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RACIOCÍNIO LÓGICO E MATEMÁTICO P/ TERRACAP 
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RESOLUÇÃO: 
O conjunto XŀY representa a intersecção entre os conjuntos X e Y, 
ou seja, um conjunto formado pelos elementos em comum aos conjuntos 
X e Y. Logo, o conjunto formado é {2, 10, 12}. 
Assim, Z = XŀY Z = {2, 10, 12} 
Resposta: D 
 
2. QUADRIX– CRM/TO – 2015) O laboratório de uma fábrica de 
produtos alimentícios decidiu analisar a qualidade de um molho produzido 
a partir de duas variedades de tomates produzidos por uma fazenda que 
fornecia tomates para a fábrica. Os tomates italianos foram representados 
na análise com a letra i e os tomates holandeses foram representados na 
análise pela letra h. Finalmente, com o objetivo de padronizar-se a 
apresentação dos resultados obtidos, convencionou-se a seguinte 
nomenclatura: 
V = VERDADEIRO, ou seja, para produzir-se o molho, utilizou-se a 
variedade do tomate. 
F = FALSO, ou seja, para produzir-se o molho, não se utilizou a variedade 
do tomate. 
Foram analisadas 4 possibilidades, conforme a tabela verdade a seguir. 
 
Assinale a alternativa que contém os valores corretos para 1, 2, 3 e 4, 
considerando-se o conectivo do tipo BICONDICIONAL (i ุ h). 
(A) 1–F, 2–F, 3–F, 4–F 
(B) 1–V, 2–V, 3–F, 4–F 
(C) 1–V, 2–F, 3–F, 4–F 
(D) 1–F, 2–V, 3–F, 4–F 
(E) 1–V 2–F, 3–V, 4–V 
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RESOLUÇÃO: 
A questão acima segue um modelo da tabela da bicondicional. A 
primeira e segunda colunas representam as proposições simples “i” e “h” 
e a terceira coluna a proposição composta “i ุ h”. Para o valor lógico 
uma bicondicional ser verdadeiro, os valores lógicos das proposições 
simples devem ser ou ambos verdadeiros ou ambos falsos. Caso os 
valores lógicos das proposições simples sejam opostos, 
independentemente da ordem, então a proposição composta terá seu 
valor lógico falso. Esse raciocínio tem embasamento na seguinte tabela: 
 
 
 Observe que a tabela trazida pela questão segue a ordem da 
tabela original, nas 2ª e 3ª colunas. Assim, comparando os valores 
lógicos da 1ª coluna de ambas as tabelas, temos o seguinte: 
1 = V 
2 = V 
3 = F 
4 = F 
Resposta: B 
 
3. QUADRIX– CRM/TO – 2015) Sejam dadas as proposições a e b: 
a: O médico é pediatra. 
b: O médico é especialista em crianças. 
Assinale a alternativa que contém a tradução, para a LINGUAGEM 
SIMBÓLICA, da seguinte proposição: 
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“O médico é pediatra se, e somente se, o médico é especialista em 
crianças”. 
(A) avb 
(B) a^b 
(C) aืb 
(D) avb 
(E) aุb 
RESOLUÇÃO: 
Repare que a proposição “O médico é pediatra se, e somente se, o 
médico é especialista em crianças” é o mesmo que “P se e somente se Q”, 
que pode ser simbolizada por PุQ. Assim, a proposição composta “O 
médico é pediatra se, e somente se, o médico é especialista em crianças” 
é simbolizado por “aุb”, onde “a” e “b” são as proposições simples da 
composição. 
Resposta: E 
 
4. QUADRIX– CRM/TO – 2015) Observe atentamente a MATRIZ a 
seguir. 
 
Assinale a alternativa que contém os valores que devem ser colocados 
nas posições X, Y e Z da matriz. 
(A) X = 16; Y = 18; Z = 250 
(B) X = 12; Y = 27; Z = 375 
(C) X = 16; Y = 27; Z = 625 
(D) X = 12; Y = 18; Z = 250 
(E) X = 27; Y = 18; Z = 225 
RESOLUÇÃO: 
Repare que X, Y e Z fazem parte de três sequências que se alojam 
nas três colunas da Matriz acima. Ou seja: 
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- Sequência da primeira coluna = 2, 4, 8, X 
Perceba que os valores estão dobrando, pois cada valor seguinte é o 
dobro do anterior de modo que X será o dobro de 8, logo, X = 16. 
 
- Sequência da segunda coluna = 3, 9, Y, 81 
Note que os valores estão triplicando, pois cada valor seguinte é o 
triplo (3x) do anterior de modo que Y será o triplo de 9. O que corrobora 
isso é justamente o número 81 ser o triplo de Y, ou seja, 81 = 3 x Y = 3 x 
27. Assim, Y = 27. 
 
- Sequência da terceira coluna = 5, 25, 125, Z 
Veja que os valores estão aumentando numa proporção de 5 vezes 
o número anterior, pois cada termo posterior pode ser obtido 
multiplicando seu anterior. Ou seja, 5x5 = 25, 5x25 = 125,...assim, 
5x125 = Z, logo, Z = 625. 
 
Assim, X = 16, Y = 27 e Z = 625. 
Resposta: C 
 
5. QUADRIX–CRA/AC – 2016) Na planilha do Excel, a área de trabalho 
é composta por uma grade em que as colunas são identificadas por letras 
em ordem alfabética de A a Z, num total de 16.000 colunas na versão 
2013. Para identificar as demais colunas combinam-se duas ou mais 
letras, sempre em ordem alfabética. Assim, após a coluna Z temos as 
colunas AA, AB e, assim, sucessivamente. Após a coluna AZ, temos as 
colunas BA, BB, BC e, assim, sucessivamente. Uma planilha é preenchida 
de forma que o número linhas é o mesmo do número de colunas. Se a 
última coluna a ser preenchida for a coluna DE, o número de linhas nessa 
planilha será de: 
(A) 108 linhas. 
(B) 109 linhas. 
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(C) 96 linhas. 
(D) 97 linhas. 
(E) 98 linhas. 
RESOLUÇÃO: 
Vamos seguindo a ordem pelo seguinte raciocínio: 
 
Nas primeiras 26 colunas temos |A,B,C,...,Z|. 
 
Após a coluna Z, inicia-se outras colunas na seguinte sequência |AA, AB, 
AC,... ,AZ|, ou seja, temos mais 26 colunas. 
 
Após a coluna AZ, inicia-se outras colunas na seguinte sequência |BA, 
BB, BC,... ,BZ|, isto é, temos mais 26 colunas. 
 
Após a coluna BZ, inicia-se outras colunas na seguinte sequência |CA, 
CB, CC,... ,CZ|, ou seja, temos mais 26 colunas. 
 
Após a coluna CZ, inicia-se outras colunas na seguinte sequência |DA, 
DB, DC,DC, DE|, ou seja, temos mais 5 colunas. 
 
Assim, para chegarmos à coluna DE, passamos por um total de 
colunas que corresponde à expressão “4 x 26 + 5”, que totaliza 109 
colunas. Ora, mas se, conforme a questão, o número linhas é o mesmo 
do número de colunas, e número de colunas encontradas vale 109, então 
nessa planilha temos 109 linhas. 
Resposta: B 
 
6. QUADRIX– CRA/AC – 2016) João é proprietário de um pequeno 
comércio na cidade de Cruzeiro do Sul, onde, entre outros produtos, 
vende polpa de Açaí. Antônio, amigo de João, propõe a ele a aquisição de 
uma máquina de beneficiar, no valor de R$ 5.400,00, para a qual 
contribuiria com R$ 3.000,00 e ajudaria o amigo na tarefa de beneficiar a 
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fruta, desde que os lucros provenientes da venda do produto fossem 
divididos proporcionalmente à participação de cada um na aquisição da 
máquina. Se num dado período o lucro obtido com a venda do produto for 
de R$ 3.600,00, a parte que caberá a Antônio será de: 
(A) R$ 2.000,00 
(B) R$ 1.800,00 
(C) R$ 1.600,00 
(D) R$ 3.000,00 
(E) R$ 1.500,00 
RESOLUÇÃO: 
Para aquisição de uma máquina, Antônio contribuiu com 3.000 
reais, enquanto João, com 2.400. Em determinado período, o lucro obtido 
com a venda do produtofor de R$ 3.600,00. Sendo que a parte que cabe 
a cada um deles é diretamente proporcional à quantia investida. 
Chamamos e , os lucros obtidos de Antônio e João, 
respectivamente, com a venda do produto. Assim, temos a seguinte 
relação: 
 
 
Podemos aplicar a relação: 
 
 
 
 
 
 
Para encontrar quanto Antônio receberá com sua parte, basta 
relacionar o seguinte: 
 
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3 x = 2 x 3.000 
 
3 x = 6.000 
 
 = 
 
 = 2.000 reais 
 
 Assim, cabe a Antônio a parte de R$ 2.000,00. 
Resposta: A 
 
7. QUADRIX– CRA/AC – 2016) O sistema de emplacamento, em vigor 
até 2015, adota a combinação de 3 letras e 4 números. Segundo os 
órgãos de trânsito, a distribuição das letras ocorre de acordo com a 
demanda prevista para cada estado. Assim, cabe ao estado do Acre o 
conjunto de placas conforme descrito na tabela a seguir. 
 
De acordo os dados dessa tabela, o número máximo que se espera 
emplacar no Estado do Acre é de: 
(A) 520.000 veículos 
(B) 519.948 veículos 
(C) 199.980 veículos 
(D) 200.000 veículos 
(E) 1.240.000 veículos 
RESOLUÇÃO: 
Para fazer o conjunto de possibilidades, devemos voltar nosso olhar, 
principalmente para a distribuição das letras, pois isso acontece conforme 
a demanda prevista para cada estado. 
 
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A série inicia em MZN e finaliza em NAG. A partir de agora, 
devemos saber o quantos conjuntos de três letras existem ao todo nesse 
intervalo, incluindo os conjuntos MZN e NAG. Ou seja: 
. 
 
