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Questão 1:12 - Controle Continuo
Os compensadores por avanço, atraso` e avanço e atraso de fase possuem funções específicas que podem ser ` pela ` r r"
lipo degrau unitário. Considere a saída de dois sistemas em malha fechada. frente a uma entrada do lipo degrau unitário.
da saída do ` em malha fechada, quando a entrada e do
i i
W
t r I . tà a tz » aw...-
Ftpurah
_fuuw..
.z -
.. -t i.i I. i i . _
... , -
I
.. i _
1
.'z i. J. .`. I I, `. J. .'. ,...n-...a
Figu'a B
I. Na Figura A. foi utilizado um compensador por atraso de fase
II. Na Figura A há uma dara redução do regime transitório.
III. Na Figura A, não há melhora no valor da resposta ern regime permanente.
IV. Na Figura B. foi uliI'zado um compensador por avanço de fase.
mzlt'IJ]
A Somente as afinnativas I e II estão corretas.
B Somente as afirrnativas IL III e IV estão corretas.
C Somente as afirrnativas II e IV estão corretas.
D Somente as afirmativas I. III e IV estäo corretas.
E Somente as afinnativas I e IV estão canetas.
p Você acertou!
Resposta na Aula 4. Temas 3, 4 e 5
Questão 2/12- Controle Continuo
Uma planta aplicada a um sishema em malha fechada pode não resultar em um ._ L que *` ' os ` “ do r Neste caso para melhorar o desempenho do sistema oomo um Iodo. é
possível utilizar oompensadores que alterem a saída do sistema e para que o resultado seja satisfatório. Entre os mais utilizados estão os de avanço de fase atraso de fase, e avanço e atraso de fase. Tendo
como base o funcionamento destes compensadores, analise as aflnnativas e assinale a alternativa correta.
I. 0 compensador por avanço de fase tem a função de diminuir o tempo do regime transitório.
II. 0 compensador por avanço e atraso de fase possui 2 polos e 1 zero na sua função de transferência.
III. O compensador por atraso de fase diminui o erro em regime permanente.
IV. Os eompensadores por atraso e por avanço de fase possuem 1 zero e 1 polo na sua função de transferência.
V. O compensador por atraso de fase insere um polo na origem do plano complexo.
A Somente as afinnativas III` IV e V estão corretas.
- B Somente as afinnalivas II` III e IV estão corretas.
C Somente as afinnativas I, III e IV estio corretas.
, Resposta na Aula 4. Temas 3. 4 e 5
D Somente as afinnalivas I` II e V estäo canetas.
E Somente as afinnalivas I` II e IV estäo canetas.
 
 
 
 
Questão 3112 - Controle Continuo
Para o circuito elèlrico a seguir obtenha a função de lransferência da I(s)! Vie).
à LIm Rvm c
A 1m : a
rzísJ cl-Rcs-l
El fls) C;
rçlsJ Lc;~ › Rc; ll
. Você acertou!
v¡[_.r_]=v¿ [ríl 4 v¡ ir) + vc(r_]
a4 :J _ z 1;)\',Í:]= L%+Rxlf}+£:f?dr
_ LCFILSH RCdÍsl + ¡'[rl
` ` _ C:
mim = [m1 + na + 11m)
Ki) f C:
VJs) _ rc;2 + Rca +1
Resposía na Aula 2. páginas 11 a 15
c ru) cf
ml: Lc;l +cz+x
D ¡(:l _ Ls
ríuffflw-l
E fm c,
m=fi+RLr+l
Questão L“12 - Controle Continuo
Um dos ,_ ^ i ,_ para a w. d* do lugar , ' ` das raízes é o ponio de saída do eixo real. Caso a planla possua polos reais. e entre eles seja lugar das raízes. eles irão convergir para
um ponto comum sobre o eixo real e a partir dele` se lomam complexos conjugados e se deslocam em direção aos zeros. Tudo isso` medianle o aumento do ganhei Dado um sistema com realimenlação
unilária. cuja função de lranslerëncia direta é
KL; rol
qn- s'+8.r+l$_l
Calcule o ponto de saída dos polos do eixo real
A 3.874
B 5.56?
c _?.732
D 4,263
p Você acertou!
. . i5:41:45[(04 u; =-1-› =.5. (5) LT [5+6]
SID
K=-a'¡-8‹7-154š=-a'=-120'-33=0
(a + 6) da [0-61l
-al-lla-33=0
Azi-nf-u-m-asilflz
-r 2
g-l =ä= -Í'ƒl'šl -a Não é lugar das ralxes
12413_2 = -4À268 -›E lugar das raízes [Respusla]
Mposhmmaljádnnâow
E -5.6`r'1
 
 
 
 
Questão 5,'12 › Controle Continuo
Os controladores proporcionaL inIegral e derivalivo podem ser implemenlados isoladamenle ou junlos. de modo a combinar as suas caracteríslicas para que um sistema em malha fechada possua um
desempenho salisÍatlÍirioA Corn base nesta = “ ‹ analise as c '- as a seguire ` a " 'i conela.
I. “ ' ' os r inlegral e J 'i são ' J com uma parcela proporcional, formando os conlroladores Pl e PD,
II. O compensador PID` Ion-nado atua sobre o reg'l'ne i ' ` , r , e a do ' * em malha ' " J frenle a "`
III. O ._ p. r ` ' ^ não possui “Me de ` ' do erro em malha fechada.
IV. O compensador PID alia as caracteríslicas dos compensadores proporcional. inlegral e clerivaliiloV
VV O PID` é um que ^' eslável o em malha fechadaV mesmo sem o “
A As afirmalivas I, ll e III estão correias.
` ' aenlea¬
B As afirmalivas IlI lII e V esião corretasV
C As afirmalivas II II e V estão correlasV
D As afirrnativas I, II e IV estão canetas.
p Você acertou!
Resposta na Aula 6 lema 3
E As afirmalivas II llI e IV esião corretasV
Questão Bƒ12 › Controle Continuo
Um slliema de primeira ordem lieve como dados de saída de a uma enlrada do lipo degrau unitário os seguinles dados:
Segunda constante de tempo: 2.7 segundos
Valor em regime pemianenle: 0.98
Enconlre a função de lransferência do sislema que possui as características descritas acima.
A - ou
GU'j-.Hofi
, Você acertou!
mzí -›2.1=Ê -mzcmA A
.E , | B _›'Í_r-›on}=x_h¿nt{X`Í.r.l-¡+A:|-›0.9¶=l;l_n°x-?m-›B-O.72
I 0,?2i=_4 =
ql .r *- A (as) s *0,74
Resposta na Aula 3. páginas 5 e B
El ` 074
| '_“www
C Gm: 0.51
*- “0.14
D . 0.14
mil'fioja
E i.) mz
GI: =_
` :+0.'.'2
¬ variação r da planta
 
 
 
