PROVA AVA II ANÁLISE MATEMÁTICA

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Disciplina: Análise Matemática (MAT27)
Avaliação: Avaliação II - Individual FLEX ( Cod.:649882) ( peso.:1,50)
Prova: 25957305
Nota da Prova: 10,00
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
1. Normalmente, a convergência ou divergência de uma sequência não depende do comportamento de seus termos iniciais mas de seu comportamento a
de um certo termo. Ainda mais, devemos claramente analisar os casos de sua monotonicidade para aferir tais conclusões. Baseado nisto, verifique os 
de monotonicidade de sequências a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
 a) As alternativas II e IV estão corretas.
 b) Somente a alternativa IV está correta.
 c) As alternativas I e III estão corretas.
 d) As alternativas I e II estão corretas.
2. Ao estudar sequências numéricas, nos deparamos com uma série de propriedades e fatos a provar dentro da Análise Matemática. Porém, há algum te
já nos deparamos com a sua utilização. Desde o ensino médio, aprendemos nas aulas de matemática as sequências numéricas conhecidas como P.G
(Progressões Geométricas). Assinale a alternativa CORRETA que apresenta uma sequência com esta característica:
 a) (1,1,2,3,5,...)
 b) (1,3,6,10,15,...)
 c) (1,4,7,11,...)
 d) (2,4,8,16,32,...)
3. Uma sequência de números reais pode ser classificada quanto à sua monotonicidade, crescimento e convergência. Observe a sequência a seguir e as
a alternativa CORRETA que apresenta a sua classificação:
 a) Monótona, não crescente e convergente.
 b) Não monótona, decrescente e divergente.
 c) Oscilante, decrescente e divergente.
 d) Monótona, decrescente e convergente.
4. .
 a) O primeiro termo.
 b) 1.
 c) Infinito.
 d) Zero.
5. O limite de uma sequência é um dos conceitos mais antigos de análise matemática. A mesma dá uma definição rigorosa à ideia de uma sequência que
converge até um ponto chamado limite. Acerca dos conceitos de limite de sequência, bem como da questão da convergência, analise as sentenças a s
I- Toda sequência convergente é limitada.
 II- Toda sequência monótona limitada é convergente.
 III- Toda sequência limitada possui uma subsequência convergente.
 IV- Toda sequência é finita.
 
Assinale a alternativa CORRETA:
 a) As sentenças II e III estão corretas.
 b) As sentenças I e II estão corretas.
 c) As sentenças III e IV estão corretas.
 d) As sentenças I, II e III estão corretas.
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6. Além de suas aplicações na matemática teórica, o famoso número "e", o número de Euler, permitiu a resolução de diversos problemas práticos de dive
áreas do conhecimento. Tratando-se de análise, este número pode ser representado pela sequência Xn, que está indicada a seguir. Sobre esta sequê
classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
 
( ) É divergente e seu limite está entre 2 e 3.
 ( ) É convergente e seu limite está entre 2 e 3.
 ( ) É divergente e seu limite está entre 0 e 1.
 ( ) É convergente e seu limite está entre 0 e 1.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 a) F - F - V - F.
 b) F - F - F - V.
 c) V - F - F - F.
 d) F - V - F - F.
7. Analise o exposto a seguir:
 a) (3 , 5 , 7 , 9 ,...)
 b) (0,1,2,6,...)
 c) (0,1,3,5,7,...)
 d) (0, 0 , 2 , 6 ,...)
8. Dizemos que uma sequência é limitada se existir um número real K tal que qualquer elemento da sequência é sempre menor ou igual à K. A partir dist
se o seguinte questionamento: ser limitada é uma condição necessária para que uma sequência convirja, porém, não é suficiente, por quê? Baseado n
questionamento, analise possíveis exemplos que justificam o fato, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas, em seguida, assinal
alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 a) F - V - F - F.
 b) F - F - V - F.
 c) V - F - F - F.
 d) F - F - F - V.
9. Nas afirmações seguintes An denota uma sequência de números naturais. Sobre o exposto, assinale a alternativa CORRETA:
 a) Se a sequência An possui uma subsequência convergente, então a sequência também converge.
 b) An é sempre convergente.
 c) Se An é convergente, então ela é limitada.
 d) Se An é uma sequência limitada, então ela é convergente.
10..
 a) -1/2.
 b) 1.
 c) 1/2.
 d) 0.
Prova finalizada com 10 acertos e 0 questões erradas.
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