Exercícios de Programação Linear

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Profa. Júlia S. 
Humberto 
 
PESQUISA OPERACIONAL 
1ª LISTA DE EXERCÍCIOS – PROGRAMAÇÃO LINEAR (2,0 pontos) 
 Resolva pela análise gráfica 
1. Uma pequena fábrica de móveis produz dois modelos de molduras ornamentais, cujos preços 
de venda são, respectivamente, R$ 110,00 e R$ 65,00. Ela possui 7 peças de madeira e dispõe de 
30 horas de trabalho para confeccionar os dois modelos, sendo que o modelo A requer 2 peças de 
madeira e 5 horas de trabalho, enquanto o modelo B necessita de 1 peça de madeira e 7 horas de 
trabalho. Quantas molduras de cada modelo a fábrica deve montar se desejar maximizar o 
rendimento obtido com as vendas? 
2. A Esportes Radicais S/A produz paraquedas e asa-deltas em duas linhas de montagem. A 
primeira linha de montagem tem 100 horas semanais disponíveis para a fabricação dos produtos, 
e a segunda linha tem um limite de 42 horas semanais. Cada um dos produtos requer 10 horas de 
processamento na linha 1, enquanto que na linha 2 o paraquedas requer 3 horas e a asa-delta 
requer 7 horas. Sabendo que o mercado está disposto a comprar toda a produção da empresa, bem 
como que o lucro pela venda de cada paraquedas é de R$ 60,00 e o lucro para cada asa-delta 
vendida é R$ 40,00, encontre a programação de produção que maximize o lucro da Esportes 
Radicais S/A. 
3. A Show & Sell pode anunciar seus produtos na rádio local e na televisão. A verba de 
propaganda é limitada a $10.000 por mês. Cada minuto de propaganda pelo rádio custa $15 e cada 
minuto de comerciais na TV custa $300. A Show & Sell gosta de anunciar pelo rádio no mínimo 
duas vezes mais do que na TV. Ao mesmo tempo, não é prático usar mais do que 400 minutos 
por mês de propaganda pelo rádio. Por experiência anterior, a empresa estima que anunciar na 
TV é 25 vezes mais eficiente do que anunciar no rádio. Determine a alocação ótima da verba de 
propaganda entre rádio e TV. 
4. Consideremos o caso do Senferro A e do Senferro Extra, que são os nomes comerciais de dois 
líquidos antiferruginosos produzidos pela ABC Química Industrial Ltda. Os dois líquidos são 
obtidos pela adição, em proporções diferentes, de dois líquidos denominados de HPO 33 e B 45 
que são adquiridos de outros fornecedores pela ABC. As proporções, todas em volume, são as 
seguintes: 
Senferro A : 7 partes de HPO 33 para 5 partes do B 45 
Senferro Extra: 4 partes de HPO 33 para 8 partes do B45 
A ABC deseja programar a sua produção para o mês seguinte. Como os dois produtos Senferro 
A e Senferro Extra têm encontrado uma excelente aceitação no mercado servido pela ABC, esta 
espera que deverá vender pelo menos 7000 litros do Senferro A e 3200 litros do Senferro Extra. 
Como estes produtos são colocados no mercado juntamente com outros da ABC, considera-se 
importante para a imagem da empresa que a demanda seja atendida tão bem quanto possível. Por 
outro lado, a aquisição dos componentes BPO 33 e B45 costuma gerar alguns problemas de caixa 
para a ABC, dado que os fornecedores exigem pagamento à vista, enquanto que a ABC costuma 
dar 10 dias para os clientes. A alternativa para a ABC é então a de minimizar o investimento feito 
na compra do HPO33 e do B45, que custam respectivamente R$ 400,00 e R$ 200,00 o litro. Existe 
uma cláusula adicional com o fornecedor do HPO 33, segundo a qual a ABC não pode adquirir 
menos que 200 litros desse componente a cada compra.