Aula 13 - Agua no solos

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Aula 13 .- AGUA NO SOLO/PERMEABILIDADE/PERCOLAÇÃO DA AGUA NO SOLO
migração da agua e tensões provocadas
MECÂNICA DOS SOLOS
Curso de Mecânica dos Solos
AGUA NO SOLO
PERMEABILIDADE
MECÂNICA DOS SOLOS
A percolação da agua no solo intervém em vários problemas que podem ser agrupados em três :
PERMEABILIDADE NOS SOLOS
Estudo do fluxo de agua através do solo
Estimar a quantidade de fluxo subterrâneo sob varias condições hidráulicas para :
Investigar problemas envolvendo bombeamento de agua par construções subterrânea,
 Analises de estabilidade de barragens de terra.
Estruturas de contenção de terra sujeitas a forças de percolação.
MECÂNICA DOS SOLOS
PERMEABILIDADE DOS SOLOS
Equação de Bernoulli
MECÂNICA DOS SOLOS
A carga total em um ponto na agua em movimento pode ser dada pela soma das cargas piezométrica, cinética e altimétrica , através da equação de Bernoulli da mecânica dos fluidos 
Z carga altimétrica
h + Z
Gradiente hidráulico i
Carga cinética desprezível : v é pequena
Perda de carga entre A e B 
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ZONA SATURADA
Variação das cargas de ´posição , pressão e dinâmica para fluido perfeito (Bernoulli)
MECÂNICA DOS SOLOS
Sistema hidráulico em meio poroso saturado em equilíbrio
 
MECÂNICA DOS SOLOS
MOVIMENTO DA ÁGUA CONFORME DIFERENÇAS DE POTENCIAL HIDRAÚLICO
Agua só se movimenta quando há diferenças no potencial hidráulico h Fluxo de maior para menor h e não no sentido de menores pressões hidrostáticas. Pode escoar de baixa para maiores pressões se a diferença do potencial hidráulico for favorável.
MECÂNICA DOS SOLOS
 
MECÂNICA DOS SOLOS
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Comportamento hidrodinâmico das formações geológicas
MECÂNICA DOS SOLOS
PERMEABILIDADE DOS SOLOS
Equação de Bernoulli
Variação da velocidade com o Gradiente Hidráulico
MECÂNICA DOS SOLOS
Relação linear :
 v i
Rochas fraturadas , pedra e pedregulhos e
 areias muito grossas podem existir condições 
de fluxo turbulento
PERMEABILIDADE NOS SOLOS
modelo de fluxo de água
sem fluxo de água
MECÂNICA DOS SOLOS
L = Espessura da areia
 z = coluna de agua 
Tensão efetiva
(z + L ) 
PERMEABILIDADE NOS SOLOS
Lei de Darcy
fatores geométricos envolvidos na vazão da água. 
MECÂNICA DOS SOLOS
i é o Gradiente hidráulico
 
Velocidade de percolação
 
k coeficiente de permeabilidade
 
ou Condutividade hidráulica
i
h a carga que se dissipa na percolação
MECÂNICA DOS SOLOS
PERMEABILIDADE DOS SOLOS
LEI DE DARCY
Determinação do Coeficiente de permeabilidade
A) Permeametro a carga constante
Mantida a carga h água percolada 
é colhida e seu volume medido.
k
Solos grossos
Filtro ou
peneira
Fluxo de agua permanente e vertical
Medido volume de agua que flui por unidade de tempo
Feitos vários ensaios com diferente intensidade defluxo
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PERMEABILIDADE NOS SOLOS
Lei de Darcy
Determinação do coeficiente de permeabilidade k
MECÂNICA DOS SOLOS
B) Permeametro de carga variável usa-se quando k muito baixo 
integrando
final
inicial
Solos finos ou indeformadas
filros
Bureta
 área a
Realizar vários ensaios com diferentes valores de h ou buretas diâmetros diferentes
PERMEBILIDADE DOS SOLOS
Ensaio de campo para determinação de k
Através de:Ensaio de bombeamento Sondagem no local
Bombear continuamente a razão constante.
Considerando gradiente a qualquer distancia é constante.
Altura da perfuração
Posição do nível d’água nos vários poços
Espessura das camadas 
Escoamento das agua através das perfurações
Ensaios menos precisos que no laboratório
Realizam em situação real 
MECÂNICA DOS SOLOS
Estrato não confinado
 