 
Questão 'if/12 - Controle Continuo
| ` ` um J r ` ' pode ser' ' ^ J pelo circuito mostrado a seguir.
R2
Este circuito pode ser implementado a qualquer sistema que utilize um controlador proporcional pode utilizar esta estrutura, desde que os sinais sejam condicionados de forma caneta. Com base no circuito
mostrado. anale as afirmativas e assinale a altemativa coneta.
I. 0 sinal uu(t) é r , ^' _ devido a dos amplifi
II. O sinal de saída do oompensador é definido apenas pelos resistores R.3 e R4.
III. O valor do sinal u,,{t] depende do valor de em.
IV. Matematicamente. o ganho Kp é definido por (RT/R' NRJRS).
VV O valor de eft] não pode ser negativo, caso isso aconteça. significa que o sistema é instável.
I A As afirmativas I, II e III estão corretas.
B As afirrnativas III, N e V estão oorretas.
C As atimlativfls |I| e IV estão corretas.
, Resposta na Aula 6. temas 1 e 2
D As afirmativas I, II e V estäo corretas.
E As afirmativas II, III e V estão corretas.
Questão 3:12 › Controle Continuo
A transformada de Laplaoe de um ` ' Â' ` ` “ `^ por " dif ` ' é '- “ de função de transferência. Esta função de tr ` ' r ^ algum “ e ísticas
` para a ` r ç" de um ` de '- ' . Sendo-taisrconceilos extremamente relevantes analise as afimlativas e assinale a alternativa correta.
I. Os valores de “s” que zeram a função de transferência são chamados de zeros da função de transferência.
II. A ordem de uma função de transferência é determinada pelo maior grau. ou seja, pelo maior expoente do numerador da função de transferência.
III. Os polos da função de transferência são os valores de “s” que zeram o polinõlnio do denominador da função de transferência.
IV. O número de polos e zeros de uma função de transferência é sempre o mesmo.
V. Conhecendo a função de '- ' ` de um r ou planta. é F ' ' obter a função no domínio do tempo aplicando a transformada inversa de Laplace.
A Somente as afinnativas I` II e IV estão corretas.
B Somente as afinnativas II. IV e V estão corretas.
C Somente as afirlnativas III. IV e V estão conetas.
D Somente as afinnativas I, III e V estão corretas.
Q Você acertou!
Resposta na Aula 1. páginas 4. 5 e 6
E Somente as afirlnativas II. III e IV estão corretas.
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 9,'12 - Controle Continuo
Um sistema de freio de automoveis sem a tecnologia ABS (Anti-lock Bra/cmg System] consiste em um sistema em malha aberta. Portanto. a intensidade com que o freio é acionado depende diretamente da
entrada` ou seja, da força com que o condutor do automóvel pressiona o pedal de freio. Dependendo da força exercida. o sistema de freio pode ser danificado ou deixar de atuar corretamente.Um sistema de
freio como o que foi descrito pode ser representado pelo sistema em malha aberta mostrado a seguir
Risl s + ¡ fls)
sJ + s* + 251 + 5 + lc
Neste sistemaV K representa a força com que o pedal e pressionado. Sendo assim, utilize o critério de estabilidade de RoLrth-Hunrøitz` para determinar a faixa de valores de força com que o pedal possa ser
acionado. sem tornar o sistema instável.
A K>1
B K<0
C K<1
D K>0
E EI<K<1
. Você acertou!
s* 1 2 x
S! 1 l s=-›_"2_“=1 z'-›_“`K'l=-1:+1
3: l K lxllo xl+t)xru,l _KH fi;=¡; ,LJ-é*1 -x+1
sa K
I _S à K">°"K“ faixauevalaesaercmmi
1°-›K>0
Resposhnamhlvideoñ
Questão 10,112 - Controle Contínuo
Ern relação aos sistemas de 2= ordem` analise as afirrnativas e assinale a alternativa correta.
A A resposta ao degrau de um sistema de 2a ordem sutramortemdoI é semelhante a resposta a uma entrada do tipo degrau de um sistema de 1i ordem.
* B Sistemas criticamente amortecidos possuem coeficiente de amoflecimenlo igual a um e polos reais com valores diferentes.
C O coeficiente de amortecimento não influencia no sobressinal de um sistema de 2i ordem.
D Em '^ ` ' ius.o ^ deamor* éigualaO.
Q Resposta na Aula 3, páginas 6. T, S e 9
E Em um sistema com polos complexos conjugados o coeficiente de amortecimento será igual a 1.
Questão 111112 - Controle Contínuo [questão opcional]
Obtenha as funções de transferência X(s]/F(s) para o sistema mecânico de translação a seguir.
A X1i=.1_1
Fls]_.r+l
' B Its). .r
Fts) :!+s~l
c Xif)_ i
Fm'Hfl-l
. m dtxü)
+B$+bm - ƒ(t_`l
m7X[s:l tl MGM KXÍÃJ=F(1)
Im: +8: + KIA/Is] = Fix]
xp; _ | i
Fiz)`m=+sz+x=.f=+.i+1
Resposta na Aula 2. páginas 5. 8, 7 e 8
D X11. 1
FÍx] :IH
E @_I
Hsll- s: +I
 
 
 
 
Questão 12112 - Controle Contínuo [questão opcional]
Em um diagrama de blocos de ' de '- ' . são ,_ ^ “ as L r” de ` ' que o ` , _. assim como o fluxo de sinais. Se desejável for. ainda é possivel identificar o sinal
exislente ern cada ponlo do diagrama. Para verificar as afin'nações considere o diagrama de blocos a seguir. analise as afin'nações e assinale a alhemaiiva corretav
uis)
I. 0 sinal U[s) pode ser escriIo como o produlo E(s)C(s].
II. O sinal B(s) é chamado de sinal de realimenlação.
III. A função de transferência direta é a relação data por Y(5)IE(s).
IV. A função de Iransferência de malha aoerla é a relação dada por Y(s]|fR(s).
V. Afunçäo de ` ` de malha' '- “ pode ser ' J G(s)/[1+G(syC{s)H[s)]
A Somente as afirrnfltivas I, Il e III estão corretas.
. Vonê acertou!
Resposla na Aula 1. páginas H. 15 216
EI Somenlie as afinnalivas I. III e V' estão corretas.
C Somente as afln'nalivas II, IV e V eslão correias.
D Somenlie as afinnalivas I` IV e V eslão correlas.
E Somente as afinnalivas I` II e IV estão corretas.
 
 
 
 
 
 
Questão 1/12 - Controle Contínuo
Dois conceitos bastante importantes da resposta em frequência de um sistema são o da frequencia de corte e da banda passante.
Tendo tais conceitos em mente, assinale a alternativa correta.
uma: 111.1]
A A frequência de corte é a frequência onde o módulo da resposta em frequência em malha fechada é 2 dB/década abaixo
do seu valor de frequência zero.
B A frequência de corte é a frequência onde o módulo da resposta em frequência em malha fechada é 3 dB/decada
abaixo do seu valor de frequência zero.
. Você acertou!
Questão 2/12 - Controle Contínuo
No circuito elétrico a seguir, R1 = 2 7, R2 = 3 17', L = 4 H e C = 0,5 F. Considerando estes valores` obtenha a função de transferência
Ic(s)f\/¡(s). Utilize a Lei de Kirchhoff das Correntes e adote como referência o no indicado no circuito.
Nouíllll]
A I.(s)_
Vim'
B 1:5)
K
C 1.o):
Kts)
D 1,(:)_
VÁSY
S)=
vi(t)
0,5:
251 +6; +1
è
251+õs+1
L
2.:1 +12.: +1
1:55
6:1 +4s+3
. Você acertou!
v.(t)
wo)
írif)+i:(f)+ i3(r)= o
erzr-v.rf›]d,+¢zfzrz›+wi:o
K dr R:
Vc_(si V,%sl '25m+c V: =oLs Í:l+lc_
RJ:(S)-R:V,ol+R:LCHVZ‹5|+L;V:(;)_
R:1.; _
R:V:(r)- R:,'V(:i+R.ILc5 V: ('mm:(r)_-o equação (1)
x (f):_'Cd_» (tl -›1 r )¬cr›'c(:)-›V:[,)=1§g) zqmçâa (2)
Substituindo a equação (2) na (l) tem-se
R:Lc¡11:(;)+ mais]
Cs Cs
¡lc (s)-R¡C:V, (s)+ R2LCSIIC (s)+ LSI: (s) = O
[1%c +L; +11: 1!:(5)=R:czrf,(;l
IC (S) _ RIC: 3 - 0.5 - s _ LS:
Rzlc (5) = 0
JC 'R:V|(S)+
VAS) _R:Lc;= +Lz+x1 :34059 +4‹;+3 `651+45+3
spom nz Aula 2. página; 11 z 15|
 
