Trabalho 3 - Lajes - Vs 04-07 2020 (1)

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Faculdade de Tecnologia e Ciências Sociais Aplicadas - FATECS Departamento de Engenharia Civil
Disciplina: Concreto Armado I Professor: Marco Aurelio Souza Bessa
Trabalho Concreto Armado 
Brasília - DF 
Junho de 2020
Verificação das direções de armaduras:
· Laje L1:
· Laje L2:
· Laje L3:
· Laje L4:
· Laje L5:
· Laje L6:
· Laje L7:
Determinar lx e ly:
· Laje L1:
Lx: 1,30m (menor vão)
Ly: 3,0m
· Laje L2 – Lado esquerdo:
· Laje L2 – Lado direito:
Lx: 2,70m (menor vão)
Ly: 4,0m
· Laje L3:
Lx: 3,75m (maior nº de engaste)
Ly:2,50m
· Laje L4:
Lx: 4,0m (maior nº de engaste)
Ly: 4,0m
· Laje L5:
Lx: 3,75m (maior nº de engaste)
Ly: 4,00m
· Laje L6:
Lx: 1,35m (menor vão)
Ly: 4,0m
· Laje L7:
Lx: 1,0m (menor vão)
Ly: 4,0m
Cálculo do carregamento:
· Laje L1 = L2 = L3 = L4 = L5 = L6 = L7:
- Carga TOTAL: 
	Carga acidental + Cargas permanentes = 1300 Kgf/m²
Determinação dos momentos de cálculo:
· Laje L1:
1. Verificação da forma da laje:
 > 2
2. Valor da constante:
Constante = q * lx² = 1300 x 1,3² = 2197
Calculando Mk para o primeiro momento da tabela:
· Laje L2:
3. Verificação da forma da laje:
 < 2 
4. Valor de lâmbida:
 = 
5. Valor da constante:
Constante = q * lx² = 1300 x 2,70² = 9477
Calculando Mk para o momento da tabela:
· Laje L3:
6. Verificação da forma da laje:
 < 2, logo deverá ser armada em duas direções
7. Valor de lâmbida:
 = 
8. Valor da constante:
Constante = q * lx² = 1300 x 2,50² = 8125
Calculando Mk para o momento da tabela:
· Laje L4:
9. Verificação da forma da laje:
 < 2, logo deverá ser armada em duas direções
10. Valor de lâmbida:
 = 
11. Valor da constante:
Constante = q * lx² = 1300 x 4,00² = 20.800
Calculando Mk para o momento da tabela:
Laje L5:
12. Verificação da forma da laje:
 < 2, logo deverá ser armada em duas direções
13. Valor de lâmbida:
 = 
14. Valor da constante:
Constante = q * lx² = 1300 x 3,75² = 18.281,25
Calculando Mk para o momento da tabela:
Laje L6:
15. Verificação da forma da laje:
 < 2, logo deverá ser armada em uma direção
16. Valor da constante:
Constante = q * lx² = 1300 x 1,35² = 2.369,25
Calculando Mk para o momento da tabela:
· Laje L7:
17. Verificação da forma da laje:
 < 2, logo deverá ser armada em uma direção
18. Valor da constante:
Constante = q * lx² = 1300 x 1,00² = 1.300
Calculando Mk para o momento da tabela:
Verificação das espessuras
Lajes 01 a 07, utilizando o maior momento encontrado:
Fck =30 Mpa – 300Kgf/cm²
Kd3-4 = 1,768
 
d1+ = 3cm e d1- =2,5cm, 
Cálculo dos momentos para ASmín
Lajes com H = 10cm - Positiva
=0,064 
90.857,14 Kgf.cm
Lajes com H = 10cm - Negativa
= 0,060
.285,7 Kgf.cm
Cálculo de Asmín
Compatibilização dos momentos negativos:
· Entre lajes L1 e L2:
- 0.8 x 977 = 781,6
- 
· Entre lajes L1 e L4:
- 0.8 x 867 = 693,6
- 
· Entre lajes L2 e L3:
- 0.8 x 977 = 781,6
- 
· Entre lajes L2 e L4:
- 0.8 x 867 = 693,6
- 
· Entre lajes L4 e L5:
- 0.8 x 1315 = 1052 
- 
· Entre lajes L4 e L7:
- 0.8 x 867 = 693,6 
- 
· Entre lajes L5 e L6:
- 0.8 x 1315 = 1052 
- 
Matriz com os momentos negativos compatibilizados:
Carregamento das vigas e Linhas de Ruptura
L1
a ≤ b = 1,30 ≤ 3,00 
R1 = 0,18 x 1300 x 1,3 
R1 = 304,2
R2= 0,32 x 1300 x 1,3 
R2 = 540,8 
R3 = 0,32 x (2 - (1,3/3,00)) x 1300 x 1,3 
R3 = 847,25
R4 = 0,18 x (2 - (1,3/3,00)) x 1300 x 1,3 
R4 = 476,58
L2
a ≤ b = 2,70 ≤ 4,00 
R1 = 0,18 x 1300 x 2,70 
R1 = 631,8
R2= 0,32 x 1300 x 2,70 
R2 = 1.123,2 
R3 = 0,32 x (2 - (2,70/4,00)) x 1300 x 2,70 
R3 = 1.488,24
R4 = 0,18 x (2 - (2,70/4,00)) x 1300 x 2,70 
R4 = 837,14
L3
a/b ≤ 0,73 
2,50 / 3,75 = 0,66
0,66 ≤ 0,73 
R1 = 0,43 x 1300 x 2,50 
R1 = 1.397,5
R2= 0,25 x 1300 x 2,50 
R2 = 812,5 
R3 = 0,34 x (1,46 - (2,50/3,75)) x 1300 x 2,50 
R3 = 876,63
L4
a/b ≤ 1,27 
4,00 / 4,00 = 1,00
1,00 ≤ 1,27 
R1 = 0,25 x 1300 x 4,00 
R1 = 1.300
R2= 0,144 x 1300 x 4,00 
R2 = 748,8 
R3 = 0,20 x (2,54 - (4,00/4,00)) x 1300 x 4,00 
R3 = 1.601,6
L5
a/b ≤ 1,73 
3,75 / 4,00 = 0,93
0,93 ≤ 1,73 
R1 = 0,144 x 1300 x 3,75 
R1 = 702
R2 = 0,14 x (3,46 - (3,75/4,00)) x 1300 x 3,75 
R2 = 1.721,6
L6
a/b ≤ 1,37 
1,35 / 4,00 = 0,3375
0,3375 ≤ 1,37 
R1 = 0,18 x 1300 x 1,35 
R1 = 315,9
R2= 0,23 x (2,73 – (1,35/4,00)) x 1300 x 1,35 
R2 = 965,73 
R3 = 0,13 x (2,73 - (1,35/4,00)) x 1300 x 1,35 
R3 = 545,85
L7
a/b ≤ 1,37 
1,00 / 4,00 = 0,25
0,25 ≤ 1,37 
R1 = 0,18 x 1300 x 1,00 
R1 = 234
R2= 0,23 x (2,73 – (1,00/4,00)) x 1300 x 1,00 
R2 = 741,52 
R3 = 0,13 x (2,73 - (1,00/4,00)) x 1300 x 1,00 
R3 = 419,12