Avaliando o Aprendizado - Matemática Discreta V-632

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que deve ser cobrado no segundo pagamento efetuado após 30 
dias da compra de modo a compensar a inflação no período? 
a) 5c/6 b) 6c/5 c) 3c/5 d) 2c/3 e) c/3 
1° pagamento = C/3 2° pagamento = 2C/3 
C = 2C/3 , i = 25% a.m. = 0,25 , t = 30dias = 1 mês 
M = C(1+it) ⇒ M = 2C(1+0,25 . 1) ⇒ M = 2C . 1,25 
 3 3 
M = 2,5C ⇒ M = 5C (A) 
 3 6 
 
48. Uma loja está vendendo uma câmera fotográfica digital por 
R$ 1.270,00 à vista, ou por R$ 1.350,00 divididos em duas 
parcelas, sendo que a parcela menor dada como entrada, no ato 
da compra, é igual à quarta parte da parcela maior, que deverá 
ser paga 60 dias após a data da compra. No caso da venda 
parcelada, a taxa mensal de juros simples cobrada pela loja é: 
a) 3% b) 4% c) 5% d) 6% e) 8% 
Dividindo 1350 em cinco partes (1350 ÷ 5 = 270), temos que: 
a 1ª parcela será de R$ 270,00, enquanto a 2ª será de R$ 
1080,00 (4 vezes maior que a 1ª). Se a loja não cobrasse juros, 
ao diminuir a entrada do valor da câmera (1270 – 270 = 1000) 
faltaria pagar somente 1000 reais. Porém, como há a cobrança 
de juros no parcelamento, o valor a pagar será de 1080 reais, ou 
seja, juros de 80 reais. Portanto temos: 
C = 1000 / J = 80 / t = 60 dias = 2 meses / i = ? 
J = C . i . t ⇒ 80 = 1000 . i . 2 ⇒ 80 = 2000i 
i = 80 ⇒ i = 0,04 ⇒ i = 4% a.m. (B) 
 2000 
 
49. Um automóvel foi vendido por R$ 16.500,00 e essa quantia 
foi aplicada em um banco, durante 3 anos e 4 meses e produziu 
R$ 3.300,00 de juros. A que taxa foi aplicado esse capital? 
a) 12% a.a. b) 4% a.m. c) 6% a.a. 
d) 12% a.m. e) 6% a.m. 
C = 16.500 / J = 3.300 / t = 3a e 4m = 40m / i =? 
J = C. i. t ⇒ 3300 = 16500 . i .40 ⇒ 3300 = 660000.i 
i = 3300 ⇒ i = 0,005 ⇒ i = 0,5% a.m. . 12 ⇒ i = 6% a.a. (C) 
 660000 
 
50. (CEFET) A título de remuneração por um empréstimo de R$ 
5.000,00 durante 3 meses foi pago R$ 375,00 de juros, 
calculados na forma de juros simples. Neste caso, a taxa mensal 
aplicada no cálculo dessa remuneração foi de: 
a) 2,5% b) 0,25% c) 5,2% d) 0,52% e) 2,05% 
C = 5.000 , J = 375 , t = 3m , i =? 
J = C. i. t ⇒ 375 = 5000 . i .3 ⇒ 375 = 150i 
i = 375 ⇒ i = 2,5% a.m. (A) 
 150 
 
51. (CEF) Um indivíduo adquiriu um veículo cujo valor à vista é 
de R$ 20.000,00. Optou em fazer o pagamento de uma entrada 
no valor de R$ 11.000,00 no ato da compra e uma parcela de R$ 
11.000,00 após 60 dias. Utilizando o regime de juros simples, 
qual a taxa de juros mensal que foi paga na negociação? 
a) 0,11% b) 11,1% c) 10% d) 11% e) 22,2% 
Se a concessionária não cobrasse juros, ao diminuir a entrada do 
valor do veículo (2000 – 11000 = 9000) faltaria pagar somente 
9000 reais. Porém, como há a cobrança de juros no 
parcelamento, o valor a pagar será de 11000 reais, ou seja, juros 
de 2000 reais. Portanto temos: 
C = 9000 / J = 2000 / t = 60 dias = 2 meses / i = ? 
J = C. i. t ⇒ 2000 = 9000. i . 2 ⇒ 2000 = 18000i ⇒ i = 2000 
 18000 
i = 0,1111 ⇒ i = 11,11% a.m. (B) 
 