 
 
 
 
 
Questão 3/12 - Controle Contínuo
A função de transferência
Grsi- 1_:1+6:-1
pertence a um sistema instável Verifique se em malha fechada, com um ganho igual a 6 na realimentaçäo, os polos da planta são
estáveis ou instáveis e iustifique a sua conclusãoV
Nmfl: [ll]
A Os polos possuem parte real negativa, portanto o sistema é estável.
. è è è
FEE: sl-i-Ss-l = sl+65-l _ sl+õs-l = 1
1 1+ 1 _6 1+ 1 6 s +6:-l+6 s +65+5
s'+6.r-l s +õs-l S1+6¡-1
51+65+5=o
A=16
-ó-JE51=_2 :-
São estáveis, pois possuem parte real negativa
Resposta Aula 3, nas páginas 14 e 15
Questão 4/12 - Controle Contínuo
Considere que uma planta em malha fechada foi submetida ao metodo de ZieglerfNichols em malha fechada para sintonia de um
compensador PIDV Com base na tabela utilizada por este método` encontre os valores de Kp, T` e Td, sendo o ganho crítico igual a
150 e o período crítico igual a 20ms.
"namo
A Kp:40.5;Ti=16`66ms;`ld=0ms
B Kp=90 ; T¡=1Dms ; Td=2,5ms
. Você acertou!
K, =o,õ›r<,,mM =o,õ-1so=9o
Tí :0,5 VPam = 05720710-3 :loms
Td :0:125 - 11mm, =o=125›2o-1o-3 = um:
Resposta aula `Qtema 5
Questão 5/12 - [Iomrole Contínuo
Um dos aspectos importantes para a construção do lugar geométrico das raízes é o ponto de saida do eixo real Caso a planta possua polos reais e entre eles seia lugar
das raizes eles irão convergir para um ponlo comum sobre o eixo real e a partir deleV se tornam complexos conjugados e se deslocam em direção aos zeros Tudo isso.
mediante o aumento do ganho Dado um sistema com realimentaçäo unitária, cola função de transferência direta é
om:
Calcule o ponto de saida dos polos do eixo real
um im
A 3.874
B -5557
C -7 732
D 4.263
Klz-õi -ƒ-ss-lsKGtV Í |=-1-› =-1 K=
MH; lâz+85+15 _) ÍJ+6›
5-0
f-øl-sú-is _)dKf-úl-lza-ssiK_ _ima) dz (0+s2 0
-01 -iza-ss =u
A= (-12)1 ~4r-1ii- 33i=12
U` :m: -1732 -› Não é lugar das raízes
z 4,268 -› É lugar das raízes (Resposta)
Resposfl M Mli l. Nim! 9 910
¡((â + 6]_`__
lr +11; -15)
 
 
 
 
Questão 6/12 - Eontrule Contínuo
Um compensador Integral aplicado a um sistema de controle em malha fechada e' mostrado na figura a seguir
EX(s) + (S) mms) W Y(s)
'l_l 'l_l
Com base na figura mostrada e no funcionamento do compensador integralA analise as afirmativas e assinale a alternativa correta.
I.O controlador integral insere um polo na origem do plano complexo, responsável por zerar o erro em regime permanente.
ll O compensador integral e pouco robusto frente a variações parame'tricasI devido ao seu polo estar no limite da estabilidade
III O compensador integral atua sobre o regime permanente de um sistema. não influenciando rio regime transitório sobre nenhum aspecto
IV. O compensador integral aumenta a ordem do sistema em malha aberta, assim como o compensador por atraso de fase.
V Mesmo em plantas que possuem em seu modelo um polo na origem. a inclusão do compensador integral proporciona maior robustez em malha fechada
A As afirmativasl ll e lll estão corretas.
B As afirmativas Ill, lV e V estão corretas
' C As afirmativas I IIl e IV estäo corretasV
D As afirmativas I, II e IV estão corretas.
I . Resposta na aula 6tema 1
Questao 7/12 - Controle Continuo
Um sistema de freio de automoveis sem a tecnologia ABS (Ann-lock Brakmg System) consiste em um sistema em malha aberta Portanto` a intensidade com que o freio é
acionado depende diretamente da entrada, ou seja da força com que o condutor do automóvel pressiona o pedal de freio Dependendo da força exercida. o sistema de
freio pode ser danificado ou deixar de atuar corretamente Um sistema de freio como o que foi descrito pode ser representado pelo sistema em malha aberta mostrado a
seguir
Rial YTS]
Neste sistema. K representa a forçacom que o pedal é pressionado. Sendo assim utilize o criterio de estabilidade de Routh-Hurwitz, para determinar a faixa de valores
de força com que o pedal possa ser acionado sem tornar o sistema instável
A K>t
B K<D
C K<t
D K>D
E 0<K<1
, Você acertou!
a' 1 1 K
E t t ,l_,fl=i ,l_,wrgflz 1 1
J l K 1.K-1.o a [-K+1].K-1.o:t -xn -›_=1‹ 3 -›_=1 -X+1
:D K
`v*-›-I<+t>0-›K-<1 faixadevaloresdeK'0<K<1
Mr')-›K>()
 
 
 
 
Questão 3/12 - Controle Contínuo
Determine o valor da saida ern regime permanente do sistema a seguir para uma entrada do tipo degrau unitárioV
R(5) + 10 YÍS)
_2 sÊ-l-3s+l
I'_
uma u_u
' A 11/'51
B 10/51
10 10 10
HS): sl+3s+1 = sl+3s+l = sl+35+1 = lo
R(s) 1+ 10 _ 50 sl+3s+1+50 51+3s+51
sl+3s+l sl+35+1 51+35+1
y(t_›w):1¡mS_l_1¿=l¿_›y(r-›oo)=9
$->° s s +3s+51 O +3-0+51 51
Resposta na Aula 1` Tabela 2
Questão 9/12 f Controle Continuo
A transformada de Laplace de um sistema dinâmico descrito por equações diferenciais é chamada de função de transferênciaV Esta função de
transferência apresenta algum conceitos e características fundamentais para a interpretação de um sistema de controleV Sendo tais conceitos
extremamente relevantes. analise as afirmativas e assinale a alternativa correta
l Os valores de “s`› que zeram a função de transferencia são chamados de zeros da função de 'transferenciaV
llV A ordem de uma função de transferencia é determinada pelo maior grau` ou seja pelo maior expoente do numerador da função de transferencia
lII Os polos da função de transferência são os valores de ihs que zeram o polinômio do denominador da função de transferenciaV
lV O número de polos e zeros de uma função de transferência e sempre o mesmoV
VV Conhecendo a função de transferência de um processo ou planta, e possível obter a função no dominio do tempo aplicando a transformada
inversa de Laplace
A Somente as afirmativas I; II e IV estão corretas
~ B Somente as afirmativas Ilt IV e V estão corretas
C Somente as afirmativas Illç lV e V estão corretas.
D Somente as afirmativas I. III e V estão corretas.
. Resposta na Aula 1, páginas 4, 5 e 6
 
 
 
 
 
