ATIVIDADE CONTEXTUALIZADA

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ATIVIDADE CONTEXTUALIZADA – CALCULO INTEGRAL
Uma empresa que produz materiais diversos está desenvolvendo um material para um determinado fim. Em uma primeira fase de desenvolvimento, a empresa esboçou o projeto desse material, que é definido pela área embaixo da curva f(x) = sem(x) + cos(2x) + 2, definida no intervalo [0; 11]. A próxima etapa seria determinar a composição desse material e como seria seu processo de manufatura. Para isso, a empresa está decidindo acerca de dois materiais.
Para elaborar o material na composição K, a empresa teria que efetuar a compra de chapas com um determinado formato, definidos pela área embaixo da função k(x)/10 + 4, definida no mesmo intervalo. Já para a elaboração do material na composição L, a empresa teria que efetuar a compra de chapas com um formato definido pela área embaixo da curva 1(x) = 4,15.
Para descartar de maneira reciclável os resíduos excedentes da produção do material, a empresa paga uma quantia que varia conforme a quantidade de descartes. Portanto, a empresa preocupa-se em produzir a menor quantidade de resíduos possíveis e isso é um fator predominante para a escolha da composição do material, sendo que, para fins práticos, a composição não interfere em sua funcionalidade.
Outro fato é que, para a empresa ganhar visibilidade positiva no mercado, ela deve conseguir fazer com que seus produtos tenham menor impacto ambiental ao terem seus resíduos descartados na sua produção, ou seja, devem se decompor mais rápido. Sabendo disso, a empresa analisa a porcentagem das composições K e L, que são biodegradáveis. A composição K é 20% biodegradável e a composição L é 28% biodegradável, levando em conta a área.
Perguntas:
01) Qual deve ser a escolha da composição do material se levasse em conta apenas a área de resíduos inerentes à produção, uma vez que busca reduzir os descartes?
 
Para que possamos ter uma composição do material que geraria menor descarte, em que fosse levado em conta apenas a área de resíduos inerentes à produção, é preciso que seja calculado a diferenciação da área em baixo da curva das equações.
Em primeiro lugar vamos iniciar pela diferenciação entre o projeto, onde se tem a definição pela área embaixo da curva f(x) = sem(x) + cos(2x) + 2, e material na composição K, definidos pela área embaixo da função k(x) = sem(x)/10 + 4, sendo que ambos no intervalo [0; 11]
Assim foi possível de se obter o resíduo de material na composição K de 21,10841
Para obter a diferença entre o projeto iremos realizar o cálculo, sendo que o mesmo é definido pela área embaixo da curva f(x) = sem(x) + cos(2x) + 2, e material na composição L definidos pela área embaixo de função l(x) = 4,15, ambos no intervalo [0; 11]
Assim foi possível de se obter o resíduo de material na composição L de 22,65885.
Desta forma podemos concluir que considerando que o resíduo do material de composição L é maior que o do material de composição K, e se fosse levado em conta somente os descartes, o material escolhido seria o de composição K.
02) Qual deve ser a Escolha da composição do material se levasse em conta, também a biodecomposição de sua matéria-prima e seu impacto na natureza durante o processo produtivo?
Com os dados obtidos sobre os resíduos, é possível de montar a seguinte tabela.
	Composição do Material
	Resíduo de Produção
	Biodegradabilidade
	K
	21,10841
	20%
	L
	22,65885
	28%
20% de 21,10841 = 4,22168
28% de 22,65885 = 6,34448
Desta forma podemos ver que a porcentagem de biodegradabilidade de um material é a porcentagem de conteúdo orgânico se transforma em água e gás carbônico em um período de 28 dias. E se subtraímos a porcentagem do total é possível verificar que após o período definido teremos menos resíduos do material de composição L do que o material de composição K. Em que pese o material de composição K gerar menos resíduos do que o material de composição L ao avaliarmos a porcentagem de biodegradabilidade, podemos concluir, que o Material de composição possui uma porcentagem maior de biodegradabilidade sendo capaz de compor mais rápido, causando menor impacto ambiental.
Com os cálculos feitos, agora podemos concluir que o material de composição L é o selecionado, se o requisito da escolha for a biodecomposição de sua matéria-prima onde seu impacto na natureza.