 Note que para o conjunto , devemos saber quantas letras 
pode ocupar o espaço vazio a partir de N, ou seja, de MZN até MZZ, isto 
é: MZN, MZO, MZP, MZQ, MZR, MZS, MZT, MZU, MZV, MZX, MZY, MZW e 
MZZ. Assim, de MZN até MZZ podemos formar 13 conjuntos. 
 Após a última combinação, que é o conjunto MZZ, vem . Da 
mesma forma que a anterior, devemos saber quantas letras pode ocupar 
o espaço vazio até G, ou seja, de NAA até NAG, isto é: NAA, NAB, NAC, 
NAD, NAE, NAF, NAG. Deste modo, de NAA até NAG podemos formar 7 
conjuntos. 
 A partir daqui, podemos concluir que de MZN até NAG podemos 
formar 13 + 7 = 20 conjuntos. Simultaneamente, cada um desses 
conjuntos acompanha uma numeração, senso iniciada em 0001 e 
encerrada em 9999. Assim, cada um desses conjuntos acompanha uma 
numeração correspondente a 9.999 números. 
 Conforme o princípio fundamental da contagem, se evento A 
ocorre de m possibilidades e outro evento ocorre de n possibilidades, 
então os eventos A e B quando ocorrem simultaneamente, de “m x n” 
possibilidades. Desta forma, o número de possibilidades de placas 
iniciadas em MZN e finalizada em NAG com sua numeração variando de 
0001 a 9999 para cada conjunto de três letras, será dado por 20 x 9.999 
= 199.980 placas. Se cada placa corresponde a um único veículo, então o 
número máximo que se espera emplacar no Estado do Acre é 199.980 
veículos. 
Resposta: C 
 
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8. QUADRIX– CRA/AC – 2016) Na seguinte tabela temos a distribuição 
por faixa etária do número de eleitores no Estado do Acre, segundo o 
Tribunal Superior Eleitoral. 
 
Um eleitor desse estado é selecionado, ao acaso, para uma pesquisa de 
intenção de voto e declara ser do sexo masculino. A probabilidade de que 
tenha idade inferior a 25 anos é de: 
(A) 23,5% 
(B) 11,6% 
(C) 49,9% 
(D) 24,9% 
(E) 47,5% 
RESOLUÇÃO: 
Repare que o eleitor pertence ao sexo masculino, ou seja, ela é 
uma das 247.202 pessoas que são do sexo masculino. Além disso, o total 
dessas pessoas com idade inferior a 25 anos é representado pelo 
seguinte: 
- 3.732 pessoas têm idade de 21 anos a 24 anos. 
- 5.399 pessoas têm idade de 18 anos a 20 anos. 
- 21.030 pessoas têm idade de 17 anos. 
- 27.814 pessoas têm idade de 16 anos. 
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Assim, a quantidade de pessoas com idade inferior a 25 anos é 
equivalente a 
3.732 + 5.399 + 27.814 + 21.030 = 57.975 
 
A probabilidade de um evento acontecer é denotada por 
P = . 
 
Ou seja, P = = 0,2345 = 23,45% 
 
Observação: para fazer uma aproximação, considere que a 
expressão encontrada da probabilidade seja próxima de .Assim, 
basta resolver = = = 0,232 ou 23,2% 
Resposta: A 
 
9. QUADRIX– CRMV/MT– 2016) Observe a sequência a seguir: 
0, 1, 3, 7, 15, 31, 63, 127, 255, ... 
Assinale a alternativa que indica qual é o próximo número da sequência. 
(A) 511 
(B) 613 
(C) 372 
(D) 1024 
(E) 736 
RESOLUÇÃO: 
Repare o seguinte: 
De 0 para 1, aumenta 1. 
De 1 para 3, aumenta 2. 
De 3 para 7, aumenta 4. 
De 7 para 15, aumenta 8. 
De 15 para 31, aumenta 16. 
De 31 para 63, aumenta 32. 
De 63 para 127, aumenta 64. 
De 127 para 255, aumenta 128. 
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Até aqui, observe que os aumentos vão dobrando de valor de modo 
que o próximo aumento é o dobro de 128, ou seja, 256 unidades. 
Assim, 10º termo vale 255 + 256 = 511. 
Resposta: A 
 
10. QUADRIX– CRMV/MT – 2016) Maria e sua vizinha Lúcia entraram 
em uma farmácia de produtos veterinários para comprar vermífugos que 
seriam usados em suas propriedades. Maria comprou três vezes e meia 
mais caixas do produto que Lúcia. Restaram na farmácia 137 caixas após 
a compra das vizinhas. O número de caixas que Lúcia comprou é o menor 
número par e múltiplo de sete. O número de caixas disponíveis na 
farmácia antes da compra das vizinhas era: 
(A) 151 
(B) 263 
(C) 327 
(D) 200 
(E) 207 
RESOLUÇÃO: 
O número de caixas que Lúcia comprou é o menor número par e 
múltiplo de sete, ou seja, basta calcularmos o menor múltiplo comum de 
2 e 7, isto é, MMC(2,7) = 14. Portanto, Lúcia comprou 14 caixas do 
produto, enquanto Maria comprou 3,5 vezes essa quantidade, isto é, 3,5 
x 14 = 49 caixas do produto. Assim, Maria e Lúcia compraram juntas 49 
+ 14 = 63 caixas do produto de modo que juntando esse valor com as 
137 que permaneceram, totalizamos um valor de 63 + 137 = 200 caixas 
disponíveis. 
Resposta: D 
 
11. QUADRIX– CRMV/MT – 2016) Em uma exposição, oito animais 
concorrem em uma categoria. Há prêmios para os três primeiros 
colocados. De quantas maneiras diferentes o pódio pode ser composto? 
(A) 256 
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(B) 672 
(C) 400 
(D) 512 
(E) 336 
RESOLUÇÃO: 
Podemos observar as seguintes situações: 
- o primeiro colocado será ocupado por um dos 8 animais, assim teremos 
8 possibilidades. 
- o segundo colocado será ocupado por um dos 7 animais restantes, 
assim teremos 7 possibilidades. 
- o terceiro colocado será ocupado por um dos 6 animais restantes, assim 
teremos 6 possibilidades. 
 
Conforme o princípio fundamental da contagem, o total de 
possibilidades de ocorrência para eventos sucessivos corresponde ao 
produto das possibilidades de cada evento. Assim, a quantidade demaneiras diferentes que o pódio pode ser composto com prêmios para os 
três primeiros colocados será dada por 8 x 7 x 6 = 336. 
Resposta: E 
 
12. QUADRIX–CRO/PR – 2016) Dada a afirmação: "todos os pacientes 
que passaram por um tratamento de canal tiveram uma cárie no local, 
porém nem todos os pacientes que tiveram uma cárie passaram por um 
tratamento de canal" (sendo A o conjunto formado pelos pacientes que 
tiveram cárie e B o conjunto formado pelos pacientes que passaram por 
um tratamento de canal). Considerando que no universo de pacientes 
analisado houve pacientes que passaram por um tratamento de canal, 
assinale a afirmativa falsa. 
(A) A ف B 
(B) A ـ B 
(C) B - A = Ø 
(D) A - B = A 
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(E) A ŀ B = B 
RESOLUÇÃO: 
Conforme expressa a questão temos o seguinte: 
A = pacientes que tiveram cárie. 
B = pacientes que passaram por um tratamento de canal. 
 
A afirmação "todos os pacientes que passaram por um tratamento 
de canal tiveram uma cárie no local, porém nem todos os pacientes que 
tiveram uma cárie passaram por um tratamento de canal" é equivalente a 
“Todo B é A, porém nem todo A é B”. Isso pode ser representado pelo 
diagrama a seguir: 
 
A partir dessa ilustração, podemos argumentar/contra argumentar as 
alternativas: 
 
(A) A ف B 
Repare que nem todos os elementos do conjunto A pertencem a B. 
Isto sugere que o conjunto A não está contido no conjunto B. 
Alternativa verdadeira. 
 
(B) A ـ B 
Aqui é afirmado que A contém B. De fato, o conjunto A contém 
todos os elementos de B. 
Alternativa Verdadeira. 
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(C) B - A = Ø 
O que temos aqui é uma diferença de conjuntos, sendo que essa 
simbologia denota os elementos que pertencem a B, mas que não 
constam em A. Ora, repare que não existe essa possibilidade, pois B 
todos os elementos de B estão em A. Assim, B – A = { } ou Ø, que é o 
conjunto vazio. 
Alternativa Verdadeira. 
 
(D) A - B = A 
O que temos aqui é uma diferença de conjuntos, sendo que essa 
simbologia denota os elementos que pertencem ao conjunto A, mas que 
não pertencem a B. Isso acontece somente com os elementos “o” e “u”, 
ou seja, A – B = {o, u}. Repare ainda que A = {a, e, i, o, u}. Assim, não 
podemos afirmar que A – B = A, pois A – B = {o, u} e não A – B = {a, e, 
i, o, u}. 
Alternativa falsa. 
 
