Apol 1 2020 Métodos quantitativos

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Questão 1/10 - Métodos Quantitativos 
MÉTODOS QUANTITATIVOS 
 
Sobre Índice de Laspeyres na média aritmética ponderada dos relativos é correto afirmar 
que: 
Nota: 10.0 
 A 
a) o fator de ponderação é igual à participação relativa de cada item diante do 
valor total dos itens adquiridos na data-base; 
Você acertou! 
Capitulo 02 – Métodos quantitativos 
 B 
b) é uma média harmônica ponderada de relativos em que os pesos são 
determinados com base nos preços e nas quantidades; 
 C 
c) é uma média ponderada de variáveis e invariáveis que são determinadas por 
pesos iguais na data base 
 D 
d)é uma média harmônica não ponderada que depende da variável a qual está 
ligada a um preço e não a quantidade. 
 
Questão 2/10 - Métodos Quantitativos 
Considere a função y=3x+10. Calcule “y” quando “x” for igual a: 
 
I) x=2, 
II) x=10, 
III) x=0, 
IV) x=-3. 
E a seguir assinale a alternativa com as resposta corretas: 
Nota: 10.0 
 A y=16, y=40, y=13, y=10 
 B y=15, y=22, y=13, y=10 
 C 
y=16, y=40, y=10, y=1 
Você acertou! 
Resolução: 
1. a) y=3x+10 
y=3(2)+10 
y=6+10 
y=16 
 
1. b) y=3x+10 
y=3(10)+10 
y=30+10 
y=40 
 
1. c) y=3x+10 
y=3(0)+10 
y=0+10 
y=10 
 
1. d) y=3x+10 
y=3(-3)+10 
y=-9+10 
y=1 
 D y=15, y=22, y=10, y=1 
 
Questão 3/10 - Métodos Quantitativos 
Determine x tal que f(x) =0, para: I) f(x)=11x-99 e II) f(x)=8x+32 
Nota: 10.0 
 A 
I) = 9, II) = 4 
 
 B 
I) = -9, II) = -4 
 
 C 
I) = 9, II) = -4 
 
Você acertou! 
Resolução: 
a) 11x-99=0 
11x=99 
x=99/11 
x=9 
b) 8x+32=0 
8x=-32 
x=-32/8 
x=-4 
 D 
I) = -9, II) = 4 
 
 
Questão 4/10 - Métodos Quantitativos 
Calcule o limite: 
Nota: 10.0 
 A 0 
 B 1 
 C -1 
 D 
3 
Você acertou! 
 
 
Questão 5/10 - Métodos Quantitativos 
Calcule a derivada da função f(x) = 2x3 - 2x2 + x - 4 
Nota: 10.0 
 A f'(x) = 6x
2 - 4x + x - 4 
 B f'(x) = 5x
2 - 4x - 4 
 C f'(x) = 5x
2 - 4x + 1 
 D 
f'(x) = 6x2 - 4x + 1 
Você acertou! 
Resolução: 
Usando a tabela de devidas e as regras de derivação, temos que f'(x) = 6x2 - 4x 
+ 1 
 
Questão 6/10 - Métodos Quantitativos 
Uma empresa de manutenção de computadores cobra R$ 120,00 para a formatação e a 
instalação de um sistema operacional em um computador. Sabe-se que, mensalmente, os 
custos fixos dessa empresa totalizam R$ 6.500,00. Com base nas informações acima, 
determine a função que relaciona o lucro mensal L com a quantidade x de computadores 
formatados. 
Nota: 10.0 
 A L(x)=120x+6500 
 B 
L(x)=120x-6500 
Você acertou! 
Como o lucro unitário corresponde a 120 e os custos mensais fixos representam 
um valor de 6500, é 
preciso multiplicar 120 pela quantidade x de computadores formatados e subtrair 
6500 referente aos custos fixos. Logo, L(x)=120x-6500. 
 C L(x)=6500x+120 
 D L(x)=6500x-120 
 
Questão 7/10 - Métodos Quantitativos 
Considere a função f(x)=5x3+4x2-12x+1. Qual é a derivada primeira de f? 
Nota: 10.0 
 A f'(x)=5x
2+4x+1 
 B 
f'(x)=15x2+8x-12 
Você acertou! 
f(x)=5x3+4x2-12x+1 
 
Aplicando a regra da potência, temos: 
 
f'(x)=3 . 5x3-1+2 . 4x2-1-12x1-1+0 
 
f'(x)=15x2+8x-12 
 C f'(x)=15x
3+8x2-12 
 D f'(x)=15x
2+8x-12+1 
 
Questão 8/10 - Métodos Quantitativos 
A relação entre o preço de venda e o lucro de um certo produto é dado pela função 
L(x)=-5x2+12000x-15000, 
determine o preço que maximiza o lucro. 
Nota: 10.0 
 A x=900 
 B x=1000 
 C x=1100 
 D 
x=1200 
Você acertou! 
No GeoGebra: 
 
L(x)=-5x^2+12000x-15000 
 
Clicar em otimização (extremo): 
 
x=1200 
 
Questão 9/10 - Métodos Quantitativos 
Uma indústria de antenas parabólicas tem o custo mensal de produção C em função da 
quantidade x de antenas produzidas expresso pela função 
 
C(x)=320x+22000. 
 
O custo unitário corresponde a U(x)=320+22000/x 
 
Qual é o limite do custo unitário quando a produção tende a infinito? 
 
Obs.: No GeoGebra, infinito é representado por "inf". 
Nota: 10.0 
 A 0 
 B 100 
 C 280 
 D 
320 
Você acertou! 
No GeoGebra: 
 
U(x)=320+22000/x 
 
Limite[U,inf] 
 
Questão 10/10 - Métodos Quantitativos 
O preço de uma bicicleta de competição, em 2013, era de R$ 5.750,00. Em 2016 o 
preço dessa mesma bicicleta era 6.980,00, qual é o relativo de preço da bicicleta 
considerando 2013 como a data base? 
Nota: 10.0 
 A 
1,2139 
Você acertou! 
R=6980/5750 
R=1,2139 
 B 1,3233 
 C 1,4142 
 D 1,5055