Lista Problemas com Conjuntos

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EXERCÍCIOS 
PROPOSTOS 
DE 
PROBLEMAS 
COM 
CONJUNTOS
QUESTÃO 1
(UEL) Uma pesquisa foi feita com 40 pessoas. As questões
foram as seguintes:
1. Você consome o produto A?
2. Você consome o produto B?
3. Você consome o produto C?
Feito o levantamento de dados, constatou-se que:
• 19 pessoas consomem A.
• 20 pessoas consomem B.
• 19 pessoas consomem C.
• 7 pessoas não consomem A, nem B e nem C.
• 10 pessoas consomem tanto A como C.
• 12 pessoas consomem tanto B como C.
• 11 pessoas consomem tanto A como B.
O número de pessoas que não consomem C é:
(A) 12
(B) 14
(C) 15
(D) 18
(E) 21
QUESTÃO 2
(UEL) Um instituto de pesquisas entrevistou 1.000 indivíduos,
perguntando sobre sua rejeição aos partidos A e B. Verificou-se
que 600 pessoas rejeitavam o partido A; que 500 pessoas
rejeitavam o partido B e que 200 pessoas não têm rejeição
alguma.
O número de indivíduos que rejeitam os dois partidos é:
(A) 120 pessoas
(B) 200 pessoas
(C) 250 pessoas
(D) 300 pessoas
(E) 800 pessoas
QUESTÃO 3
(UFMG) Num grupo de estudantes, 80% estudam inglês, 40%
estudam francês e 10% não estudam nenhuma destas duas
línguas. Nesse grupo, a porcentagem de alunos que estudam
ambas as línguas é:
a) 10%;
b) 20%;
c) 30%;
d) 40%;
e) 50%.
QUESTÃO 4
(UFPEL) A Polícia Rodoviária Federal realiza, durante o verão, uma
operação de fiscalização mais intensa no trânsito das rodovias
federais. No período de 15/12/2004 a 04/03/2005 foram feitas 27000
notificações aos motoristas, sendo que 23850 tiveram seus veículos
apreendidos e que 5220 tiveram suas carteiras de habilitação retidas.
(Diário Popular – 18/12/2005 [adapt.])
Com base no texto e em seus conhecimentos, é correto afirmar que o
número de pessoas notificadas que tiveram tanto os seus carros
apreendidos quanto as suas carteiras retidas é de:
(A) 2070;
(B) 3150;
(C) 18630;
(D) 21780;
(E) 8370.
QUESTÃO 5
(UFPEL) Uma das medidas profiláticas mais importantes para
promover a saúde é a vacinação. Numa pesquisa realizada em um
município, verificou-se que, das pessoas consultadas, 100
vacinaram-se contra gripe, 150 contra o tétano, desses dois grupos,
20 contra a gripe e o tétano e 110 não foram vacinados. Com base
no
texto e em seus conhecimentos, pode-se afirmar que:
(A) Foi de 380 o número de pessoas consultadas sobre a vacinação,
técnica que consiste em injetar no organismo bactérias mortas ou
suas toxinas, vírus atenuados ou partes desses vírus que podem
ser reconhecidos pelo corpo como antígenos;
(B) Ao receber a vacina, o organismo reage sem ficar doente,
produzindo anticorpos específicos, que conferem resistência contra
a infecção, a probabilidade de sortear uma pessoa vacinada
somente contra gripe representa 26,32% do total da amostragem;
(C) Foi de 340 o número de pessoas consultadas sobre a vacinação
um tipo de imunização passiva - a qual fabrica os anticorpos contra
o agente infeccioso;
(D) Foi de 340 o número de pessoas consultadas sobre a vacinação,
que é um caso de imunização ativa, em que o próprio organismo
produz os anticorpos contra o agente infeccioso;
(E) Foi de 26,32% o percentual da amostragem dos que se
vacinaram contra o tétano, vacina que atua como imunização
passiva e lenta, com introdução de anticorpos no organismo.
QUESTÃO 6
(PUC-PR) Numa turma do 3o ano do ensino médio da escola
SABER, foi realizada uma pesquisa sobre a preferência quanto à
leitura de obras da literatura brasileira. O resultado obtido foi o
seguinte:
• 28 alunos preferem a obra Dom Casmurro, de Machado de
Assis.
• 20 alunos afirmaram que preferem a obra de Euclides da
Cunha, Os Sertões.
• 8 alunos responderam que gostam das duas obras.
• 5 alunos não preferem qualquer das duas obras.
Com base nesses dados, podemos afirmar que a turma que
participou da pesquisa é constituída por:
(A) 56 alunos;
(B) 45 alunos;
(C) 63 alunos;
(D) 35 alunos;
(E) 40 alunos.
QUESTÃO 7
(UTFPR) Num acampamento, com 44 participantes, realizado no
“Petar – Parque Estadual Turístico do Alto da Ribeira”, num certo
dia, foram realizadas duas atividades:
I. rapel na cachoeira
II. visita à caverna
Do total de participantes, 7 fizeram as duas atividades, 5 não
participaram de nenhuma das atividades e o número de
participantes que apenas visitaram a caverna foi o triplo dos que
apenas fizeram o rapel. Quantos participantes visitaram a caverna?
(A) 15;
(B) 24;
(C) 31;
(D) 39;
(E) 25.