 
Questão 10/12 A Controle Contínuo
Considere a seguinte função de transferência diretaV
qz
A função de transferência acima e aplicada a um sistema em malha fechada com realimentação unitária. Determine o valor da magnitude o pico de
ressonância da resposta em frequência em malha fechadai em dB.
A 8.7 dB
B 9.8 dB
C 11,1 dB
. Você acertou!
4 4
z(; +o.561) ¡(s+o,561) 4Fui/F =_=-,_=___
H 4 .s +0,561.s+4 s'+0,561:+4
=(-r+0,551) :(Hoóói)
¬ r = |m; = 4 2.an o sói
2.4.2 =o.sõl
m* ` 2 ç = 0.14
Mw = 20103 3,6 =1L143
Resposta naAuIa atenta 2
M=;=;=35
' 2;.Ii-;= 2›oJ4¬I1-o.i42 °
4
)= :(s +o_561)
Questão 11/12 - Controle Continuo [questão opcional]
Os compensadores por avançol atraso. e avanço e atraso de fase possuem funções específicas que podem ser analisadas pela interpretação da
saida do sistema em malha fechada, quando a entrada é do tipo degrau unitário. Considere a saida de dois sistemas em malha fechada, frente a
uma entrada do tipo degrau unitário.
rm“mm-_»-
i
It l WW” f . ._......___._¬
i f' `J I
i.,
“I ¬
* ...11,1 ›° f
FlguraA
'WIJWM W i. .. ..
Figura B
I. Na Figura Al foi utilizado um compensador por atraso de fase
II. Na Figura A hà uma clara redução do regime transitório.
III. Na Figura A, não há melhora no valor da resposta em regime permanente.
IV. Na Figura B, foi utilizado um compensador por avanço de fase.
A Somente as afirmativas I e II estão corretas.
B Somente as aflrmativas II. III e IV estão corretasv
C Somente as afirmativas II e IV estão corretas
D Somente as aflrmativas I. III e IV estão corretas.
E Somente as afirmativas I e IV estão corretas.
, Vooê acertou!
Resposta na Aula 4 Temas 3 4 e 5
 
