Avaliação da sensação térmica de Morretes. Python, Cálculo numérico

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ 
 
 
JOICE CONSULIN RIBEIRO 
 
 
 
 
 
 
 
 
AVALIAÇÃO DA SENSAÇÃO TÉRMICA NA CIDADE DE MORRETES NO PARANÁ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PONTAL DO PARANÁ 
2019 
 
 
JOICE CONSULIN RIBEIRO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
AVALIAÇÃO DA SENSAÇÃO TÉRMICA NA CIDADE DE MORRETES NO PARANÁ 
 
 
 Trabalho apresentado como requisito parcial à 
conclusão da disciplina de Cálculo Numérico. 
 Centro de Estudos do Mar, Universidade 
Federal do Paraná. 
 
Orientador: Professor Dr. Fernando Armani 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PONTAL DO PARANÁ 
2019
3 
 
 
 
RESUMO 
 
As condições meteorológicas do clima influenciam diretamente na sensação térmica. Desta 
forma, as variáveis meteorológicas desempenham importante papel para a qualidade de vida 
das pessoas, principalmente nas cidades litorâneas. Nesse sentido, este trabalho objetivou 
avaliar a sensação térmica na cidade de Morretes - PR. Foram obtidas variáveis meteorológicas 
desencadeadas pelo clima e utilizou-se do índice de calor e a temperatura de windchill para 
avaliação da sensação térmica. Os resultados evidenciaram o quão desconfortáveis estão 
sujeitos a população, o que demonstra a importância da proteção e cuidados de cada um, 
principalmente no período de verão onde as temperaturas são mais elevadas, bem como a 
promoção e preservação de sombreamento arbóreo, já que as árvores aumentam o conforto 
térmico. 
 
Palavras-chave: temperatura aparente, vento, umidade, calor, sensação térmica, conforto 
térmico. 
 
ABSTRACT 
 
Climate weather conditions directly influence the thermal sensation. In this way, the 
meteorological variables play an important role in the quality of life of people, especially in 
coastal cities. This study is an objective work for the subject of the city of Morretes - PR. 
Meteorological phenomena triggered by the climate and use of the index of heat and 
temperature for the heat sensation of the thermal stress. The indicators of consistency of less 
security are subject to a population, which is the demonstration of protection and the care of 
each one, mainly in the summer period, as the temperatures are higher, as well as the promotion 
and preservation of the arboreal shading, since the trees increase the thermal comfort. 
 
Keywords: apparent temperature, wind, humidity, heat, thermal sensation, thermal comfort. 
 
 
 
 
 
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1 INTRODUÇÃO 
 
Ao relacionar o efeito combinado entre a temperatura do ar, a velocidade do vento e a 
umidade, o calor ou o frio que uma pessoa sente é diferente do registrado nos termômetros. 
Essa combinação de fatores é chamada de sensação térmica. Se deu importância ao assunto por 
volta de 1945, quando os alemães não suportaram a sensação que trazia o frio combinado com 
o vento do inverno russo. Então, se pode notar evidentemente a ação desses efeitos ao ser 
humano. 
 Após a Segunda Guerra Mundial, se percebeu claramente a influência da sensação térmica 
no organismo. Na invasão das tropas alemãs à Rússia, durante o inverno, os alemães 
conheceram o intenso frio russo e não puderam resistir. A partir de então, foi desenvolvido 
nos Estados Unidos um índice que avalia a sensação térmica, relacionando-o à velocidade do 
vento. (INCAPER, 2018) 
"Sensação térmica ou "wind chill", em inglês, é a temperatura aparente sentida pela pele 
exposta, em virtude da combinação entre temperatura do ar e velocidade do vento." (CIRAN, 
2019) 
"A sensação térmica é algo subjetivo que, como a expressão sugere, é o calor ou frio 
que as pessoas sentem." (SILVEIRA, 2018). 
Sensação térmica (ou a temperatura aparente) é uma indicação da percepção da 
temperatura do ar, que pode ser diferente da temperatura real devido a fatores 
climáticos que afetam a transferência de calor entre o corpo e o ar, como a humidade, 
densidade e a velocidade do vento (à 1,5m de altura a partir do solo, considerado a 
altura média de um rosto humano). (ROCHA, 2009) 
"Noções de calor e temperatura possuem uma compreensão tão cotidiana que muitas 
vezes tem-se dificuldade de associá-las às suas definições físicas." (SILVA, 2007) 
 Como explica o meteorologista José Carlos Figueiredo (2018), do Instituto de Pesquisas 
Meteorológicas da Unesp (IPMet), da Universidade Estadual Paulista (Unesp) e presidente 
da Sociedade Brasileira de Meteorologia: "Temperatura é a quantidade de calor fornecida 
pelos raios solares ou pelo ambiente. A sensação térmica, por sua vez, leva em conta a 
temperatura e a umidade relativa do ar. (Apud SILVEIRA, 2018) 
O nível de umidade do ar pode alterar a sensação de calor ou de frio que uma pessoa 
sente. Geralmente, em um dia com temperaturas elevadas, e o ar úmido, mesmo sem muito sol, 
a sensação é de que está fazendo ainda mais calor. 
 Onde estiver fazendo calor, se a umidade aumentar, aumentará o “abafamento”, fazendo com 
que a sensação térmica seja bem superior à temperatura real do ar. Por outro lado, se está 
fazendo frio e a umidade é acentuada, os efeitos do frio tendem a ser maiores, diminuindo 
ainda mais a sensação térmica.(PENA, 2019) 
5 
 