(E) A ŀ B = B 
Nesse caso, temos o conjunto intersecção entre A e B, isto é, o 
conjunto formado peles elementos comum aos conjuntos A e B que são a, 
e, i. Assim, A ŀ B = {a, e, i}, mas como B = {a, e, i}, então A ŀ B = B. 
Alternativa verdadeira. 
Resposta: D 
 
13. QUADRIX–CRO/PR – 2016) Em média, em um consultório com 
três dentistas, são atendidos vinte e quatro pacientes em seis horas. Caso 
um dos dentistas falte, quantos pacientes seriam atendidos em nove 
horas? 
(A) 12 pacientes. 
(B) 18 pacientes. 
(C) 24 pacientes. 
(D) 26 pacientes. 
(E) 16 pacientes. 
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RESOLUÇÃO: 
Vamos separar as grandezas da seguinte forma: 
 Dentistas Pacientes Horas 
 3 24 6 
 2 x 9 
 
Se um grupo de dentistas atende a um grupo de pacientes num 
horário fixado, então nas mesmas condições, aumentando-se a 
quantidade de dentistas para o atendimento, aumentará também a 
quantidade de pacientes. Assim, as grandezas Pacientes e Dentistas são 
diretamente proporcionais entre si. As setas terão o mesmo sentido: 
 Dentistas Pacientes Horas 
 3 24 6 
 2 x 9 
 
Se, em 6 horas, um grupo de dentistas atende a 24 pacientes, 
então aumentando-se a carga horária desse grupo, consequentemente ele 
atenderá mais pacientes. Assim, as grandezas Pacientes e Horas são 
diretamente proporcionais entre si. De modo que as setas também terão 
o mesmo sentido. Isto é: 
 Dentistas Pacientes Horas 
 3 24 6 
 2 x 9 
 
Montando a proporção: 
 x = 
 = 
 = 
1 = 
X = 24 
 
Assim, 24 pacientes a serão atendidos em nove horas. 
Resposta: C 
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14. QUADRIX– CRO/PR – 2016) A população de um distrito 
apresentou um grande número de desdentados em uma pesquisa. Em 
1990, o número de indivíduos que haviam perdido pelo menos um dente 
era de 1600, e a partir de então o aumento anual dos indivíduos nessa 
condição foi de 5%. O número de indivíduos que perderam pelo menos 
um dente passados n anos é de: 
(A) 16∙(1,05)n+2 
(B) 1600∙(1,05)n 
(C) 1600∙(1,5)n 
(D) 1600∙(5%)∙n 
(E) 1600∙(1+5n) 
RESOLUÇÃO: 
Repare que para cada ano, o número de indivíduos que haviam 
perdido pelo menos um dente aumenta 5% ao ano, da seguinte forma: 
 
Passado 1 ano: aumentou 5% da população inicial, logo teremos: (100% 
+ 5%) x 1600 ou 1,05 x 1600 indivíduos. 
 
Passados 2 anos: aumentou 5% da população anterior, logo teremos: 
1,05 x 1,05 x 1600 = x 1600 indivíduos. 
 
Passados 3 anos: aumentou 5% da população anterior, logo teremos: 
1,05 x x 1600 = x 1600 indivíduos. 
 
Assim, há uma relação intrínseca entre o número de anos passados 
e a expressão. Ou seja: 
Passado 1 ano = 1,05 x 1600 
Passados 2 anos = x 1600 
Passados 3 anos = x 1600 
(...) 
Passados n anos = x 1600 
Resposta: B 
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15. QUADRIX– CRO/PR – 2016) Um paciente está pronto para 
substituir uma prótese dentária. Quando a prótese foi colocada, a idade 
do paciente era um quarto da idade de seu pai. Sua idade atual é um 
terço da idade atual de seu pai. Sabendo que o tempo (em anos) 
decorrido entre a colocação da prótese a ser substituída e o momento 
atual é igual ao maior número primo menor do que 10, a idade atual do 
paciente é: 
(A) 21 anos. 
(B) 25 anos. 
(C) 56 anos. 
(D) 14 anos. 
(E) 28 anos. 
RESOLUÇÃO: 
Vamos chamar a idade atual do paciente de x, de modo que se ele 
tem a terça parte da idade atual do pai dele, então de maneira inversa, 
atualmente seu pai tem o triplo de sua idade, ou seja, 3x. 
É interessante observar ainda que da colocação da prótese até o 
momento atual passou-se determinado número de anos correspondente 
ao maior número primo menor do que 10. 
Os números primos são aqueles que têm apenas dois divisores 
naturais: 1 e ele mesmo. São números primos: 2, 3,5,7,11,13, 17, 19, 
23, 29, ..... 
Assim, o maior número primo menor do que 10 é o número 7. 
Da colocação da prótese (passado) até o momento atual temos 7 
anos. Faremos o seguinte esquema: 
 
 Idade de paciente idade do pai dele 
Presente x anos deidade 3x anos de idade 
Passado (x - 7) anos de idade (3x – 7) anos de idade 
 
Repare que no passado, a idade do paciente era da idade do pai 
dele, de maneira inversa, a idade de seu pai era o quádruplo da idade do 
seu filho. Assim, chegamos à seguinte expressão: 
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4.(x - 7) = 3x – 7 
4x – 28 = 3x – 7 
4x - 3x = - 7 + 28 
x = 21 
 
Assim, a idade atual do paciente é 21 anos. 
Resposta: A 
 
16. QUADRIX– CRO/PR – 2016) Analisando-se um grupo de 
pacientes, observou-se que 43% deles fizeram tratamento de canal, 68% 
possuem obturações e 10% não fizeram nenhum dos dois tratamentos 
em questão. Quantos pacientes (em termos percentuais) fizeram 
tratamento de canal, mas não fizeram obturação? 
(A) 43% 
(B) 33% 
(C) 21% 
(D) 47% 
(E) 22% 
RESOLUÇÃO: 
Seja U o conjunto universo dos pacientes e ainda chamando de x o 
porcentual que fez os dois tipos de tratamentos, temos o seguinte 
esquema: 
 
 
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Repare que os quatros conjuntos somados totalizam 100%, ou seja: 
43% - x + x + 68% - x + 10% = 100% 
121% - x = 100% 
- x = 100% - 121% 
- x = - 21% 
x = 21% 
 
Os pacientes (em termos percentuais) que fizeram tratamento de 
canal, mas não fizeram obturação corresponde à região verde, isto é, 
43% - x = 43% - 21% = 22%. 
Resposta: E 
 
17. QUADRIX– CFA – 2015) Joãozinho criou um sistema muito 
diferente para usar em provas de múltipla escolha, com cinco alternativas 
(A, B, C, D e E): 
I. marca alternativa C se, e somente se, chuta aleatoriamente entre as 5 
alternativas; 
II. se conseguir eliminar uma alternativa, então marca A; 
III. se conseguir eliminar duas alternativas, então marca E. 
Sabe-se que Joãozinho sempre elimina corretamente as alternativas 
falsas, quando o faz, e nunca consegue eliminar mais de duas alternativas 
em um exercício ou resolvê-lo corretamente, sem eliminações. Se numa 
prova com 10 questões João marcou exatamente quatro C, dois E e dois 
A, então Joãozinho: 
(A) certamente marcou, ao menos, um B. 
(B) pode ter repetido alguma alternativa entre B e D. 
(C) conseguiu eliminar exatamente quatro alternativas. 
(D) em pelo menos dois exercícios, tem a probabilidade de ter acertado a 
alternativa correta maior que 60%. 
(E) certamente deixou questões sem resposta. 
RESOLUÇÃO: 
 
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(A) certamente marcou, ao menos, um B. 
Repare que Joãozinho marcou exatamente 4 alternativas C, 2 alternativas 
E e 2 alternativas A. ou seja, Joãozinho não marcou essa alternativa. 
FALSA 
 
(B) pode ter repetido alguma alternativa entre B e D 
Note que entre as questões que Joãozinho marcou, as quais são 4 
alternativas C, 2 alternativas E e 2 alternativas A, não há alternativas B e 
D. FALSA 
. 
(C) conseguiu eliminar exatamente quatro alternativas. 
Quando Joãozinho marca C, é por que chutou aleatoriamente, sem 
eliminar nenhuma delas. 
 
Quando Joãozinho marca A, é por que consegue eliminar uma alternativa. 
Logo, se ele marcou dois A, então certamente conseguiu eliminar duas 
alternativas. 
 
Quando Joãozinho marca E, é por que consegue eliminar duas 
alternativas, portanto se ele marcou dois A, então conseguiu eliminar 
quatro alternativas. 
 
Assim, percebe-se que Joãozinho conseguiu eliminar, ao todo, 2 +4 = 6 
alternativas e não quatro alternativas. FALSA 
 
(D) em pelo menos dois exercícios, tem a probabilidade de ter acertado a 
alternativa correta maior que 60%. 
Quando Joãozinho marca C, é por que chutou aleatoriamente, sem 
eliminar nenhuma delas. 
Assim, ele terá a seguinte probabilidade de acertar: = = 20%. 
 
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Quando Joãozinho marca A, é por que consegue eliminar uma alternativa, 
ou seja, ao eliminar uma alternativa, ainda lhe sobrou quatro alternativas, 
entre as quais se encontra a alternativa A, para cumprir sua regra, ele 
marca essa alternativa, de modo que a probabilidade de ele acertar essa 
questão é: = = 25%. 
 
Quando Joãozinho marca E, é por que consegue eliminar duas 
alternativas e eliminando-as resta-lhe ainda 3 opções, entre as quais se 
encontra a alternativa E. Assim, a probabilidade de ele acertar essa 
questão por marcar essa alternativa é: = = 33,33%. 
Note que em nenhum dos exercícios, a probabilidade de acertar uma 
alternativa marcada é maior que 60%. FALSA 
 
(E) certamente deixou questões sem resposta. 
Ao todo, Joãozinho marcou 8 alternativas, as quais são 4 alternativas C, 2 
alternativas E e 2 alternativas A. Conforme o enunciado, cada questão 
tem somente uma alternativa correspondente. Logo, as 8 alternativas 
correspondem a 8 questões, isto é, houve questões que não foram 
marcadas. VERDADEIRA 
Resposta: E 
 
18. QUADRIX– CFA – 2015) Alda, Berta e Cida são muito amigas, mas 
estão brigadas. Então, esta semana ocorreu o seguinte: 
I. se Alda ia à faculdade, então Berta faltava; 
II. ou Cida faltava na faculdade ou Berta faltava, mas não as duas; 
III. Cida não frequentou a faculdade. 
Dessa forma, para determinado dia desta semana, podemos concluir 
corretamente que: 
(A) Berta e Cida faltaram. 
(B) Alda e Cida faltaram. 
(C) somente Berta faltou. 
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(D) somente Alda frequentou. 
(E) somente Cida faltou. 
RESOLUÇÃO: 
Temos a seguinte estrutura argumentativa: 
 
Premissa 1: Se Alda ia à faculdade, então Berta faltava. 
 
Premissa 2: ou Cida faltava na faculdade ou Berta faltava, mas não as 
duas. 
 
