Relatório 8 - Variação do comprimento em função do comprimento inicial

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Variação do comprimento em função do comprimento inicial, de um metal, devido a sua variação de temperatura
Introdução
Dilatação linear é quando um corpo sofre um aumento de sua temperatura e, consequentemente, há aumento na distância entre dois pontos em seu interior. Como exemplo, temos o aumento de uma barra. Tomemos como exemplo a figura abaixo:
Fig. 1 – Dilatação linear em uma barra.
Seu comprimento inicial é L0 para uma temperatura Ti. Elevando essa temperatura até um valor T a barra sofrerá um aumento de seu comprimento, tendo então tamanho L. Como a variação de temperatura é calculada pela diferença entre a temperatura final e a temperatura inicial, teremos:
Podemos também calcular a variação de comprimento sofrida por essa barra:
Como a dilatação da barra é proporcional ao aumento de temperatura, e essa dilatação também depende do material que a barra é constituída, pois cada material apresenta um comportamento diferente quando submetido a variações de temperatura, podemos obter uma relação matemática para calcular essa dilatação. Essa relação é chamada de Lei da dilatação linear, dada por:
Onde α é o coeficiente de dilatação linear do material que constitui a barra, sendo assumido um valor específico para cada tipo de material.
Podemos ainda fazer um gráfico da dilatação linear, dado pelo comprimento em função da temperatura do corpo. O gráfico assume a seguinte forma:
Gráfico 1 - Representação gráfica da dilatação térmica linear.
Este coeficiente angular é dado por:
Como o comprimento inicial não pode ser nulo, essa reta não passará pelo 0.