Relatório Ponte de Palitos

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UNIVERSIDADE DO VALE DO TAQUARI 
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RELATÓRIO DE PROJETO E MONTAGEM DA PONTE 
DE PALITOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ana Caroline Ziem 
Paula Camila Jaeger 
Petra Schmidt 
Tailine Luísa Schuster 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Lajeado, maio de 2018. 
Ana Caroline Ziem 
Paula Camila Jaeger 
 Petra Schmidt 
 Tailine Luísa Schuster 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RELATÓRIO DE PROJETO E MONTAGEM DA PONTE DE 
PALITOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Trabalho de projeto e montagem da ponte 
de palitos, realizada na disciplina de 
Mecânica Estrutural III, ministrada pela 
professora Rebeca Jéssica Schmitz, curso 
de Engenharia Civil da Universidade do 
Vale do Taquari - Univates, para compor a 
segunda nota do semestre. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Lajeado, maio de 2018. 
 
LISTA DE ILUSTRAÇÕES 
LISTA DE FIGURAS 
 
FIGURA 2.1 – COLA UTILIZADA NA MONTAGEM DA PONTE. ......................................................... 6 
FIGURA 2.2 – MODELO DE TRELIÇA WARREN MODIFICADA ........................................................ 6 
FIGURA 2.3 – PROJETO DA PONTE DA AMIZADE COM BARRAS ENUMERADAS. ............................ 7 
FIGURA 2.4 – PROJETO DA PONTE DA AMIZADE DIMENSIONADA NO AUTOCAD. ....................... 8 
FIGURA 2.5 – ESFORÇOS ATUANTES EM CADA BARRA. ................................................................ 9 
FIGURA 2.6 – NÚMERO DE PALITOS ADOTADOS EM CADA BARRA.............................................. 10 
FIGURA 3.1 – MONTAGEM DAS BARRAS DA PONTE.................................................................... 11 
FIGURA 3.2 – MONTAGEM DA PONTE. ....................................................................................... 11 
FIGURA 3.3 – MONTAGEM FINAL DA PONTE. ............................................................................. 12 
FIGURA 3.4 – MONTAGEM FINAL DA PONTE. ............................................................................. 12 
FIGURA 4.1 – POSSÍVEL LOCAL DE RUPTURA DA PONTE COM O PROJETO INICIAL. ..................... 13 
FIGURA 5.1 – EQUIPE TRIBO DA CIVIL COM SUA PONTE DA AMIZADE....................................... 14 
 
 
LISTA DE TABELAS 
 
TABELA 1.1 - ESFORÇOS NAS BARRAS. ......................................................................................................................8 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SUMÁRIO 
 
 
1. INTRODUÇÃO .................................................................................................................. 5 
1.1. OBJETIVO ..................................................................................................................... 5 
2. PROJETO ........................................................................................................................... 5 
2.1. DADOS DO PROJETO ..................................................................................................... 5 
2.2. DEFINIÇÃO DA ESTRUTURA .......................................................................................... 6 
2.3. MODELO MATEMÁTICO................................................................................................ 7 
2.4. RESULTADOS DA ANÁLISE DA ESTRUTURA ................................................................... 8 
2.5. DIMENSIONAMENTO DOS ELEMENTOS .......................................................................... 9 
3. MONTAGEM DO PROTÓTIPO ..................................................................................... 10 
4. ROMPIMENTO DO PROTÓTIPO.................................................................................. 13 
5. CONCLUSÃO .................................................................................................................. 13 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. INTRODUÇÃO 
 
 No presente trabalho será descrito o passo a passo para a elaboração do projeto e 
montagem da ponte de palitos para a disciplina de Mecânica Estrutural III, do curso de 
Engenharia Civil – 2018/A. O evento de ruptura das pontes foi realizado no dia 04 de maio de 
2018 no prédio 17. 
1.1. Objetivo 
 
 O objetivo principal para o projeto e montagem do protótipo da ponte de palitos, foi 
colocar em prática, todos os conteúdos que estavam sendo passados durante as disciplinas de 
Mecânicas Estruturais. Ao iniciar o projeto da ponte, adquirimos novas habilidades, como: 
uso do programa Excel para elaborar planilhas de coleta e cálculo dos dados, uso do 
programa Ftool para desenho do projeto e cálculo da ponte, conceito físicos de equilíbrio, 
estática, tração, compressão e também o trabalho em equipe. Ainda e não menos importante 
um dos objetivos do nosso projeto, é que o protótipo da ponte aguente uma carga de 48 kgf. 
2. PROJETO 
 
 Neste capítulo serão apresentadas todas as informações pertinentes ao projeto. 
Iniciando o projeto da ponte de palitos o grupo teve como ponto de partida a busca por 
referenciais nas competições já realizadas em outras universidades do país. O ponto crucial 
para determinarmos qual seria a ponte como referencial, foi a qual suportou mais peso nos 
últimos anos. 
2.1. Dados do Projeto 
 
