AVALIAÇÃO I Cálculo Avançado (EMC101)

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Acadêmico: Herika Paulina Estevão (1314061)
Disciplina: Cálculo Avançado: Números Complexos e Equações Diferenciais (EMC101)
Avaliação: Avaliação I - Individual Semipresencial ( Cod.:656582) ( peso.:1,50)
Prova: 22308415
Nota da Prova: 10,00
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
1. Sabendo a forma algébrica de um número complexo, podemos reescrevê-lo também na forma trigonométrica. A forma
trigonométrica do número complexos
 a) Somente a opção IV está correta.
 b) Somente a opção I está correta.
 c) Somente a opção III está correta.
 d) Somente a opção II está correta.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
2. Uma função é contínua se satisfaz três condições, estar definida em todos pontos, o limite existir para todos os pontos e
o limite ser igual ao valor da função. A função
 a) Somente a opção II está correta.
 b) Somente a opção I está correta.
 c) Somente a opção IV está correta.
 d) Somente a opção III está correta.
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3. A fórmula de Euler permite reescrever as funções trigonométricas e trigonométricas hiperbólicas como soma de funções
exponenciais. Utilizando a representação na forma exponencial, podemos afirmar que
 a) Somente a opção I está correta.
 b) Somente a opção III está correta.
 c) Somente a opção IV está correta.
 d) Somente a opção II está correta.
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4. O conjugado do número complexo a + ib é definido por a - ib. Dados os números complexos z = 2 - 5i e w = 3 + i,
podemos afirmar que o conjugado do produto de z e w é igual a:
 a) 5 - 4i
 b) 11 - 13i
 c) 6 - 5i
 d) 2 - 15i
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5. Ao calcularmos as raízes de uma função do segundo grau encontramos três possibilidades, quando o valor de Delta é
positivo a função possui duas raízes reais, quando Delta é igual a zero a função possui apenas uma raiz real, já quando
Delta é menor que zero temos que calcular a raiz quadrada de um número negativo, e nesse caso a função possui duas
raízes complexas. Podemos afirmar que as raízes da função do segundo grau:
 a) 1 e 5
 b) 3 - 2i e 3 + 2i
 c) - 3 - 2i e - 3 + 2i
 d) - 1 e - 5
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6. Sabendo a forma algébrica de um número complexo, podemos reescrevê-lo também na forma trigonométrica. A forma
trigonométrica do número complexos
 a) Somente a opção I está correta.
 b) Somente a opção III está correta.
 c) Somente a opção IV está correta.
 d) Somente a opção II está correta.
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7. O limite de uma função complexa é calculado de maneira análoga ao feito para funções reais já que uma função
complexa pode ser reescrita como a soma de duas funções reais, essas duas funções são chamadas de parte real e
imaginária. Sejam
 a) Somente a opção IV está correta.
 b) Somente a opção I está correta.
 c) Somente a opção II está correta.
 d) Somente a opção III está correta.
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8. Utilizando as propriedades de limite de funções complexas, temos que o limite
 a) Somente a opção I está correta.
 b) Somente a opção IV está correta.
 c) Somente a opção III está correta.
 d) Somente a opção II está correta.
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9. Da mesma maneira que fazemos a composição de duas funções com variáveis reais, podemos também fazer a
composição de duas funções com variáveis complexas. Então a composição
 a) Somente a opção I está correta.
 b) Somente a opção II está correta.
 c) Somente a opção IV está correta.
 d) Somente a opção III está correta.
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10. O maior conjunto que conhecemos é o conjunto dos números complexos, cuja forma algébrica é dada por z = x + iy, na
qual x é a parte real e y é a parte imaginária, podendo x e y serem iguais a zero; se x = 0, dizemos que z = iy é
imaginário, e se y = 0 temos z = x um número real. Com base no exposto, classifique V para as sentenças verdadeiras e
F para as falsas:
( ) O conjugado de um número complexo nunca é igual a ele mesmo.
( ) Um número real pode ser imaginário. 
( ) Um número complexo pode ser real. 
( ) O conjugado de um número complexo não altera o módulo. 
( ) Se um número complexo não é real, então ele é imaginário. 
( ) Se um número é imaginário puro, sua parte imaginária é igual a zero. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 a) V - V - F - F - F - V.
 b) V - F - V - F - V - F.
 c) F - F - V - V - V - F.
 d) F - V - V - F - V - F.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
Prova finalizada com 10 acertos e 0 questões erradas.