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Nota da Prova: 10,00 Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 1. Os números reais, munidos das operações de adição e multiplicação, possuem estrutura de corpo. A teoria fundamental dos corpos é uma das pr ferramentas para estudar as propriedades fundamentais dos números. Quais dos seguintes conjuntos possuem a mesma estrutura? a) Inteiros. b) Racionais. c) Naturais. d) Irracionais. 2. Você provavelmente já deve ter visto muitas frações e números decimais durante o curso. Entretanto, você sabia que elas possuem algo em com frações e os números decimais pertencem a um mesmo conjunto numérico, o Conjunto dos Números Racionais. Sobre o número racional, classif as sentenças verdadeiras e F para as falsas: ( ) Tem sempre um número finito de ordens (casas) decimais. ( ) Tem sempre um número infinito de ordens (casas) decimais. ( ) Não pode expressar-se em forma decimal exata. ( ) Nunca se expressa em forma de uma decimal inexata. Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: a) V - V - F - F. b) F - F - V - V. c) F - F - F - F. d) V - V - V - V. 3. Uma relação binária trata-se de um conjunto formado por pares retirados do produto cartesiano entre dois conjuntos, segundo uma "regra" que va relação para relação. Em especial, consideremos, no conjunto dos inteiros positivos, a relação binária * definida por a * b = c, onde c é máximo di comum entre a e b. Classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: ( ) * é comutativa. ( ) * é associativa. ( ) 1 é o elemento neutro. ( ) a * a = a, para todo a. ( ) Para cada a, existe b tal que a * b = 1. Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: a) V - F - V - V - V. b) F - V - F - F - V. c) F - V - F - F - F. d) V - V - V - V - F. 4. Os números reais podem ser vistos como a união entre os conjuntos de números racionais e os de números irracionais. É importante lembrar que dos números racionais possui todos os termos dos seguintes conjuntos: Números Naturais e Números Inteiros. Sendo assim, com relação aos nú racionais e irracionais, podemos afirmar que: a) Os números que possuem representação periódica são irracionais. b) O produto de dois números irracionais é sempre um número racional. c) Se a representação decimal infinita de um número é periódica, então esse número é racional. d) A soma de dois números irracionais é sempre número irracional. 5. Estudamos as relações binárias e suas propriedades, em particular, as relações simétricas. A seguir, temos quatro relações definidas sobre o con {1, 3, 5}, sendo que apenas uma delas é simétrica. Assinale a alternativa CORRETA que indica esta relação: a) Somente a opção III está correta. b) Somente a opção II está correta. c) Somente a opção I está correta. d) Somente a opção IV está correta. 6. Para desenvolver a matemática hoje estudada, inúmeras mudanças na organização de todos os conceitos matemáticos foram necessárias. A con conjuntos numéricos recebeu maior rigor em sua construção com Georg Cantor, que pesquisou a respeito do número infinito. Cantor iniciou divers sobre os conjuntos numéricos, constituindo, assim, a teoria dos conjuntos. Em especial, estudamos os conjuntos dos números naturais, inteiros, r irracionais e reais. Sobre estes conjuntos, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: ( ) Dois terços é um número real menor que 1. ( ) O número pi é um número real. ( ) 3,11121314... é um número irracional; logo, é um número real. ( ) Raiz quadrada de -4 é um número real. Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: a) F - F - V - V. b) F - V - F - V. c) V - V - F - F. d) V - F - V - V. https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RkxYMDE1Mw==&action2=TUFEMTc=&action3=NTEyMzUx&action4=MjAyMC8x&prova=MjExMzUyODQ=#questao_1%20aria-label= https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RkxYMDE1Mw==&action2=TUFEMTc=&action3=NTEyMzUx&action4=MjAyMC8x&prova=MjExMzUyODQ=#questao_2%20aria-label= https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RkxYMDE1Mw==&action2=TUFEMTc=&action3=NTEyMzUx&action4=MjAyMC8x&prova=MjExMzUyODQ=#questao_3%20aria-label= https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RkxYMDE1Mw==&action2=TUFEMTc=&action3=NTEyMzUx&action4=MjAyMC8x&prova=MjExMzUyODQ=#questao_4%20aria-label= https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RkxYMDE1Mw==&action2=TUFEMTc=&action3=NTEyMzUx&action4=MjAyMC8x&prova=MjExMzUyODQ=#questao_5%20aria-label= https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RkxYMDE1Mw==&action2=TUFEMTc=&action3=NTEyMzUx&action4=MjAyMC8x&prova=MjExMzUyODQ=#questao_6%20aria-label= 7. Na Matemática, temos o agrupamento de números semelhantes que resultam nos conjuntos numéricos. A partir disto, podemos associá-los medi notações de inclusão. Contudo, é claro que é muito importante observar as restrições que acompanham cada um dos conjuntos envolvidos. A par relações a seguir, assinale a alternativa CORRETA: a) Somente a sentença II está correta. b) Somente a sentença I está correta. c) Somente a sentença III está correta. d) Somente a sentença IV está correta. 8. Conjunto pode ser definido como o agrupamento de elementos que possuem características semelhantes e, quando esses elementos são número conjuntos são chamados de conjuntos numéricos. Agora, considere o conjunto numérico a seguir e assinale a alternativa CORRETA: a) Há dois números naturais neste conjunto. b) Apenas um número deste conjunto é irracional. c) Quatro destes números são racionais. d) Todos os números deste conjunto são números reais. 9. Um par ordenado é formado pelos valores de x e y agrupados, os quais determinam pontos no plano cartesiano. Produto cartesiano é a multiplica pares ordenados envolvendo conjuntos distintos. Sendo assim, o gráfico do produto cartesiano A×B é formado por quinze pontos distintos. Analis afirmativas a seguir: I- Os conjuntos A e B são diferentes. II- A não é um conjunto unitário. III- A possui três elementos e B cinco elementos. IV- A possui quinze elementos. V- A x B é diferente de B x A. Agora, assinale a alternativa CORRETA: a) As afirmativas I e II estão corretas. b) As afirmativas III e IV estão corretas. c) As afirmativas II e III estão corretas. d) As afirmativas I e V estão corretas. 10.Após compreender o que significa o produto cartesiano entre dois conjuntos, devemos analisar o que são relações binárias. Uma relação binária como sendo um subconjunto do produto cartesiano entre os conjuntos A e conjunto B, isto é, uma relação R é um conjunto de pares ordenados. relações podem ser classificadas em reflexivas, simétricas, antissimétricas e transitivas. Com relação às relações antissimétricas, seja S = {0, 1, 2 analise as opções a seguir: I) R = {(0,0), (1,1), (2,2), (4,4), (6,6), (0,1), (1,2), (2,4), (2,6)} II) R = {(0,1), (1,0), (2,4), (4,2), (4,6), (6,4)} III) R = {(0,1), (1,2), (0,2), (2,0), (2,1), (1,0), (0,0), (1,1), (2,2) } IV) R = {(0,0), (1,1), (2,2), (4,4), (6,6), (4,6), (6,4)} Assinale a alternativa CORRETA: a) As opções II e IV estão corretas. b) Somente a opção I está correta. c) As opções I e III estão corretas. d) As opções II e III estão corretas. https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RkxYMDE1Mw==&action2=TUFEMTc=&action3=NTEyMzUx&action4=MjAyMC8x&prova=MjExMzUyODQ=#questao_7%20aria-label= https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RkxYMDE1Mw==&action2=TUFEMTc=&action3=NTEyMzUx&action4=MjAyMC8x&prova=MjExMzUyODQ=#questao_8%20aria-label= https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RkxYMDE1Mw==&action2=TUFEMTc=&action3=NTEyMzUx&action4=MjAyMC8x&prova=MjExMzUyODQ=#questao_9%20aria-label= https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RkxYMDE1Mw==&action2=TUFEMTc=&action3=NTEyMzUx&action4=MjAyMC8x&prova=MjExMzUyODQ=#questao_10%20aria-label=
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