O principal elemento utilizado neste trabalho é o palito de picolé, que possui as 
seguintes características: 
a) Ponta Quadrada: 
– Comprimento: 120,38mm 
– Largura: 8,24mm 
– Espessura: 2mm 
– Massa: 0,7 g 
Ponta Redonda: 
– Comprimento: 114,64mm 
– Largura: 8,24 mm 
– Espessura: 3 mm 
– Massa: 0,6 g 
b) A resistência à tração estimada para o palito é 90 kgf; 
c) A resistência à compressão estimada de um palito é 4,9 kgf; 
d) A resistência à compressão estimada de uma composição de dois palitos é 27 kgf; 
e) A cola utilizada foi a Cola Epóxi do tipo resina, marca Araldite Hobby 10min. 
 
Figura 2.1 – Cola utilizada na montagem da ponte. 
 
2.2. Definição da Estrutura 
 
Para a realização do projeto, foi necessária a escolha da forma estrutural e 
arquitetônica, sendo assim foi escolhida a Treliça de Warren Modificada. Esta treliça é a mais 
comum, sendo utilizada em estruturas que necessitem vencer vãos de 50 a 100 metros, porém 
também são projetadas para vãos menores, não sendo necessária a utilização de elementos 
verticais para amarração da estrutura, já nos vãos maiores é necessária a colocação destes 
elementos para aumentar a resistência. 
 
 
Figura 2.2 – Modelo de treliça Warren modificada 
 
 
 Passamos a elaboração e cálculo do nosso projeto, o qual foi intitulado com o nome 
de Ponte da Amizade. Inicialmente estipulamos um peso a ser suportado pelo protótipo, no 
qual determinamos 48kg. 
2.3. Modelo Matemático 
 
 Em seguida elaboramos o projeto no programa Ftool, neste colocamos todos os 
apoios, barras e nós, no qual iriam compor o projeto do protótipo da ponte de palitos. Sendo 
assim após projetar a ponte, o programa nos forneceria com precisão todas as forças a serem 
exercidas. 
 
Figura 2.3 – Projeto da Ponte da Amizade com barras enumeradas. 
 
 
 
Após concluir o projeto no Ftool, passamos o mesmo para o programa AutoCad, para 
que as medidas e ângulos fossem conferidas a fim de não causar erros no momento da 
montagem. Tendo o projeto pronto, e os dados das forças exercidas, passamos para os 
cálculos, os quais nos forneceram dados, como: espessura das barras e números de palitos de 
picolé a serem utilizados na montagem do protótipo. 
 
Figura 2.4 – Projeto da Ponte da Amizade dimensionada no AutoCAD. 
 
2.4. Resultados da análise da estrutura 
Os esforços atuantes em cada barra foram obtidos através do programa Ftool, constam 
na tabela abaixo e ilustradas na figura 2.5: 
 
Tabela 1.1 - Esforços nas barras. 
NÚMERO DA 
BARRA 
CARGA 
20 0 
1 137N - COMPRESSÃO 21 277N - COMPRESSÃO 
2 69N - TRAÇÃO 22 141N - COMPRESSÃO 
3 136N - TRAÇÃO 23 141N - TRAÇÃO4 137N - COMPRESSÃO 24 277N - COMPRESSÃO 
5 208N - TRAÇÃO 25 433N - COMPRESSÃO 
6 137N - TRAÇÃO 26 145N - COMPRESSÃO 
7 356N - TRAÇÃO 27 46N - TRAÇÃO 
8 0 28 433N - COMPRESSÃO 
9 517N - TRAÇÃO 29 544N - COMPRESSÃO 
10 80N - COMPRESSÃO 30 51N - TRAÇÃO 
11 516N - TRAÇÃO 31 147N - COMPRESSÃO 
12 0 32 544N - COMPRESSÃO 
13 143N - TRAÇÃO 33 435N - COMPRESSÃO 
14 361N - TRAÇÃO 34 142N - COMPRESSÃO 
15 143N - TRAÇÃO 35 435N - COMPRESSÃO 
16 217N - TRAÇÃO 36 290N - COMPRESSÃO 
17 142N - TRAÇÃO 37 142N - COMPRESSÃO 
18 72N - TRAÇÃO 38 145N - COMPRESSÃO 
19 139N - COMPRESSÃO 39 142N - COMPRESSÃO 
 
Figura 2.5 – Esforços atuantes em cada barra. 
 
2.5. Dimensionamento dos elementos 
 
Para dimensionar o número de palitos adotados em cada barra, utilizamos uma regra 
de três simples, como segue: 
270 N - 2 palitos 
Esforços (N) - nº x de palitos 
 
A barra que precisaria uma quantidade maior de palitos é a barra com esforço de 544 
N compressão, então: 
 
270 N - 2 palitos 
544 N - nº x de palitos 
 
x= 4 palitos 
 
Para deixarmos nossa ponte mais resistente a esforços, decidimos usar no banzo 
superior, banzo inferior e nas diagonais da ponte, 7 palitos. 
Como os montantes apresentaram esforços menores, adotamos 5 o número de palitos 
para cada montante, como mostra a figura 2.6, a seguir. 
 
