UNIVERSIDADE DO VALE DO ITAJAÍ - ADM FINANCEIRA

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UNIVERSIDADE DO VALE DO ITAJAÍ - CAMPUS ITAJAÍ
EMCT – Escola do Mar, Ciência e Tecnologia
Curso: Engenharia de Produção Disciplina: Adm. Financeira
EXERCÍCIOS PROPOSTOS – CAP.3: KÜHNEN & BAUER
35. Uma pessoa tem condições de aplicar seu dinheiro a 1,5% a.m., no mercado de capitais, capitalizável mensalmente. Se um amigo lhe pedir emprestado R$12.000,00 por um ano, quanto deverá devolver para que sua aplicação seja equivalente neste período?
36. O capital de R$ 29.200,00 produziu o montante de R$ 44.000,00 em um ano. Considerando a capitalização mensal, qual é a taxa mensal de juros?
 
37. Qual o capital que aplicado a 6% a.m., capitalizável mensalmente, produz o montante de R$ 313.669,20 após 3 anos?
38. O capital de $ 25.000,00, aplicado à taxa de 24%a.a., capitalizável semestralmente, produziu o montante de $ 37.800,00. Quanto tempo ficou aplicado?
PV = 25.000,00(1+ 0,133333333)n = 37800 /25000
ln (1,133333333)n = ln 1,512
n * 0,12563143 = 0,413433277
n = 3,843900 semestres
FV = 37.800,00
i = 24%a.a
n=
39. Quais os juros de $20.000,00, no fim de 2 anos e meio, a 20% a.a, capitalizável trimestralmente?1 + 0,2 = (1+ i)12 
1,2 = 1 + i12
i 12 +1= 1,2
i = 12 √1,2 -1
i = 1,01530947 -1
i = 0,01530947 = 1,53094705% a.m.
 
PV = 20.000
n = 2,5 anos – 10 sem.
i trimes. = (1,01530947)3= 1,046635138
FV = 20.000 * (1,046635138)10
FV = 31.548,82
INT= 31.548,82 – 20.000,00 = 11.548,82
40. Um capital de $140.000,00 rendeu $59.090,00 de juros numa capitalização trimestral. Sabendo-se que ficou aplicado 2 anos, qual a taxa anual de juros?
PV = 140.000199090 = 140000* (1 + i)8/4
(1+ i)2 = 199090 / 140000 = 
1 + i = √1,422071429
i = 1,1925056364 – 1
i= 0,192506364 = 19,25 %
INT = 59.090
FV = 199.090
n = 2 anos.
41. Determinar o montante composto de $35.000,00 durante 3 anos, 7 meses e 25 dias a juros de 10% ao trimestre, capitalizável trimestralmente?
FV= FV = 35000 * (1 + 0,1)14 
FV = $ 140.883,84 
PV = 35000
n = 3 anos, 7 meses e 25 dias
i= 0,1
42. Calcule a taxa anual equivalente a:
a) 5% a.m.
i 2 = (1 + 0,05) 12 – 1
i 2 =79,5856326 % a.a.
b) 12% ao semestre
i 2 = (1 + 0,12)2 -1 
i 2 = 25,44% a.a.
c) 8% ao trimestre
i 2 = (1 + 0,08)4 -1
i 2 = 36,048896% a.a.
d) 10% ao quadrimestre
i 2 = (1 + 0,1)3 – 1
i 2 = 33,1% a.a.
43. Calcule a taxa mensal equivalente a:
a) 10% ao bimest.
i 2 = (1 +0,1) 1/2 -1 
i 2 = 4,880884817% a.m.
b) 60% a.a
i 2 = (1+0,6)1/12 -1
i 2 = 3,994410753% a.m.
c) 30% ao semestre
i 2 = (1+0,3)1/6 -1
i 2 = 4,469750774% a.m.
d) 15% ao trimestre
i 2 = (1+0,15) 1/3 -1
i 2 = 4,768955312% a.m.