Questão 12ƒ12 f Enntrule Contínuo [questão upcinnal]
Dado um slsiema em malha fechada contrmado por um compensador proporclonal cuja Implementação é feíta pelo segulnte circuito
Sabendo que o va\or dos resistores são R1: 10 kO. R; = 2D kO e R3 I 82 kO. determine o valor de R4 para um ganho do compensador saía \gua\ a 5,5.
Mutum
A 27.33 kO
B 11D kO
C 125,5 kO
D 175 kO
E 225,5 kO
. Você acertou!
R` R 20000 RxF-_'_'-.5.s '__ _-mfzziskn
R› R3 10000 82000
Resposta no Iull Q, tem: 2
PROVA OBJETIVA DE CONTROLE CONTÍNUO GABARITO 
(acredito que essa prova foi difente para cada aluno) 
PROVA OBJETIVA DE CONTROLE CONTÍNUO GABARITO 
(acredito que essa prova foi difente para cada aluno) 
PROVA OBJETIVA DE CONTROLE CONTÍNUO GABARITO
(acredito que essa prova foi difente para cada aluno)
Duesxãu lili - Eunuulu Continuo
I-u'l um LIrruji'rx-Ifia de Hume lie Helena-v.. de Eunhule eãü apleaeliladeuz a: fungüee'. de IIHIIàI'i-Hémnri rlue Iümn-:m u magra-'Ina 355ml
como o fluxo eu sinais Se desmawl fel alnda e possivel idemificar a amei exelente um cada nome de diagrama Para veniãcer as
aiirmaç ñP-'a cimeirlere :Mimi-113m5 de himüfi F: ele-111m, anfllrse HS ainrrmçñfire e asiunñie a aIIerrLaIi'u'fl cum-Ha
EISI
His] + se] Um em a vis;
_ BISI
. His)
I Cr sinal LIIS) pode sei escuto :remo e Dreüum E{57£3‹;5|
II (J :anal Hu) e cmmam de sinal de realilnenlaçáu
III A iunçãe de translerenma duma e a raiflçíao :leia Dor YI'sIL-EIS)
I'u' A Iunçãn de Iransíerënnm de malha ahefla é e ¡elaçãn dada pm Ylffiiifllzià]
V A Iunçae 'De transmiiencaa de malha Tecnaüa pode ser camulaüa 1azendn 6151.11 'Išflsjülsii Heli
"0111011
A Somente as afirmativas I, II e III estäo corretas.
I . Resposta na Aula 1, paginas 14, 15 e 15
° B Somente as afirmativas I, III e V estäo corretas.
C Somente as afirmativas II, IV e V estão corretas.
D Somente as afirmativas I, IV e V estão corretas.
E Somente as afin'nativas I, II e IV estäo corretas.
Questão 2l12 - Controle Contínuo
Obtenha as funções de transferência '?1(s)›"T(s) para o sistema mecânico de rotação a seguir.
Tt e t a tD1 ()__1() K _z() DZ
-IIG -IG
A 91(s) _ Jlsl +D15
TÍS)_ A
B el(s)_JlSl+Dls+K
T(s)_ A
c al(s)_J151+Dls+K
TÍS)_ A
D 91(S)_J151+DIS+K
T(s)_ A
E els)_J1§1+Dls+K
T(s)_ .à
Q 1d z d rJlišhpliU+K<õl<f)-ez(f))=fíz)dr dr
J151%(5)+D1591(s)+1<81(s)-K91(==)=T(s)
LJISI+D15+K]QI(S)-Kâl(s)=r(s)
dlefr) dan)J¬ 1 +D ;+Kär- r :O-diz :dt (ln an)
115191 (s)+ Diga2 (S)+ K91(S)- K91(s)= o
- Kel [s)+[J151 +D15 +K]el(s)= o
J151+DIS+K -K GÁS) Tís) . .1 - = [Ate aqul 50% da nota)-K Ji; +D15+K alís) o
l _ ,A: ls +DIS+K 1 K :(1151+DIS+KXJQSI+DQS+KLK1
-K .fls +Dls+K ` Â '
(s) -K z 1 `
A9= . :J +1.) +K1 'T0 J151+D15+K LIS 15 ms)
eln) _ Jlsl +131; +Ar
Até a ui 100% da notaTm A I q i
Questão 3112 - Controle Contínuo
Os controladores proporcional, integral e üenvativo podem ser Inplementados isotadarnenie ou juntos, de modo a combinar as suas
caracteristicas para que um sistema em malha fechada possua um deserripenho satisfatúno Com base nesta afirmação, analise as
afirmativas a seguir e assinale a atiefnativa correia.
I. Normalmente, os cmnpensaoores Integraã e derivativo são implementado juntamente com uma parcela proporcional, formando os
contmlaüoâes PI e PD.
Il. O compensador Fil), formado atua sobqe o regime transitório, peonanente, e aumenta a robustez do sistema em malha fechada
frente a variações parametncë.
III. O compensador proporcional isoladamente não possui calacidade de diminuição do erm em maiha fechada
IV. O compensador PID aíra as característkzas dos compensadores proporcional, integral e derivativo.
V. O controlador PID, e um contmlaoor que mantém estávei o sistema em mama fechada, mesmo sem o desempenho desejado,
frente a queimar variação saimnetrica da planta controiada
A As afinnativas I, II e III estäo corretas.
° B As afin'nativas II, III e V estão canetas.
C As afinnativas I, II e V estão corretas.
D As afirmativas I, II e IV estão corretas.
I Q Resposta na Aula B tema 3
E As afinnativas I, III e IV estão canetas.
Duestão ILIƒ12 - Controle Continuo
Os sistemas de Ita ordem tem seu comportamento definido pela posição dos polos no piano compkxo e pelo seu coeficiente oe
amortecimento. A posição dele influeociaprinceaalmente no regime oansitono. Sendo assim, assmate as afirmativas e assinale a
altemativa correta
I_ Os sistemas de 2° ordem superamoztecieos possuem polos reais de valores iguais
Il. Polos comptexos cmiugades ocorrem em sistemas de 2a ordem subamortecidos.
III. Sistemas oscilatoms possuem polos posicionados sobre o eixo real.
N Um sistema criticamente anortecido possui um coeficiente de amortecimento igual a t.
V. Os sistemas subamorteciüos possuem um coeficiente de amortecimento menor de que 1 e maior do que U.
A Somente es efirmativas I, IV e V estão corretas.
- B Somente as efirmativas III` III e IV estäo corretas.
C Somente as afirmativas II, IV e V estão corretas.
I Q Resposta na Aula 3, páginas 6,1 8 e 9
D Somente as afirmativas IIII IV e V estäo corretas.
E Somente as efirmetivas I, II e III estäo corretas.
Questão 5.112 - Controle Continua
O esboço do lugar das raizes ozooereiona urna |.Iisualiz'açäcn basiante simples do eornoonemento dos golos de um sistema. Porem.
mesmo com a sua simplicidade fornece urna ¡dei-a câare oe como serei o lugar das raizes real do sistema O esboço do lugar das
raizes consiste em oefinir o ponto de interseção das assíniotss com e eixo real e o ângulo das essintotas. Considerando e Diante
daoe seia função se transferencia
,. ` " 5`GSI Klls+lls+ ,l
' z si; +115 +215 +4); + ú]
determine o ponto oe intersegäo com e eixo real e o ângulo des esslfntote-s.
. a _ Zpoiosfinitos-Zzerosfinitos _0_1_2_4_5_(_3_5)_ 5
c! _ n° depoios finitos - n°dezeros finitos 5 - 2 3
9 z (2k+1)fz :(2-0+1)fz:£ ; para ho
n°de polos finitos - n° de zeros finitos 5 - 2 3
a: (2;z+1):z :(2-1+1),-›z=fi; para kzl
n° depolos finitos - n° dezeros finitos 5 - 2
_ (2k+1);r _ (2_2+1)fr_5_;z
a _ - ; para lc = 2n°de polos finitos - n° de zeros finitos 5 - 2 3
5Resposta: O'a =-š ; 9a =
Resposta na Aula 4, página T
C cra=-Ê,6a=:r
D
D'a:-2;Ha:5_,r
3 3
E cra=-Ê;6a=:r
3
Duestãe EIIE - Controle Contínua
Duts conceitos bastante mmortafltes de resposta em frequência de um sistema são e de frequência de cette e da banda passame.
Tendo tars concertos em mente. essmate e ettematsfa eerreteV
A A frequencia de corte e a frequencia onde o módulo da respcste em frequência em malha fechada e 2 dBídécada abaixe
do seu valor de frequêncrl zero.
A frequência de corte é a frequência onde o módulo da meposta em frequência em malha fechada è 3 dHJdèeada
abaixo do seu valor de frequência zero.
.' 'Você inertnul
A frequencra de corte e e fnequencra onde o módulo da resposta em frequencia em malha fechada e 4 dEtl'decada abaixo
do seu valor de frequência zero.
A fnequéncëa de corte e a frequencia onde o módulo da resmsta em frequência em methe fechada é 5 ddecada ebaim
de seu eatorde frequêncla zero.
A frewéncie de corte e a frequencia onde o módulo da reseosta em frequencia em maine fechada é E dBfóecada abaixo
de seu valer de frequência tem.
Questão ?ƒ12 - Controle Enntinuu
A função de transferencra
1
= s: *fãs-1t)
pertence e um sistema instável. Vertfique se em malha fechada, com um ganho igual a ü na feetirnerrtz'zngãelV ss potes da planta são
estáveis ou instáveis e justifique a sua conclusão.
A Os polos possuem parte real negativa, portanto o sistema é estável.
. 1 1 1
FM: she-1 = she-1 = $1+ós-1 = 1
1+ 1 6 1+ 6 Sl+õs-1+ó 51+65+5
1 ' 1s +65-1 s +66-1 $1+65-1
sl+af+5=o
lo=16
-ó+a'1_ó -ó-JEsi=_=-1 ; 51=_=-s2 2
São estáveis, pois possuem parte real negativa
Resposta Aula 3, nas páginas 14 e 15
' B Um dos polos possui parte reaI positiva1 portanto o sistema e estável.
C. Os polos possuem parte real positivaI portanto o sistema e instável.
D Os polos são complexos conjugados, portanto o sistema e instável.
E Os polos possuem parte real negativa, portanto o sistema e instável.
Questão 8ƒ12 - Controle Contínuo
Calcule o erro em regime permanente do sistema para K=1 e considerando uma entrada do tipo degrau unitário.
Rs st) +2¶ K '(815) Y() =
P
Nliltfl: 1[I.[I
A 0,35?
B 0,714
. Você aceitou!
1 :ligas-3%: 12 _›e(:_›w)=o.7141+FID f 51+K_e(t->w)=l¿i:_:oos-R(s)-
Resposta na Aula 3, página 12
CCM7
D257
EUÔ7
Questão E112 - Enntruia Continua
Dae; um eisiema em malha fecfiaüa centrelade por um compensa-aew flfoeerfiiuneE-denvatwe auge implemeníação e feita Deäe
seguinte circufm
É 1 R2
_H¬ Id'Wkñ RI'N
Ia--r-D-Au".I l R.)
¡vñi
em war
Á|
|_
Sabendo que o valor dos eianentes do mmulEo são R1 : 4m lâü= R3 = 2m kO: R3 = R_‹ = 82 kO e C1 1 50 nF, determine e valer do
temps denvah'vo, e Ge ganhe do cempensedor
«meu
A Td=23,5 ms;Kp=1,?4
° B Td=13,5ms;Kp=1,?4
C Td = 13,5 m5 ; Kp = 0,574
. R R dø(t) U (s) R Ru t)=_4_1 t]'+RC '-› PD '=_4-_1RCS+1,dp Rímzfi. Hdr Em R3 Rll11 1
Td=C1R1 R 27'0-103Ta,=50-1o-9-2i'0-103 Xp=_1=_3=0=574R1 47'0-10
Td=13,5ms
Resposta na aula Svídeu 2
D Td = 23,5 m5 ; Kp = 0,5?4
E Td=13,5ms;Kp=1
Duestãu lDƒ'iE - Cuntrule Cuntinuu
No circultú elétrrcc- a seguir R _ 2 ? R; - 3 'E L-_ 'E H e C: üiõ" F Conside ando ea es.'falo es sff.enha a Íungãü de transferência
IC;Í51"'‹"_{S`: Utillze a Lel :Ie Ki'cnhofidas Ce'rentes e adc- e rürru ef~l ërtwia o no ndzz aG-s 111:: Ez--ucul-..0
L
:mn
¡zml
1:;(1) (Ê) šRJ C: šPu
._>
A 1;;s '151
Egz'l _ :E +55+1
B fil- E
¡íi'sfr 251+fis+1
C Ic[s)_ 45
LUIS) 251+12¢+1
D l'c (s) _ 1:55
VÉIIS) 551 +4s+3
Q viç) L vzm
lšft) iWücblllèhn)
“(1969 mí šRz
-l-
lc(r)+¡fi (r)+z' (r): O
[fví [_Í) v'[f_)}df+cd:Éh f): o
Vc[5)_¡;1[5)+CSVC (S Vcís) :O
Ls R
E: (5)_R1VI (5)+ RiLCSc (53” LSVC (5)
RlLs
:D
 
E Lis):
K-(s)
RQVC {5)_ RJ; (z)+ Rcsllêç: (s)+1.c [5) = o equação (1)
dvc (r)`r=Czm dt -› IC lts) = sCVC. (s) _? Vc (s) = LÊ) equação (2)s
Substituindo a equação (2) na (l) tem-s e
lc [S)_Rly1{s)+ R1LC51ICÍS)+ me (S) = O
:C Cs Cs
Riff [5)-R1CSIÍT [s)+RlLCslIC [s)+ Lsfc (s): D
[1211.051 + Ls +1Rl]rC (s) = RICSVir (E)
IC [s)_ Rlcs _ 3-05-5 _ 1:55
ms) _ Mics1 +Ls+fi1 _ 34-05-51 +4-s+3 _ 651 +45+3
Resposta na Aula 2: páginas 11 a 15'
0:5: +2
251+125+1
 
Questão 1/12 - Controle Contínuo
Para o circuito elétrico a seguir obtenha a função de transferência da I(s)/ V¡(s).
 