QUESTÃO 8
(UEL) Uma Universidade está oferecendo três cursos de extensão
para a comunidade externa com a finalidade de melhorar o
condicionamento físico de pessoas adultas, sendo eles:
Curso A: Natação / Curso B: Alongamento / Curso C: Voleibol
As inscrições nos cursos se deram de acordo com a tabela seguinte:
Analise as afirmativas seguintes com base nos dados apresentados
na tabela.
I. 33 pessoas se inscreveram em pelo menos dois cursos.
II. 52 pessoas não se inscreveram no curso A.
III. 48 pessoas se inscreveram no curso B.
IV. O total de inscritos nos cursos foi de 88 pessoas.
A alternativa que contém todas as afirmativas corretas é:
(A) I e II;
(B) I e III;
(C) III e IV;
(D) I, II e III;
(E) II , III e IV.
QUESTÃO 9
Em uma pesquisa realizada com 35 moradores na periferia de uma
grande cidade para saberem a modalidade de leitura que realizam
regularmente entre jornal, revista e outros livros, foi constatado que:
15 pessoas leem jornal, 17 pessoas leem revista, 14 pessoas leem
outros livros, 7 pessoas leem jornal e revista, 6 pessoas leem revista e
outros livros, e 5 pessoas leem jornal, revistas e outros livros.
Diante dessas informações verifica-se que, no mínimo,
(A) 5 pessoas não leem nenhuma das três modalidades;.
(B) 4 pessoas não leem nenhuma das três modalidades;.
(C) 3 pessoas não leem nenhuma das três modalidades;.
(D) 2 pessoas não leem nenhuma das três modalidades;.
(E) 1 pessoa não lê nenhuma das três modalidades..
QUESTÃO 10
(UNESP) Numa classe de 30 alunos, 16 alunos gostam de
Matemática e 20 de História. O número de alunos desta classe que
gostam de Matemática e de História é:
(A) exatamente 16;
(B) exatamente 10;
(C) no máximo 6;
(D) no mínimo 6;
(E) exatamente 18.
QUESTÃO 11
(PUC-PR) Em uma enquete, com 500 estudantes, sobre a
preferência de cada um com três tipos diferentes de sucos (laranja,
manga e acerola), chegou-se ao seguinte resultado: 300 estudantes
gostam do suco de laranja; 200 gostam do suco de manga; 150
gostam do suco de acerola; 75 gostam dos sucos de laranja e
acerola; 100 gostam dos sucos de laranja e manga; 10 gostam dos
três sucos e 65 não gostam de nenhum dos três sucos. O número
de alunos que gosta dos sucos de manga e acerola é:
(A) 40;
(B) 60;
(C) 120;
(D) 50;
(E) 100.
QUESTÃO 12
(UEL) Um grupo de estudantes resolveu fazer uma pesquisa sobre
as preferências dos alunos quanto ao cardápio do Restaurante
Universitário. Nove alunos optaram somente por carne de frango, 3
somente por peixes, 7 por carne bovina e frango, 9 por peixe e
carne bovina e 4 pelos três tipos de carne. Considerando
que 20 alunos manifestaram-se vegetarianos, 36 não optaram por
carne bovina e 42 não optaram por peixe, assinale a alternativa
que apresenta o número de alunos entrevistados.
(A) 38;
(B) 42;
(C) 58;
(D) 62;
(E) 78.
QUESTÃO 13
(Esaf) Um colégio oferece a seus alunos a prática de um ou mais
dos seguintes esportes: futebol, basquete e vôlei. Sabe-se que, no
atual semestre:
* 20 alunos praticam vôlei e basquete;
* 60 alunos praticam futebol e 65 praticam basquete;
* 21 alunos não praticam nem futebol nem vôlei;
* o número de alunos que praticam só futebol é idêntico ao de
alunos que praticam só vôlei;
* 17 alunos praticam futebol e vôlei;
* 45 alunos praticam futebol e basquete; 30, entre os 45, não
praticam vôlei.
O número total de alunos do colégio, no atual semestre, é igual a:
a) 93;
b) llO;
c) 103;
d) 99;
e) ll4;
QUESTÃO 14
(FCC) Numa sala de 30 alunos, 17 foram aprovados em
Matemática,10 em História,9 em Desenho, 7 em Matemática e em
História, 5 em Matemática e Desenho, 3 em História e Desenho e 2
em Matemática, História e Desenho. Sejam:
* v o número de aprovados em pelo menos uma das três disciplinas;
* w o número de aprovados em pelo menos duas das três
disciplinas;
* x o número de aprovados em uma e uma só das três disciplinas;
* y o número de aprovados em duas e somente duas das três
disciplinas;
• z o número dos que não foram aprovados em qualquer uma das
três disciplinas.
Os valores de v, w, x, y, z são, respectivamente:
a) 30, 17, 9, 7, 2;
b) 30, 12, 23, 3, 2;
c) 23, 12, 11, 9, 7;
d) 23, ll, 12, 9, 7;
e) 23, ll, 9, 7, 2.
QUESTÃO 15
(TCE·SE Téc. de Controle Externo 2011 FCC) Duas modalidades de
esporte são oferecidas para os 200 alunos de um colégio: basquete
e futebol. Sabe-se que
140 alunos praticam basquete, 100 praticam futebol e 20 não
praticam nenhuma destas modalidades.
O número de alunos que praticam uma e somente uma destas
modalidades é
(A) 120;
(B) 100;
(C) 80;
(D) 60;
(E) 40.
GABARITO
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