo marcado pelo relógio às 5 horas é 150º.
Assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	As afirmativas I e III estão corretas.
	 b)
	As afirmativas I e IV estão corretas.
	 c)
	As afirmativas II, III e IV estão corretas.
	 d)
	As afirmativas I e II estão corretas.
	7.
	Um quadrilátero é chamado reverso se, e somente se, não existe um plano que contenha seus vértices. Na ilustração a seguir temos um destes quadriláteros com os vértices A, B e C sobre o plano alfa e D não pertencente a este plano. Com base em uma ilustração como a apresentada, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
(    ) As retas definidas por AB e AD podem ser perpendiculares.
(    ) As retas definidas por BC e AD podem ser paralelas.
(    ) É possível determinar no máximo dois planos com estes pontos.
(    ) Seja D' a projeção ortogonal do ponto D no plano alfa. É possível que ABCD' proporcione um triângulo.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	
	 a)
	F - F - V - V.
	 b)
	F - V - V - F.
	 c)
	V - V - F - F.
	 d)
	V - F - F - V.
	8.
	A câmara escura de orifício é uma caixa de paredes opacas e pretas internamente, totalmente fechada, com exceção de um pequeno orifício feito em uma das paredes, por onde penetra a luz. A imagem projetada dentro desta caixa é invertida em relação ao seu exterior. Imaginando que o segmento CB representa a imagem invertida, qual deve ser o tamanho real representado por AD?
	
	 a)
	AD = 5 m.
	 b)
	AD = 4 m.
	 c)
	AD = 6 m.
	 d)
	AD = 8 m.
	9.
	Com o desenvolvimento dos axiomas surgem os postulados que, se provados verdadeiros, são considerados teoremas. "Por dois pontos distintos passa apenas uma reta". Este é o primeiro postulado do livro de Euclides, "Os Elementos". Considere os vértices do cubo a seguir. Qual a posição relativa entre a reta que passa pelos vértices A e B, e a reta que passa pelos vértices H e G?
	
	 a)
	Paralelas.
	 b)
	Coincidentes.
	 c)
	Concorrentes.
	 d)
	Reversas.
	10.
	O grau surge com os babilônios cerca de 4000 a.C. por influência do movimento solar. Naquela época, acreditava-se que, num período de 360 dias, o Sol realizava um movimento completo. Assim, tomaram a circunferência e a dividiram em 360 trechos, ou melhor, 360 graus. Hoje em dia, damos nomes a alguns ângulos que possuem medidas especiais e pares de ângulos que, somados, resultam em uma destas medidas especiais como complementares. A medida de um ângulo é igual ao quádruplo da medida do seu complemento. Qual é a medida desse ângulo?
	 a)
	Esse ângulo mede 120º.
	 b)
	Esse ângulo mede 72º.
	 c)
	Esse ângulo mede 60º.
	 d)
	Esse ângulo mede 36º.
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