 
O vento é outro fator que altera muito a temperatura sentida na pele, nos dias mais 
amenos ele aumenta a sensação de frio, e no calor traz a sensação de refrescar. 
"O problema é que as fórmulas usadas pelos institutos de meteorologia no Brasil 
consideram apenas a velocidade do vento, e não levam em conta a umidade do ar." (SEED/PR, 
2019) 
Dois modelos extensamente utilizados pela comunidade científica, que consideram nos 
cálculos combinação da temperatura do ar, da umidade relativa do ar e da velocidade do vento 
são o índice de calor e de "Windchill", sendo que este ultimo é considerado o cálculo para 
sensação térmica no Brasil, e que leva em consideração apenas dois fatores, temperatura e 
vento. 
 Durante as épocas mais quentes do ano, a influência da umidade do ar na temperatura sentida 
é mais evidente: Índice de Calor; em dias quentes, quanto maior a umidade no ar, maior a 
sensação de calor/abafamento; Por outro lado, durante as épocas mais frias, o efeito de 
diminuição na temperatura que se sente ocasionado pela velocidade do vento é mais 
evidente: Sensação Térmica; quando a temperatura do ar diminui e a velocidade do vento 
aumenta, aparenta mais frio. (INCAPER, 2018) 
"O índice de calor é um índice que combina a temperatura do ar com a humidade 
relativa, de forma a determinar a temperatura aparente, ou seja, qual a temperatura que uma 
pessoa sente."(UFRGS, 2008) 
"O IC (Índice de calor) foi elaborado a partir de medidas subjetivas de quanto calor um 
indivíduo comum sente para determinados valores de temperatura e umidade relativa do ar. " 
(BARBOSA et al., 2015) 
Esse pode ser mensurado nas situações de temperaturas elevadas, com indivíduo à 
sombra ou em condições de vento fraco. 
 Outro aspecto é que a noção de calor, temperatura e sensação térmica diverge muito entre a 
população, que muitas vezes tem dificuldade de associá-las às reais definições. É preciso 
lembrar que a temperatura é a grandeza física que mede o grau de agitação das moléculas e 
átomos de um material. O calor representa a troca de energia entre dois corpos de 
temperaturas diferentes e a sensação térmica é a combinação de tudo que foi comentado 
anteriormente produzindo no ser humano desconforto ou conforto em relação ao meio 
ambiente. (SANCHES, 2019) 
Uma série de combinações das variáveis pessoais e ambientais resultam em conforto 
térmico, que pode ser representado nos chamados Diagrama de Conforto. A figura 01 é o 
diagrama do conforto humano, que mostra de forma gráfica as combinações das variáveis 
ambientais que resultam em conforto térmico. 
 
6 
 
 
FIGURA 01 - Diagrama do conforto humano 
 
FONTE: INMET (2019) 
 