[(5) _ R
¡1,(5) Lc52+1zcs+1
¡(s) _ Cs
V,(z) cl +Rcs +1
. Você acertou!
VzÍf): V1. Ú)+""x(r)+ VAI)
. di r) . ri r)v~¡[r)=L TE +Rz[r)+jü%dr
¡fz-(shwlíâhmmšflCs
_ LC.::I(5)+ RCsIÍ_s) + ¡[s)m) C
5
«rzzzrfç(5)=[.ccâ2 +Rcz +1]1{5)
11;) _ Cs
r1(.‹)`cl + Rc; +1
Resposta na Auia 21 páginas 11 a 15
ILS] Cs
V,(.-.-] _ Las* +c.~.-+R
I(s:} _ Ls
Vini) s: +RL5 +1
¡(s) _ Cs
V(s) s: +RL5+12
 
 
 
 
Questão 2/12 - Control: Continuo
Considere o seguinte diagrama de blocos.
x(s)°_
O diagrama de blocos e' uma imponente ferramenta para visualização e interpretação do fluxo de sinais, e da distribuição das funções de transferência dentro de um
sistema de controlev A relação Y(s)/X(s) do diagrama de blocos mostrado e dada por
A “0- .r .r .rm-Gi()6:()+61()
B %=G.<s›+czu›+õz‹s›
C Y(s )- .r s sm-[Gl()+61()]63()
. Você acertou!
Resposta na Aula 1, páglna 13
U 31X)
.t =Gl(¡)+G:(3)-Gâ(5)š
l.sl
s
Y
X :Gl(5)+Gz(-Íps(5)
Questão 3/12 - Controle Contínuo
As margens de ganho e de fase obtidas a partir da resposta em frequência de um sistema podem ser utilizadas para determinar a estabilidade de um sistema. Analise a
reposta em frequência a seguir e assinale a alternativa correta.
_90'
g «180-%_
-210- Los w
A A margem de fase é positiva e a margem de ganho é negativa e o sistema e insta'vel.
B A margem de fase e' negativa e a margem de ganho é negativa e o sistema é instável.
, Resposta na Aula 5, Tema 2
- C A margem de fase é negativa e a margem de ganho é positiva e o sistema é estável.
D A margem de fase é positiva e a margem de ganho e positiva e o sistema é estável.
E A margem de fase e' negativa e a margem de fase é positiva e o sistema é instável.
 
 
 
 
Questão LIllE - Controle Contínuo
Determine o valor da saida em regime permanente do sistema a seguir para uma entrada do tipo degrau unitário.
RIS) +® 10 Yls)
sli-SSH V
A 11/51
B 10/51
. Você acertou!
10 10 10
E: si+3s+1 = `s'1+3.r+l = s:+3s+1 = lo
Rs) 1+ 2 10 .5 1+i 50 s^t3s+1+50 S^+3S+51
s +3s+1 s'+3.r+l .s'+3s+1
l 10 10 10'[-šw :hs--›-`_-_--=-T___--') Í-Õm :_-*( ) f-›° s r+3s+51 o-+3-o+51 Á ) 51
Resposta na Aula 'l , Tabela 2
C O
D 1
E 51/11
Questão 5/12 - Controle Contínuo
Embora seja bastante robusto e de fácil implementação. o compensador PID apresenta variações na sua estrutura. dando origem aos controladores PID modificados.
Entre as inúmeras configurações possíveis, pode-se destacar os compensadores PI-D e l-PD. Em relação a estes controladores, e ao PID clássico, analise as afirmativas
e assinale a alternativa correta.
I. No controlador PID clássico, cada parcela possui um ganho, não sendo possivel utilizar um único ganho para as três parcelas.
II. No compensador I-PD as parcelas P e D tem como entrada o sinal de erro.
III. O compensador PI-D tem como um dos objetivos, atenuar o efeito do salto de valor de referência.
IV. O compensador PI-D tem o sinal de erro como entrada das parcelas integral e proporcional, e o sinal de realimentação como a entrada da parcela derivativa.
V, Mesmo possuindo funções de transferência e arranjos distintos, o compensador PID clássico, possui as mesmas caracteristicas dos compensadores Pl-D e I-PD.
A AS afÍI'matÍVaS III, IV e V eSIãO Correias.
, Resposta na aula 6 tema 4
' B As afinnativas II, Ill e V estão corretas.
C As afirmativas I, II e III estão corretas.
D As afirmativas I, IV e V estão corretas.
E As afinnativas I, IV e V estäo corretas.
 
Questão 8ƒ12 - Controle Continuo
Dada a função de transferência
_ K(s+l]
GQ* ls* +ós+1sli
Utilizando soma dos ângulos dos zeros e polos, determine o ângulo até o ponto s = -5+j0.
A -90o
Q ~é+ós+1s=o ezzafze,
A = 6' “LHS ez ¡so°-.(9o°+zfcm Ê)-{90°+zmm É)A =-3õ k 2 3
_ _ sz lso°-14ó=31°-123=59°S z 6:4 36 o
_2 9=-9o
s = -3 i'fj
Resposta na Aula 4, página 5
B -80°
° C -120°
D -40°
E -100°
 
 
 
 
Questão 7/12 - Controle Contínuo
Considere o seguinte diagrama de blocos:
5 Y(s)
(s+l)(s+a)
Obtenha a função que descreve a sensibilidade do erro em função da variação do parâmetro "a", frente a uma entrada do tipo degrau unita'rio.
Nota: llll
. A S
~=_+5
0
B SfaT
C s
*fm
Q _. 1 _. 1 i _ i
'(Hm)",'3°*`R(*)`1+Fw"z'>'ios`? s ' s `*
l+_ l+_
(:+1Xs+a) (0+1X0+a)
a-› r-› :_
Á m) a+5
aõø a l'(a+5)-a-l a+5-a 5.,--~--_--__-_= -›s"=_
951 a (a+5)' a+5 a+5
a+5
RospostanaAula :Lvideod
Questão 8/12 - Controle Continuo
Os controladores proporcional, integral e derivativo podem ser implementados isoladamente ou juntos, de modo a oombinar as suas características para que um sistema
em malha fechada possua um desempenho satisfatório. Corn base nesta afirmação, analise as afirmativas a seguir e assinale a alternativa correta.
I. Normalmente, os compensadores integral e derivativo são implementado juntamente corn uma parcela proporcional. formando os controladores Pl e PD.
ll. O compensador PID, formado atua sobre o regime transitório, permanente, e aumenta a robustez do sistema em malha fechada frente a variações paramétricas.
III. O oompensador proporcional isoladamente não possui capacidade de diminuição do erro em malha fechada.
IV. O compensador PID alia as características dos oompensadores proporcional, integral e derivativo.
V. O controlador F'lD` é um controlador que mantém estável o sistema em malha fechada, mesmo sem o desempenho desejado, frente a qualquer variação parametrica
da planta controlada.
NoV
A As afirmativas l, Il e III estão corretas.
B As afirmativas II. III e V estão corretas.
C As afirmativas I` II e V estão corretas.
D As afirmativas I, II e IV estão canetas.
, Você acertou!
Resposta na Aula 6 tema 3
E As afirmativas I, IlI e IV estão corretas.
 
