APX2 - 2020 1 - Mat 1

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO
 
ESTADO DO RIO DE JANEIRO
 
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Matemática na Educação 1 
Coordenação: Andréa Thees 
APX2 – 2020.1 
Questão 1 (2 pontos) 
A Aula 18 abordou as diversas ideias associadas às operações de multiplicação e divisão. São comuns os casos em que alunos sabem executar os algoritmos das operações, contudo, não sabem quando e por que aplicá-los na resolução de um problema. Ser capaz de efetuar os algoritmos é importante, mas para que o aluno compreenda as operações é necessário que lhes seja atribuído significado. Explorar as diversas ideias associadas às operações pode auxiliar no processo de construção de significado. 
A) Leia atentamente os dois problemas selecionados por uma professora com objetivo de trabalhar a operação de divisão. Podemos afirmar que a professora está explorando diferentes ideias e situações associadas à divisão? Justifique sua resposta. 
“A Professora Joana distribuiu 18 bombons igualmente entre seis alunos. Quantos bombons cada aluno ganhou?” 
“Márcio possui dezoito mudas de flores. Ele quer plantar seis mudas por vaso. De quantos vasos ele irá precisar para plantar todas as mudas?” 
Resposta: Sim, a primeira situação-problema explora uma ideia da divisão como repartição, onde o aluno precisa repartir em partes iguais para chegar ao resultado, já no segundo problema a professora explora à ideia conhecida como subtração sucessiva, que consiste em verificar quantas vezes uma determinada quantidade cabe na outra. 
B) Cite quatro ideias que podem ser associadas à operação de multiplicação. 
Resposta: As diferentes ideias são: comparação, configuração retangular, proporcionalidade e combinatória. 
Questão 2 (1 ponto) 
Os materiais concretos são recursos pedagógicos que podem contribuir com a produção de significados em Matemática pelo aluno. Para tanto, é fundamental que o professor domine os diversos materiais concretos e seja capaz de propor atividades nas quais os alunos, através da interação com os objetos, consigam estabelecer relações com conceitos matemáticos. Identifique dois materiais concretos representados nas figuras e indique quais conteúdos matemáticos podem ser explorados a partir de seu uso. 
Resposta: Material Dourado e Tangram. Através do material dourado podemos explorar a compreensão do sistema de numeração decimal, as operações, decomposição e composição dos números, entre outros. O Tangram contribui para o desenvolvimento do pensamento e da visão geométrica, podemos trabalhar a percepção espacial, figuras básicas da geometria, formas, a decomposição de figuras e suas propriedades. 
Questão 3 (2 pontos) 
Na aula 26, foram apresentados diversos sólidos geométricos e as relações existentes entre eles. As formas geométricas podem ser caracterizadas não só pelos elementos da vida real a que se assemelham, mas também pelas propriedades a que satisfazem: presença ou não de regiões planas, presença ou não de regiões não-planas, tipos de faces que possuem, número de arestas que partem de cada vértice. Observe a tirinha a seguir e responda o que se pede. 
 
A) Identifique quatro sólidos geométricos representados na tirinha. Resposta: Cubo, esfera, cone e cilindro. 
 
B) Elabore duas perguntas que poderiam ser feitas com uma turma de 4º ano utilizando a tirinha acima. Apresente as respostas das perguntas elaboradas e os objetivos que você pretende alcançar com elas. 
 
Resposta: 
 
Objetivos Específicos 
· Reconhecer as semelhanças e diferenças entre corpos redondos e poliedros; 
· Observar as formas geométricas presentes em elementos naturais e objetos criados pelo homem e ser capaz de nomear as formas e entender suas características; 
 
1. Identifique elementos do mundo real que se assemelham aos sólidos geométricos apresentado na tirinha. 
Esfera (bola de futebol); Cubo (dado); Cilindro (lata de refrigerante); Cone (chapéu de aniversário); Hexágono (colmeia); Paralelogramo (Playstation 4). 
2. Classifique os sólidos geométricos da tirinha em poliedros ou corpos redondos. 
Esfera (corpo redondo); Cubo (poliedro); Cilindro (corpo redondo); Cone (corpo redondo); Hexágono (poliedro); Paralelogramo (poliedro). 
 
Questão 4 (2 pontos) 
 
A aula 16 explorou o conceito de adição e subtração. Foram apresentadas as duas ações associadas à adição (juntar e acrescentar) e à subtração (tirar e verificar quanto falta), e as principais propriedades da adição e da subtração. Na aula 17, em continuidade ao tema, foram investigadas estas propriedades e suas aplicações. 
A) Sobre as propriedades da adição e da subtração abaixo, assinale a alternativa incorreta. 
 