"O bem-estar no contexto de conforto térmico significa não sentir calor nem frio e, 
então, o conforto térmicoé um conceito subjetivo, pois depende de fatores quantificáveis e não 
quantificáveis." (FEUP, 2014) 
"O conforto também depende de ações comportamentais que são iniciadas 
inconscientemente ou conscientemente e guiadas pelas sensações térmicas e de umidade para 
reduzir o desconforto." (NINCE, 2013) 
As árvores aumentam o conforto térmico. 
"Esse conforto, que é maior sob a copa da árvore, pode ser sentido a uma distância de 
até 50 metros do tronco, dependendo da espécie." (SICON, 2018) 
Segundo (PEREIRA;GREEN;VILLA NOVA, 2006), as folhas das árvores possuem células 
denominadas estômatos, responsáveis pela termorregulação, abrem-se quando encontram 
temperatura e umidade relativa do ar ideais e fecham-se quando começam a perder água. (Apud 
ABREU; LABAKI, 2010) 
"A sensação térmica é identificada com uma temperatura, mas não se mede em um 
termômetro. Ela é calculada por uma fórmula." (PEGORIM, 2016) 
O Instituto Nacional de Meteorologia (INMET) divulga as variáveis meteorológicas, 
obtidas através das estações meteorológicas, e a sensação térmica da cidade, realizando o 
cálculo da equação de "Windchill". 
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 Uma estação meteorológica de superfície automática é composta de uma unidade de memória 
central ("data logger"), ligada a vários sensores dos parâmetros meteorológicos (pressão 
atmosférica, temperatura e umidade relativa do ar, precipitação, radiação solar, direção e 
velocidade do vento, etc), que integra os valores observados minuto a minuto e os 
disponibiliza automaticamente a cada hora. (INMET, 2019) 
A intenção deste estudo é aprofundar um pouco mais nas fórmulas do Índice de calor, 
apresentada pela equação de Studeman (equação 01), e da Temperatura aparente de 
"Windchill", conforme equação 02, que são utilizadas mundialmente para obtenção e avaliação 
da sensação térmica. 
Diante da necessidade de conhecer de forma mais precisa o quanto uma população esta 
exposta às sensações térmicas que provoquem desequilíbrio na sua regulação térmica, realizou-
se essa pesquisa com o objetivo de avaliar a sensação térmica no município de Morretes, no 
Paraná, utilizando os índices de calor e "Windchill". 
 
2 METODOLOGIA 
 
2.1 LOCAL 
A cidade de Morretes situa-se no litoral do Paraná. "O município se estende por 684,6 
km² e contava com 15 718 habitantes no último censo. A densidade demográfica é de 23 
habitantes por km² no território do município.“ (CIDADE BRASIL, 2019). Morretes tem as 
seguintes coordenadas geográficas, Latitude: 25° 28' 44'' Sul, Longitude: 48° 49' 54'' Oeste. A 
figura 02 mostra a localização da cidade de Morretes. 
 
FIGURA 02 - localização de Morretes 
 
FONTE: Adaptado de Maps (2019) 
 
8 
 
 
Em Morretes, o clima é quente e temperado. (Clima-data, 2019). "O clima temperado 
oceânico ocorre nas regiões litorâneas da zona temperada. Os verões são úmidos, mas com 
temperaturas não excessivamente elevadas. Os invernos também apresentam boa umidade, e o 
frio não se apresenta com extrema rigorosidade." (POLON, 2015) 
 "O sistema de classificação climática mais utilizada na climatologia, ecologia e 
geografia é o de "Köppen–Geiger"." (EXPOSTI, 2013) 
Segundo o "Koppen Geiger", o clima de Morretes é classificado como Cfa. Onde: 
C: a temperatura média varia entre -3ºC e 18ºC no mês mais frio 
f: úmido o ano todo 
a: verão quente, temperatura média acima de 22ºC 
Os meses considerados mais frios são no outono e inverno, que segundo o Instituto de 
astronomia, geografia e ciências atmosféricas da Universidade de São Paulo, começou em 20 
de Março e 21 de Junho, respectivamente. E os meses mais quentes são na primavera com inicio 
em 22 de Setembro, e no verão, que como sabemos é a estação mais quente do ano, que teve 
inicio em 21 de Dezembro. (IAG, USP, 2019) 
A estação coletora de dados que está situada na cidade de Morretes, como mostra a 
figura 03, foi aberta em 13 de Março de 2008, encontra-se numa latitude de -25.508935º, 
longitude de -48.808681º, e altitude de 50 metros. 
 
FIGURA 03 - localização da estação automática 
 
FONTE: INMET (2019) 
 
 
 
 
9 
 
 
2.2 MATERIAIS 
Foram obtidos dados do dia 01 de Janeiro à dia 31 de Dezembro do ano de 2018, através 
do site do INMET (Instituto Nacional de Meteorologia), da estação meteorológica de superfície 
automática de Morretes. A figura 04 mostra a estação coletora de dados, na cidade de Morretes. 
 