Premissa 3: Cida não frequentou a faculdade. 
 
Na premissa 3, “Cida não frequentou a faculdade” é uma proposição 
verdadeira. Assim, em qualquer dia da semana Cida faltou à faculdade. 
Na premissa 2, “ou Cida faltava na faculdade ou Berta faltava, mas não as 
duas” para que seja verdadeira, apenas umas das sentenças simples 
deverá ocorrer. Ora, Cida faltou à faculdade, portanto Berta não faltava à 
faculdade. Na premissa 1, temos um condicional, “Alda ia à faculdade ĺ 
Berta faltava”, de modo que a conclusão é falsa. Assim, para não termos 
a relação VĺF, pois ela resulta em falsa, a proposição “Alda ia à 
faculdade” deverá ser falsa. Deste modo, concluímos que Alda não ia à 
faculdade, ou seja, Alda faltava à faculdade. 
 
Portanto, Alda e Cida faltavam à faculdade, ao passo que Berta não 
faltava. 
Resposta: B 
 
19. QUADRIX– CFA – 2015) Duas paredes opostas do pátio retangular 
de uma escola possuem vigas de sustentação. Uma dessas paredes tem 5 
vigas e a outra tem 4 vigas. Para um evento, os professores desejam 
amarrar uma fita nessas vigas de maneira a formar um quadrilátero 
convexo. Quantos são os quadriláteros possíveis? 
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(A) 39 
(B) 45 
(C) 60 
(D) 72 
(E) 76 
RESOLUÇÃO: 
Conforme a situaçãoapresentada, podemos fazer a seguinte 
ilustração: 
 
Onde V1, V2, V3, V4, V5, V6, V7, V8 e V9 são as 9 vigas e uma fita 
passa entre quatro delas, por exemplo, uma fita passa por algumas 
dessas vigas de modo que os vértices nos pontos V1, V3, V5 e V6 formem 
um quadrilátero. Assim, para que o problema seja possível, basta agrupar 
quatro vértices, dois da parede1 e dois da parede2. No exemplo acima, a 
figura V1V3V6V5 é um quadrilátero da mesma forma em que a figura 
V3V1V5V6, ou seja, trata-se da mesma figura, logo a ordem dos vértices 
não é importante no problema. 
O número de combinações possíveis na parede1 é dado por 
 = = = = = 6 possibilidades. 
 
Já o número de combinações possíveis na parede2 será obtido por 
 = = = = = 10 possibilidades. 
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Assim, pelo princípio fundamental da contagem, o total de 
possibilidades para que os dois eventos aconteçam simultaneamente, isto 
é, a escolha de dois vértices em cada parede, corresponderá ao produto 
das possibilidades, ou seja, 6 x 10 = 60 possibilidades. 
Resposta: C 
 
20. QUADRIX– CFA – 2015) Na gaveta de meias de Jorge, há dez pés 
de meias, sendo quatro pretas, três brancas e três marrons. Como não 
podia acender a luz do quarto, para não acordar sua esposa, Jorge retirou 
três pés de meia, aleatoriamente, sucessivamente e sem nunca as 
devolver à gaveta. Dessa forma, a probabilidade de Jorge não conseguir 
formar um par decores iguais é de: 
(A) 24% 
(B) 30% 
(C) 36% 
(D) 45% 
(E) 60% 
RESOLUÇÃO: 
Note que para Jorge não conseguir formar um par decores iguais, 
então para cada retirada deverá retirar pares de meias de cores 
diferentes. 
A probabilidade de na primeira retirada sair um par de meias pretas 
será dada por . Após esse fato, teremos somente 9 meias, assim, a 
probabilidade de na segunda retirada sair um par de meias brancas será 
dada por . Após o ocorrido, teremos somente 8 meias, assim a 
probabilidade de na terceira retirada sair um par de meias marrons será 
dada por . 
A probabilidade resultante de eventos sucessivos corresponde ao 
produto das probabilidades de cada evento: P = = . 
 
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Devemos levar em consideração que a escolha que realizamos para 
as retiradas das cores das meias foi aleatória, de maneira que o total de 
escolhas para a retirada das cores é dado pela permutação simples, ou 
seja, = n!, onde n elementos serão permutados. Deste modo, = 3! 
= 3 x2 x1 = 6 permutações para as retiradas dos pares de meias de cores 
diferentes. Assim, se para cada possibilidade da retirada das meias de 
cores diferentes, a probabilidade é igual a , então para as 6 
possibilidades a probabilidade correspondente é 6 x = . 
Transformando em porcentagem teremos = 30% 
Resposta: B 
 
21. QUADRIX– CFA – 2015) Um grupo de 8 pesquisadores foi a uma 
pequena vila de 8casas (como o esquema a seguir). Cada pesquisador vai 
à apenas uma casa. 
 
Sabendo-se que Ari e Bia escolheram uma casa do lado par e Cid 
escolheu uma casa do lado ímpar, quantas são as configurações possíveis 
para a escolha dos 8? 
(A) 36 
(B) 72 
(C) 980 
(D) 2.640 
(E) 5.760 
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RESOLUÇÃO: 
Para se ter um referencial na solução, partimos do pressuposto que 
Ari, Bia e Cid serão os primeiros a ocuparem as casas, de modo que 
teremos o seguinte: 
 
Ari terá 4 casas ao seu dispor, assim terá 4 possibilidades de escolha. 
 
Após, a decisão de Ari, restará a Bia 3 casas ao seu dispor, assim terá 
apenas 3 possibilidades de escolha. 
 
Já Cid terá 4 possibilidades de escolha ao seu favor. 
 
Após isso, teremos as escolhas das outras 5 pessoas, ou seja: 
A 4º pessoa terá ainda 5 possibilidades de escolhas para qualquer casa 
que lhe reste. 
 
A 5º pessoa terá ainda 4 possibilidades de escolhas para qualquer casa 
que lhe reste. 
 
A 6º pessoa terá ainda 3 possibilidades de escolhas para qualquer casa 
que lhe reste. 
 
A 7º pessoa terá ainda 2 possibilidades de escolhas para qualquer casa 
que lhe reste. 
 
A 8º pessoa terá ainda 1 possibilidade de escolha para qualquer casa que 
lhe reste. 
 
Assim, conforme o princípio fundamental da contagem, o total de 
escolhas possíveis pelas condições dadas equivale ao produto das 
possibilidades, isto é: 
4 x 3 x 4 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 5.760 possibilidades 
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Onde cada possibilidade é uma configuração diferente de escolha, 
assim teremos 5.760 configurações distintas. 
Resposta: E 
 
22. QUADRIX– CRMV/MT – 2016) Em uma fazenda, observou-se que 
a probabilidade de um animal não ser acometido por determinada 
infecção bacteriana até a venda é de 20%. No momento, há três animais 
na fazenda. Qual a probabilidade de que, pelo menos um deles, seja 
acometido pela infecção? 
(A) 80% 
(B) 98% 
(C) 99,2% 
(D) 96% 
(E) 51,2% 
RESOLUÇÃO: 
Para calcular as chances de pelo menos um animal seja acometido 
pela infecção, basta que se exclua dos 100% as chances de nenhum deles 
sejam acometidos pela infecção, assim sobrará as chances em que um ou 
mais animais sejam acometidos pela infecção. 
Deste modo, a probabilidade de que nenhum deles seja acometido 
pela infecção será: 
 
Para o primeiro animal, a probabilidade de que ele não seja acometido 
pela infecção será 20%. 
 
Para o segundo animal, a probabilidade de que ele não seja acometido 
pela infecção será 20%. 
 
Para o terceiro animal, a probabilidade de que ele não seja acometido 
pela infecção será 20%. 
 
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A probabilidade resultante de eventos independentes corresponde 
ao produto das probabilidades de cada evento: P(A) = 20% x 20% x 20% 
= = = = 0,8%. 
 
 Assim, a probabilidade de nenhum dos três animais ser acometido 
pela infecção será 0,8%. 
Se P(A) corresponde à probabilidade de nenhum dos três animais 
sejam acometidos pela infecção, então para calcular a probabilidade de 
pelo menos um animal ser acometido por determinada infecção é dada 
pela probabilidade complementar, ou seja, P( ) = 100% – P(A) = 100% - 
0,8% = 99,2%. 
Resposta: C 
 
23. QUADRIX– CRMV/MT – 2016) A negação lógica da proposição 
"Todos os animais foram vacinados" é: 
(A) nenhum animal foi vacinado. 
(B) todos os animais não foram vacinados. 
(C) pelo menos um animal foi vacinado. 
(D) somente um animal não foi vacinado. 
(E) pelo menos um dos animais não foi vacinado. 
RESOLUÇÃO: 
Para fazer a negação de uma proposição genérica, será suficiente 
contrariá-la usando um caso particular contrário ao seu entendimento. 
~(Todos os animais foram vacinados) = 
1) algum animal não foi vacinado 
2) nem todos os animais foram vacinados 
3) ao menos um animal não foi vacinado 
4) pelo menos um animal não foi vacinado 
Resposta: E 
 
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24. QUADRIX– CREMAM – 2016) Os elementos do conjunto F da 
figura representam a quantidade de pacientes aguardando atendimento 
em um consultório médico e o conjunto G contém a intensidade do 
barulho causado por esses pacientes (em decibéis). 
 
Considerando que existe uma relação entre os conjuntos F e G, assinale a 
alternativa que apresenta a função que demonstra a relação entre F e G. 
(A) F = G3 
(B) F = 3G 
(C) G = 3F 
(D) G = F3 
(E) G = F/3 
RESOLUÇÃO: 
De F para G, note o seguinte: 
2 x 2 x 2 = 8, ou seja, = 8. 
3 x 3 x 3 = 27, ou seja, = 27. 
4 x 4 x 4 = 64, ou seja, = 64. 
5 x 5 x 5 = 125, ou seja, = 125. 
 