52. (AFRF/2002) Uma conta no valor de R$ 2.000,00 deve ser 
paga em um banco na segunda- feira, dia 8. O não pagamento 
no dia do vencimento implica em multa fixa de 2% sobre o valor 
da conta mais o pagamento de uma taxa de permanência de 
0,2% por dia útil de atraso, calculada como juros simples, sobre 
o valor da conta. Calcule o valor do pagamento devido no dia 22 
do mesmo mês, considerando 
que não há nenhum feriado bancário no período. 
a) R$ 2.080,00 b) R$ 2.084,00 c) R$ 2.088,00 
d) R$ 2.096,00 e) R$2.100,00 
S T Q Q S S D Conta = 2.000,00 
8 9 10 11 12 13 14 Multa 2%= 40,00 
15 16 17 18 19 20 21 Tx.0,2%.10= 40,00 
22 Total = 2.080,00 
 10 dias úteis de atraso (A) 
 
53. (PM 2007) Para se obter um saldo de R$ 20.000,00, 
aplicando um capital de R$ 10.000,00 a 2% ao mês, no sistema 
de juros simples, são necessários: 
a) 4 anos e 1 mês d) 4 anos e 4 meses 
b) 4 anos e 2 meses e) 4 anos e 5 meses 
c) 4 anos e 3 meses 
M = 20.000 / C = 10.000 / i = 2%am = 0,02 / t = ? 
M = C(1+i.t) ⇒ 20000 = 10000(1 + 0,02t) 
20000 = 1 + 0,02t ⇒ 2 – 1 = 0,02t ⇒ t = 1 ⇒ t = 100 
10000 0,02 2 
t = 50 meses ÷ 12meses = 4 anos e 2 meses (B) 
 
54. (CESGRANRIO 98) Um capital de R$ 15.000,00 foi aplicado 
a juro simples à taxa bimestral de 3%. Para que seja obtido um 
montante de R$ 19.050,00, o prazo dessa aplicação deverá ser 
de: 
a) 1 ano e 10 meses d) 1 ano e 6 meses 
b) 1 ano e 9 meses e) 1 ano e 4 meses 
c) 1 ano e 8 meses 
M = 19.050 / C = 15.000 / i = 3%ab = 0,03 / t = ? 
M = C(1+it) ⇒ 19050 = 15000(1 + 0,03t) 
19050 = 1 + 0,03t ⇒ 1,27 – 1 = 0,03t ⇒ t = 0,27 = 27 
15000 0,03 3 
t = 9 bimestres . 2m = 18 m ou t = 1 ano e 6 meses (D) 
 
55. Um investidor aplicou R$ 1.600,00 a uma taxa de 24% a.a. 
Ao final de 7 meses o montante resgatado por ele foi de: 
a) R$ 1.824,00 b) R$ 1.792,00 c) R$ 1.760,00 
d) R$ 1.728,00 e) R$ 1.696,00 
C = 1.600 / i = 24%a.a. / n = 7 m / M =? 
i = 24% a.a. ÷ 12 = 2% a.m = 0,02 
M = C(1+i.t) ⇒ M = 1600(1 + 0,02 . 7) ⇒ M = 1600 . 1,14 
M= R$ 1.824,00 (A) 
 
56. Uma quantia aplicada em um banco a uma taxa de 6% a.a., 
durante 10 meses, gerou uma importância total de R$ 54.000,00. 
A quantia inicialmente aplicada era de: 
a) R$ 50.000,00 b) R$ 50.728,00 c) R$ 51.429,00 
d) R$ 51.643,00 e) R$ 52.000,00 
M = 54000 / i = 6%a.a. / t = 10 m / C =? 
i = 6% a.a. ÷ 12 = 0,5% a.m = 0,005 
M = C(1+i.t) ⇒ 54000 = C(1 + 0,005 .10) ⇒ 54000 = C . 1,05 
C = 54000 ⇒ C = R$ 51.428,57 (C) 
 1,05 
Pela porcentagem: 
10 meses x 0,5% = 5% 
54000----- 105% C = 54000 . 100 ⇒ C=R$ 51.428,57 (C) 
 C----- 100% 105 
 
57. (SENAC 2009) Um grupo de 20 amigos paraenses fez um 
“bolão”. Cada um contribuiu com R$ 5.000,00 e indicou quais as 
doze cidades brasileiras que seriam sede da Copa do Mundo de 
2014. Seu José ganhou sozinho o valor total arrecadado. Aplicou 
uma parte, à taxa de 5% a.a., durante 6 meses e o restante a 
7% a.a., durante 10 meses. Ao final observou que os 
rendimentos tinham sido iguais. Qual o valor da maior parte 
aplicada?