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28/08/2020 Unidade 3 - Exercícios de fixação: avaliação da tentativa https://portalacademico.eniac.edu.br/mod/quiz/review.php?attempt=499583&cmid=183629 1/5 Página inicial / Meus Cursos / ENIAC_20202E_705 / Materiais de Estudo / Unidade 3 - Exercícios de �xação Iniciado em sexta, 28 ago 2020, 17:40 Estado Finalizada Concluída em sexta, 28 ago 2020, 17:43 Tempo empregado 2 minutos 45 segundos Avaliar 9,00 de um máximo de 10,00(90%) Questão 1 Correto Atingiu 1,00 de 1,00 Você já deve ter percebido que o produto escalar tem interpretação geométrica importante. Para calcular a área de um paralelogramo, também é possível determinar o volume de um paralelepípedo. Perceba que os vetores u, v e w formam o paralelepípedo. O produto vetorial de u e v forma um vetor perpendicular. O módulo desse vetor refere-se à área. Para o volume, precisamos realizar a seguinte operação: V = |w· (u x v)| Essa operação também é denominada pelo produto mitro (usa 0 produto vetorial e o escalar). Diante disso, você recebeu a missão de encontrar o volume de um paralelepípedo dado pelos seguintes vetores: w = <6,3-4>, v = <0,2,1>, u = <5, -1, 2>. Calcule o volume do paralelepípedo e marque a alternativa correta: Escolha uma: a. 75. b. 110. c. 15. d. 85. e. 320. https://portalacademico.eniac.edu.br/ https://portalacademico.eniac.edu.br/course/view.php?id=7416 https://portalacademico.eniac.edu.br/course/view.php?id=7416#section-1 https://portalacademico.eniac.edu.br/mod/quiz/view.php?id=183629 https://atendimento.eniac.edu.br/ 28/08/2020 Unidade 3 - Exercícios de fixação: avaliação da tentativa https://portalacademico.eniac.edu.br/mod/quiz/review.php?attempt=499583&cmid=183629 2/5 Questão 2 Correto Atingiu 1,00 de 1,00 Questão 3 Correto Atingiu 1,00 de 1,00 Questão 4 Correto Atingiu 1,00 de 1,00 Os vetores u (4,-2,2), v (,1-3,2), w (5,-1,-2) representam as arestas de um tetraedro. De quanto é o seu volume? Escolha uma: a. 10 u.v. b. 13 u.v. c. 16 u.v. d. 36 u.v. e. 6 u.v. Dados os vetores u (3,2,1) e v (-1,-4,-1), calcule (u + v).(2u - v) e assinale a alternativa que apresenta o resultado correto. Escolha uma: a. 10. b. 8. c. -4. d. 0. e. -2. Qual o ângulo entre os vetores u (1,1,4) e v (-1,2,2)? Escolha uma: a. 60°. b. 120°. c. 90°. d. 45°. e. 30°. 28/08/2020 Unidade 3 - Exercícios de fixação: avaliação da tentativa https://portalacademico.eniac.edu.br/mod/quiz/review.php?attempt=499583&cmid=183629 3/5 Questão 5 Correto Atingiu 1,00 de 1,00 Questão 6 Correto Atingiu 1,00 de 1,00 Uma grande diferença entre produto escalar e produto vetorial é que o produto vetorial produz um vetor como resultado, já o produto escalar irá produzir um escalar (um número). Além disso, o produto vetorial exige que ambos os vetores sejam tridimensionais. É amplamente empregado para calcular a área de paralelogramo, bem como em conversão de sistema 3D para 2D. Diante disso, considere os dois vetores a = ⟨2,1,-1⟩ e b = ⟨-3 ,4 ,1⟩, resolva as alternativas a seguir e marque a alternativa correta: i) a × b ii) a×b Escolha uma: a. i igual a (3,-1,11); ii igual a (-3,1,- b. i igual a (5,1,11); ii igual a (-5,-1,-11) c. i igual a (1,6,5); ii igual a (-1,-6,-5) d. i igual a (-3,-6,8); ii igual a (3,6,-8) e. i igual a (10,12,20); ii igual a (-10,-12,-20) O deslocamento de elementos é uma prática comum em um cenário de jogo, tanto para demonstrar movimentação quanto para criar animações. Em alguns momentos, também é necessário calcular os deslocamentos. Agora, veja um exemplo de deslocamento da forma A para B usando um vetor v = (m,n). Encontre os valores de m e n. Escolha uma: a. (0,-5). b. (-2,3). c. (0,5). d. (-4,6). e. (3,3). 28/08/2020 Unidade 3 - Exercícios de fixação: avaliação da tentativa https://portalacademico.eniac.edu.br/mod/quiz/review.php?attempt=499583&cmid=183629 4/5 Questão 7 Correto Atingiu 1,00 de 1,00 Questão 8 Correto Atingiu 1,00 de 1,00 Questão 9 Correto Atingiu 1,00 de 1,00 Qual o produto vetorial entre u (5,4,3) e v (1,0,1)? Escolha uma: a. (1,5,6). b. (4,-2,-4). c. (4,6,8). d. (0,8,0). e. (1,2,3). Os vetores u (1,-1,1) e v (2,-3,4) representam as arestas de um paralelogramo. De quanto é a sua área? Escolha uma: a. 6 u.a. b. √13 u.a. c. √6 u.a. d. 3 u.a. e. √21 u.a. Você recebeu um mapa de um labirinto e precisa se deslocar entre uma porta até uma provável saída. Nesse trajeto, é necessário que se caminhe 480m em certa direção e 200m em uma direção perpendicular à primeira. Calcule a distância em linha reta da porta até a saída. Marque a alternativa correta: Escolha uma: a. 700. b. 300. c. 520. d. 500. e. 220. 28/08/2020 Unidade 3 - Exercícios de fixação: avaliação da tentativa https://portalacademico.eniac.edu.br/mod/quiz/review.php?attempt=499583&cmid=183629 5/5 Questão 10 Incorreto Atingiu 0,00 de 1,00 Várias são as operações possíveis usando vetores. Uma dessas operações é o produto escalar, um recurso muito utilizado dentro da Geometria. Você recebeu dois vetores, a e b, e precisa calcular o escalar ou produto escalar entre eles. Qual seria a resposta a = <i+ 2j- 3k> e b =<2i – j + k>? Escolha uma: a. -8. b. -3. c. - 7. d. 12. e. 6. ◄ Assunto 06 - Produtos entre vetores Seguir para... Assunto 07 - Introdução ao estudo da reta no espaço ► https://portalacademico.eniac.edu.br/mod/lti/view.php?id=183628&forceview=1 https://portalacademico.eniac.edu.br/mod/lti/view.php?id=183631&forceview=1
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