Assim, qualquer elemento de F elevado a 3 equivale a G, ou seja, 
 = G. ou G = 
Resposta: D 
 
 
 
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25. QUADRIX– CREMAM – 2016) Considere os seguintes conjuntos: 
R = {12, 15, 18, 21, 25} 
S = {11, 15, 21, 25} 
Assinale a alternativa que contém o conjunto T, sabendo que T = {R ׫ 
S}. 
(A) T = {15, 21, 25} 
(B) T = {12, 18} 
(C) T = {11, 12, 15, 18, 21, 25} 
(D) T = {11} 
(E) T = {11, 12, 18} 
RESOLUÇÃO: 
Estamos diante da união ( ) entre dois conjuntos, e não da 
intersecção(ŀ)entre os conjuntos. A diferença é que enquanto a união 
reúne todos os elementos entre os conjuntos envolvidos, a intersecção 
reúne somente os elementos em comum aos conjuntos envolvidos. 
Deste modo teremos: 
R ׫ S = {12, 15, 18, 21, 25}25 ,21 ,15 ,11}׫} 
R ׫ S = {11,12,15,18,21,25} 
Resposta: C 
 
26. QUADRIX– CREMAM – 2016) Alguns pacientes com suspeita de 
contaminação pelo ZikaVírus foram isolados na ala de um hospital para 
diagnóstico e tratamento. Ao realizar os exames para diagnóstico, os 
pacientes foram separados por adultos, representados pela letra a, e por 
crianças, representadas pela letra c. De forma a padronizar-se a 
demonstração dos resultados obtidos nos exames, convencionou-se a 
seguinte nomenclatura: 
V = VERDADEIRO, ou seja, o paciente está infectado pelo Zika Vírus. 
F = FALSO, ou seja, o paciente não está infectado pelo ZikaVírus. 
Foram analisadas 4 possibilidades, conforme a seguinte tabela verdade. 
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Assinale a alternativa que contém os valores corretos para 1, 2, 3 e 4, 
considerando o Conectivo do tipo CONDICIONAL (a ื c). 
(A) 1–F, 2–F, 3–F, 4–F. 
(B) 1–V, 2–V, 3–V, 4–F. 
(C) 1–V, 2–F, 3–F, 4–F. 
(D) 1–V, 2–V, 3–F, 4–F. 
(E) 1–V, 2–F, 3–V, 4–V. 
RESOLUÇÃO: 
Na proposição composta acima, onde seu conectivo é o condicional, 
vale as seguintes regras: 
a) Se o antecedente(a) for verdadeiro ao mesmo tempo em que o 
consequente(c) for falso, então o valor lógico dessa proposição como um 
todo será falso, Isto é, o valor lógico de “aĺb”, onde a = V e b = F, vale 
VĺF = F;e 
 
b) Nos demais casos, a proposição será verdadeira. 
 
Assim, observamos que o único caso em que o condicional torna a 
proposição falsa é “VĺF”, isto é, na segunda linha da tabela, de modo 
que 2 = F. Já em relação aos outros casos, o valor lógico da proposição 
sempre será verdadeiro, ou seja, nas demais linhas da tabela acima que 
são representadas pelos números 1, 3 e 4 deverão constar V, de modo 
que 1 = V, 3 = V, 4 = V. Resumindo: 1 = V, 2 = F, 3 = V, 4 = V 
Resposta: E 
 
 
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27. QUADRIX– CREMAM – 2016) Na enfermaria de um hospital estão 
internados 10 pacientes com cólica renal e 30 pacientes com gripe. Um 
médico, ao fazer uma visita à enfermaria, escolhe, aleatoriamente, um 
dos pacientes para verificar seu estado de saúde. Qual é a probabilidade 
de esse paciente estar com gripe? 
(A) 4/3 
(B) 3/4 
(C) 1/4 
(D) 1/3 
(E) 4/1 
RESOLUÇÃO: 
A probabilidade de um evento A ocorrer é dada por: 
P(A) = , onde 
A: Conjunto dos elementos favoráveis a esse evento. 
U: Conjunto universo 
 
Assim, se A representa o conjunto dos pacientes com gripe, então 
ao ser selecionado um paciente, a probabilidade de ele estar com gripe 
será dado por P(A) = = = . 
Resposta: B 
 
28. QUADRIX– CREMAM – 2016) Sejam dadas as proposições r e s: 
r: O paciente foi picado pelo mosquito Aedes aegypti. 
s: O paciente foi infectado pelo vírus da dengue. 
Assinale a alternativa que contém a tradução, para a LINGUAGEM 
SIMBÓLICA, da seguinte proposição: 
“O paciente foi picado pelo mosquito Aedes aegypti e o paciente foi 
infectado pelo vírus da dengue”. 
(A) r ^ s 
(B) r V s 
(C) r Vs 
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(D) rุs 
(E) rื s 
RESOLUÇÃO: 
Agrupando cada proposição simples temos: 
 
(O paciente foi picado pelo mosquito Aedes aegypti) e (o paciente foi 
infectado pelo vírus da dengue) 
 
Pela descrição da questão, essa sentença equivale a “r e s”. Temos 
aqui, uma conjunção, e simbolicamente é representada por “^”, Assim, 
essa proposição é simbolizada por “r ^ s”. 
Resposta: A 
 
29. QUADRIX– CRM/PI– 2016) Observe atentamente o argumento a 
seguir: 
“O paciente será internado se, e somente se, ele estiver com febre ou 
dor. 
O paciente não está com febre e não está com dor. Portanto, não será 
internado.” 
Considere este código: 
I = Internado 
F = Febre 
D = Dor 
Assinale a alternativa que contém a tradução desse argumento para a 
linguagem simbólica. 
(A) Iุ F ^ D; ¬F v¬ D; ׵¬I 
(B) Iื F v D; ¬F ^¬ D; ׵¬I 
(C) Iุ F v D; ¬F ^¬ D; ׵¬I 
(D) Iื F ^ D; ¬F v¬ D; ׵¬I 
(E) Iุ F ^ D; ¬F ^¬ D; ׵¬I 
RESOLUÇÃO: 
Vamos organizar este argumento assim: 
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Premissa1: O paciente será internado se, e somente se, ele estiver com 
febre ou dor. 
 
Premissa2: O paciente não está com febre e não está com dor. 
 
Conclusão: O paciente não será internado. 
 
Repare que na premissa1, temos uma bicondicional, a qual pode ser 
simbolizada por “ุ”, e uma disjunção, podendo ser simbolizada por “v” 
ou seja, 
 
O paciente será internado se, e somente se, ele estiver com febre ou dor 
 
(O paciente será internado) se, e somente se, [(ele estiver com febre ou 
(ele estiver com dor)] 
 
(O paciente será internado) ุ [(ele estiver com febre) v (ele estiver com 
dor) = Iุ F v D 
 
Na premissa2, temos uma conjunção, sendo que pode ser 
simbolizada por “^”, isto é, 
 
(O paciente não está com febre) ^ (O paciente não está com dor) = 
 
¬(O paciente está com febre) ^ ¬(O paciente está com dor) = ¬F ^¬ D 
 
Na conclusão, temos a negação da proposição “I”, Isto é, ¬I. 
 
Assim, podemos estruturar da seguinte forma: 
Premissa1; Premissa2; ׵ Conclusão 
Iุ F v D;¬F ^¬ D; ׵ ¬I 
Resposta: C 
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30. QUADRIX– CRM/PI – 2016) Um médico está analisando o efeito 
de um novo medicamento no combate aos sintomas de pacientes 
infectados pelo vírus Zika. Ao realizar a análise, alguns pacientes 
receberam o novo medicamento, representado pela letra n, e outros 
receberam o medicamentoconvencional, representado pela letra c. Esses 
medicamentos foram administrados em conjunto e separadamente. De 
forma a padronizar-se o procedimento de análise e a demonstração dos 
resultados obtidos, convencionou-se a nomenclatura seguinte: 
V = VERDADEIRO, ou seja, o paciente ingeriu o medicamento. 
F = FALSO, ou seja, o paciente não ingeriu o medicamento. 
Foram analisadas 4 possibilidades, conforme a tabela verdade a seguir: 
 
Assinale a alternativa que contém os valores corretos para 1, 2, 3 e 4, 
considerando o conectivo do tipo CONDICIONAL (n ื c). 
(A) 1–V, 2–F, 3–V, 4–V 
(B) 1–V, 2–F, 3–F, 4–V 
(C) 1–V, 2–F, 3–F, 4–F 
(D) 1–V, 2–V, 3–F, 4–F 
(E) 1–F, 2–V, 3–F, 4–V 
RESOLUÇÃO: 
Na proposição composta acima, onde seu conectivo é o condicional, 
vale as seguintes regras: 
 
a) Se o antecedente (n) for verdadeiro ao mesmo tempo em que o 
consequente (c) for falso, então o valor lógico dessa proposição como um 
todo será falso, Isto é, o valor lógico de “nĺc”, onde n = V e c = F, vale 
VĺF = F;e 
 
 
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b) Nos demais casos, a proposição será verdadeira. 
Assim, observa-se que o único caso em que o condicional torna a 
proposição falsa é “VĺF”, isto é, na segunda linha da tabela, de modo 
que 2 = F. Já em relação aos demais casos, o valor lógico da proposição 
sempre será verdadeiro, ou seja, nas demais linhas da tabela acima que 
são representadas pelos números 1, 3 e 4 deverão constar V, de modo 
que 1 = V, 3 = V, 4 = V. Resumindo: 1 = V, 2 = F, 3 = V, 4 = V 
Resposta: A 
 
31. QUADRIX– CRM/PI – 2016) Em um banco de sangue há 40 bolsas 
de sangue O negativo e 20 bolsas de sangue B positivo, todas sem 
identificação. Uma enfermeira então retira, aleatoriamente, uma dessas 
bolsas de sangue para análise, para posteriormente ser utilizada em uma 
cirurgia. Qual é a probabilidade de essa bolsa de sangue conter sangue do 
tipo O negativo? 
(A) 1/3 
(B) 2/3 
(C) 1/2 
(D) 2/5 
(E) 3/4 
RESOLUÇÃO: 
A probabilidade de um evento A ocorrer é dada por: 
P(A) = , onde 
A: Conjunto dos elementos favoráveis a esse evento. 
U: Conjunto universo. 
 
