Avaliação Calculo Numérico Un1

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Acadêmico: Diego Magnus Pereira (1791138) 
Disciplina: Cálculo Numérico (MAT28) 
Avaliação: Avaliação I - Individual Semipresencial ( Cod.:656320) ( peso.:1,50) 
Prova: 22189671 
Nota da Prova: 9,00 
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
1. Para que uma equação do segundo grau apresente como solução duas raízes reais e 
distintas, é necessário que o discriminante seja positivo. Dada a equação x² - 4x + 2k 
= 0, para quais valores de k a equação tem duas raízes reais e distintas? 
 a) k > 4 
 b) k < 4 
 c) k < 2 
 d) k > 2 
 
2. O sistema binário ou de base 2 é um sistema de numeração posicional em que todas 
as quantidades se representam com base em dois números, ou seja, zero e um. Um 
computador realizou cálculos no sistema binário, e o resultado foi (1000001). Qual é 
o resultado no sistema decimal? 
 a) O resultado será 62. 
 b) O resultado será 58. 
 c) O resultado será 60. 
 d) O resultado será 65. 
 
3. Uma equação do segundo grau pode apresentar duas raízes reais e diferentes, duas 
raízes reais e iguais ou não apresentar raízes reais. Para qual valor de k a equação x² - 
2x - k = 0 possui duas raízes reais e iguais? 
 a) k = -4. 
 b) k = 1. 
 c) k = -1. 
 d) k = 4. 
 
4. Em meados de 1798, Gauss, grande matemático alemão, demonstrou o Teorema 
Fundamental da Álgebra. Nele, demonstra-se a relação do número de soluções de 
uma equação com seu maior grau. Sabe-se que as equações biquadradas são aquelas 
que possuem ordem de grau quatro. Logo, com relação às equações biquadradas, 
assinale a alternativa CORRETA: 
 a) Elas possuirão 2 raízes reais e duas raízes complexas. 
 b) Elas possuirão 4 raízes reais distintas entre si. 
 c) São um caso especial de equações fracionárias. 
 d) Elas possuirão 2 pares de raízes, sendo cada par igual em módulo. 
 
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https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RUNFMDEyMg==&action2=TUFUMjg=&action3=NjU2MzIw&action4=MjAyMC8y&prova=MjIxODk2NzE=#questao_3%20aria-label=
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RUNFMDEyMg==&action2=TUFUMjg=&action3=NjU2MzIw&action4=MjAyMC8y&prova=MjIxODk2NzE=#questao_4%20aria-label=
5. Quando estudamos os Sistemas de Equações Lineares, deparamos com situações 
diversas, na qual se classificam em: possível e determinado, possível e 
indeterminado, indeterminado, convergente ou divergente. Para verificar se um 
Sistema de Equações Lineares é Convergente ou Divergente, existem dois critérios. O 
primeiro se chama Critério de Linhas, e diz o seguinte: para cada linha k da matriz de 
coeficientes de um sistema, considere a soma dos elementos desta linha em seus 
valores absolutos com exceção do valor que pertence à diagonal principal, tendo em 
vista que esse valor irá dividir a soma. Realizando este processo para todas as linhas, 
é necessário verificar se o maior deles é menor do que a unidade. Se for, a sequência 
de elementos que encontraremos no processo de iteração converge para a solução do 
sistema. O segundo critério recebe o nome Sassenfeld, ou seja, Gauss-Seidel, que 
também gera uma sequência (x^k) convergente para a solução do sistema, 
independentemente da escolha da aproximação inicial xo. Além disso, quanto menor 
for o valor adotado para B, mais rápida será a convergência. Trabalhando com o 
critério de linhas, método de Jacobi e, ao mesmo tempo, com o método de Gauss-
Seidel, critério de Sassenfeld, faça uma análise do sistema linear a seguir, verificando 
se o resultado é convergente ou divergente e, na sequência, assinale a alternativa 
CORRETA: 
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 a) O sistema satisfaz os dois métodos, ou seja, os dois critérios garantem a 
convergência. 
 b) O sistema satisfaz o critério de linhas, convergência não garantida. 
 c) O sistema é convergente e divergente ao mesmo tempo. 
 d) O sistema satisfaz somente o critério de linhas, convergência garantida. 
 
