Exers Resolvidos_EDLE_Funções Singulares

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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS 
Integração da linha elástica 
DEFORMAÇÕES NA FLEXÃO 
 
FUNÇÕES DE SINGULARIDADE 
 
 
 
 
0
0 〉−〈−= LxMM 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1
〉−〈−= LxPM 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2
2
〉−〈
−=
Lx
pM 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6
3
〉−〈
−=
Lx
kM 
 
 
 
a
p
k
retadainclinaçãok
0
=
−
 
x 
L 
x 
P 
x 
L 
x 
M0 
x 
L 
x 
p 
x 
L 
x 
a 
p0 
 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS 
Integração da linha elástica 
INTEGRAÇÃO DA LINHA ELÁSTICA – EXERCÍCIO RESOLVIDO 1 
 
 
Determinar a equação da linha elástica y = y(x) e a equação das rotações ϕ = ϕ(x) da viga abaixo usando as funções de 
singularidade. A barra tem um apoio fixo em A e um apoio móvel em B. Sua seção é constante de momento de inércia I 
e o módulo de elasticidade do material vale E. 
Calcule as rotações nos apoios, ϕA e ϕB, e as flechas nos pontos C e D, yC e yD. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS 
Integração da linha elástica 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS 
Integração da linha elástica 
INTEGRAÇÃO DA LINHA ELÁSTICA – EXERCÍCIO RESOLVIDO 2 
 
 
Determinar a equação da linha elástica y = y(x) e a equação das rotações ϕ = ϕ(x) da viga abaixo usando as funções de 
singularidade. A barra tem um apoio fixo em A e um apoio móvel em B. Sua seção é constante de momento de inércia I 
e o módulo de elasticidade do material vale E. 
Calcule as rotações nos apoios, ϕA e ϕB, e a rotação e flecha no meio do vão, ϕC e yC. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS 
Integração da linha elástica 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS 
Integração da linha elástica 
INTEGRAÇÃO DA LINHA ELÁSTICA – EXERCÍCIO RESOLVIDO 3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS 
Integração da linha elástica 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS 
Integração da linha elástica 
INTEGRAÇÃO DA LINHA ELÁSTICA – EXERCÍCIO RESOLVIDO 4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS 
Integração da linha elástica