Figura 2.6 – Número de palitos adotados em cada barra. 
 
3. MONTAGEM DO PROTÓTIPO 
 
Para iniciar a montagem do protótipo, foram comprados os seguintes materiais: 
 
● Palitos de picolé redondos e quadrados; 
● Cola Epóxi do tipo resina, marca: Araldite Hobby 10min; 
 
O palito é o principal elemento para a montagem do protótipo, observando todos os 
critérios a serem seguidos, segundo o regulamento elaborado pela equipe responsável da 
competição. Segundo o regulamento o protótipo não pode exceder o peso de 800g, sua 
dimensão deve vencer um vão de 100 cm, sendo que seu comprimento deve ser de no mínimo 
105 cm e no máximo 120 cm, a largura deve ser de no mínimo 5cm e de no máximo 20 cm e 
a altura de no máximo 30cm. 
 Inicialmente foram montadas separadamente cada barra que compunha a ponte, tendo 
o maior cuidado para que ficassem no comprimento e espessura exato, para assim evitar erros 
de montagem. 
Em seguida quando fora iniciado o momento de montagem da ponte, figura , fora 
necessário o projeto plotado na escala correta, tornando assim o trabalho de montagem mais 
preciso, principalmente na angulação das barras. 
 
Figura 3.1 – Montagem das barras da ponte. 
 
 
 
Para a montagem, figura 08, foram feitas primeiramente as barras mais longas, banzo 
superior e inferior, posteriormente as barras diagonais e por fim as barras verticais. Todas 
foram feitas com medidas maiores, pois não havia como fazer exatamente nas medidas 
calculadas. Após todos os elementos prontos, realizamos o ajuste das peças nas medidas 
corretas com o auxílio de uma retifica. 
 
Figura 3.2 – Montagem da ponte. 
 
Depois de concluída esta parte, pesamos todos os elementos juntos e constatamos que 
o peso estava muito elevado, uma vez que utilizamos o valor que constava no material como 
absoluto, sem levar em conta que cada palito possuía um peso diferente, ainda sem o peso da 
cola, e então optamos por realizar algumas mudanças no projeto para que ele permanecesse 
com os quesitos necessários para a competição. Portanto alteramos o comprimento final e 
retiramos algumas barras verticais que apresentaram valores nulos no Ftool. 
O último passo foi à colagem de todos os elementos da ponte e, consequentemente, a 
montagem do protótipo, figura 09 e 10, sempre realizando pesagens a fim de verificar o peso 
da ponte para evitar que ela ultrapassasse o peso máximo. 
 
Figura 3.3 – Montagem final da ponte. 
 
 
Figura 3.4 – Montagem final da ponte. 
 
4. ROMPIMENTO DO PROTÓTIPO 
 
A carga de colapso oficial da ponte será a última carga que a ponte irá suportar 
durante um período de 10 segundos, sem que ocorram severos danos estruturais. A 
expectativa é de que a ponte suporte 48,00 kg. 
O possível local de ruptura será uma das juntas da ponte, nas barras de compressão, 
indicadas na figura 4.1. 
 
Figura 4.1 – Possível local de ruptura da ponte com o projeto inicial. 
 
 
 
 A carga de colapso oficial que ponte de palitos suportou foi obtida no dia da competição, 
sendo a última carga que a ponte suportou durante um período de 10 segundos, sem que 
ocorressem severos danos estruturais a mesmas, sendo assim, a carga suportada foi de 18.5 
kg. Porém a Ponte da Amizade rompeu devido aos esforços de deformação provenientes da 
montagem. 
5. CONCLUSÃO 
 
Ao finalizarmos todo o processo de projeto e montagem do protótipo da ponte de 
palitos, concluímos que nada teria sido feito sem o trabalho em equipe, cada componente do 
grupo complementou o trabalho dentro de seus conhecimentos e habilidades; todos 
colaboraram para que conseguíssemos concluir o trabalho visando o máximo de excelência. 
Observamos também que a preocupação não deve ser detida totalmente ao projeto, ou 
somente a execução; deve-se ter uma preocupação em todas estas etapas. 
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Vemos também ao final desta etapa, o quão preciso e cuidadoso deve ser o nosso 
trabalho no dia a dia, esta é apenas uma atividade prática de forma lúdica dentro da 
universidade, para que assim possamos compreender a importância, o cuidado e a 
responsabilidade que temos em nossa prática diária na futura profissão. 
Em seguida, figura 12, a equipe Tribo da Civil na noite da competição com sua ponte 
da Amizade. 
 
Figura 5.1 – Equipe Tribo da Civil com sua ponte da Amizade.