 
 
 
Questão 9112 - Controle Continuo
Um dos aspectos importantes para a construção do lugar geométrico das raízes e o ponto de saida do eixo real Caso a planta possua polos reais, e entre eles seia lugar das raizes, eles Irão
convergir para um ponto comum sobre o eixo real e a partir dele, se tomam complexos coniugaoos e se deslocam em direção aos zerosV Tudo isso, mediante o aumento do ganho Dado um
sistema com reallmentação unitária, cuja função de transferencia direta é
as* K(.i+6)
f :Miawis
Calcule o ponto de saida dos polos do eixo realV
llfl
A 3,874
- B 5,567
C 1.732
o 4,263
, K(.‹ + 6) -SS - 15K = -l -› = -l -› K =swim) s1+ss+isl (Hs)
S z e
àë -120-33 _ o
(d+ 6) do' (a + 6)1
-al -iza-ss :o
A=(f12)l i«fixe 33)=12
a, =g= 4:732 suas é iugzr das raízes
a, z u fZE z -4,2ós -›É lugar das raízes (Rzzpzm)
Resposta na Aula 4. Páolnas 9 e 10
E 5,671
Questão 10/12 - Controle Contínuo
Um compensador integral aplicado a um sistema de controle em malha fechada é mostrado na figura a seguir
×(â) + YiS)Eis) \|_|U¡(s) \|_|,I 1/Ts ,I G(s)
Com base na figura mostrada e no funcionamento do compensador integral, analise as afirmativas e assinale a alternativa correta.
IVO controlador integral insere um polo na origem oo plano complexoI responsavel por zerar o erro em regime permanente
II. O compensador integral e pouco robusto frente a variações parametricas, devido ao seu polo estar no limite da estabilidadev
IIIÀ O compensador integral atua sobre o regime permanente de um sistema` não influenciando no regime transitório sobre nenhum aspectoV
IV O compensador integral aumenta a ordem do sistema em malha aberta, assim como o compensador por atraso de faseV
V. Mesmo em plantas que possuem em seu modelo um polo na origem, a inclusão do compensador integral proporciona maior robustez em malha fechada.
A As afirmativas I, II e III estäo corretas.
B As afinnativas Ill, IV e V estão corretasv
C As afimiativas I, III e IV estão corretasV
D As afirmativas I, II e IV estäo corretas.
. Você acertou!
Resposta na aula 6 tema 1
E As afinnativas II, lll e V estão corretas
 
 
 
 
 
 
Questão 11/12 - Controle Continuo [questão opcional]
Dada a função de transferência
_ K(s+ 2)(S+ 5)
G(s)_ s(s + 3X: +4)
Calcule o ganho de G(s) no ponto -3+j4 determinando a distancia dos polos e zeros até o ponto desejado
Nlmrlm
A T,53
B 5,88
C 4,47
. K 1 HDislâmia até os patos .202 +41 ...if +41 4233 +41 K 447=_= = ¬› = _
:W HDistâm-ia até os zerar aff + 43 _Jll +43 '
Resposta na Aula 4, página 6
' D 3'12
E 2,59
Questão 12/12 - Controle Continuo [questão opcional]
Calcule o erro em regime permanente do sistema para K=1 e conslderando uma entrada do tlpo degrau unitário.
R(S) + 2 Y(S)
é? ' K ' (s+5› '
Nmatu]
A 0,357
B 0,714
. . 1 l 1z(z-›w)=19395-R(s)- =1zms-_-_2= 2 -›z(r_›w)=o=714
À “FTD “e S1+K 1+_
:+5 0+5
Resposta na Aula 3, página 12
C 0,4
' D 2`5
Questão 1/1l] - Controle Contínuo ')
Considere o seguinte diagrama de blocos.
+ s+2Rlsl 54541.81 Yls)
Analise as afirmativas e assinale a alternativa correta.
I. Em malha aberta os polos da planta são D e +08.
II. Os zeros do sistema em malha aberta são os mesmos do sistema em malha fechada. _
FuIE:-2.9-1.2fl1|
III. No caso em questão. a função de transferência direta é igual a função de transferência de malha aberta, Lnup gain: IJ I I
IV. Os polos do sistema em malha fechada são -2.9+j1.26 e -2.9-jl.26.
V. O sistema em malha fechada e de 2° ordem.
I. errada, O e -0,8
II. certa, não mexe nos zeros
lll.errada, pois a realimentação não é
U B somente as afirmativas I. III. IVeVestão corretas. unitária_
IV. certa. Fiz pelo Scilab. Bate I
V. certa, denominador (s^2+5,8s+10) 2.a
'iii D Somente as afirmativas II. III. IV eVestão corretasv Ordem
Resposta Letra E.
U A Somente as afirmativas I e II estão corretas.
C C Somente as afirmativas II, III e IV estão corretas.
O E Somente as alirmativas II, IV eV estão caretas.
(- Questão 2/10 - Controle Contínuo ')
Um compensador integral aplicado a um sistema de controle em malha fechada é mostrado na figura a seguir
Exrs) + (S) mms) W YtS)
'l_l 'l_l
Com base na figura mostrada e no funcionamento do compensador integral. analise as afirmativas e assinale a alternativa corretav
IO controlador integral insere um polo na origem do plano complexo. responsávelpor zerar o erro em regime permanente.
II. O compensador integral é pouco robusto frente a variações parametricas. devido ao seu polo estar no limite da estabilidade.
III. O compensador integral atua sobre o regime permanente de um sistema. não influenciando no regime transitório sobre nenhum aspectov
IV O compensador integral aumenta a ordem do sistema em malha aberta. assim como o compensador por atraso de fase
V. Mesmo em plantas que possuem em seu modelo um polo na origem. a inclusão do compensador integral proporciona maior robustez em malha fechada.
U A As afirmativas I. II e III estão corretas.
U B As afirmativas Ill. IV e V estão conetas.
U C As afirmativas I. III e IV estão corretas.
E D As afirmativas I, II e IV estão corretas.
U E As afirmativas II. III e V estão corretasv
ECS
Caixa de texto
I. errada, 0 e -0,8
II. certa, não mexe nos zeros
III.errada, pois a realimentação não é unitária.
IV. certa. Fiz pelo Scilab. Bate !
V. certa, denominador (s^2+5,8s+10) 2.a ordem
Resposta Letra E.
ECS
Imagem Posicionada
ECS
Destacar
(- Questão 3I1U f Controle Continuo '›
O pnncrpal objetivo do lugar geométrico das raizes é verificar qual será o comportamento dos polos mediante a variação do ganho Sabe-se que alguns sistemas podem se tornar instáveis a partir de um certo valor de
ganho devldo aos polos migrarem para o lado dlrelto do plano complexo Para o slstema em rnalna fer: nada
Determine o ponto de cruzamento dos polos como elxo Imaglnano
E A :12,852
o B os 621
o c to 214
o o 111203
V E 114957
(_ Questão '4/10 f Controle Contínuo '›
Os sistemas de 2' ordem têm seu comportamento defrnrdo pela posição dos polos no plano F e pelo seu de A poslção dele no regrme Sendo
assim assrnale as afrrmatlvas e assrnale a alternativa correta
I Os slstemas de 2° ordem superamorlecldos possuem polos reais de valorë iguals
II Polos complexos conlugados ocorrem em sistemas de Z' ordem subarnortecrdos
III› Srstemas oscrla1onos possuem polos posicionados sobre o erxo real
IV Um sistema possui um ' ` de ` iguala 1
V Os srstemas subamortecrdos possuem um coeficrente de amonecrmento menor do que 1 e maror do que D
U A Somente as afirmatlvas I IV e V ëtão corretas
LJ E Somente as aflrrnatrvas Il lll e IV estão corretas
n C Somente as afirmativas Il. IV e V estão corretas.
U D Somente as afirmatrvas III IV e V estão corretas
u E Somente as afirrnatrvas I II e lll estão corretas
(_ Uuestão 5/11] f Cnmrule Contínuo '›
Um dos aspectos rmponantes para a constmção do lugar geométrico das raizes é o ponto de saída do erxo real Caso a planta possua polos rears, e entre eles sela lugar das raízes` eles Irão convergir para um ponto
comum sobre o eixo real e a partir dele se tomam complexos conjugados e se deslocam em direção aos zeros Tudo Isso medlante o aumento do ganho Dado um slstema com reallmentação unltána. cura função de
transferênc ia direta é
K(.r+6)
*hm
Calcule o ponto de saída dos polos do eixo real
1,1 A -3 574
'v B V5.567
Lz C V7.732
E D 4,268
L/ E -5 671
(- Questão Bill] - Controle Contínuo ')
Dada a função de transferênc ia
G(S:I_ K[s+1}
_ Í; +6: +18l
determine a soma dos ângulos dos zeros e polos: determine o ângulo ate o ponto s = -5+j0.
ABD°
B 120°
RESPOSTA CORRETA -90 GRAUS
NAO TEM ESSA RESPOSTA AQUI IUCIED'"
SERIALETRAA
U D 150ü
E 210”
ECS
Máquina de escrever
RESPOSTA CORRETA -90 GRAUS
NÃO TEM ESSA RESPOSTA AQUI !
SERIA LETRA A
ECS
Imagem Posicionada
ECS
Caixa de texto
Feito no Scilab 2,872j
(- Questão 7/10 - Controle Contínuo ')
Considere a seguinte função de transferência direta.
em 4= :(S + 0,561)
A função de transferência acima é aplicada a um sistema em malha fechada com realimentação unitária. Determine o valor da magnitude o pico de
ressonância da resposta em frequência em malha fechada` em dB.
U A 8.7 dB
U B 9.8 dB
E C 11,1 dB
Q D 12,5dB
O E 13,4dB
(- Questão 8/10 - Controle Contínuo ')
Considere que uma planta em malha fechada foi submetida ao método de Ziegler-Nichols em malha fechada para sintonia de um compensador PID.
Com base na tabela utilizada por este metodoI encontre os valores de Kp. T¡ e Td. sendo o ganho crítico igual a 150 e o periodo crítico igual a 20ms.
o A Kp=4o.5;T.=16.66ms:Td=ums
n B Kp=90;T¡=10ms;Td=2,5ms
o c Kp=4o.5;T.=1oms;Td=2.5ms
U D Kp=90;T,= 16,66ms;Td=2.5 ms
U E Kp=40.5;T¡=10ms;Td=0ms
(_ Uuestãu 5/10 f Controle Euriti'nuu l)
i um pode ser pelo circuito mostrado a seguir
Este circuito pode ser Implementado a qualquer sistema que utilize um controlador proporciorial pode utilizar ata ätrutura desde que os sinais sejam condicionados deforma correta Com base no circuito mostrado
analise as afirmativas e assinale a alternativa coneta
iV o smai upa) é sempre negazivo devido à conflgumçâo inversora dos ampiiflzaaores
II O sinal de saída do compensador é definido apenas pelos resistores R3 e R.
Ill O valor do sinal u¡,(t) depende do valor de e(t)
IV› Matematicamente o ganho Kp e' definido por (R2/Ri)×(R4/R3).
v o valor de err) nâo pode ser negativo, caso .550 Momeça, significa que 0 sistema é instável
u A As afirmativas l. II e Ill estão conetas
U B As afirmativas lll IV e V estão canetas
u C As afirrriativas lll e IV ätão conetas
u D As afirmativas l. II eV estão canetas
u E As afirmativas ll` III eVestão canetas
ECS
Caixa de texto
Letra C - 3 e 4
 
