Ângulo no Triângulo

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Sandro Carvalho 
Professor 
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Módulo 3 
 
 -------------------------------------------------------------------------------- páginas: 03 
-------------------------------------------------------------------------------- páginas: 03 até 04 
----------------------------------------------------------------------------- páginas: 05 até 06 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Ângulos no Triângulo 
 
 
Exercícios 
 
Ângulo no Triângulo 
 
01 – [FN] dois lados de um triângulo medem 9 
cm e 6cm. Qual das seguintes medidas pode 
ser escolhida para o terceiro lado 
 
a) 20 cm b) 15 cm c) 12 cm d) 3 cm 
 
02 – [FN] Com quatro segmentos, medindo 
1cm, 2cm, 3cm e 4cm, quantos triângulos com 
lados de medidas diferentes podemos formar, 
utilizando os segmentos três a três? 
 
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 
 
03 – [EEAR] Se 2x + 3, 5 e 3x − 5 são as três 
medidas, em cm, dos lados de um triângulo, um 
valor que NÃO é possível para x é: 
 
a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 
 
04 – Dois lados de um triangulo medem 4 cm e 
10 cm. Quantos são os valores impares e 
inteiros que podem assumir o 3º lado? 
 
a) 4 b) 3 c) 5 d) 7 e) 1 
 
05 – Com três segmentos e comprimentos 
iguais a 10cm, 12cm e 23cm... 
 
a) é possível apenas formar um triangulo 
retângulo 
b) é possível formar apenas um triangulo 
obtusângulo 
c) é possível formar apenas um triangulo 
acutângulo 
d) é possível formar os três triângulos 
e) não é possível formar um triangulo 
 
06 – [FN] Quais das medidas de lados abaixo 
podem formar um triângulo? 
 
a) 12cm, 10cm, 8cm b) 12cm, 10cm, 2cm 
c) 16cm, 10cm, 26cm d) 16cm, 10cm, 5cm 
 
07 – [FN] Desejando construir uma estrutura 
metálica de forma triangular, um operário 
necessita comprar as barras metálicas que 
usara na construção. Qual das opções 
apresenta um conjunto de barras que nao deve 
ser comprado pelo operário, por não permitir a 
construção de um triângulo? 
 
a) 3m, 4m e 5m b) 3m, 4m e 9m 
c) 2m, 3m e 4m d) 2m, 2m e 2m 
 
08 – Ao construir um triangulo cujos lados a e b 
são conhecidos, você deve saber que o 3° lado 
c fica limitado entre dois valores porque nem 
sempre você consegue fechar o triangulo. Por 
exemplo: Se a = 3 cm e b = 4 cm, o lado c não 
pode medir 8 cm nem 1 cm. Considere que você 
queira construir todos os triângulos possíveis 
que tenham dois lados medindo 24 cm e 36 cm 
e cujo perímetro seja expresso por um numero 
inteiro de centímetros. A quantidade desses 
triângulos que não são isósceles é: 
 
a) 48 b) 47 c) 46 d) 45 e) 44 
 
09 – [CN] O numero de triângulos diferentes, 
cujos lados tem medidas representadas por 
inteiros e de perímetro 12 cm e: 
 
a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7 
 
10 – [CN] Dois lados de um triangulo são iguais 
a 4 cm e 6 cm . O terceiro lado e um número 
inteiro expresso por x² + 1 . O seu perímetro 
em cm é 
 
a) 13 b) 14 c) 15 d) 16 e) 12 
 
11 – [EAM] Num triangulo isósceles, um dos 
ângulos congruentes mede 75º. Então a medida 
dos outros dois ângulos é: 
 
a) 30º e 45° b) 30º e 75º c) 45º e 75º 
d) 30º e 60º e) 30º e 65º 
 
12 – [CFC] Em um triângulo, não podemos 
encontrar 
 
a) 3 ângulos agudos. 
 b) 1 angulo reto e 2 agudos. 
c) 1 angulo obtuso e 2 agudos. 
d) 1 angulo raso. 
 
13 – [EAM] Um triângulo retângulo tem: 
 
a) um ângulo obtuso d) um só ângulo agudo. 
b) dois ângulos retos. e) dois ângulos obtusos. 
c) dois ângulos agudos. 
 
