simulado calculo III

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09/09/2020 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 1/6
 
Disc.: ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA III 
Aluno(a): ANA PAULA FREITAS LIMA 201808358678
Acertos: 9,0 de 10,0 09/09/2020
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Suponha a equação diferencial ordinária y " + y = 0. Das alternativas abaixo, marque a única que é uma solução
particular dessa EDO:
 y = Ln(x2+1)
 y = senx + tgx
 y = senx + cosx
 y = x2 + x
 y = ex + 1
Respondido em 09/09/2020 19:31:29
 
 
Explicação:
 Y = senx + cosx, logo y' = cosx - senx e y" = -senx - cosx. Substituindo na EDO, 0 = 0
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
 Questão1
a
 Questão
2a
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javascript:voltar();
09/09/2020 Estácio: Alunos
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Considere as funções a seguir. Identifique a única que é homogênea.
f(x,y) = (2x2 + x - 3y2)
f(x,y) = (5x2 - y)
 f(x,y) = (3x2 + 2y2)
f(x,y) = x - xy
f(x,y) = x2 - y
Respondido em 09/09/2020 19:33:02
 
 
Explicação:
f(tx, ty) = 3(tx)2 - 2(ty)2. Assim, f(tx, ty) = t2 .f(x,y)
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Considere a equação diferencial ordinária y' - y - 2ex = 0. Determine a solução geral dessa equação.
y(x) = (x + c).ex 
y(x) = (3x + c).ex 
y(x) = (3x + c).e-x 
 Y(x) = (2x + c).ex 
y(x) = (x + c).e-x 
Respondido em 09/09/2020 19:36:15
 
 
Explicação:
Solução: y' - 2y = ex
Fator integrante e^(integral -1dx) = e-x
e-x.y = Integral(2ex.e-x)dx
e-x.y =2x + c
y(x) = (2x + c).ex 
 
 Questão3
a
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Acerto: 1,0 / 1,0
Encontre o Fator Integrante da equação diferencial ydx - (x + 6y2)dy = 0
4y2
5y2
2y2
3y2
 y2
Respondido em 09/09/2020 20:01:08
 
 
Explicação:
fatores integrantes
 
 
Acerto: 0,0 / 1,0
A taxa de decomposição da matéria de um corpo (dN/dt ) é proporcional ao material existente no instante considerado.
Suponha que no instante inicial exista uma quantidade igual N0 de matéria. A solução geral da EDO ordinária que modela
o fenômeno descrito é:
 N = N0.e-c .t C é uma constante positiva
N = C.t, C é uma constante positiva
N = C.t2 C é uma constante positiva
N = N0.Ln(c.t), C é uma constante positiva
 N = N0.eC .t, C é uma constante positiva
Respondido em 09/09/2020 19:45:03
 
 
Explicação:
 dN/dt = -CN. Integrando, LN(N/N0) = -C.(t-0). N = N0.e
-C.t
 
 Questão4
a
 Questão5
a
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Acerto: 1,0 / 1,0
Calcule a transformada de Laplace da função exponencial com 
 
Respondido em 09/09/2020 20:34:32
 
 
Explicação:
Conceitos Básicos e Propriedades da Transformada de Laplace
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Considere a equação diferencial ordinária y" - 5Y' + 6Y = 0. Qual a solução geral dessa equação?
y = c1.sen(2x) + c2.cos(3x)
y = c1.sen(2x) + c2.sen(3x)
 y = c1.e2x + c2.e3x
y = 2c1x + 3c2x2
y = c1.e-2x + c2.e-3x
Respondido em 09/09/2020 20:30:33
 
 
Explicação:
Equação característica: r2 - 5r + 6 = 0, raízes 2 e 3. y = c1.e
2x + c2.e
3x
 
 
f(t) = e2t t ≥ 0
2s
s2
s/2
s − 2
1/(s − 2)
 Questão6
a
 Questão7
a
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Acerto: 1,0 / 1,0
Determine uma solução para a equação diferencial y'-4y=0 com y(0)=3
 y(t)= 3e4t
y(t)=e4t
y(t)=et
y(t)=2e4t
y(t)=-3e4t
Respondido em 09/09/2020 20:28:31
 
 
Explicação:
Tabela da Transformada de Laplace e Aplicações
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
 Qual é a soma da série ?
 2/9
7/9
6/9
5/9
3/9
Respondido em 09/09/2020 20:28:35
 
 
Explicação:
série geométrica 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
É um exemplo de uma função par :
∑
∞
1
2/10n
 Questão8a
 Questão9
a
 Questão10
a
09/09/2020 Estácio: Alunos
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f(x)= 2x
f(x) = -x
f(x)= 1/x
f(x)= c , sendo c uma constante 
 f(x)=x2
Respondido em 09/09/2020 20:36:17
 
 
Explicação:
Função Par
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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