Assim, se A representa o evento “retirar uma das 40 bolsas de 
sangue O negativo”, então uma enfermeira retirando, aleatoriamente, 
uma dessas bolsas de sangue para análise, a probabilidade de essa bolsa 
conter sangue do tipo O negativo P(A) = = = . 
Resposta: B 
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32. QUADRIX– CRM/PI – 2016) Considere os seguintes conjuntos: 
X = {5, 7, 11, 13, 17, 19, 23} 
Y = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19} 
Assinale a alternativa que contém o conjunto Z, sabendo que Z = {XŀY}. 
(A) Z = {2, 3, 23} 
(B) Z = {23} 
(C) Z = {2, 3} 
(D) Z = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23} 
(E) Z = {5, 7, 11, 13, 17, 19} 
RESOLUÇÃO: 
Estamos diante da intersecção (ŀ) entre dois conjuntos, e não da 
união ( ) entre os conjuntos. Há uma diferença, sendo que enquanto a 
união reúne todos os elementos entre os conjuntos envolvidos, a 
intersecção reúne somente os elementos em comum aos conjuntos 
envolvidos. 
Deste modo teremos: 
X ŀ Y = {5, 7, 11, 13, 17, 19, 23} ŀ {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19} 
X ŀ Y = {5, 7, 11, 13, 17, 19} 
Resposta: E 
 
33. QUADRIX– CRM/PI – 2016) Observe, atentamente, a MATRIZ a 
seguir: 
 
Assinale a alternativa que contém os valores que devem ser colocados 
nas posições A, B e C da matriz. 
(A) A = 18; B = 14; C = 8 
(B) A = 14; B = 19; C = 24 
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(C) A = 8; B = 14; C = 18 
(D) A = 14; B = 18; C = 8 
(E) A = 8; B = 14; C = 24 
RESOLUÇÃO: 
Note que A, B e C fazem parte de três sequências que se distribuem 
nas três colunas da Matriz acima. Isto é: 
 
Sequência da primeira coluna = 6, 7, C, 9 
Repare que os valores estão aumentando uma unidade, ou seja, coincide 
exatamente com a sucessão 6, 7, 8, 9. Assim, o valor de C vale 8. 
 
Sequência da segunda coluna = 12, A, 16, 14 
Veja que os valores estão progredindo duas unidades, basta verificar os 
dois últimos valores e concluir que o valor A tem duas unidades a menos 
que o 16, ou seja, A = 14. O que corrobora isso é justamente essa 
progressão coincidir com a sequência 12, 14, 16, 18 
 
Sequência da terceira coluna = B, 21, 24, 27 
Veja que os valores estão aumentando numa razão de 4 unidade. Isso é 
verificado em “21, 24, 27”. 
 
Desta forma, B = 21 – 3 = 18, ou seja, B = 18. Resumindo: A = 
14, B = 18 e C = 8. 
Resposta: D 
 
34. QUADRIX– CRMV/TO– 2016) De quantas maneiras diferentes 
podemos organizar 6 medicamentos em uma prateleira? 
(A) 720 maneiras diferentes. 
(B) 360 maneiras diferentes. 
(C) 700 maneiras diferentes. 
(D) 300 maneiras diferentes. 
(E) 330 maneiras diferentes. 
RESOLUÇÃO: 
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Podemos organizar os medicamentos em prateleiras, permutando a 
ordem deles de diversas formas. Assim, estamos diante das Permutação 
simples, ou seja, quando se deseja permutar n objetos, então a 
quantidade de maneiras em que isso é possível é quantificada pela 
fórmula: = n!, onde n simboliza a quantidade de elementos a serão 
permutados. “Além disso, temos a notação fatorial de um número que é 
representado por “!”, ou seja, n! = n x (n – 1) x... x3 x 2 x 1. 
 
Deste modo, a quantidades de maneiras diferentes em que 
podemos organizar 6 medicamentos em uma prateleira é quantificado por 
 = 6! = 6x5x4x3x2x1=720. Ou seja, 720 maneiras distintas. 
Resposta: A 
 
35. QUADRIX – CRMV/TO – 2016) Para compor uma ração animal, 
um técnico dispõe de 4 tipos de carboidratos e 6 tipos de proteínas. 
Desejando compor a ração com 5 desses itens, de quantas maneiras 
diferentes poderá compor o alimento? 
(A) 200 maneiras diferentes. 
(B) 250 maneiras diferentes. 
(C) 120 maneiras diferentes. 
(D) 100 maneiras diferentes. 
(E) 252 maneiras diferentes. 
RESOLUÇÃO: 
Veja que, os itens sendo os mesmos, a ordem em que são 
escolhidos não vai ser relevante para o resultado. Assim, quando a ordem 
não for importante, o problema será de combinação simples, ou seja: se 
um conjunto tem n elementos e, entre estes, serão selecionados p 
elementos, então o número de combinações possíveis de isso ocorrer é 
dado por: 
 = 
Onde n! = n x (n – 1) x (n -2) x... x 3 x 2 x 1. 
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Assim, para compor a ração com 5 desses itens entre os 10 
existentes, teremos: 
 = = = = = = 
6 x 7 x 6 = 252 maneiras diferentes. 
Resposta: E 
 
36. QUADRIX – CRMV/TO – 2016) Quantos anagramas da palavra 
VETERINÁRIO podem ser formados, começando por V e terminando em 
O? 
(A) 69.854.400 anagramas. 
(B) 60.480 anagramas. 
(C) 181.440 anagramas. 
(D) 362.880 anagramas. 
(E) 32.931.360 anagramas 
RESOLUÇÃO: 
Quando a questão se refere a anagramas, usamos as permutações 
como auxílio no cálculo, pois cada permutação gera um anagrama, o qual 
representa a configuração ou a ordem em que a palavra pode ficar ao 
permutá-la, sendo que a nova palavra pode ter significado ou não. Assim, 
a quantidade de anagramasde uma palavra de n letras é representada 
por = n!, onde n simboliza a quantidade de elementos a serão 
permutados. “Adicionalmente, temos a notação fatorial de um número 
que é representado por “!”, ou seja, n! = n x (n – 1) x... x3 x 2 x 1. 
Neste problema, há elementos repetidos de sorte que a expressão 
matemática para resolver esse tipo de situação é dado por = 
 l onde, representa quantidade de vezes em tal elemento 
se repete. 
Assim, para calcular a quantidade de anagramas em que a palavra 
VETERINÁRIO que pode ser formada, começando por V e terminando em 
O, devemos fixar as letras V e O nas extremidades e permutar as letras 
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restantes, além disso as letras E, I e R aparecem cada uma delas duas 
vezes, assim: 
 = = = 63 x 720 = 45.360 anagramas 
 
Repare que não há alternativa correspondente a essa resposta, pois 
a banca não levou em consideração a repetição das letras E, I e R, mas 
apenas calculou usando a permutação de toda as letras envolvidas, com 
exceção destas: V e O. Assim, desenvolveu-se em = n!. Desta forma, 
chegamos a = 9!,= 362.880 anagramas. 
Resposta: D 
 
37. QUADRIX – CRMV/TO – 2016) Num zoológico de uma cidade 
hipotética, a área destinada aos leões tem 4 passagens diferentes que os 
levam da área descoberta para a área onde são colocados os alimentos. 
De quantas formas diferentes pode um leão ir até o local onde estão os 
alimentos e voltar para a área descoberta, sem passar pela passagem 
pela qual entrou? 
(A) 16 
(B) 12 
(C) 8 
(D) 20 
(E) 4 
RESOLUÇÃO: 
Repare que na ida, um leão pode se deslocar de onde se encontra 
até o alimento em total de 4 possibilidades. 
Para voltar, o leão não pode passar pela passagem que o trouxe. 
Assim, só lhe resta 3 possibilidades. 
Note que para cada ida há três voltas. Assim, para ir e voltar, o leão 
terá 4 x 3 = 12 possibilidades. Veja que nesta questão os eventos são 
sucessivos. Quando isso acontece, para se calcular o total de 
possibilidades, basta fazer o produto das possibilidades de cada evento! 
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Resposta: B 
 
38. QUADRIX– CRMV/TO – 2016) Um canil tem abrigo para 60 
animais (capacidade máxima). Sabe-se que, num certo dia, sua terça 
parte estava ocupada e que, desses animais, 2/5 eram fêmeas. O número 
de animais, machos e fêmeas, alojados no canil nesse dia, corresponde 
respectivamente a: 
(A) 8 e 12 
(B) 18 e 2 
(C) 16 e 4 
(D) 4 e 16 
(E) 12 e 8 
RESOLUÇÃO: 
A quantidade de animais nesse dia correspondia a de 60, ou seja, 
 x 60 = 20 animais. desses animais presentes equivalem às fêmeas, 
isto é, x 20 = 8 fêmeas. Assim, a quantidade de machos corresponde a 
20 – 8 = 12. Ou seja, 12 machos. 
Resposta: E 
 
39. QUADRIX– CRMV/TO – 2016) A propriedade comutativa da adição 
nos permite afirmar que: (a + b) = (b + a). Seguindo esse raciocínio, 
podemos afirmar que (a – b) equivale a: 
(A) (b – a) 
(B) (-b – a) 
(C) (-b + a) 
(D) (b + a) 
(E) (a + b) 
RESOLUÇÃO: 
A propriedade comutativa permite permutar a ordem dos valores, 
sem alterar no resultado. Essa propriedade existe na adição. Assim 
devemos tornar a expressão “(a – b)” sob um formato de soma de duas 
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parcelas, pois dessa forma será possível alternar a ordem das parcelas, 
sem alterar o resultado. Ou seja: 
(a – b) = (a + (-b)) 
 
Agora, será preciso alternar as parcelas “a” e “(-b)”, de modo que: 
(a – b) = ((-b) + a) 
(a – b) = ((-b) + a) 
(a – b) = (-b + a) 
Resposta: C 
 
