Avaliação Final(Objetiva) Cálculo Diferencial Integral 1

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03/08/2020 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
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Acadêmico: Tobias Pereira Gusso (1350135)
Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral I (MAD101)
Avaliação: Avaliação Final (Objetiva) - Individual FLEX ( Cod.:514274) ( peso.:3,00)
Prova: 18702626
Nota da Prova: -
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
1. O conceito de limites inaugura, dentro da história da ciência, um novo paradigma, em que as análises científicas
ganham um grau de abstração muito maior. Podemos perceber este fato na definição de infinito. Neste sentido,
vamos retomar os cálculos relacionados aos limites no infinito. Desta forma, calcule o valor do limite representado
a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
 a) O limite é 14.
 b) O limite é 15.
 c) O limite é 12.
 d) O limite é 6.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
2. A derivada é a medida da declividade de uma reta tangente a cada ponto da função de onde surgiu, ela também é
uma função que fornece valores relativos de muita utilidade. O ângulo da reta tangente ao ponto da curva inicial
pode ser encontrado através da derivada, pois a derivada fornece o valor da tangente deste ângulo. Com relação à
questão a seguir, assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a opção II está correta.
 b) Somente a opção III está correta.
 c) Somente a opção I está correta.
 d) Somente a opção IV está correta.
3. No cálculo, a derivada em um ponto de uma função y = f(x) representa a taxa de variação instantânea de y em
relação a x neste ponto. Um exemplo típico é a função velocidade que representa a taxa de variação (derivada) da
função espaço. Com relação à função h(x) = (2x² + 2) (x - 1), assinale a alternativa CORRETA que apresenta sua
derivada:
I) 6x² + 4x - 2.
II) 6x² - 4x - 2.
III) 6x² - 4x + 2.
IV) 6x² + 4x + 2.
 a) Somente a opção IV está correta.
 b) Somente a opção III está correta.
 c) Somente a opção I está correta.
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 d) Somente a opção II está correta.
4. A função velocidade é dada pela derivada primeira da função S(t). Para um móvel que se desloca de acordo com a
função horária S(t) = 20 + 15 t, sendo S medido em metros e t em segundos, qual o valor de sua velocidade, em
metros por segundo?
 a) Sua velocidade é de 20 metros por segundo.
 b) Sua velocidade é de 10 metros por segundo.
 c) Sua velocidade é de 35 metros por segundo.
 d) Sua velocidade é de 15 metros por segundo.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
5. O estudo do sinal da derivada e da derivada de segunda ordem nos permite obter um vasto leque de informações
sobre o gráfico de uma função qualquer. A partir do sinal da derivada de segunda ordem de uma função, além da
concavidade, podem-se obter pontos de máximo ou mínimos.
Classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas. Depois, assinale a alternativa que apresenta a
sequência CORRETA:
 a) V - F - V.
 b) V - V - F.
 c) F - V - F.
 d) F - F - V.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
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6. Uma cidade X é atingida por uma moléstia epidêmica. Os setores de saúde calculam que o número de pessoas
atingidas pela moléstia depois de um tempo t (medido em dias a partir do primeiro dia de epidemia) é,
aproximadamente, dado por f(t) = 64.t - t³/3. A partir disto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as
falsas:
( ) Após t = 4 dias o número de atingidos é de aproximadamente 235 pessoas.
( ) A taxa de expansão da epidemia é de 48 pessoas/dia após 4 dias.
( ) A taxa de expansão da epidemia é de 28 pessoas/dia após 3 dias.
( ) Após 8 dias a taxa de expansão se estabiliza e chega a zero.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 a) V - F - F - F.
 b) V - V - F - V.
 c) F - V - F - V.
 d) F - F - V - V.
7. O conceito de limites inaugura, dentro da história da ciência, um novo paradigma, em que as análises científicas
ganham um grau de abstração muito maior. Podemos perceber este fato na definição de infinito. Neste sentido,
vamos retomar os cálculos relacionados aos limites no infinito. Desta forma, calcule o valor do limite a seguir e
assinale a alternativa CORRETA:
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 a) O limite é 3.
 b) O limite é 4.
 c) O limite é 9.
 d) O limite é 12.
8. Na matemática, a derivada de uma função é o conceito central do cálculo diferencial. A derivada pode ser usada
para determinar a taxa de variação de alguma coisa devido a mudanças sofridas em uma outra ou se uma função
entre os dois objetos existe e toma valores contínuos em um dado intervalo. Por exemplo: a taxa de variação da
posição de um objeto com relação ao tempo, isto é, sua velocidade, é uma derivada. Com relação à questão a
seguir, assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a opção IV está correta.
 b) Somente a opção III está correta.
 c) Somente a opção I está correta.
 d) Somente a opção II está correta.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
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Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
9. Um conceito fundamental no Cálculo, no que diz respeito ao estudo de funções, é o de continuidade de uma
função num ponto de seu domínio. Observamos que, para questionarmos se uma dada função é contínua em
determinado ponto, precisamos tomar o cuidado de verificar se esse ponto pertence ao domínio da função. Se tal
ponto não está no domínio, a função não é contínua nesse ponto. Baseado nisto, classifique V para as sentenças
verdadeiras e F para as falsas e, em seguida, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 a) V - F - V - F.
 b) V - F - F - V.
 c) F - V - F - F.
 d) F - V - F - V.
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10. O estudo do sinal da derivada e da derivada de segunda ordem nos permite obter umvasto leque de informações
sobre o gráfico de uma função qualquer. A partir do sinal da derivada de segunda ordem de uma função, além da
concavidade, podem-se obter pontos de máximo ou mínimo. Com base no exposto, classifique V para as
sentenças verdadeiras e F para as falsas e, em seguida, assinale a alternativa que apresenta a sequência
CORRETA:
 a) F - F - V.
 b) F - V - F.
 c) V - V - F.
 d) V - F - V.
11. (ENADE, 2008).
 a) As duas asserções são proposições verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.
 b) A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é falsa.
 c) A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é verdadeira.
 d) As duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira.
12. (ENADE, 2014) Um dos problemas mais importantes estudados pelo cálculo diferencial diz respeito à maximização
e minimização de funções. Um desses problemas está relacionado à função cúbica definida por
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 a) II, apenas.
 b) I, II e III.
 c) I, apenas.
 d) I e III, apenas.
Prova finalizada com 12 acertos e 0 questões erradas.