Problemas Matemáticos: Custo, Área, População, Lucro e Trajetórias

Prévia do material em texto

11/04/2020 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2016428&matr_integracao=201802299173 1/4
 
O Custo de determinada empresa é definido pela função C(x) = x² - 62x + 600, onde C é o lucro da empresa em função da
quantidade x em milhões de unidades. Defina a quantidade que deve ser produzida afim de minimizar o custo.
Um aluno de matemática recorta em uma folha de papel um retângulo de lados (x + 2) e (x - 2). Após, faz um novo
recorte, retirando do retângulo um quadrado de lado (x-3). O polinômio que representa a área restante pode ser dada por:
Na equação (x³ - x² + x - 1)18 = 0, a multiplicidade da raiz x = 1 é:
NÚMEROS COMPLEXOS E EQUAÇÕES ALGEBRICAS
 CEL0524_A9_201802299173_V7 
Lupa Calc.
 
 
Vídeo PPT MP3
 
Aluno: FLAVIO BATISTA LOBATO BARROS Matr.: 201802299173
Disc.: NUM.C.EQU.ALGEB. 2020.1 EAD (G) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
31 milhões
310 milhões
9,5 milhões
0,31 milhões
3,1 milhões
Gabarito
Coment.
 
2.
6x - 13
-6x + 13
x² - 6x
x² - 4
-6x + 5
 
3.
9
36
javascript:voltar();
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:calculadora_on();
javascript:abre_frame('1','9','','1R0H2884MIQTY6UH6C65','315368885');
javascript:abre_frame('2','9','','1R0H2884MIQTY6UH6C65','315368885');
javascript:abre_frame('3','9','','1R0H2884MIQTY6UH6C65','315368885');
11/04/2020 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2016428&matr_integracao=201802299173 2/4
O crescimento populacional de uma determinada região é definido pela equação C(t) = (5t³ - 2t² + 3) / 5, onde t é o tempo
em anos e C(t) o crescimento em milhares de pessoas. Qual a população ( em milhares ) estimado pára 2017, se em 2015
a população erá de 325 000?
A função lucro de uma empresa é definida pelo Polinômio L(x) = - x² + 7x + 12 e o preço dado por p = x +3. Defina o
preço que maximiza o lucro.
Determine o conjunto solução da equação x3 + x2 - 2 = 0.
18
54
1
 
4.
332 000
325 000
7000
35 000
360 000
Gabarito
Coment.
 
5.
R$ 7,00
R$ 3,00
R$ 10,50
R$ 3,50
R$ 6,50
Gabarito
Coment.
 
6.
S = {1, -1 + i, -1 - i}
 
S = {1, -2 + i, 2 - i}
S = {-1, -1 - i, -1 + i}
 
S = {0, -1 + i, 1 + i}
 
S = {1, 1 - i, 3 - i}
 
Explicação:
Essa equação possui 3 raízes, mas podemos encontrar inicialmente uma delas.
Veja que a soma dos coeficientes é nula, isto é: 1 + 1 - 2 = 0. Assim, uma raiz é igual a 1.
Agora basta usar o dispositivo Briot-Ruffini para encontrar as outras soluções.
Resolvendo a equação do segundo grau x2 + 2x + 2 = 0 encontramos as raízes
 -1 + i e -1 - i. Conjunto solução: S = {1, -1 + i, -1 - i}
11/04/2020 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2016428&matr_integracao=201802299173 3/4
Duas par�culas se movimentam no plano de acordo com as trajetórias dadas pelas funções f(t)
= t3 e g(t) = 7t - 6. Após uma delas cruzar a origem, o instante t em que elas se encontram tem
valor de:
Determine o valor de k para que os polinômios A(x) = x3 - x2 - 5x - 3 e
B(x) = x3 + 2x2 + kx admitam em comum uma raiz inteira de multiplicidade 2.
 
7.
3
2
4
5
1
Gabarito
Coment.
 
8.
k = 1 ou k = - 10
 
k = 1 ou k = - 11
 
k = 0 ou k = - 11
 
k = -1 ou k = - 2
 
k = 1 ou k = - 1
Explicação:
Como se trata de uma raiz comum, temos: A(x) = B(x).
x3 - x2 - 5x - 3 = x3 + 2x2 + kx => 3x2 + (k + 5) x + 3 = 0
Para que a raiz tenha multiplicidade 2, as raízes dessa equação deverão ser iguais, ou seja:
∆ = 0 Þ (k + 5)2 - 4.(3).(3)
(k + 5)2 - 36 = 0 => (k + 5 - 6)(k + 5 + 6) = 0 => (k -1)(k + 11) = 0
k - 1 = 0 Þ k = 1
k + 11 = 0 Þ k = - 11
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 11/04/2020 21:26:58. 
javascript:abre_colabore('35088','185938471','3707719574');
11/04/2020 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2016428&matr_integracao=201802299173 4/4