40. QUADRIX – CRMV/TO – 2016) Um frasco de um determinado 
medicamento contém 15 mL desse medicamento. Um animal, em função 
de seu peso, conforme recomendação do médico veterinário, deverá 
receber 1/4 da dose desse frasco, de 8 em 8 horas, por 7 dias. Quantos 
vidros desse medicamento o dono do animal deverá comprar para efetivar 
o tratamento prescrito? 
(A) 5 vidros 
(B) 6 vidros 
(C) 7 vidros 
(D) 4 vidros 
(E) 3 vidros 
RESOLUÇÃO: 
Sabe-se que de 24 horas corresponde a 8 horas, ou seja, do dia 
equivale a 8 horas. 
Podemos então resolver usando a regra de três simples: 
 do vidro-------------- do dia 
x vidros--------------7 dias 
 
Quanto mais se prolongarem os dias de consumo dos 
medicamentos, mais vidros de medicamentos serão consumidos. Assim, 
estamos diante de grandezas diretamente proporcionais, portanto o 
produto dos meios se iguala ao produto dos extremos. Isto é: 
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x. = 7 x 
 = 
 
4x = 21 
 
X = 
 
X = 5,25 
 
Ou seja, o dono do animal deverá comprar 5 vidros e mais 0,25 de 
outro vidro para efetivar o tratamento prescrito. Assim, 6 vidros cobre o 
previsto. 
Resposta: B 
 
41. QUADRIX – CRMV/TO – 2016) No parque Azul encontramos patos 
e cisnes distribuídos da seguinte forma: 2/5 de patos e 3/5 de cisnes, 
perfazendo um total de 75 aves. No parque Branco encontramos apenas 
patos, num total de 50. O número de cisnes encontrados no parque Azul 
corresponde a: 
(A) 15 cisnes. 
(B) 30 cisnes. 
(C) 45 cisnes. 
(D) 25 cisnes. 
(E) 50 cisnes. 
RESOLUÇÃO: 
O número de cisnes encontrados no parque Azul corresponde do 
total das aves, sendo que há 75 aves. Assim, número de cisnes 
encontrados nesse parque equivale a de 75, ou seja: 
 x 75 = = 3 x 15 = 45 cisnes 
Resposta: C 
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42. QUADRIX – CRMV/TO – 2016) Uma clínica veterinária necessita, 
por semana, de uma quantidade de 10 tubos de pomada para o 
tratamento de 25 gatos que apresentam um problema dermatológico. 
Sabendo-se que a quantidade de gatos afetados com tal doença, na 
semana subsequente, aumentou 60% e que a clínica só pode comprar de 
seu laboratório fornecedor caixas que contêm 4 tubos de pomada cada 
uma delas, quantas caixas deverão ser compradas? 
(A) 2 caixas. 
(B) 10 caixas. 
(C) 6 caixas. 
(D) 4 caixas. 
(E) 3 caixas. 
RESOLUÇÃO: 
Primeiramente devemos saber quantos gatos afetados com a 
doença aumentaram correspondente ao porcentual de 60%. Ou seja: 
25 gatos + 60% de 25 gatos = 
25 + 60% x 25 = 25 + (60/100) x 25 
25 + 60% x 25 = 25 + 1500/100 
25 + 60% x 25 = 25 + 15 
25 + 60% x 25 = 40 gatos 
 
Assim, na semana subsequente, o número de gatos que 
apresentam um problema dermatológico passou a ser 40. 
Deste modo, podemos interpretar por uma regra de três simples o 
cálculo da quantidade de tubos de pomada para o tratamento de 40 
gatos. Isto é: 
 
Gatos tubos de pomadas 
25-------------------------10 
40-------------------------x 
 
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Quanto mais gatos, mais tubos de pomadas, portanto as grandezas 
são diretamente proporcionais entre si. Logo, podemos igualar o produto 
dos meios ao produto dos extremos: 
25x = 400 
x = 400/25 
x = 16 tubos de pomadas 
 
Se cadacaixa só pode conter 4 tubos de pomada. Então, para saber 
quanto acomoda 16 tubos de pomadas, basta fazer a seguinte regra de 
três simples: 
1 caixa-------------- 4 tubos 
X caixas----------- 16 tubos 
 
Quanto mais caixas, mais tubos. Portanto, já que as grandezas são 
diretamente proporcionais basta igualar o produto dos meios ao produto 
dos extremos: 
4x = 16 
x = 16/4 
x = 4 caixas 
Resposta: D 
 
43. QUADRIX– CRA/AC – 2016) Na planilha do Excel, a área de 
trabalho é composta por uma grade em que as colunas são identificadas 
por letras em ordem alfabética de A a Z, num total de 16.000 colunas na 
versão 2013. Para identificar as demais colunas combinam-se duas ou 
mais letras, sempre em ordem alfabética. Dessa forma, após a coluna Z 
temos as colunas AA, AB e, assim, sucessivamente. Após a coluna AZ, 
temos as colunas BA, BB, BC e, assim, sucessivamente. A coluna CL, 
nessa grade, é a: 
(A) 80ª coluna. 
(B) 81ª coluna. 
(C) 89ª coluna. 
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(D) 90ª coluna. 
(E) 91ª coluna. 
RESOLUÇÃO: 
Vamos seguindo a ordem pelo seguinte raciocínio: 
 
Nas primeiras 26 colunas temos |A,B,C,...,Z|. 
 
Após a coluna Z, iniciam-se outras colunas na seguinte sequência |AA, 
AB, AC,... ,AZ|, ou seja, temos mais 26 colunas. 
 
Após a coluna AZ, iniciam-se outras colunas na seguinte sequência |BA, 
BB, BC,... ,BZ|, isto é, temos mais 26 colunas. 
 
Após a coluna BZ, iniciam-se outras colunas na seguinte sequência |CA, 
CB, CC,... ,CL,...CZ|, ou seja, até a coluna CL teremos mais 12 colunas. 
 
Para chegarmos à coluna CL, passamos por um total de colunas que 
corresponde à expressão 
 “3 x 26 + 12”, que totaliza 90 colunas. Assim, a coluna CL representa a 
90ª coluna. 
Resposta: D 
 
44. QUADRIX– CRA/AC – 2016) Considerando os 100 primeiros 
números naturais, a quantidade de números que são simultaneamente 
múltiplos de 2 e 3 é igual a: 
(A) 17. 
(B) 16. 
(C) 50. 
(D) 33. 
(E) 28. 
RESOLUÇÃO: 
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Os 100 primeiros números naturais são {0,1,2,3,...,99}. Os 
números que são múltiplos simultaneamente de 2 e 3, correspondem aos 
múltiplos do MMC(2,3) = 6. Ou seja, estamos falando dos múltiplos de 6, 
que são representados pelo conjunto {0,6,12,18,...,96}. 
Repare que se dividirmos toda a sequência por 6 obtemos uma 
nova sequência, mas com o mesmo número de termos {0,1,2,3,...,16}. 
Ou seja, a sucessão original tem 17 termos. Portanto, temos 17 números 
que são simultaneamente múltiplos de 2 e 3 nos 100 primeiros números 
naturais. 
Resposta: A 
 
45. QUADRIX– CRA/AC – 2016) Na página do Conselho Regional de 
Administração do Acre, encontramos orientações sobre os honorários do 
administrador no documento com o título: TABELA ORIENTATIVA PARA 
COBRANÇA DE HONORÁRIOS SOBRE SERVIÇOS TÉCNICOS PRESTADOS 
POR ADMINISTRADOR cujo Início de Vigência é de 01.06.2012. 
 
Um administrador, que faz uso dessa tabela na cobrança de seus 
honorários, elaborou três laudos periciais para clientes diferentes, cujos 
valores estão discriminados a seguir. 
 
De acordo com tais informações, o Administrador deverá auferir em 
honorários, na elaboração desses laudos, um total de: 
(A) R$ 3.336,00. 
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(B) R$ 5.373,00. 
(C) R$ 4.170,00. 
(D) R$ 4.103,00. 
(E) R$ 8.340,00. 
RESOLUÇÃO: 
Os honorários são calculados conforme uma porcentagem incidente 
sobre o valor do laudo pericial. Essa porcentagem é correspondente à 
faixa de valores apurados em cada laudo pericial elaborado. 
 
Para o cliente 1 o valor do laudo pericial é R$ 28.400,00 e a porcentagem 
correspondente é 7%. Logo, o administrador deverá auferir em 
honorários do cliente1 um valor igual a 7% dos 28.400, ou seja, 7% x 
28.400 = 1.988 reais. 
 
Para o cliente 2 o valor do laudo pericial é R$ 42.300,00 e a porcentagem 
correspondente é 5%. Logo, o administrador deverá auferir em 
honorários do cliente2 um valor igual a 5% dos 42.300, ou seja, 5% x 
28.400 = 2.115 reais. 
 
Para o cliente 3 o valor do laudo pericial é R$ 12.700,00 e a porcentagem 
correspondente é 10%. Logo, o administrador deverá auferir em 
honorários do cliente3 um valor igual a 10% dos 12.700, ou seja, 10% x 
12.700 = 1.270 reais. 
 