FIGURA 04 - Estação meteorológica de superfície automática de Morretes- PR 
 
FONTE: INMET (2019) 
 
Dessa forma foram trabalhadas as variáveis: temperatura do ar, velocidade do vento e 
umidade relativa. Foi feita uma média aritmética simples para os valores disponibilizados nos 
horários de quatro, oito, doze, dezesseis, e vinte horas de cada dia. Os valores de temperatura 
média foram arredondados. 
Os cálculos utilizados nesse estudo para o índice de calor foi a equação de Studeman: 
 𝐼𝐶 = −42.379 + 2.04901523 × 𝑇𝑎𝑟 + 10.14333127 × 𝑈𝑅 − 0.22475541 × 𝑇𝑎𝑟 × 𝑈𝑅
− 6.83783 × 10−3 × 𝑇𝑎𝑟2 − 5.481717 × 10−2 × 𝑈𝑅2
+ 1.22874 × 10−3 × 𝑇𝑎𝑟2 × 𝑈𝑅 + 8.5282 × 10−4 × 𝑇𝑎𝑟 × 𝑈𝑅2
− 1.99 × 10−6 × 𝑇𝑎𝑟2 × 𝑈𝑅2 
Equação 1 
 
Onde: IC é o Índice de Calor dado em °F; Tar é a temperatura média em °F e UR é a 
umidade relativa do ar (%). 
A equação e resultado foram ajustados de forma que fosse dado em ºC para melhor 
compreensão. 
10 
 
 
E para a Sensação Térmica propriamente dita, foi utilizado a equação de Windchill: 
𝑇𝑤 = 
(10√𝑉 + 10,45 − 𝑉)(𝑇 − 33)
22
+ 33
 
Equação 2 
Onde: Tw é a Temperatura Equivalente de "Windchill" em °C, V é a velocidade do 
vento em m/s, e T é a temperatura média em ºC. 
Os resultados foram obtidos utilizando a programação de linguagem Python. 
Os scripts do programa para os índices de calor (IC) e temperatura equivalente de 
“Windchill” (Tw), estão listados no item Apêndice 01 e Apêndice 02 respectivamente, no final 
deste documento. 
 
3 RESULTADOS E DISCUSSÕES 
 
No gráfico 01 estão apresentadas as temperaturas médias para o município de Morretes, 
de 01 de Janeiro à 31 de Dezembro do ano de 2018. 
 
GRÁFICO 01 - Temperatura média 
 
FONTE: O autor (2019) 
 
Como citado anteriormente, podemos confirmar que as temperaturas mais elevadas são 
no período de Primavera/Verão, com temperaturas chegando à uma média de até 30ºC. 
Os resultados gerados no programa foram devidamente tratados e representados nos 
gráficos a seguir. 
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O gráfico 02 mostra os índices de calor calculados no ano de 2018 para a população de 
Morretes. 
 
GRÁFICO 02 - Índice de calor 
 
FONTE: O autor (2019) 
O maior valor do índice de calor foi registrado em quinze de Dezembro, chegando a 
mais de 35ºC. Isso significa um nível de alerta de muito cuidado, conforme tabela 01. 
 
TABELA 01 - Níveis do índice de calor. 
ÍNDICE DE CALOR NÍVEL DE ALERTA SINTOMAS 
Menor que 27°C Ausência de Alerta 
 
 
De 27 a 32°C Atenção Possível fadiga em casos de 
exposição prolongada e 
atividade física 
De 32,1 a 41°C Muito Cuidado Possibilidade de cãibras, 
esgotamento e insolação 
para exposições 
prolongadas e atividade 
física 
De 41,1 a 54°C Perigo Cãibras, insolação e 
esgotamento provável. 
Possibilidade de dano 
cerebral (AVC) para 
exposições prolongadas e 
atividade física 
Maior que 54°C Extremo Perigo Insolação e acidente 
vascular cerebral (AVC) 
12 
 
 
iminente 
 
FONTE: O autor (2019) 
 
A sensação térmica calculada pelo índice de "Windchill" apresentou resultados 
mostrados no gráfico 03. 
 
GRÁFICO 03 - Sensação térmica 
 
Fonte: O autor, 2019 
 
Como pode ser observado as médias da temperatura equivalente de Windchill são mais 
baixas em relação ao índice de calor. Por exemplo, no dia quinze de Dezembro a sensação 
térmica foi de 29ºC. 
A maior média registrada da sensação térmica no município de Morretes foi de 
aproximadamente 30ºC no dia vinte e oito de Dezembro. E a menor média foi do diaoito de 
Agosto sendo de 10ºC. 
As amplitudes térmicas não apresentam grandes variações, apesar das estações serem 
bem diferenciadas no decorrer de todo ano. Sendo a do índice de calor 21ºC e na sensação 
térmica a amplitude é de 20ºC. 
Relacionando o IC, a sensação térmica representada por "Windchill" apresentou 
temperaturas menores no inverno, enquanto o índice de calor apresentou temperaturas mais 
elevadas no período de verão. 
 
