2 potenciação, fatoração e intervalos

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Aula 2
	1a Questão
	
	
	
	Fatore a expressão 9x2 - 4y2
		
	
	(x +y) (x - y)
	
	(3x + y) (3x - y)
	 
	(3x +2y) (3x - 2y)
	
	(x +2y) (x - 2y)
	
	(x - 2y) (x - 2y)
	Respondido em 02/05/2019 12:56:05
	
Explicação:
x2 - y2 = (x + y) (x - y)
9x2 = (3x)2
4y2 = (2y)2
9x2 - 4y2 = (3x + 2y)(3X - 2y)
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Que número pertence ao intervalo numérico [-10, 0]
		
	
	1
	
	2
	
	3
	
	4
	 
	-1
	Respondido em 02/05/2019 12:56:25
	
Explicação:
O conjunto é {- 10, - 9, - 8, -7 - 6, -5, -4, -3, -2, -1}
Logo o elemento do conjunto é -1.
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Fatore por agrupamento a expressão
9mn−81mp+5an−45ap9mn−81mp+5an−45ap
 
		
	
	9n(m−9p)+5a(5n−45p)9n(m−9p)+5a(5n−45p)
	
	m(9n−9mp)+a(5n−9o)m(9n−9mp)+a(5n−9o)
	
	9mn(p)−5n(9np)9mn(p)−5n(9np)
	
	mn(9−81p)+5a(5n+9ap)mn(9−81p)+5a(5n+9ap)
	 
	(9m+5a)⋅(n−9p)(9m+5a)⋅(n−9p)
	Respondido em 02/05/2019 12:59:30
	
Explicação:
9mn−81mp+5an−45ap=9m⋅(n−9p)+5a⋅(n−9p)=(9m+5a)⋅(n−9p)9mn−81mp+5an−45ap=9m⋅(n−9p)+5a⋅(n−9p)=(9m+5a)⋅(n−9p)
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Usando os conceitos de intervalos marque a opção que apresenta um elemento aberto do lado esquerdo e aberto do lado direito:
		
	
	]3,5]
	
	[2,4[
	
	[0,5}
	
	[1,0]
	 
	]1,5[
	Respondido em 02/05/2019 12:59:51
	
Explicação:
Elementos = 2, 3  e 4
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	A partir da fatoração da diferença de dois quadrados, isto é, x2 - y2 = (x - y).(x + y), determine o valor de 20112 - 20102.
		
	
	8441
	
	4041
	
	8041
	 
	4021
	
	8021
	Respondido em 02/05/2019 13:02:23
	
Explicação:
x2 - y2 = (x - y).(x + y)
20112 - 20102 = (2011 -2010) (2011+ 2010) = 1  (2011+ 2010) = 4021
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Que número NÃO pertence ao intervalo numérico ]-8, 2[ ?
		
	
	-2
	
	-4
	
	1
	 
	2
	
	0
	Respondido em 02/05/2019 13:05:01
	
Explicação:
Elementos = -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0 e 1
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Fatore m3 - 8n3, usando a diferença de dois cubos:
		
	
	 (m - 2n)(2mn + 4n2)
	
	 (m - 2n)(m2 + mn + n2)
	
	 (m - 2n)(m2 + 4n2)
	
	 (m - 2n)(m2 + 2mn)
	 
	 (m - 2n)(m2 + 2mn + 4n2)
	Respondido em 02/05/2019 13:15:21
	
Explicação:
m3 - 8n3 = m3 - (2n)3 = (m - 2n)(m2 + 2mn + 4n2)
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Em fatoração, no primeiro caso (fator comum), como por exemplo: xw + xy + xz, a regra diz: Isola-se o fator comum que irá multiplicar a soma dos demais, logo temos para o exemplo dado a seguinte solução:
		
	 
	x.(w+y+z)
	
	(x)+w+y+z
	
	x+(w.y.z)
	
	x.(w.y.z)
	
	x.(wyz)2
	Respondido em 02/05/2019 13:18:41
	
Explicação:
xw + xy + xz = x(w+ y+ z)