Estácio_ Alunos_Simulado_Número Complexos e Equações Algébricas

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Disc.: NÚMEROS COMPLEXOS E EQUAÇÕES ALGÉBRICAS   
Aluno(a): LEANDRO DINIZ LIMA 202007399013
Acertos: 5,0 de 10,0 07/11/2022
Acerto: 0,0  / 1,0
Seja o afixo de um número complexo no plano de Argand-Gauss. Desse modo, o argumento principal
de z2 é:
 150°
90°
60°
 120°
45°
Respondido em 07/11/2022 21:12:08
Acerto: 1,0  / 1,0
O argumento do número complexo z=1+i√3 é:
45°
30°
 60°
90°
18°
Respondido em 07/11/2022 21:12:22
Acerto: 0,0  / 1,0
Dado o número complexo z, determine z7.
 
 
Respondido em 07/11/2022 21:12:36
Explicação:
P = (1, √3) z
z = 2(cos + isen )π
4
π
4
z
7 = 26(√2 + √3i)
z
7 = 26(√2 − √2i)
z
7 = 23(√2 − √2i)
z
7 = 2(√2 − √2i)
z
7 = 26(√3 − √2i)
 Questão1
a
 Questão2
a
 Questão3
a
https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
javascript:voltar();
Basta usar a relação zn = |z|n[cos(n.(theta)) + isen(n.(theta))  fórmula de  De Moivre
Acerto: 1,0  / 1,0
Resolva a equação x2 + 4x + 5 = 0, no conjunto dos números complexos.
 S = {-2 + i, -2 -i}
S = {-2i, -2i}
S = {-2 + i, -2 + i}
S = {-2 , -2}
S = {-3 + i, -3 - i}
Respondido em 07/11/2022 21:12:42
Explicação:
Basta resolver a equação através da fórmula de bhaskara.
Acerto: 0,0  / 1,0
Dividindo-se x3 -2x2 + mx + 4 por x + 2, obtém-se quociente x2 - 4x + 5. O resto dessa divisão é:
10
3
4
 -8
 -6
Respondido em 07/11/2022 21:12:52
Acerto: 0,0  / 1,0
Qual o resto na divisão de 2x^4 - 7x^2 + 3x -1 por x-3 ?
105
0
 107
 115
112
Respondido em 07/11/2022 21:12:57
Acerto: 1,0  / 1,0
Qual é o grau de uma equação algébrica cujas raízes são 2,-1,4 com multiplicidade 2,2,4, respectivamente?
 8
5
6
7
4
Respondido em 07/11/2022 21:13:01
 Questão4
a
 Questão5
a
 Questão6
a
 Questão7
a
Acerto: 0,0  / 1,0
Considerando que x = 1 é uma das raízes da equação x3 - 3x2 + 4x - 2 = 0, determine as outras raízes.
 
S = {2, 1 + 2i, 1}
 
 S = {1, -2i, 1 + i}
S = {0, - i, - i}
 
 S = {1, 1 + i, 1 - i}
 
S = {-1, 1 - i, 1 - i}
 
Respondido em 07/11/2022 21:13:03
Explicação:
Como 1 é raiz, podemos dividir P(x) por (x - 1), encontrando resto nulo. Assim:
P(x) = (x - 1) (x2 - 2x + 2)
As demais raízes de P(x) = 0 são as raízes da equação x2 - 2x + 2 = 0, que são:
 x = 1 + i ou x  = 1 - i.
Conjunto solução: S = {1, 1 + i, 1 - i}
Acerto: 1,0  / 1,0
Determine a multiplicidade algébrica das raízes da equação polinomial  (x - 2)3(x + 1) = 0.
2 possui multiplicidade 2 e -1 possui multiplicidade 2.
 
2 possui multiplicidade 1 e 1 possui multiplicidade 1.
 
-2 possui multiplicidade 3 e -1 possui multiplicidade 1.
-2 possui multiplicidade 2 e 1 possui multiplicidade 2.
 
 2 possui multiplicidade 3 e -1 possui multiplicidade 1.
 
Respondido em 07/11/2022 21:13:06
Explicação:
Essa equação pode ser escrita da seguinte forma: (x - 2)(x - 2)(x - 2)(x + 1) = 0.
 Logo, 2 é raiz tripla da equação, ou seja, possui multiplicidade três e (-1) é raiz simples ou de multiplicidade um da equação.
Acerto: 1,0  / 1,0
 Questão8
a
 Questão9
a
 Questão10
a
Para a equação polinomial x3 - 2x2 + 3x - 2 = 0, calcule 1/rs + 1/st + 1/rt.
 1
0
3
4
2
Respondido em 07/11/2022 21:13:13
Explicação:
Usando as relações de Girard.
1/rs + 1/st + 1/rt = (r + s + t)/rst = 2/2 = 1