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Apropriado para solos grossos e homogêneos
Estrato confinado
Através da ensaio de bombeamento com sondagem no local
Bombear continuamente , a razão constante
Medir altura da perfuração
Medir a posição do nível d’água nos vários poços
Medir a espessura das camadas 
Escoamento das água através das perfurações
Ensaios menos precisos que no laboratório
Realizam-se em situação real 
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MECÂNICA DOS SOLOS
Dois poços sem revestimento, percolação de A para B . Gradiente Hidráulico relação entre as diferenças de níveis permanentes h e a distancia AB .
Uso de traçados corante , medir o tempo que o corante leva para aparecer em B , velocidade entre AB.
Porosidade n é determinada através de ensaios de densidade 
PERMABILIDADE DOS SOLOS
Ensaio de campo para determinar k
Ensaios de Furos de Sondagem
Por extração(fluxo de entrada) ou por bombeio(fluxo de saída) de agua.
Gradiente hidráulico é estabelecido causando percolação, taxa fluxo medida.
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Métodos indiretos
Velocidade do recalque quando submetido a uma compressão depende 
da velocidade de saída d’água dos vazios. Depende do k.
Através de ensaios de adensamento realizados para estudos de recalque .
MECÂNICA DOS SOLOS
PERMEABILIDADE DOS SOLOS
Métodos indiretos na determinação do k
MECÂNICA DOS SOLOS
PERMEABILIDADE DOS SOLOS
Valores típicos de k 
VALORES TIPICOS DE COEFICIENTES DE PERMEABILIDADE k DE VARIOS SOLOS SEDIMENTARES
Solos Sedimentares k 
MECÂNICA DOS SOLOS
PERCOLAÇÃO DA AGUA ATRAVES DO SOLO
PERCOLAÇÃO 
Equação de Continuidade de Laplace
Redes de Fluxo
Não sendo o fluxo de velocidade uniforme ao longo de toda área perpendicular ao fluxo, agua percola em mais de uma direção, essa percolação é calculada por gráficos de rede de fluxo com base na equação de continuidade de Laplace , que define a condição de percolação em regime permanente em determinado ponto na massa do solo.
Na figura ao lado cortina estacas-prancha cravada em solo permeável. A cortina é impermeável. Escoamento na camada permeável é bidimensional. 
MECÂNICA DOS SOLOS
MECÂNICA DOS SOLOS
PERCOLAÇÃO 
Equação de Continuidade de Laplace
Redes de Fluxo
Bloco de dimensões : dx, dy e dz .
 vx , vy componentes das velocidades
 de percolação nas direções horizontal e vertical .
A vazão para dentro do bloco elementar é :
 vxdzdy na direção horizontal 
 vzdxdy na direção vertical
As vazões de saída do bloco nas direções horizontal e vertical:
 (vx + dx ) dzdy
 (vz + dz ) dx dy 
Vazão de entrada =
 a vazão de saída
 + = 0
Escoamento bidimensional para solo isotrópico
REDES DEFLUXO
A equação de continuidade em meio isotrópico representa duas famílias de curvas ortogonais entre si:
Linha de fluxo é uma linha ao longo da qual uma partícula de água se desloca de montante a jusante no meio do solo permeável.
Uma linha equipotencial é uma linha ao longo da qual a carga potencial é igual em todos os pontos .
Nos piezômetros colocados em vários pontos na linha equipotencial o nível de água subirá no mesmo nível em todos os pontos .
Uma combinação de várias linhas de fluxo e de linhas equipotenciais se denomina rede de fluxo.
MECÂNICA DOS SOLOS
REDES DE FLUXO
MECÂNICA DOS SOLOS
 