14 – [EsSA] Num triangulo retângulo os ângulos 
agudos são a = 2x – 5° e b = 3x – 100. 
Determine a, b: 
 
a) a =37° , b = 53° d) a = 27°, b = 63° 
b) a = 47°, b = 43° e) a = 17°, b = 73° 
c) a = 57°, b = 33° 
 
15 – Das alternativas abaixo, assinale a falsa. 
 
a) Existe pelo menos um triângulo retângulo 
isósceles. 
b) Quanto aos ângulos, os triângulos podem ser 
acutângulo, retângulo e obtusângulo. 
c) Num triângulo retângulo, os ângulos agudos 
são complementares. 
d) Num triângulo equilátero, um ângulo externo 
e o dobro do ângulo interno. 
e) Um triângulo isósceles e sempre acutângulo. 
 
16 – [EEAR] Classifique como verdadeira ou 
falsa cada uma das afirmativas: 
4 
 
 
1ª. Um triângulo obtusângulo pode ser 
isósceles. 
2ª Um triângulo isósceles pode ser retângulo. 
3ª Um triângulo isósceles não pode ser 
equilátero. 
 
Assinale a alternativa correta: 
 
a) Todas são falsas. 
b) Todas são verdadeiras. 
c) A 2ª e verdadeira e a 3ª e falsa. 
d) A 1ª e falsa e a 3ª e verdadeira. 
 
17 – [EAM] Na figura adiante, AB = AC, BX = 
BY e CZ = CY. Se o ângulo A mede 40°, então o 
ângulo XYZ mede: 
 
a) 40° b) 50° c) 60° d) 70° e) 90° 
 
18 – [EAM] Em um triângulo ABC, o ângulo 
interno em A e o dobro do ângulo interno em B. 
Sabendo que o ângulo interno em C e o triplo do 
angulo interno em A, o menor ângulo interno 
deste triângulo é: 
 
a) 40° b) 50° c) 60° d) 15° e) 10° 
 
19 – [FN] Um dos ângulos da base de um 
triângulo isósceles mede 40°. Quanto mede o 
ângulo do vértice? 
 
a) 108° b) 100° c) 99° d) 95° e) 90° 
 
20 – [EEAR] Em um triângulo ABC, o ângulo B 
mede 36° menos que o ângulo A e 9° mais que 
o ângulo C. O ângulo B mede 
 
a) 42° b) 51° c) 72° d) 87° 
 
21 – [EEAR] Em um triângulo isósceles o 
ângulo do vértice é 1/5 da soma dos outros dois. 
O ângulo do vértice em graus, mede: 
 
a) 15° b) 25° c) 30° d) 50° 
 
22 – [EEAR] Em um triângulo ABC, o ângulo 
externo de vértice A mede 116°. Se a diferença 
entre as medidas dos ângulos internos B e C e 
30°, então o maior ângulo interno do triângulo 
mede: 
 
a) 75° b) 73° c) 70° d) 68° 
 
23 – Observe a figura. 
 
Nessa figura, AB = BD = DE e o segmento BD e 
bissetriz de EBC. A medida de AEB, em graus, 
e 
 
a) 96 b) 100 c) 104 d) 108 e) 110 
 
24 – Observe a figura. 
 
 
Nela, a, 2a, b, 2b e x representam as medidas, 
em graus, dos ângulos assinalados. O valor de 
x, em graus, é 
 
a) 100 b) 110 c) 115 d) 120 e) 125 
 
25 – Na figura adiante, ABC e equilátero. O 
valor de α – β é: 
 
 
 
a) 10° b) 14° c) 15° d) 18° e) 22° 
 
26 – [EEAR] Na figura, AH e altura do triângulo 
ABC. Assim, o valor de x é: 
 
a) 20° b) 15° c) 10° d) 5° 
 
27 – ABC é um triângulo escaleno onde 

A = 
80o. Prolongar AB de um comprimento 
5 
 
BCBM  e BC de um comprimento ACCP  . 
Traçar uma reta que contenha M e C e vá 
interceptar AP em Q. Determinar o suplemento 
da medida do ângulo 

AQC . 
 
a) 50º b) 60º c) 120º d) 130º e) 30º 
 
28 – Determine o valor de x na figura abaixo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) 15º b) 24º c) 6º d) 18º e) 12º 
 
29 – [EAM] Os ângulos internos de um triangulo 
são diretamente proporcionais a 2, 7 e 9. então 
o menor ângulo interno desse triângulo mede 
 
a) 90º b) 80º c) 75º d) 40º e) 20º 
 
30 – [FN] 
 
Na figura acima, osdois triângulos são 
equiláteros. Qual é o valor do ângulo x? 
 
a) 70º b) 60º c) 50º d) 40º e) 30º 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 A 
B 
C 
D 
E 
2x 
x 
3x 4x 
5x