44. Uma pessoa deposita $45.000,0, numa instituição financeira por 3 anos à taxa nominal de 24% a.a. Calcular o montante composto, sabendo que no 1º ano os juros são capitalizados semestralmente, no 2º ano trimestralmente e no 3º ano mensal.
FV = 45000 * [(1+ 0,24/2)2 *(1+ 0,24/4)4 *(1+ 0,24/12)12 ]
FV =45000 * [(1+ 0,12)2 *(1+ 0,06)4 *(1+ 0,02)12 ]
FV =45000 * 2,008452511
FV = 90.380,36
PV= 45.000
i nominal = 24% a.a.
45. Um objeto é vendido por $50.000,00 de entrada e $100.000,00 em 1 ano, ou por $120.000,00 à vista. Se a taxa de juros de mercado é de 2% a.m., capitalizável mensalmente, qual é a melhor alternativa?
R : A 1ª alternativa é melhor para vender e a 2ª alternativa é a mais vantajosa para comprar.
46. Um capital de $40.000,00 a 2% a.m., capitalizável mensalmente, produziu um montante de $58.426,51. Qual é o tempo de aplicação?
PV = 40.000 (1+ 0,02)n = 58426,51 / 400000
ln (1,02)n = ln 1,46066275
n * 0,19802627 = 0,378890271
n = 19,13333373 – 19 meses e 4 dias
FV = 58.426,51
i =0,02
47. Uma pessoa aplicou num banco um valor que, após 9 meses, rendeu $2.480,00de juros. Sabendo que a taxa é de 0,83% a.m., capitalização mensal, qual foi o valor aplicado?
Pv =2480 = PV * [(1+0,0083)9 -1]
2480 = 0,077228673 PV
PV = $32.112,43
n = 9 meses
INT = 2.480
i = 0,0083
48. Uma pessoa recebeu um montante de $606.852,26, e um capital de $500.000,00 à taxa de 2,2% a.m., capitalizável mensalmente. Calcule o tempo que este capital ficou aplicado.
FV = 606.852,26 (1 + 0,022) n = 606852,26 / 500000
(1,022) n = 1,21370452
ln (1,022) n = ln 1,21370452
n * ln 1,022 = ln 1,21370452
n * 0,021761491 = 0,193677269
n = 8,9 meses - 8 meses e 27 dias.
PV = 500.000
i = 0,022 
49. Uma pessoa emprestou um valor, para após 24 meses recebeu um total de $150.699,68. Sendo a taxa, capitalizável mensalmente, de 3,5% a.m., qual é o valor do capital emprestado?150699,68 = PV * (1+0,035)24 
150699,68 = 2,28332847 PV
PV = $ 66.000,00
n = 24 meses
FV = 150.699,68
i = 0,035
PV = 
50. Uma pessoa recebeu $106.627,10 de juros, sobre um capital de $500.000,00, à taxa de 2,8 % ao bimestre, capitalizável bimestralmente. Calcule o tempo que este capital ficou aplicado.
FV = 606.627,10(1+0,028)n = 606627,10 / 500000
(1,028)n = 1,2132542
ln (1,028)n = ln 1,2132542 
n * ln 1,028 = ln 1,2132542
n * 0,027615167 = 0,193306171
n = 7 bimestres
PV = 500.000
i = 0,028
n = 
51. Daqui a 2 anos uma pessoa deverá efetuar um pagamento de $150.699,68, referente ao valor do empréstimo contraído hoje, mais os juros devidos, correspondentes a uma taxa de 3,5%a.m., capitalizável mensalmente. Qual é o valor do empréstimo?
n = 2 anos - 24 meses150699,68 = PV * (1+0,035)24 
150699,68 = 2,28332847 PV
PV = $ 66.000,00
FV = 150.699,68
i = 0,035
PV = 
52. O capital de $32.000,00 produziu o montante de $78.371,00 em 1 ano. Sendo mensal a capitalização, qual é a taxa de juros?(1+ i )12 = 78371 / 32000
(1+ i )12 = 2,44909375
12 √ (1+ i )12 = 12 √ 2,44909375
1+ i = 1,0774996
i = 1,0774996 – 1
i = 0,77499599 
i = 7,749959973 % a.m.