O fluxo que ocorre sempre na mesma direção diz-se que é fluxo unidimensional.
Quando areia é uniforme a direção do fluxo e o gradiente são constantes em qualquer ponto.
Partículas se deslocam em qualquer direção o fluxo é tridimensional exemplo é a migração de agua para um poço.
Quando as partículas seguem caminhos curvos contidos em planos paralelos o fluxo é bidimensional exemplo percolação pelas fundações de uma barragem.
Dai a importância do fluxo bidimensional nos estudos da estabilidade de barragens .
Fluxo bidimensional é facilitado pela representação gráfica (REDES DE FLUXO) dos caminhos percorridos pela água e consequente dissipação de carga 
REDES DEFLUXO
fluxo unidimensional
MECÂNICA DOS SOLOS
Na face inferior a carga altimétrica é nula, carga piezométrica 20 cm e a total 20 cm.
Na face superior a carga altimétrica é 12 cm, a carga piezométrica 2 cm e
A carga total 14 cm.
A diferença de carga total é de 6 cm se dissipa ao longo de 12 cm. O gradiente hidráulico é 12/6=0,5.
Vazão calculada pela Lei de Darcy q=k.i.A =0,05x0,5x8 = 0,2cm/s
A diferença de carga total de 6 dissipa-se ao longo da linha de percolação
Em 12 cm e dogradiente hidráulico de 0,5 .
As linhas equipotenciais são horizontais .
As linhas de fluxo indicam canais de igual vazão e as equipotenciais faixas de perda de potencial.
No fluxo unidimensional a rede e fluxo são retângulos (transforma rem quadrados)
Linha de fluxo
Equipo
tenci
ais 
REDES DE FLUXO
bidimensional/ permeametro curvo hipotético.
Areia 
Face Interna AC é linha de fluxo o gradiente 6/12=0,5.
A face externa BD é linha de fluxo o gradiente 6/24=0,25 .
Sendo k constante as velocidades de percolação serão diferentes e menores junto a superfície externa do que na face interna .
Nas redes de fluxo as linhas de fluxo delimitam canais de igual vazão. Sendo a velocidade menor na superfície externa os canais próximos a ela devem ser mais largos do que os juntos a superfície interna.
As linhas de fluxo devem estar mais próximas entre si junto a superfície interna.
As equipotenciais ortogonais as linhas de fluxo.
Linha de fluxo
Equipotenciais convergentes
nf=5,7
MECÂNICA DOS SOLOS
Redes de fluxo
construção das linhas de fluxo e equipotenciais 
MECÂNICA DOS SOLOS
MECÂNICA DOS SOLOS
Redes de fluxo
construção das linhas de fluxo e equipotenciais 
 Rede de fluxo sob uma barragem Rede de fluxo sob barragem com filtro de pé
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REDES DE FLUXO
exemplos
MECÂNICA DOS SOLOS
Cortina estaca-prancha enterrada 6 m. Estrato de solo com 8,6 m de espessura, suportada por estrato impermeável .
Água com 4,5 m de profundidade.
Água com 0,5 m profundidade (reduzida por bombeio) .
Construção de rede de fluxo primeira tentativa.
Traça-se linha de fluxo HJ ; depois a primeira equipotencial ortogonal as linhas HJ e BEC; seguidamente outra de fluxo KL . A ultima equipotencial não acompanha a linha FG , devendo ser ajustado esse modelo , como feito na próxima figura.
MECÂNICA DOS SOLOS
REDES DE FLUXO
exemplos
Numero de canais de fluxo 4,3
Quedas de caga equipotenciais 12
Razão Nf/ Nd= 0,36
= 0,333m
A carga total em todos os pontos de uma linha equipotencial é nd h
O volume de agua que flui sob as estacas -prancha por unidade de tempo e por unidade de cumprimento da prancha 
q= k x 4 x 0,36 = 1,44 km³/s
No piezômetro P nd=10
 carga total hp=h= =3,33m nível de agua no tubo de referencia..
REDES DE FLUXO
exemplos
MECÂNICA DOS SOLOS
MECÂNICA DOS SOLOS
REDES DE FLUXO
exemplos
REDES DE FLUXO
exemplos
MECÂNICA DOS SOLOS
REDES DE FLUXO
exemplos
MECÂNICA DOS SOLOS
REDES DE FLUXO
exemplos
MECÂNICA DOS SOLOS
REDES DE FLUXO
exemplos
MECÂNICA DOS SOLOS
FORÇA DE PERCOLAÇÃO E TENSOES PELA PERCOLAÇAO
exemplos : AREIA MOVEDIÇA CRIADA NAS OBRAS 
piping, entubamento, erosão progressiva.
Infiltração de agua nas 
fundações de um reservatório.
Agua emerge a jusante através 
aa areia fina e barragem tombara.
Escavação escorada com abaixamento
do nível de agua . A perda de resistência
ruptura do escoramento por falta de 
sustentação lateral.
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