GEOMETRIA FINAL

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1.
	Seja AG uma diagonal de um cubo e AC a diagonal da base. Ao ligar A, C e G, obtemos um triângulo de área igual a 2 vezes a raiz quadrada de 2. Com base nisto, qual é o valor da aresta do cubo que proporciona tal consequência?
	 a)
	3.
	 b)
	4.
	 c)
	2.
	 d)
	5.
Anexos:
FORMULÁRIO: GEOMETRIA - 2019
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	2.
	Para o geômetra Euclides (360 a.C. a 275 a.C.), ângulo é a inclinação comum a duas retas concorrentes. Em duas estradas retas que se cruzam, o ângulo é a inclinação que guardam entre si. Já duas retas concorrentes determinam quatro regiões angulares no plano, pois o dividem em quatro partes. Cada uma dessas regiões angulares é limitada por duas semirretas com a mesma origem. A respeito do ângulo, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
(    ) 5pi/6 rad equivale a 150°.
(    ) O suplementar de 122°32' é 57°68'.
(    ) Um ângulo pode ser classificado em: reto, agudo e primitivo.
(    ) 30° equivale a 50% do seu complementar.
(    ) Duas retas concorrentes formam 4 ângulos iguais se forem perpendiculares.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
FONTE: Disponível em:<http://www.klickeducacao.com.br/conteudo/pagina/0,6313,POR-1454-12497-,00.html>. Acesso em: 7 de jul. 2015.
	 a)
	F - F - F - F - F.
	 b)
	V - V - F - V - V.
	 c)
	F - V - V - F - V.
	 d)
	V - F - F - V - V.
	3.
	Um polígono é definido por uma figura geométrica plana, com contorno fechado e formado por segmentos de retas. De acordo com a classificação dos polígonos, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
(    ) Um losango pode não ser um paralelogramo.
(    ) Todo quadrado tem os quatro ângulos retos.
(    ) Todo paralelogramo é um quadrilátero.
(    ) Todo quadrado é um retângulo.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	 a)
	V - F - F - V.
	 b)
	F - F - V - F.
	 c)
	F - V - V - V.
	 d)
	V - V - F - F.
	4.
	Os polígonos podem ser classificados quanto ao número de lados: triângulos, quadriláteros, pentágonos e demais. O retângulo é aquele que possui lados opostos paralelos e ângulos internos retos. Neste tipo de polígono, o cálculo da área pode ser obtido pelo produto de dois lados consecutivos. Sendo assim, se a base de um retângulo aumentou em 20% e a sua altura diminuiu em 20%, então sua área:
	 a)
	Aumentou em 4%.
	 b)
	Diminuiu em 4%.
	 c)
	Permaneceu inalterada.
	 d)
	Diminuiu em 10%.
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	5.
	A maioria das caixas d'água são no formato de um tronco de cone, que é uma fatia de um cone. A empresa em questão fabrica apenas caixa d'água no formato cilíndrico com 2 m de diâmetro e 1,6 m de altura. Quantos litros comporta a caixa em questão?
(use pi = 3,14)
	 a)
	Aproximadamente 3.200 litros.
	 b)
	Aproximadamente 4.019 litros.
	 c)
	Aproximadamente 6.280 litros.
	 d)
	Aproximadamente 5.024 litros.
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	6.
	O grau surge com os babilônios cerca de 4000 a.C. por influência do movimento solar. Naquela época, acreditava-se que, num período de 360 dias, o Sol realizava um movimento completo. Assim, tomaram a circunferência e a dividiram em 360 trechos, ou melhor, 360 graus. Hoje em dia, damos nomes a alguns ângulos que possuem medidas especiais e pares de ângulos que somados resultam em uma destas medidas especiais como complementares. Se o triplo da medida de um ângulo é igual ao dobro da medida do seu complemento, quanto mede esse ângulo em graus?
	 a)
	Esse ângulo mede 72º.
	 b)
	Esse ângulo mede 36º.
	 c)
	Esse ângulo mede 60º.
	 d)
	Esse ângulo mede 120º.
	7.
	Uma sala de aula de formato retangular medindo 10 m de comprimento por 8 m de largura terá seu piso revestido com lajotas de formato quadrado medindo 40 cm cada lado. Quantas lajotas serão necessárias para revestir o piso da sala?
	 a)
	600 lajotas.
	 b)
	500 lajotas.
	 c)
	1000 lajotas.
	 d)
	800 lajotas.
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	8.
	A capacidade declarada de uma latinha de refrigerante é de 350 ml. Sabendo que a altura da lata é de 12 cm e que, pela irregularidade da lata e pela necessidade de espaço interno desocupado, há perda de 12,26% da capacidade, determine o diâmetro da lata:
	
	 a)
	Aproximadamente 6 cm.
	 b)
	Aproximadamente 5,8 cm.
	 c)
	Aproximadamente 5,4 cm.
	 d)
	Aproximadamente 6,5 cm.
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	9.
	Um cubo é um prisma regular com seis faces quadradas e iguais. Considere um cubo de madeira com uma superfície total de 54 cm². Qual das alternativas a seguir apresenta a medida da aresta do referido cubo?
	 a)
	Aresta = 3 cm.
	 b)
	Aresta = 9 cm.
	 c)
	Aresta = 6 cm.
	 d)
	Aresta = 12 cm.
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	10.
	Há em diversos países a utilização de medidas imperiais como sistema de medição. Estes sistemas de medida estão hoje definidos pelo sistema internacional de medidas e representam os seguintes valores:
- 1 Polegada (in) = 2,54 cm
- 1 Pé (fl) = 12 in = 30,48 cm
- 1 Jarda (yd) = 36 in = 91,44 cm
- 1 Milha (mi) = 63.360 in = 1.609,344 m
Dentre as medidas apresentadas, podemos perceber uma correspondência de proporção entre elas. De acordo com o valor apresentado para a milha, assinale a alternativa que apresenta uma forma de ler esse número:
	 a)
	Um quilômetro, seiscentos e nove metros e trezentos e quarenta e quatro centímetros.
	 b)
	Mil seiscentos e nove metros, trinta e quatro centímetros e quatro milímetros.
	 c)
	Mil seiscentos e nove metros, trezentos e quarenta e quatro centímetros.
	 d)
	Mil seiscentos e nove milhas, trinta e quatro centímetros e quatro milímetros.
	11.
	(ENADE, 2017) Considere duas pirâmides, uma de base triangular e outra de base quadrada, ambas com a mesma altura e a mesma área da base, apoiadas em um plano "a". Assumindo que qualquer plano de corte "B", paralelo a "a", determina nos dois sólidos seções de mesma área, pode-se concluir que a relação entre o volume V da pirâmide de base triangular e o volume W da pirâmide de base quadrada é:
	 a)
	4V = 3W.
	 b)
	3V = 4W.
	 c)
	V = 2W.
	 d)
	2V = W.
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	12.
	(ENADE, 2012) Em uma circunferência de centro O e raio 3, traça-se uma corda AB tal que cos (AÔB) = -7/9. Considerando que AC é um diâmetro dessa circunferência, quais são as medidas dos segmentos AB e BC, respectivamente?
	
	 a)
	Item II.
	 b)
	Item I.
	 c)
	Item IV.
	 d)
	Item III.
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