Assim, o administrador deverá auferir em honorários um total de: 
Honorários(cliente1) + Honorários(cliente2) + Honorários(cliente3) 
1.988 reais + 2.115 reais + 1.270 reais = 5.373 reais 
Resposta: B 
 
 
 
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46. QUADRIX– CRA/AC – 2016) O dono de uma pousada, na cidade 
de Brasileia, recebe um grupo de 15 jovens em um acampamento. Ao 
chegarem lá, o proprietário solicita a um de seus funcionários que 
providencie um hambúrguer para cada um dos hóspedes. Entretanto, a 
chapa que será utilizada para grelhar esses hambúrgueres tem 
capacidade para assar até 6 hambúrgueres simultaneamente, sendo que 
cada lado necessita de 4 minutos para ser grelhado. O tempo mínimo em 
que esse pedido ficará pronto será de: 
(A) 16 minutos. 
(B) 22 minutos. 
(C) 20 minutos. 
(D) 24 minutos. 
(E) 30 minutos. 
RESOLUÇÃO: 
Para encontrar tempo mínimo, devemos usar a capacidade máxima 
que a chapa usa para grelhar esses hambúrgueres. Repare que usando os 
dois lados para grelhados, podemos afirmar que 6 hambúrgueres 
necessitam de 8 minutos para ser grelhados. Assim, podemos fazer a 
seguinte proporção: 
6 hambúrgueres -------------------- 8 minutos 
15 hambúrgueres ------------------ x minutos 
 
Quanto mais hambúrgueres para assar, maior será o tempo, assim 
as grandezas são diretamente proporcionais de modo que podemos fazer 
a seguinte relação: 
 = 
 
6x = 120 
 
x = 
 
x = 20 minutos 
 
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O tempo mínimo em que esse pedido ficará pronto será de 20 
minutos. 
Resposta: C 
 
47. QUADRIX– CRA/AC – 2016) Na tabela a seguir temos a 
distribuição por faixa etária do número de eleitores no Estado do Acre, 
segundo o Tribunal Superior Eleitoral. 
 
Um eleitor desse estado é selecionado, ao acaso, para pesquisa sobre a 
intenção de voto. A probabilidade de que ele tenha idade inferior a 25 
anos é de: 
(A) 11,6%. 
(B) 24,9%. 
(C) 23,6%. 
(D) 49,9%. 
(E) 47,5%. 
RESOLUÇÃO: 
Repare que um eleitor, entre os 498.017 desse estado é 
selecionado, ao acaso, de modo que o total de pessoas com idade inferior 
a 25 anos é representado pelo seguinte: 
- 56.423 pessoas têm idade de 21 anos a 24 anos. 
- 42.798 pessoas têm idade de 18 anos a 20 anos. 
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- 10.777 pessoas têm idade de 17 anos. 
- 7.452 pessoas têm idade de 16 anos. 
 
Assim, a quantidade de pessoas com idade inferior a 25 anos é 
equivalente a: 
56.423 + 42.798 + 10.777 + 7.452 = 117.450 
 
A probabilidade de um evento acontecer é denotada por 
P =Ou seja, P = = 0,2358= 23,58% 
 
Observação: para fazer uma aproximação, considere que a expressão 
encontrada da probabilidade seja próxima de .Assim, basta resolver 
 = = = 0,236 ou 23,6% 
Resposta: C 
 
48. QUADRIX– CRBS– 2016) Para preparar uma festa de 5 horas de 
duração para certa quantidade de pessoas, um restaurante servirá 66 kg 
de comida, 99 garrafas de vinho e 33 L de refresco. Em outra festa, de 
mesma duração, foi solicitado que a quantidade de alimentos e bebidas 
continuasse proporcional à primeira, por pessoa, por hora. Se na primeira 
e na segunda festas compareceram 363 pessoas, ao todo, na razão de 6 
para 5, nessa ordem, qual é o número natural que representa a soma da 
quantidade de comida com o número de garrafas de vinho e com o 
volume de refresco, da segunda festa? 
(A) 198 
(B) 171 
(C) 165 
(D) 133 
(E) 102 
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RESOLUÇÃO: 
Vamos organizar os dados da seguinte forma: 
 
Conforme o enunciado da questão, temos as seguintes informações: 
 “...a quantidade de alimentos e bebidas continuasse proporcional à 
primeira...”; 
Ou seja: = = 
 
 “... na primeira e na segunda festas compareceram 363 pessoas, ao 
todo, na razão de 6 para 5, nessa ordem...”. 
Isto é: = e m + n = 363 
 
O que o comando da questão questiona é: qual é o número natural 
que representa a soma da quantidade de comida com o número de 
garrafas de vinho e com o volume de refresco, da segunda festa? Ou seja, 
devemos calcular o valor de x + y + z. 
 
Para encontrar o valor numérico dessa expressão, devemos associar 
essa soma com algumas relações existentes dessa proporção. Isto é: 
 = = = 
 
Sabemos que = , assim, = = , perceba que a 
constante de proporcionalidade vale , logo =  = 
,Simplificando por 6 os valores dos numeradores das frações obtemos: 
 = . Aplicando a igualdade entre o produto dos meios e o produto 
dos extremos, encontramos o seguinte: 
x + y +z = 165 
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Assim, o número natural que representa a soma da quantidade de 
comida com o número de garrafas de vinho e com o volume de refresco, 
da segunda festa, equivale a 165. 
Resposta: C 
 
49. QUADRIX–CRMV/RR – 2016) Observe atentamente o argumento 
a seguir: 
“Se o cachorro está triste, então está doente. Se o cachorro está doente, 
então é levado ao veterinário. Portanto, se o cachorro está triste, então é 
levado ao veterinário.” 
Considerando-se: 
C = Cachorro 
D = Doente 
V = Veterinário 
Assinale a alternativa que contém a tradução para a linguagem simbólica 
desse argumento. 
(A) C v D; D v V; ׵C v V 
(B) C ^ D; D ^ V; ׵C ^ V 
(C) C v D; D ^ V; ׵CืV 
(D) C ืD; DืV;׵CืV 
(E) C ^ D; D v V; ׵CืV 
RESOLUÇÃO: 
Podemos organizar o argumento assim: 
 
Premissa1: Se o cachorro está triste, então está doente. 
 
Premissa2: Se o cachorro está doente, então é levado ao veterinário. 
 
Conclusão: Se o cachorro está triste, então é levado ao veterinário. 
 
Note que tanto as duas premissas quanto a conclusão são 
representadas por proposição de conectivo lógico “condicional”, a saber: 
“se..., então...”. O símbolo da condicional é representado por “ĺ”, sendo 
que a proposição “Se p, então q” é simbolizada por “pĺq”. A proposição 
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simples “p” é chamada de antecedente, enquanto a outra proposição 
simples “q” é chamada de consequente. Portanto, o argumento é 
simbolicamente representado por: 
 
Premissa1: Se o cachorro está triste, então está doente. 
Premissa1: o cachorro está triste ĺ está doente. 
Premissa1: CĺD 
 
Premissa2: Se o cachorro está doente, então é levado ao veterinário. 
Premissa2: o cachorro está doente ĺ é levado ao veterinário. 
Premissa2: DĺV 
 
Conclusão: Se o cachorro está triste, então é levado ao veterinário. 
Conclusão: o cachorro está triste ĺ é levado ao veterinário. 
Conclusão: CĺV 
 
Assim, o argumento fica simbolizado da seguinte forma: 
Premissa1: CĺD 
Premissa2: DĺV 
Conclusão: CĺV 
 
Ou então: 
CĺD; DĺV; ׵ CĺV 
Resposta: D 
 
50. QUADRIX– CRMV/RR – 2016) Observe atentamente o argumento 
a seguir: 
“O gato está com fome ou sono. O gato não está com sono. Portanto, 
está com fome.” 
Considerando-se: 
F = Fome 
S = Sono 
Assinale a alternativa que contém a tradução para a linguagem simbólica 
desse argumento. 
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(A) F ^ S; ¬S; ׵F 
(B) F ืS; ¬S; ׵F 
(C) F v S; ¬S; ׵F 
(D) F ุS; ¬S; ׵F 
(E) F v S; ¬S; ׵F 
RESOLUÇÃO: 
Podemos organizar o argumento assim: 
 
Premissa1: O gato está com fome ou sono. 
 
Premissa2: O gato não está com sono. 
 
Conclusão: O gato está com fome. 
 
A premissa1 é representada pela disjunção simples representada por 
proposição de conectivo lógico da “disjunção”, a saber: “... ou...”. O 
Símbolo da disjunção é representado por “V”, sendo que a proposição “p 
ou q” é simbolizada por “p V q” 
Note ainda que tanto a premissa2 quanto a conclusão são 
proposições simples. A negação de uma proposição é antecedida de sua 
proposição original do sinal de negação “¬”. 
 
Logo, o argumento é simbolizado da seguinte forma: 
Premissa1: O gato está com fome ou sono. 
Premissa1: (O gato está com fome) ou (O gato está com sono). 
Premissa1: (O gato está com fome) V (O gato está com sono). 
Premissa1: F V S 
 
Premissa2: O gato não está com sono. 
Premissa2: ¬ (O gato está com sono) 
Premissa2: ¬S 
 
Conclusão: O gato está com fome. 
Conclusão: F 
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Assim, o argumento fica simbolizado da seguinte maneira: 
Premissa1: F V S 
Premissa2: ¬S 
Conclusão: F 
 
Ou então: 
F V S; ¬S; ׵ F 
Resposta: C 
 
51. QUADRIX– CRMV/RR – 2016) Um médico veterinário resolveu 
investigar a influência de uma ração com alto teor de proteínas no 
desenvolvimento de filhotes caninos. Ao realizar os testes em filhotes, 
para analisar o efeito da ração, alguns filhotes receberam a nova ração, 
com alto teor de proteínas, representada pela letra p, e outros receberam 
uma ração comum, representada pela letra c. Essas rações foram 
testadas em conjunto, e testadas separadamente. De forma a padronizar-
se o procedimento investigatório e a demonstração dos resultados 
obtidos, convencionou-se a seguinte nomenclatura: 
V = VERDADEIRO, ou seja, o filhote consumiu a ração. 
F = FALSO, ou seja, o filhote não consumiu a ração. 
Foram analisadas 4 possibilidades, conforme a tabela verdade a seguir: 
 
Assinale a alternativa que contém os valores corretos para 1, 2, 3 e 4, 
considerando o conectivo do tipo BICONDICIONAL (p ุ c). 
(A) 1-F, 2-F, 3-F, 4-F 
(B) 1-V, 2-F, 3-F, 4-V 
(C) 1-V, 2-F, 3-F, 4-F 
(D) 1-V, 2-V, 3-F, 4-F 
(E) 1-F, 2-V, 3-F, 4-V 
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RESOLUÇÃO: 
A questão acima segue um modelo da tabela da bicondicional. Nela, 
a primeira