EXERCÍCIOS Função Logarítmica

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EXERCÍCIOS RESOLVIDOS 
1) Determinar o domínio da função: 
a) f(x) = 𝑙𝑜𝑔4(2𝑥 − 12) 
b) f(x) = 𝑙𝑜𝑔𝑥 − 5(𝑥² − 4𝑥) 
Exercícios 
1) Construa o gráfico de cada uma função: 
a) f(x) = 𝑙𝑜𝑔3𝑥 
b) f(x) = 𝑙𝑜𝑔1
3
𝑥 
2) Classifique como crescente ou decrescente cada 
uma das funções: 
a) f(x) = 𝑙𝑜𝑔9𝑥 
b) g(x) = 𝑙𝑜𝑔0,4𝑥 
c) h(x) = 𝑙𝑜𝑔𝜋
3
𝑥 
d) t(x) = 𝑙𝑜𝑔𝜋
4
𝑥 
3) Classifique como verdadeira (V) ou falsa (F) as afirmações 
seguintes, sendo {a, b} ⊂ 𝐼𝑅+
∗ . 
a) 𝑙𝑜𝑔3𝑥 = 𝑙𝑜𝑔35  x = 5 
b) 𝑙𝑜𝑔3𝑎 > 𝑙𝑜𝑔3𝑏  a > b 
c) 𝑙𝑜𝑔1
3
𝑎 > 𝑙𝑜𝑔1
3
𝑏  a > b 
d) 𝑙𝑜𝑔0,7𝑎 < 𝑙𝑜𝑔0,7𝑏  a > b 
e) 𝑙𝑜𝑔
√1,5
 𝑎 ≥ 𝑙𝑜𝑔
√1,5
 𝑏  a ≥ b 
4) Descreva as condições de existência da função f(x) = 𝑙𝑜𝑔𝑥 − 5(𝑥² − 4𝑥). Em seguida, determine o domínio 
dessa função. 
 
5) Determine o domínio das funções: 
 
a) f(x) = 𝑙𝑜𝑔7(5𝑥 − 6) 
b) g(x) = 𝑙𝑜𝑔(𝑥² − 5𝑥 + 6) 
c) u(x) = 𝑙𝑜𝑔2𝑥 − 2(4 − 𝑥²) 
d) t(x) = 𝑙𝑜𝑔5 
2𝑥 − 6
𝑥 − 2
 
e) h(x) = 𝑙𝑜𝑔3(9 − 𝑥²) + 𝑙𝑜𝑔6(3 − 𝑥)