O conceito de homomorfismo injetor é fundamental na teoria dos grupos. Um homomorfismo é uma função que preserva a estrutura e as operações entre d...

Vamos analisar cada afirmação: a. O homomorfismo injetor pode mapear elementos distintos de G para o mesmo elemento de H. - Essa afirmação está incorreta. Um homomorfismo injetor mapeia elementos distintos de G para elementos distintos de H. b. O homomorfismo injetor é uma função sobrejetora, ou seja, mapeia todos os elementos de G para H. - Essa afirmação está incorreta. Um homomorfismo injetor não necessariamente mapeia todos os elementos de G para H, pois a sobrejetividade não é uma propriedade garantida para homomorfismos injetores. c. O homomorfismo injetor preserva a estrutura e as operações entre os grupos G e H. - Essa afirmação está correta. Um homomorfismo injetor preserva a estrutura e as operações entre os grupos G e H, mantendo a propriedade de injeção. d. O homomorfismo injetor mapeia todos os elementos de G para o elemento neutro de H. - Essa afirmação está incorreta. Um homomorfismo injetor não necessariamente mapeia todos os elementos de G para o elemento neutro de H. e. O homomorfismo injetor não preserva a estrutura e as operações entre os grupos G e H. - Essa afirmação está incorreta. Um homomorfismo injetor, ao contrário, preserva a estrutura e as operações entre os grupos G e H. Portanto, a afirmação correta é a letra c: "O homomorfismo injetor preserva a estrutura e as operações entre os grupos G e H."