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Lista 01 de Álgebra Linear (ESTBAS001) EMN01 T01 Período 2020/1 
Professora Andrea F Fragata 
Aluno (a) __________________________________Matrícula_________________ 
Data da Postagem da Lista 17 de agosto de 2020 
Data da Entrega 27/08/2020 por meio digital. As respostas devem ser escritas 
manualmente, com caneta de cor azul ou preta, estar bem organizadas e sem rasuras. 
Questões 
 
(1) Determinar a origem do segmento que representa o vetor , A 2, 3, )u→ = ( − 1 
sendo sua extremidade o ponto .0, 4, 2)B = ( 
 
(2) Dados os vetores, e , vu→ → w→ 
 
(a) Represente geometricamente ?u→ + w→ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(b) Represente geometricamente v→ + w→ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(c) Represente geometricamente ?u→ + v→ + w→ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(3) Na figura abaixo o vetor é igual as→ = a→ + b
→
+ c→ + d
→
 
_________________________ 
 
 
 
 
(4) Sejam os vetores e , representados na figura, achar graficamente o vetor tu→ v→ x→ 
al que u
→
+ v→ + x→ = 0
→
 
 
 
 
(5) Nos cubos abaixo, representar a soma dos vetores indicados 
 
 
 
 
 
(6) No hexágono regular obter, 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 7) Se e são vetores de , , e é um escalar, explique porque as,u→ v→ w→ Rn ≥2n k 
seguintes expressões não fazem sentido: 
 
(a) u.v‖‖→ → 
 
(b) .vu→ → + w→ 
 
(c) .(v.w)u→
→ →
 
 
8) Sendo u‖ , ‖v‖ , ‖w‖ , u.v , v.w ‖→ = 2 → = 3 → = 4 → → = 900 → → = 300 
 
Obs: os vetores citado são coplanares 
 
Calcular: 
(a) u ‖‖→ + v→ 
 
(b) versor de u ‖‖→ + v→ 
 
 
(c) (u )→ + v→ . (u )→ − v→ 
 
(d) u ‖‖→ + v→ + w→ 
 
9) Mostrar que num triângulo retângulo qualquer cateto é média geométrica 
entre sua projeção sobre a hipotenusa e a hipotenusa inteira 
 
 
10) Determine o ângulo entre a diagonal de um cubo e uma aresta adjacente. 
 
 
 
 
 
11) Determinar um vetor unitário , ortogonal aos vetores en→ 2, ,− )u→ = ( 3 1 
1, , )v→ = ( 1 2 
 
12) Dados os vetores e . Encontre: 2, , )u→ = ( 3 1 1,− , )v→ = ( 1 2 
 
 
a) x vu 
→ → 
b) x uv 
→ → 
a) u x v||
→ →|
| 
b) v x u| → →| 
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