Aula 3 2

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Aula 3 - Equações 1º e 2º grau
1) Equação de 1º grau - 1 variável
Vamos supor que sua viagem dos sonhos custe no total R$ 5.200,00 , com
uma entrada de R$ 500,00 e mais 10 parcelas. Qual o valor das parcelas?
Depois de resolver o problema, notem que só existe UMA solução para este
tipo de equação? Isso acontece, pois a equação possui GRAU 1. (Expoente
da incógnita X).
RESOLVER A EQUAÇÃO significa isolar a Incógnita, no caso, X
De forma geral, define-se uma equação do primeiro grau como:
ax + b = 0
E ela possui apenas uma solução ou raiz.
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Exercício 1) Colocar o exercício anterior na forma de ‘ax + b =0’, identifi-
cando a e b
Exercício 2) Identifique os coeficientes ‘a’ e ‘b’ e resolva as equações de pri-
meiro grau:
a) 3x -5 = 0
b) -8x = 5
c) 8x -15 = 3x
d) 2(3x + 1) - 3(6 - 2x)=20
2) Equação de 1º grau - 2 variável
ax + by +c = 0
a-coeficiente de x
b-coeficiente de y
c-termo constante
Possui 2 soluções, uma para o X e uma para o Y.
Precisa de 2 equações para resolver.
Exercício: Uma barraca de tiro ao alvo de um parque de diversões dará um
prémio de R$ 20,00 cada vez que ele ACERTAR o alvo. Por outro lado, cada
vez que ele ERRAR, deverá pagar R$ 10,00. Não há cobrança inicial para
participar do jogo. Se um participante deu 80 tiros, e ao final recebeu R$
100,00, quantas vezes ele ACERTOU o alvo?
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3) Equação de 2º grau
ax² +bx+c=0
a- Coeficiente de x²
b- Coeficiente de x
c- Termo constante
Exercício: Identificar os coeficientes a b e c das funções de segundo grau:
a) 2x² + 3x + 5 =0
b) 3x² - 4x + 1 = 0
c) 1 - x² = 0
d) -4x² = 0
e) x²/2 + 3x +2 = 0
Fórmula de Bhaskara:
Temos então duas soluções X1 e X2:
X1 :Quando o Sinal antes da raiz for positivo
X2 :Quando o Sinal antes da raiz for negativo
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Importante: O delta pode de dar “dicas” de como serão as soluções:
Positivo: 2 raízes
Zero: 1 raiz dupla
Negativo: Não tem solução nos Reais
Exercício: Achar a raiz da equação (resolva)
a) x²-5x+6 = 0
b) x²-4x+4 = 0 (para casa)
Aplicações equações de 2º grau:
Área militar: É possível prever onde o projétil irá acertar; Lançamento de fo-
guetes, Cinemática (Física do movimento);
Futebol: Cálculo das tabelas dos jogos, para determinar quantos jogos terão o
campeonato;
Nutrição: IMC (Índice massa corpórea é uma função do segundo grau);