(- nueszân 1mm - cnmmie contínua
Em um diagrama de blocos de sistemas de controle, são apmemaúas as runçõa de transfaénua que formam o diagrama assim como o fluxo de sinais se meia/el for. ainda é possível Identificar o sinal emieme
em cada ponto do diagrama Para venficar as afirmações considere o dlagrama de blocos a segulr, anallse as afirmaçõä e asslnale a altematlva correta
It O slnal U(s) pode ser äcnto como o produto E(s)C(s).
Il O slnal B(s) e chamado de slnal de realimentação
III A função de transferência direta é a relação data por Y(sVE(s)
IV A função de transferência de malha abena é a relação dada porY(s)/R(s)
v A função de tmnâfeféncia de malha fechada poóe Serzaicuiaúz fazendo G(5y[1+e(â›c(5)H(â›]
Somente as afirmativas I, II e III estäo corretas.
O B Somente as aflrmativas I, III e V estão canetas
U C Somente as afirmativas Il, IV e V estão canetas
U D Somente as afirmativas I IV e V estão canetas
U E Somenteas afirmativas I ll e IV estãocorretas
Questão 1/2 - Controle Contínuo [questão npolnnal] Ô
A transformada de Laplaze de um sistema dinâmico dacnto por equações diferenciais é chamada de função de transferência Esta função de ` algum e
para a Interpretação de um sistema de controle sendo Lais ~ , analise as e assinale a correta
IV Os valorü de '5" que Zeram a função de Iransferêncla são chamados de Zeros da função de transferênclaV
II A ordem de uma função de transferênc la é determinada pelo malor grau, ou sela` pelo maior expoente do numerador da função de transferênc la
III Os polos da função de transferência são os valores de “s' que zeram o polinomio do denominador da função de transferência
IV O número de polos e zeros de uma função de transferêncla é sempre o mesmo.
V Conhecendo a função de transferência de um processo ou planta, é possivel obter a função no domínio do tempo aplicando a transformada inversa de Laplazce
O A Somente as aflrmativas l, ll e IV estão corretas
O B Somente as afirmatlvas II, IV e V ütão corretasV
O C Somente as afirmativas III, IV eV eitão corretas
I D Somente as ulimiativas I, III e V estão corretas.
u E Somente as afirmativas ll lll e IV estão corretas
(- Questão 2/2 - Controle Contínuo [questão opcional]
Dols conceltos bastante Importantes da resposta em frequêncla de um slstema são o da frequencla de corte e da banda passante Tendo tals conceltos em mente, asslnale a altematlva correta
O A A frequêncla de corte é a frequênc ia onde o módulo da resposta em frequênc ia em malha fechada é 2 dB/decada abaixo do seu valor de frequênc ia zero
I B A frequência de corte é a frequência onde o módulo da resposta em frequência em malha fechada é 3 dB/década abaixo do seu valorde frequência zero.
O C A frequencla de corte é a frequënua onde o módulo da resposta em frequënua em malha fechada é 4 dB/decada abaixo do seu valor de frequencla zero
O D A frequência de corte é a frequência onde o módulo da resposta em frequêncla em malha fechada e 5 dB/década abaixo do seu valor de frequência zero.
O E A frequêncla de corte é a frequênma onde o módulo da rsposfa em frequênua em malha fec haoa é 6 dB/década abaixo do seu valor de frequênma zero
	Objetiva Controle Continuo
	Sem título