 
 
13 
 
 
4 CONCLUSÕES 
 
Observou-se que a sensação térmica pode ser calculada de diferentes maneiras, 
dependendo das variáveis climáticas, e não existe um modelo que seja universal ou definitivo. 
Conforme estudos realizados, diz-se que o índice de calor representa melhor a sensação 
térmica nos dias mais quentes, e o "Windchill" nos dias mais amenos. Porém, no Brasil é usado 
somente o "Windchill" para determinar a sensação térmica. Tratando do índice de calor como 
sendo um meio de avaliação de níveis de alerta. 
O índice de calor no período de verão apresenta níveis de alerta para a população de 
Morretes, com possibilidade de dias atingindo níveis de “muito cuidado” com possíveis 
sintomas de cãibras, esgotamento e insolação para exposições prolongadas e atividades físicas. 
As árvores influenciam na umidade relativa do ar e temperatura. Esse fenômeno é 
explicado pela característica termorreguladora das árvores, que consegue manter a temperatura 
e a umidade relativa do ar a seu redor em uma faixa ideal para seu sustento. Pode-se afirmar 
que todas as espécies arbóreas são capazes de alterar a sensação de conforto térmico no seu 
entorno imediato. 
Em dias de muito calor recomenda-se o uso de roupas mais leves, e ficar em lugares 
arejados, ou nas sombras das árvores, uma vez que as árvores aumentam o conforto térmico, 
além de evitar exposição ao sol em horários de maior radiação, muita hidratação e filtro solar 
sempre. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
14 
 
 
REFERÊNCIAS 
 
ABREU, V. L.; LABAKI, L. C. Conforto térmico propiciado por algumas espécies 
arbóreas: avaliação do raio de influência através de diferentes índices de conforto. 
Ambient. constr., vol.10, n.4, 2010. Disponível em: 
<http://www.scielo.br/scielo.php?pid=S1678-
86212010000400008&script=sci_abstract&tlng=pt>. Acesso em: 20 jun.2019 
 
BARBOSA, P. H. D. et al. VARIABILIDADE DE ELEMENTOS METEOROLÓGICOS 
E DE CONFORTO TÉRMICO 
EM DIFERENTES AMBIENTES NA AMAZÔNIA BRASILEIRA. Revista brasileira de 
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<https://revistas.ufpr.br/revistaabclima/article/download/43048/27312>. Acesso em: 20 jun.19 
 
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<http://ciram.epagri.sc.gov.br/index.php?option=com_content&view=article&id=1498&Itemi
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EXPOSTI, K. D. Classificação climática de Köppen-Geiger. Disponível em: 
<https://www.infoescola.com/geografia/classificacao-climatica-de-koppen-geiger/>. Acesso 
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<https://paginas.fe.up.pt/~projfeup/submit_14_15/uploads/relat_Q1FQI04_1.pdf>. Acesso 
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INCAPER, Instituto Capixaba de pesquisa, assistência técnica e extensão rural, Coordenação 
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Disponível em: <https://meteorologia.incaper.es.gov.br/noticia-2018_01_26> . Acesso em: 14 
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INMET, Instituto nacional de meteorologia. Estação Meteorológica de Observação de 
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<http://www.inmet.gov.br/portal/index.php?r=estacoes/estacoesAutomaticas>. Acesso em: 17 
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http://www.scielo.br/scielo.php?pid=S1678-86212010000400008&script=sci_abstract&tlng=pt
https://revistas.ufpr.br/revistaabclima/article/download/43048/27312
15 
 
 
NINCE, P. C. C. VEGETAÇÃO E REVESTIMENTOS URBANOS: 
IMPLICAÇÕES NA SENSAÇÃO TÉRMICA DOS 
USUÁRIOS DO CAMPUS DA UFMT EM CUIABÁ-MT. Programa de pós-graduação em 
física ambiental, Instituto de física, Universidade Federal do Mato Grosso do Sul. Disponível 
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PEGORIM, J. O que é a sensação térmica?. Disponível em: 
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Disponível em: <http://www.sicon.org.br/noticias/5321-arvores-aumentam-conforto-
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15 jun.2019 
 
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Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Departamento de física. SENSAÇÕES 
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Acesso em: 17 jun.2019 
16 
 
 
APÊNDICE 
 
APÊNDICE 01 - Script índice de calor 
 
 
FONTE: O autor (2019) 
 
 
 
APÊNDICE 02 - Script Windchill 
 
FONTE: O autor (2019)