6. Para que uma equação do segundo grau apresente como solução duas raízes reais e 
distintas, o discriminante deve ser positivo. Dada a equação x² - 4x + k = 0, para 
quais valores de k a equação tem duas raízes reais e distintas? 
 a) k < 4 
 b) k > 2 
 c) k < 2 
 d) k > 4 
 
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7. Para que uma equação do segundo grau apresente como solução duas raízes reais e 
iguais, é necessário que o discriminante seja igual a zero. Dada a equação x² - 4x + k 
= 0, para qual valor de k a equação tem duas raízes reais e iguais? 
 a) K = 8 
 b) k = 4 
 c) K =16 
 d) k = 2 
 
8. As equações do segundo grau, ao serem resolvidas, podem apresentar duas raízes 
reais e distintas, duas raízes reais e iguais ou, ainda, não apresentar raízes reais. 
Determine o valor de m para que a equação x(x+4)+ m = 0 apresente duas raízes reais 
e iguais. 
 a) O valor de m é igual a 6. 
 b) O valor de m é igual a 2. 
 c) O valor de m é igual a 4. 
 d) O valor de m é igual a 8. 
 
9. No campo das ciências exatas, os sistemas de equações são utilizados na organização 
de informações, que são agrupadas em linhas e colunas, formando agrupamentos 
retangulares, chamados de matrizes. Estas matrizes, em geral, são tabelas de dados 
numéricos oriundos de observações físicas que ocorrem em vários contextos das 
diversas áreas do conhecimento, como: Matemática, Física, Química, Engenharia etc. 
Na sequência, será apresentado um estudo de caso envolvendo uma empresa que 
trabalha com a realização de eventos festivos: 
 
O sr. Geraldo pertence ao grupo de empresários que atuam no ramo de organização 
de eventos. Segundo o sr. Geraldo, os eventos festivos movimentam bilhões de reais 
por ano e, nesse caso, pedir ajuda para um especialista é investir para não ficar 
estressado. De acordo com a opinião do sr. Geraldo, prestar uma consultoria completa 
para que os clientes não fiquem perdidos em meio a tantas ofertas e detalhes não é 
mais uma novidade no mercado de serviços. A GL Organização de Eventos entra em 
jogo para organizar os custos de cada cliente e para apresentar fornecedores, 
centralizar contratos, negociar pagamentos etc. Minutos antes do evento, a empresa 
certifica-se de que todas as encomendas chegaram (das flores aos doces), cuida da 
organização e da festa. O sr. Geraldo e toda sua equipe adoram esse trabalho, tendo 
em vista que a recompensa de ver o evento animado, o cliente feliz, não tem preço. É 
dessa forma que cada evento é feito sob medida, com atendimento personalizado, 
flexibilidade e organização, tudo para que o sonho se torne realidade. Em contato 
com o sr. Geraldo, foi possível obter informações referentes aos seguintes eventos: 
festa de batizado, debutantes e casamento. Os gastos por evento estão relacionados na 
tabela a seguir: 
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RUNFMDEyMg==&action2=TUFUMjg=&action3=NjU2MzIw&action4=MjAyMC8y&prova=MjIxODk2NzE=#questao_7%20aria-label=
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RUNFMDEyMg==&action2=TUFUMjg=&action3=NjU2MzIw&action4=MjAyMC8y&prova=MjIxODk2NzE=#questao_8%20aria-label=
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RUNFMDEyMg==&action2=TUFUMjg=&action3=NjU2MzIw&action4=MjAyMC8y&prova=MjIxODk2NzE=#questao_9%20aria-label=a) O batizado tem o valor de R$35.000,00. O debutantes tem o valor de 
R$75.000,00. E o casamento tem o valor de R$60.000,00. 
 b) O batizado tem o valor de R$30.000,00. O debutantes tem o valor de 
R$75.000,00. E o casamento tem o valor de R$65.000,00. 
 c) O batizado tem o valor de R$30.000,00. O debutantes tem o valor de 
R$80.000,00. E o casamento tem o valor de R$60.000,00. 
 d) O batizado tem o valor de R$35.000,00. O debutantes tem o valor de 
R$70.000,00. E o casamento tem o valor de R$65.000,00. 
 
10. Equação fracionária é aquela que possui, pelo menos, um termo que é uma fração 
algébrica, ou seja, pelo menos um termo que apresente incógnita no denominador. A 
equação fracionária a seguir possui como raízes: 
 
 a) Somente a opção I está correta. 
 b) Somente a opção II está correta. 
 c) Somente a opção IV está correta. 
 d) Somente a opção III está correta. 
 
Prova finalizada com 9 acertos e 1 questões erradas. 
 
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RUNFMDEyMg==&action2=TUFUMjg=&action3=NjU2MzIw&action4=MjAyMC8y&prova=MjIxODk2NzE=#questao_10%20aria-label=