Avaliação 2 - Estatística Descritiva - Análise descritiva de dados

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DISCIPLINA: ESTATÍSTICA APLICADA – 2020/2
Professor: FLÁVIO JOSÉ SIMIONI
EXERCÍCIO 1
Um experimento foi realizado e obteve os seguintes dados de peso, antes e depois da aplicação de um reagente, conforme tabela abaixo:
	Nº da Amostra
	Valores de Peso (g)
	
	Antes
	Depois
	1
	16,0
	5,5
	2
	16,1
	5,4
	3
	16,1
	5,3
	4
	16,2
	5,6
	5
	16,3
	5,3
	6
	16,1
	5,5
	7
	16,2
	5,4
	8
	16,4
	5,6
	9
	16,4
	5,7
	10
	16,5
	5,5
	11
	16,0
	5,4
	12
	15,9
	5,1
	13
	16,3
	5,2
	14
	16,3
	5,3
	15
	16,2
	5,2
Considerando a comparação dos dados apresentados ANTES e DEPOIS, responda as questões abaixo:
1) Analise as medidas de tendência central dos dados, comparando a evolução do peso ANTES e DEPOIS da aplicação do reagente.
	Estatísticas
	ANTES (g)
	DEPOIS (g)
	Média aritmética
	16,20
	5,40
	Média geométrica
	16,20
	5,40
	Média harmônica
	16,20
	5,40
	Moda
	16,10
	5,50
	Mediana
	16,20
	5,40
O peso das amostras de “ANTES” diminui com a aplicação do reagente.
A média aritmética, geométrica e harmônica foi igual a (16,20) para “ANTES” e a média aritmética, geométrica e harmônica foi igual a (5,40) para “DEPOIS”. 
A moda ficou abaixo das médias e da mediana para o peso ANTES, pois seu valor mais frequente foi 16,1g.
A moda ficou acima das médias e da mediana para o peso DEPOIS, pois seu valor mais frequente foi 5,5g.
A quantidade de amostras é um número ímpar (15), logo a mediana é o centro destes valores quando agrupados em ordem crescente ou decrescente.
As médias e a mediana de “ANTES” permaneceu igual, o mesmo é observado para “DEPOIS”.
2) Obtenha as medidas de variabilidade dos dados e analise se houve alteração da variabilidade comparando o peso apresentado ANTES e DEPOIS da aplicação do reagente.
	Estatísticas
	Antes
	Depois
	Valor máximo
	16,50
	5,70
	Valor mínimo
	15,90
	5,10
	Amplitude total
	0,60
	0,60
	Q1
	16,10
	5,30
	Q2
	16,20
	5,40
	Q3
	16,30
	5,50
	Distância interquartílica
	0,20
	0,20
	Desvio médio
	0,1333
	0,1333
	Variância
	0,02857143
	0,02857143
	Desvio padrão
	0,16903085
	0,16903085
	Coeficiente de variação
	1,04%
	3,13%
	Erro padrão
	0,04364358
	0,04364358
O desvio médio permaneceu igual (0,1333) para o resultado de “ANTES” e “DEPOIS”.
A variância foi a mesma (0,028571) para ambos resultados de “ANTES” e “DEPOIS”.
O desvio padrão não teve alteração (0,169031) na análise de “ANTES” e “DEPOIS”.
Pode-se observar que se trata de uma amostra homogênea para ambas análises, pois as medidas de variabilidade encontram-se próximas a zero, demonstrando o quão dispersos os dados estão em relação à média aritmética.
A Amplitude total demonstra a dispersão de um dado para outro (0,6), para ambas análises a diferença de peso entre elas foi a mesma (quanto mais próximo a zero menor é a dispersão).
A Distância interquartílica de ambas análises deu (0,2), ela mede a concentração das observações em torno da mediana, pode observar que há pouca dispersão, pois, o valor encontra-se próximo a zero.
O Coeficiente de variação para a análise de “ANTES” deu 1,04%, isso demonstra que ocorre baixa variabilidade em diferentes amostras analisadas. Para a análise de “DEPOIS” o resultado do CV foi 3,13%, demonstrando também que a baixa variabilidade em diferentes amostras analisadas. Confirmando mais uma vez que ambos dados são homogêneos, sendo menor a dispersão em torno da média.
O Erro padrão da média foi igual para ambas análises (0,04364358), isso demonstra o quão preciso é o valor da média, apresentando-se como um intervalo de confiança.
3) Verifique o comportamento dos dados quanto a assimetria e curtose considerando o peso apresentado ANTES e DEPOIS da aplicação do reagente.
	Estatísticas
	Antes
	Depois
	Assimetria
	0,0000
	0,0000
	Curtose
	-0,64615385
	-0,6461538
Quanto a assimetria, pode-se dizer que ambas analises “ANTES” e “DEPOIS” são simétricas, uma vez que o coeficiente encontrado é igual a zero.
A curtose apresentou-se a mesma (-0,64615385) para ambas análises “ANTES” e “DEPOIS”, apresentando-se como uma curva PLATICÚRTICA, achatada.
4) Represente os dados de peso apresentado ANTES e DEPOIS da aplicação do reagente através de gráfico box plot e interprete.
É possível observar que ambos os gráficos são bem simétricos.
A mediana encontrasse bem ao centro dos dados.
Ocorre a representação do valor mínimo e valor máximo.
A caixa ao centro do gráfico é representada pela diferença do Q3 para o Q1.
5) Considerando as seguintes classes, obtenha a frequência absoluta e relativa (%) e a frequência acumulada absoluta e relativa (%):
	Antes
	Depois
	15,8 |----| 16,0
	5,0 |----| 5,2
	16,1 |----| 16,3
	5,3 |----| 5,5
	16,4 |----| 16,6
	5,6 |----| 5,8
Antes
Frequência% Cumulativo% de cada classeFrequência acumulada
15,8 |----| 16,0
320,00%20%3
16,1 |----| 16,3
980,00%60%12
16,4 |----| 16,6
3100,00%20%15
Total
15100%
Depois
Frequência%cumulativo% de cada classefrequência acumulada
5,0 |----| 5,2
320,00%20%3
5,3 |----| 5,5
980,00%60%12
5,6 |----| 5,8
3100,00%20%15
Total
15100%