PV = 32.000
FV = 78.371 
n = 1 ano – 12 meses
i =
53. O capital de $32.000,00 produziu o montante de $82.848,00 em 1 ano. Sendo mensal a capitalização, qual é a taxa de juros?
PV = 32.000(1+ i )12 = 82848 / 32000
(1+ i )12 = 2,589
12 √ (1+ i )12 = 12 √ 2,589
1+ i = 1,082499416
i = 1,082499416 – 1
i = 0,082499416 
i = 8,249941636 % a.m.
FV = 82.848
n = 1 ano – 12 meses
i =
54. Quanto tempo ficou aplicado um capital um capital de $1.200,00 para formar um montante de $ 3.200,00, à taxa de 14,594177% a.m., capitalizável mensalmente?
55. Que capital, aplicado a juros compostos, à taxa efetiva de 480% ao semestre, com capitalização mensal, formou um montante de $ 8.700,00 após 2 anos 1 mês?
56. Um capital de $3.000,00 foi aplicado a uma taxa nominal de 230% ao trimestre, capitalizado mensalmente, durante 1 ano. Calcule o valor dos juros.
57. Um capital de $800,00 foi aplicado a juros compostos, durante 7 meses, formando um montante de $1.200,00. Sendo a capitalização mensal, qual é a taxa de juros?
58. Determine a taxa proporcional de:
59. Determine a taxa equivalente de: 
60. Uma pessoa depositou num banco um valor, a juros compostos. Sabendo que após 6 meses tinha um saldo de $ 9.918, 21 e, passados mais 5 meses, o saldo passou a $30.267, 98, calcule a taxa de juros.
61. Uma pessoa depositou num banco um valor, a juros compostos. Sabendo que após 6 meses tinha um saldo de $ 9.918, 21 e, passados 5 meses, o saldo passou a $30.267, 98, calcule quanto foi aplicado.
62. Após 6 meses, determinado capital formou um montante de $ 1.559,95. Sendo a taxa trimestral efetiva de 41,6247867% e a capitalização mensal, qual foi o valor aplicado?
63. Um capital de $1.500,00 foi aplicado num banco à taxa nominal de 234% ao semestre, capitalizado mensalmente, durante 9 meses. Calcule o montante.
64. Uma pessoa aplicou $300,00, recebendo após 3 anos e 1 mês o valor de $750,00. Sendo a capitalização mensal, qual a taxa de juros?
65. Um capital de $450 aplicado a taxa de juros 15,2 % a.m., capitalizado mensalmente rendeu juros de $2.382. Quanto tempo esse capital ficou aplicado?
66. Uma pessoa aplicou $300,00, recebendo após 1 ano e 3 meses o valor de $750,00. Sendo a capitalização mensal, qual a taxa de juros?
67. Após 8 meses, determinado capital formou um montante de $1.559,95. Sendo a taxa trimestral efetiva de 41,6247867% e a capitalizaçãomensal, qual foi o valor aplicado?
68. Um capital de $1500,00 foi aplicado num banco á taxa nominal de 2,34% ao trimestre, capitalizado mensalmente, durante 9 meses. Calcule o montante.
69. Um capital de $450,00 aplicado à taxa de 12, 5% ao mês, capitalizado mensalmente, rendeu de juros $2.512,46. Quanto tempo este capital ficou aplicado?
70. Uma pessoa depositou um valor num banco, a juros compostos, com capitalização mensal. Sabendo que após 8 meses o saldo era de $15.445, 37 e após 12 meses do depósito , o saldo passou a ser $51.301, 88, calcule a taxa de juros.