(i) a + b = b + a 
(ii) a + b é um número natural 
(iii) a – b ≠ b – a 
(iv) 	(a + b) + c ≠ a + (b + c) 
Resposta: Alternativa IV. 
 
B) Escolha uma propriedade da adição ou da subtração e elabore um problema para trabalhar esta propriedade em sala de aula. 
Resposta: Para uma turma de 3° ano do Ensino Fundamental, o docente pode propor uma situação-problema para trabalhar a ideia de juntar quantidades, como por exemplo: “Ana ganhou R$ 5,00 de seu pai, e sua amiga Mariana tem R$ 10,00. Quantos reais as duas tem juntas?”, através desse problema o professor(a) pode explorar a propriedade comutativa, mostrando que a ordem das parcelas não altera o resultado final da soma. 
 
Questão 5 (1 ponto) 
 
A aula 24 (Formando e Formalizando conceitos) tem como objetivo reconhecer a importância da formalização de conceitos matemáticos durante o processo de ensino aprendizagem, além de identificar ideias essenciais para a formalização de conceitos ligados aos quatro blocos de conteúdos matemáticos sugeridos pelos PCN. Assinale a alternativa que não condiz com o que foi apresentado na aula: 
(A) A formalização dos conceitos é fundamental no processo de ensino aprendizagem, pois, é por meio dela que conseguimos extrair os componentes essenciais de um conceito e empregá-lo ou reconhecê-lo em outras situações diferentes daquela em que nos confrontamos com ele inicialmente. 
(B) Formalizar conceitos matemáticos é dar aos conhecimentos matemáticos produzidos pelas crianças em atividades realizadas nas situações escolares ou não escolares um tratamento que se utiliza das regras e formalidades da Matemática, como, por exemplo, uso de uma simbologia específica e emprego rigoroso de raciocínios indutivos e dedutivos. 
(C) De acordo com a Teoria dos Campos Conceituais, criada pelo psicólogo Vergnaud, para garantir o processo de formação e formalização de um conceito é importante que ele seja estudado isoladamente para que o aluno não o confunda com outros conceitos associados. 
(D) A formação de um conceito está atrelada à sua formalização, pois, não é possível avançar na formação de um conceito sem que ele tenha sido formalizado em algum nível e, por outro lado, não somos capazes de formalizar um conceito que não esteja formado. Resposta: Alternativa C. 
 
Questão 6 (1 ponto) 
Assinale a alternativa incorreta a respeito do uso das Tecnologias da Informação e Comunicação (TICs) como recurso pedagógico: 
(A) O uso de tecnologias na sala de aula só auxiliará o desenvolvimento de uma educação transformadora se for baseada em um conhecimento que permita ao professor interpretar, refletir e dominar criticamente a tecnologia. 
(B) Computadores, vídeos, tablets, aplicativos de celular e jogos podem ser usados para estimular o interesse da turma pela matemática, mesmo que não haja planejamento, objetivo e intenção pedagógica da(o) professora(o). 
(C) Ao utilizar a calculadora como um recurso no ensino de matemática, é preciso ter atenção para que seu uso não seja mecanizado. É essencial propor atividades para que os alunos possam compreender o significado lógico de cada operação e avaliar a ordem de grandeza de seus resultados. 
(D) O computador no ensino da matemática é indicado para atividades de investigação e descoberta de conceitos e, também, de apoio à resolução de problemas. Seu uso pode favorecer o desenvolvimento de capacidades e atitudes positivas em relação à matemática. 
Resposta:Alternativa B. 
 
Questão 7 (1 ponto) 
Sobre as operações de adição e subtração, suas propriedades e algoritmos, assinale a afirmativa incorreta: 
(A) No ensino do algoritmo tradicional da adição, é comum o uso da expressão “vai um” quando a soma ultrapassa 9 unidades. Durante este processo, é importante que o aluno perceba que ocorre uma transformação entre unidades e dezenas para que este possa compreender as regras e procedimentos do algoritmo. 
(B) Para que o aluno compreenda os algoritmos da adição e da subtração, e não apenas os decore, é fundamental que ele tenha domínio das características do sistema de numeração decimal. 
(C) As operações de adição e subtração são complementares e compõem o Campo Aditivo. Estas operações possuem as mesmas propriedades, como a comutativa, a associativa e o fechamento. 
(D) Propor atividades que levem os alunos a inferirem as propriedades das operações é um modo de tornar seu ensino significativo, auxiliando-os na sua compreensão. 
Resposta: Alternativa C.